一代燃料成本最小化的电网使用原始对偶内点OPF(最优功率流)方法

¹阿卜杜拉•奥马尔²Anwar.S.Siddiqui,³Naqui出全新,

研究学者(EE)、F / O工程、OPJS大学Churu,拉吉。,印度。
教授(EE)、F / O工程与技术,Jamia Millia Islamia,印度。
研究学者(EE)、F / O工程与技术,Jamia Millia Islamia,印度

文摘

提出了一个高效、可靠的内点方法来获得最优潮流(OPF)问题的解决方案。内点方法(IP)被发现是最有效的最优潮流算法的解决方案。IP算法是用MATLAB编写的,在IEEE 14日性能测试总线测试系统与燃料成本最小化作为目标函数。保持良好的收敛精度而实现高速相比其他已知的线性规划方法。解决了该算法被证明是健壮的OPF问题解决电网。

关键字

内点方法,最优功率流、优化技术、成本最小化、电网、MATLAB。

介绍

OPF程序可以解决当今商业非常大而复杂的电力系统优化问题在一个相对更少的时间。许多已经提出不同的解决方法来解决OPF问题。在传统的功率流,控制变量的值是预先确定的。在一个消息,部分或全部的控制变量的值需要知道,以优化(最小化或最大化)一个预定义的目标。OPF计算有很多应用在电力系统中,实时控制、运行计划、长期计划和能量管理系统(ems) [1 - 2]。消息仍然是重要的增长由于互联电力系统规模和复杂[3 - 4]。例如,消息应该支持放松监管事务或提供信息需要强化。OPF研究可以决定增援部队之间的权衡和控制选项根据获得的结果进行OPF的研究。澄清当控制选项提高利用现有资产(例如,生成或传输),或者当一个控制选项是最廉价的替代安装新设备。传播的问题优先级访问和VAr定价或辅助成本负担的价格,购买可以通过消息。 The main goal of a generic OPF is to reduce the costs of meeting the load demand for a power system while up keeping the security of the system. From the viewpoint of an OPF, the maintenance of system security requires keeping each device in the power system within its desired operation range at steady-state. This will include maximum and minimum outputs for generators, maximum MVA flows on transmission lines and transformers, as well as keeping system bus voltages within specified ranges.

OPF的决心的次要目标系统边际成本数据。这个边际成本数据可以帮助MW交易的定价以及定价辅助服务,如通过兆乏电压支持支持。OPF能够执行所有必要的电力系统的控制功能。在电力系统的经济调度控制发电机MW输出,OPF控制变压器抽头比率和相移角。OPF还能够监控系统安全问题包括线路过载和低或高电压问题。如果出现任何安全问题,OPF将修改其控制来解决问题,例如,删除一个输电线路过载[13]。解决方案的质量取决于模型的准确性。至关重要的是正确地定义问题和给予的明确目标。没有两个动力系统实用程序相同类型的设备和操作要求。OPF发展本文提供的模型形式允许轻松地定制其解决不同情况下研究[5 - 8]。 OPF, to a large extent depends on static optimization method for minimizing a scalar optimization function (e.g., cost). It was first introduced in the 1960s by Tinney and Dommel [3]. It employs first-order gradient algorithm for minimization objective function subject to equality and inequality constraints. Solution methods were not popular as they are computationally intensive than traditional power flow. The next generation OPF has been complex as power systems operation or planning need to know the limit, the cost of power, incentive for adding units, and building transmission systems a particular load entity.

最优功率流的挑战

OPF工具一直在增加的需求评估和推荐的控制措施都离线和在线研究自第一OPF纸是在60年代。OPF解决问题的推力今天的放松管制的产业垂直整合的行业和未解决的问题提出了进一步OPF评估现有的能力挑战OPF的潜力和能力[9]。

之前的许多挑战OPF仍有待回答。他们可以像下面列出。

1。因为考虑到大量的各种各样的限制和由于OPF构成巨大挑战的非线性数学模型的数学家和工程师获得最佳的解决方案。

2。OPF的放松管制的电力市场寻求答案,来解决各种不同类型的市场参与者,数据模型要求和实时处理和选择适当的成本计算为每个绑定服务评估。

3所示。应对响应时间需求,造型外部性(循环流动、环境和同步传输),实用性和敏感性联机使用。

4所示。的OPF提供本地或全球控制措施来支持未来的关键事件的影响,威胁系统电压和角度稳定模拟。

5。OPF必须解决未来的操作和规划环境提供新一代设施、非捆绑的传输服务和其他资源的分配。最后使用简单,便于携带,不够快。

最优功率流问题

在一个消息,部分或全部的控制变量的值需要被发现,以优化(最小化或最大化)一个预定义的目标。同样重要的是,适当的问题定义与给予的明确目标。解决方案的质量取决于模型的精度进行了研究。目标必须与可能的解决方案建模及其实用性。目标函数以各种形式如燃料成本、输电损耗和无功源分配。通常感兴趣的目标函数是最小化总安排机组的生产成本。这是最常用的,因为它反映了当前的经济调度实践和重要的是成本相关方面总是排名高在电力系统运行要求[15]。OPF的目标是优化某一目标,受到网络功率流方程和系统和设备的操作限制。最优条件是获得通过调整可用控制一个目标函数最小化指定的操作和安全要求。一些著名的目标可以确定为以下:

有功功率的目标

1。经济调度(最低成本、损失、MW发电或输电损失)

2。环境调度

3所示。最大功率传输

无功功率的目标

MW和兆乏损失最小化

总体目标

1。最小偏离目标的时间表

2。最小控制转向减轻违法行为

3所示。最小绝对位移逼近控制转变

在上述目标是最常用的如下:

