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菜单ISSN: 2320 - 2459
ISSN: 2320 - 2459
在计算机模拟的基础上，研究了原行星气体尘埃盘中尘埃团的演化。采用经典的牛顿模型和可渗透粒子方法，结合粒子相互作用算法，对所建立的原始分形尘埃团及其对所涉及参数的依赖关系进行了数值模拟。重点研究了由于组成原始粒子的碰撞而导致的星团内部结构的演化。对模拟结果进行了深入的讨论，并被认为是研究分形尘埃团的后续碰撞相互作用最终导致初级固体形成的重要里程碑。
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研究早期太阳系和围绕其他恒星的原行星系统的演化过程在现代天体物理学中具有重要的基础意义。这些过程起源于一个原始星云，它是一个巨大分子云的碎片，被认为包括在原恒星周围形成的气体尘埃盘，随后是它的径向收缩、压实，最终是引力不稳定。假定所建立的原始尘埃团为分形结构，在大的时空尺度上伴有不同相对速度的星团/粒子相互碰撞。
基本上，原始尘埃结构的碰撞相互作用机制被认为是导致原始固体胚胎和最终星子胚胎生长的原因。换句话说，通过碰撞的相互作用被认为是尘埃颗粒从最初的纳米到厘米，甚至到数百米公里大小的物体的最可能的过程，重力开始影响这一过程。然而，通过直接颗粒-颗粒集成生长的开始阶段似乎缺乏支持。在砾岩的自引力和环境气压的作用下，原始的具有分形性质的蓬松尘埃团聚集在蓬松尘埃团中凝结，最终演化为星子的原始种子。在这方面，粒子在原始蓬松团簇的参与下生长(以及湍流漩涡中的粒子聚集)可以作为圆盘物质演化的有效机制来解决。
许多出版物研究了分子云中尘埃成分的来源和组成，以及导致分子云演变的基本物理和化学过程[1-3.]。从石墨聚集体光学性质的角度研究气尘星云中的分形尘埃团的第一次尝试之一是在Wright [4，5]，而尘埃团聚体的稳定性取决于尘埃粒子的相互作用模式[6]。评价了尘埃颗粒凝聚过程中电荷的聚集粒子形成模型、碰撞时分形聚集粒子的电荷和尺寸演化以及尘埃等离子体环境中电荷和偶极矩的分布[j]。7，8]。特别发现，在演化过程中，尘埃聚集体随着长条形蓬松结构的形成而生长。Wada等人采用二维和三维近似方法对尘埃聚集体在碰撞时的压缩和/或破坏过程进行了数值模拟，[9，10]他还模拟了尘埃聚集体的碰撞模式，以确保它们的增长[11，12]。对团簇聚集的研究表明，原始粒子的形状，特别是单体形状与球形形状的偏差，对形成的团簇的致密性有显著影响[8]。
显然，分形簇的碰撞演化可以看作是压缩和破坏的比较过程的运行。在颗粒介质力学框架下的机理研究表明，碰撞的相对速度和参数对形成团块的特性以及团块粘附到破坏的其他复杂结果都有显著影响[13]。在大范围的质量和物理条件下，对蓬松尘埃聚集体压缩机制的建模具有重要意义。14]。Kolesnichenko和Marov深入讨论了分形内部结构的原始蓬松尘星团的发展及其后续演化[15，16]和各种混凝过程[17]。
上述模型与太阳系形成和演化的一般过程有着内在的联系，这些过程在许多论文和专著中都有讨论[18-21]。合理的设想根植于对有关过程的数学建模，其中涉及一些假设和(或)对星周盘的天文观测和对陨石原始物质的实地研究所提出的限制。作者研究所涉及过程的方法是基于牛顿模型和可渗透粒子的方法，该方法适用于多孔尘埃结构和固体的计算机建模[20.，22]。
模型基础
