关键字 |
| 电路参数，有限元，频率灵敏度，平面器件，基片集成波导(SIW)。 |
介绍 |
| 衬底集成波导(SIW)，也称为后壁波导或叠层波导，是毫米波和太赫兹应用的一个有前途的候选。这种周期性波导，如图1所示，是由嵌入介电衬底的两排导电柱体组成，连接两个平行的金属板。第一次提到这种类型的波导，据作者所知，可以追溯到1994年[1]。从那时起，大量的SIW组件，如滤波器、天线、转换、耦合器、功率分压器和振荡器，都被提出和研究。这种SIW结构在很大程度上保留了传统矩形波导众所周知的优点，即高q因子和高功率容量。 |
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| 本文介绍了如何利用福斯特反应定理和有限元方法，仅利用一次模拟数据，就可以计算SIW对频率的灵敏度。 |
| 平面器件可以定义为电磁场在一维[2- 3]上变化不明显，从而可以在平面上进行模拟的器件。基片集成波导在主导模式下是一个完美的平面器件的例子。 |
| 频率灵敏度的确定有助于宽带电路参数的计算。因此，在每次仿真中，除了电路参数外，还计算了它们相对于频率的灵敏度。在谐振结构中，计算结构参数变化引起的频率灵敏度对调谐带宽非常有用。此外，已经有一些尝试让计算机预测平面器件的最佳形状，即预测使回波损失最小化的形状，给出指定的相移或功率分配，等等，其中频率灵敏度可以帮助计算平面器件的最佳形状。 |
siw分析 |
| 基片集成波导的基本结构是具有具有金属通孔阵列的波导通道的层压片。siw保持了金属波导的优势，如低损耗和高功率容量，此外还将它们与典型的微带结构集成的可能性相结合。 |
| A. SIW的设计技术 |
| 基片集成波导采用周期性通孔结构，实现双侧边壁。这种周期性结构的分析要比传统波导复杂得多。利用有限元方法对集成波导进行模拟需要大量的资源，而且这种波导结构的设计并不简单。为了提高设计效率，我们将SIW转换为等效矩形波导。 |
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| SIW的等效宽度由下面的公式提供，近似为[6]。其中，P足够小。 |
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| B.部件设计 |
| 本部分所介绍的基片集成波导元件均设计在Rogers RT/duroid 5880上，εr=2.2，厚度0.787 mm。由图2可知，通径d = 0.3mm，节距p = 0.6mm。双侧通过侧壁的距离为a = 6.686 mm。根据所选尺寸，我们得到了尺寸为aeqv=6.528mm的等效波导。 |
| C. SIW的频率灵敏度 |
| 由于最终目标是计算SIW的频率灵敏度，我们首先从定义SIW端口上的电压和电流开始。我们假设ei和hi是idue口的切向电场和磁场，恰好是入射到i口的主模波，当该波携带单位实功率进入结区时。 |
| 一般情况下，端口上的切向电场和磁场为: |
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| 这提供了我们在端口i处的电压vi和电流Ii的定义。可以表明，我们计算的导纳和阻抗归一化为波导[3]的波阻抗。从图1所示的结构来看，根据SIW在主导模态下是一个完美的平面器件。在本文中，假设电场在y维上变化不大，因此电场可以表示为: |
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| 其中，ay是y维上的单位向量。将(4)代入时谐Maxwell方程，得到E的控制方程为: |
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| 简化为二维标量波动方程: |
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| 其中，Ω为设备面积，∂ΩD1为狄利克雷激励接口，∂ΩD2为电壁，∂ΩNis为磁壁，E0为单位功率下电场的规定值。已证明，求解式(6)等价于求解以下变分问题[5] |
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| 或者，在[7]中已经证明了上述方程的解是泛函的静止点: |
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| 这是SIW有限元分析的基础。通过引入泛函，(8)化简为矩阵形式: |
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| 其中，[S]和[T]为知名的有限元全局矩阵[7-8]。应用边界条件后，简化为[A].[E]=[b]。求解这个方程就得到了器件上的电场。此外，在[9]中，利用福斯特反应理论，可以计算出无损器件的电纳灵敏度对角频率的变化: |
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| 式中，We和Wm分别为平均电能和磁能。将平面电场从(1-3)代入，可得: |
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| Â @ 0为自由空间的本征阻抗，[Smn]为归一化灵敏度矩阵，E(k)为端口k上有归一化电压时的电场，利用三角元化简为: |
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| 其中[S]和[T]是已知的全局矩阵[7-8]。(12)利用相同的模拟数据，除计算网络参数本身外，还计算了网络参数的灵敏度。 |
结果 |
| 本文编写了计算机程序来实现上述数值方法，并选取了实例进行了验证，并将数值结果与商业软件的结果进行了比较。 |
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结论 |
| 仿真结果表明，仿真数据不仅可用于电路参数的提取，而且可用于实现频率灵敏度。频率敏感性可用于结构形状优化。频率灵敏度的确定有助于宽带电路参数的计算。因此，在每次仿真中，除了电路参数外，还计算了它们相对于频率的灵敏度。本文利用三角形有限元法计算了SIW线的等效电路参数。此外，还确定了等效电路参数的频率灵敏度。与商用软件的结果吻合较好。 |
鸣谢 |
| 作者要感谢BehroozZaker和erfanmaaliamiri在工作期间给予的建议和支持。 |
参考文献 |
- D. Deslandes，和K. Wu，“精确建模，波动机制和衬底集成波导的设计考虑因素，”IEEE微波理论与技术汇刊，第54卷，no。6，第2516-2526页，2006年6月。
- P. Garcia和J. P. Webb，“用有限元方法优化平面装置”，IEEE微波理论与技术汇刊，第38卷，no。1990年1月1日。
- J.P. Webb和S. Parihar, h平面矩形波导问题的有限元分析，"程序、研究所、电气工程《中国科学院学报》，vol.133, pt. H, pp. 103-109, 1月。1986.
- 徐飞，吴坤，“衬底集成波导的导波和泄漏特性”，IEEE微波理论与技术汇刊，第53卷，no。1，页66-73,2005年1月。
- D.Deslandes和K. Wu，“衬底集成波导元件的设计考虑和性能分析”，程序、研究所、电气工程《中国科学院学报》，vol.133, pt. H, pp. 103-109, 1月。2006.
- Y. Cassivi, L. Perregrini, P. Arcioni, M. Bressan, K. Wu和G. Conciauro，“衬底集成矩形波导的色散特性”，IEEE Microw。无线Compon。列托语，第12卷，no。9, pp. 333-335, 2002年9月。
- 金俊明，“电磁学中的有限元方法”，国立大学学报(自然科学版)，2002。
- Matthew N. O. Sadiku，《电磁学中的数值技术》，CRC出版社，2000年。
- R. E.科林，微波工程基金会．纽约:McGraw-Hill, 1966，第147页。
- M.Bozzi, L.Perregrini, k.o wu，“基于边界积分谐振模式展开方法的衬底集成波导导体、介电和辐射损耗建模，”IEEE反式。微波理论与技术第56卷，no。12, pp. 3153-3161, 2008。
- K.Wu和D. Deslandes，“衬底集成电路-高频电子学和光电子学的新概念”，IEEETELSIKS国际会议，第54卷第1号。6，第2516-2526页，2003年12月。
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