我们研究团簇内部结构和演化的方法是基于经典的牛顿激波模型和可渗透粒子方法[23]。可渗透粒子是一种具有内部结构的模型粒子，可以简化在含尘介质中的碰撞过程。该方法的本质在于通过能量耗散方法描述粒子碰撞，重构系数k主要取决于相互穿透粒子中心之间的距离、碰撞速度和所涉及粒子的物理性质。根据这个系数，牛顿碰撞模型得到了进一步的发展。这种方法使我们有机会考虑到粒子的内部结构和它们相互作用的复杂模式。
牛顿模型假定两个质量为m的球形粒子的碰撞一个和mb速度v一个0vb0导致以下速度变化:
与经典牛顿模型相比，关系式(1)包含上述重构系数k。设计该系数的近似关系式是为了充分考虑各种物理力学性能对接触区的影响。雷竞技网页版基于可渗透粒子法，k系数随碰撞粒子的距离、速度、密度和分形维数的变化关系如下:
-对于连续介质的颗粒:
在ρ我,ρj是碰撞粒子的密度;ρ马克斯为模型物质的最大密度;rij为碰撞粒子中心之间的距离;r上校为碰撞粒子半径的总和;vij是相对速度，Kv是依赖于相对速度的参数。
-对于分形介质的颗粒:
在哪里
，为簇的分形维数;
为模型的最大分形维数(与建模d的空间维数相关联);rij为簇中心之间的距离;r上校为聚类半径的总和;vij是相对速度，Kv是依赖于相对速度的参数。
对于关系(2,2a)中的ni参数集，采用数字{1,2,3,4,5}。参数Kv描述重构系数k对碰撞速度的依赖关系。在我们的模型中，它被评估为
在vij粒子的速度和v碰撞吗cr某个临界速度是v吗cr取决于粒子的机械特性。
作为临界速度vcr进入式(3)，可采用某些特征速度。例如，它可以是给定密度下的声速，也可以是与物体塑性变形或脆性破坏所需能量相对应的粒子碰撞动能的速度。
假设粒子带电，并将粒子的静电荷引起的电场纳入碰撞动力学。引入以下N组方程来描述粒子间的相互作用:
其中N为模拟碰撞体的粒子数;问我,问j分别为I和j粒子的电荷;а我是I粒子的加速度;r我, rj分别为I和j粒子的半径矢量;和ε0是介电常数。
模型评价
在计算这个n体问题时，设置了一些特殊的约束。它们涉及计算力、速度和所涉物体位移的算法。特别是，这是必要的，在每一个时间步数据的快速发展过程在接触区。雷竞技网页版因此，运动方程的积分方法应保证在较短而不是较大的时间间隔内的计算精度。因此，在问题的数值评估中，时间间隔的选择被认为是能够提供所得结果物理一致性的最敏感的准则。这种选择主要取决于模型粒子的最小尺寸和碰撞速度范围。
反过来，这些要求又限制了数值方法的使用。特别是，任何顺序的龙格-库特技术都被证明是不合适的，因为它在每个时间步都需要大量的计算。Verlet算法虽然准确性较低，但相关性和有效性更高[24，25]。在这种方法中，粒子在下一个时间步的位置是使用其当前位置r来计算的n加速度an在前一个时间步长，这样
在哪里
和进入(5)的每个粒子的力F由关系式(4)计算。
让我们注意到，在Verlet算法中，粒子速度的表达式没有显式显示，而它们可以使用中心速度的常规表达式来计算:
为了减小计算误差，对Verlet算法进行了不同的修改。其中最有效的一种是跳跃方案，即粒子位置变化的前一半是由其在前一步的速度引起的，后一半是由其在当前一步的速度引起的:
这种方法使我们能够相当有效地计算粒子的位置和速度，并在模拟原行星盘中尘埃成分碰撞过程时保持可接受的精度。它也有可能扩展到研究更大的固体(星子)的演化。
分形星团内部结构的研究需要利用强大的计算资源。基本上，使用NVIDIA TESLA GPU等大容量图形加速器进行高速计算的现代技术可以解决问题。这使我们能够在物理和化学的结合点上解决非均质过程，特别是考虑分形尘埃星团的力学特性和内部结构，以及它们在原行星盘中组成物质的物理化学演化。
如上所述，对气体-尘埃盘结构的原始演化特别感兴趣的是原始蓬松尘埃团的发展，可能是分形内部结构。这个过程既可以从由非常小的颗粒组成的稀薄介质开始，也可以从由尘埃颗粒组成的密度较大的介质开始。我们尝试分别模拟模型1和模型2。下面讨论基于几个例子的这些建模的初步结果。我们的模型可以与那些处理建模集群碰撞的模型进行粗略的比较[10-12]。然而，我们在本研究中专门研究的原始分形蓬松尘埃团内部结构的演化尚无结果。
模型1。在第一种情况下，进入原始尘埃星团的原始物质被认为是在分子星云中由超分子复合物(包括数十个硅酸盐分子)和星际尘埃形成的。在这里，我们处理建模这样的超分子复合体引起的空间结构的形成逐步扩大规模。它们的后续生长导致了结构相当复杂的尘埃星团的形成。
分形尘埃团簇的生长可以定性地表示为尘埃颗粒的粘接。实际上，这种簇的性质和组成取决于影响生长过程的条件。涉及粒子运动和相互作用的各种算法的数值模型使我们能够分析不同的生长结构模式，包括多重分形构型的形成。一般来说，它们对应于众所周知的分形簇的模型，该模型取决于簇-粒子或簇-簇相互作用、簇/粒子运动模式(确定或随机)和它们的整合条件。显然，在布朗运动的情况下，扩散粒子只能粘在团簇上，而团簇的碰撞会形成更高分形维数的结构。
请注意，在由弱带电粒子组成的原行星盘中，星团的形成和演化过程与尘埃等离子体中的不同[8]。事实上，原生团簇被认为具有几纳米的特征尺寸，只有少数硅酸盐分子可以满足这样的体积。这意味着粒子在远距离上是电中性的，而由构成尘埃粒子的分子物体的空间电荷分布引起的电场不均匀性应考虑到碰撞区域。
采用颗粒直径为1 nm，密度为1.5·10的模型进行了计算机实验-21年g /纳米3.;电荷1基本(正电荷或负电荷)电荷，即介质为准中性。取一个体积为106 nm(立方体大小为100 nm)的立方空间区域，其中填充了10000个粒子。在这种密度的体积中，尘埃粒子的波动可能是由于所载气流的涡流运动或原行星盘中不均匀电场的影响而发生的。一次计算机实验的总时间为2·105年代;继续计算并没有发现推导出的结构有明显的变化。
举个例子，图1表示气尘云中尘埃结构形成过程的可视化数值评价。
图1:尘埃结构演化的计算机模拟。时间步骤1他一直S，总时间步数2x107。建模的有限时间为2x105。
所考虑的模型证明了超分子硅酸盐配合物在相互作用过程中形成了线状丝状结构团簇。随后的演化导致环状结构的形成，以及蓬松的物体和更大的颗粒。在模拟的最后阶段，在气尘云的尘埃成分中形成的一些特定形式的尘埃结构示于图2。
图2:在早期气体尘埃云演化的计算机模拟中形成了一些特定形式的尘埃结构。
让我们注意到，形成尘星团的结构变化率随着自由粒子的耗尽而呈指数下降，而后续的增长主要是由于星团的相互作用而发生的
模型2。在第二种情况下，数值模拟了原始致密结构的演化，从而形成了更大的分形尘埃星团。取与前一模型相似的粒子特征，并取不同数量的粒子。此外，对于由半径为r的粒子组成的簇0密度ρ0团簇物质的密度与其分形维数之间可以引入如下关系[26]：
这里d是所考虑的集群所在的空间维度。然而，在我们的例子中，一个物质的体积满足的模式被认为是分形尘埃星团的更基本的特征。在我们的计算中，我们分别使用下面的近似关系来定义集群的分形维数Dβ：
式中，与式(8)相似，d为所考虑的聚类所在的空间维数，VΣ为团簇中粒子的总体积，Vcl集群的总体卷。解析:选Dβ作为重要的控制参数，确定集群在碰撞下的行为模式，简单的评估是有价值的。然而，我们应该承认，公式(9)低估了一个簇的实际分形维数，特别是，它对它的总体体积估计过于敏感。中所示的集群图3下面有分形维数Dβ分别是2.125、2.25、2.5、2.875，而现实中要稍高一些。
图3给出了由不同数量的粒子组成的密集星团演化的计算机模拟结果的一个例子。在每次数值实验中，团簇的最终尺寸限制在20 nm以内。
图3:具有不同粒子数量的分形尘埃星团。红色和蓝色表示正电荷和负电荷。
模型1和模型2是模拟原行星气体-尘埃盘中原始天体后续成长的星团模拟关键机制的重要一步。让我们更详细地讨论这一点。
显然，要研究分形尘埃团的碰撞演化，至少需要有限的内部结构数据。作为第一个近似，这种结构的元素(对于相同数量的粒子)图3)均载于图4。
图4:尘埃分形星团的分形结构要素。红色和蓝色表示正电荷和负电荷。
我们看到，尽管星团中的粒子数量和物质密度都在增加，但在其宽敞的结构中，一个相当复杂的内部组织被保留了下来。值得注意的是，尽管这些物体的力学性能可以在我们使用的可渗透粒子方法的框架中得到令人满意的描述，但在相对速度的大范围内碰撞的簇的动力学行为的附加数据将被纳入作为确定一组补充D的控制参数的基础β。
基本上，在含尘分形星团的碰撞下，接触区域的内部结构发生了变化，星团的分形维数也发生了变化。雷竞技网页版这意味着团簇的流变性能是非固定的。由于团簇结构的完整性取决于粒子耦合的能量，因此在碰撞时应该存在团簇破坏的阈值速度。同时，与宏观物体中粒子耦合的机械破坏实际上是不可逆的不同，在尘埃团内部结构中，粒子耦合的破坏和重建过程是永久并行进行的。因此，我们可以假设，只有当星系团重建的特征时间超过破坏的特征时间时，星系团才会发生不可逆的破坏。可以引入一些阻力指数类比流体粘度来表征碰撞时分形簇破坏的阈值速度为
在Есв粒子的广义势能是否与Е耦合ст是碰撞的动能。在较宽的参数范围内，可以通过一系列数值实验推导出能量的比值。这是进一步建立分形尘埃星团演化模型和寻找原行星盘中原始固体形成约束条件的重要目标，是进一步研究的繁荣。
本文在改进牛顿激波模型和可渗透粒子方法的基础上，发展了尘粒和尘团结构碰撞演化的计算机模拟方法，该方法既适用于蓬松尘团，也适用于固体尘团。19，20.]。重点研究了原始尘埃星团内部结构在组成原始粒子碰撞作用下的演化。利用现代计算机技术，如NVIDIA TESLA GPU作为基础设备，NVIDIA CUDA作为程序实现的媒介，使我们在气体-尘埃原行星盘早期演化的关键过程的研究中取得了进展，并对太阳系和太阳系外系统形成的基本问题有了更多的了解。
在气体-尘埃盘结构的演化中，特别令人感兴趣的场景是原始蓬松尘埃星团的发展，可能是分形内部结构。在这项研究中，主要关注的是由于组成粒子的碰撞而形成的尘埃星团内部结构的演变。这两种主要的模型是根据似乎发生在原始星云中的过程进行评估的:由非常小的(纳米大小的)颗粒组成的稀薄介质的演化，或由较大的尘埃颗粒组成的致密介质的演化。从这些模型中得到的初步结果使我们能够揭示簇的结构和/或分形维数对所涉及的原始参数的依赖性。这些结果被认为是深入研究分形尘埃星团的后续碰撞相互作用的重要里程碑，这些碰撞相互作用负责在年轻恒星周围的原行星气体-尘埃盘中形成固体的初级胚胎，包括太阳系的起源和早期演化。
本研究由俄罗斯基础研究基金(资助号14-02-00319)和俄罗斯科学院基础研究项目#9资助。作者感谢匿名审稿人的宝贵意见。