(一)燃料或有功功率优化成本

(b)有功功率损失最小化

OPF问题的数学描述,提出了如下:

消息对燃料成本最小化目标函数

OPF问题可以作为一个优化问题[10]和制定如下:

代总成本函数表示为:

向量x包含相关的变量包括:

总线电压的大小和相位角度

兆乏指定总线电压控制发电机的输出

固定参考巴士角等参数

非控制发电机MW和兆乏输出

非MW和兆乏负载控制

固定总线电压,线参数的

向量u由控制变量包括:

真正的和无功发电

阶段——移器角度

净交换

负载MW和兆乏(卸载)

直流输电线路流

控制电压设置

LTC变压器抽头的设置

等式和不等式约束的是:

限制所有控制变量

功率流方程

代/负载平衡

分支流限制(MW,兆乏,MVA)

总线电压限制

主动/被动储备的限制

发电机兆乏限制

走廊(传输接口)的限制

为目标函数约束的燃料成本最小化

内点方法

已经发现,射影扩展线性规划算法提出了n Karmarkar特点是显著的速度优势对于大型问题据报道多达十二1相比单纯形法。此外,这种方法有一个多项式绑定在最坏比椭球算法的运行时间。Karmarkar的算法是明显不同于Dantzig单纯形法。Karmarkar内部的点很少访问太多的极端点之前找到一个最佳点。另外,IP方法停留在多面体的内部,并试图位置当前解决方案作为“宇宙的中心”,为下一步找到一个更好的方向。通过适当选择步长,实现一个最优解的迭代次数。虽然这个IP方法需要更多的计算时间找到一个移动的方向比传统的单纯形法,更好的移动方向是导致更少的迭代实现。这样,IP的方法已经成为一个主要的竞争对手的单纯形法优化社区,吸引了注意力。内点方法[10]是最有效的算法之一。IP分类方法是一种相对较新的优化方法应用于解决电力系统优化问题在1980年代末和1990年代初和从列表中可以看到参考文献[11]。 The Interior Point Method (IPM) can solve a large scale linear programming problem by moving through the interior, rather than the boundary as in the simplex method, of the feasible reason to find an optimal solution. The IP method was originally proposed to solve linear programming problems; however later it was implemented to efficiently handle quadratic programming problems. It is known as an interior method, since it finds improved search directions strictly in the interior of the feasible space as shown in Fig.1.

迭代过程所涉及的基本思想提出的内点方法n K。Karmarkar[12],下面给出。为了有一个全面的优化过程,单纯形和内点方法的区别是几何描述。考虑内部路径,描述,如图1所示。单纯形法解决方案从角落里的指向角点,作为由习近平表示。最速下降方向是由c。IPM如图1所示的主要特点是:

1)从一个内部点,该方法构造了一个路径,到达后小迭代最优解(少于单纯形法)。

2)IPM导致“好评估”的最初几个迭代后的最优解。这个特性非常重要,因为每个线性化的原始配方准确的二次规划问题的结果不是必要的。通常它足以获得最优解附近的一个点,因为每个QP子问题已经是一个近似的原始问题。

内点方法首先确定一个初始解决方案使用Mehrotra的算法,找到一个可行的或near-feasible解决方案。有两种程序以迭代的方式进行,直到发现了最优解。正式的确定搜索方向的每个变量由牛顿法搜索空间。外侧的决心是一个步长一般赋值尽可能接近统一融合加速解决方案而严格保持原始和对偶可行性。在每一次迭代计算方案为最优的检查Karush -库恩-塔克(马)条件下,由原始的可行性、对偶可行性和互补松弛。

OPF问题公式化原始-对偶内点方法

正如已经提到的,本文的目标函数考虑安排机组的总生产成本最小化。消息制定包括三个主要组件:目标函数,等式约束和不等式约束[16 - 17]。

根据情商OPF问题是一个普遍制定。(1)- (6)。

目标函数

目标函数是由Eq。(2)和转载如下。

不等式约束

发电机的不等式约束包括主动/无功功率限制,电压大小限制,和变压器抽头位置限制。

解决方案的算法

PDIPM方法开始安排一张原始的二次规划问题转化为一个标准形式为:

Eq。(21)可以转化为相应的对偶问题的形式。

最大化

从情商马条件。(25日- 27日),方向的翻译使用牛顿法计算收益率以下系统情商。

PDIPM算法

PDIPM算法应用于OPF问题逐步总结如下。

第一步:阅读相关的输入数据。

第二步:执行基本情况功率流功率流子例程。

步骤3:建立一个OPF模型。

第四步:计算Eq。(30) - - - (32)。

第五步:计算搜索方向与情商。(37)——(39)。

第六步:计算原始对偶与情商和实际步长。(40)——(43)。

第七步:更新解决方案向量Eq。(44)——(46)。

第八步:检查是否满足最优性条件的Eq。(25)(27)如果μ≤ε(选择ε= 0.001)。如果是的,去下一个步骤。否则到步骤4。

第九步:执行功率流子例程。

第十步:检查是否有任何违反情商Eq(15)和(19)。如果不,去下一个步骤;否则,转到步骤4。

第11步:检查如果目标函数的变化小于或等于指定的宽容。如果是的,去下一个步骤;否则,转到步骤4。

步骤12:打印和显示一个最优的功率流解决方案。

消息测试用例:IEEE 14总线测试系统

在这项研究中,标准的IEEE 14-Bus 5发电机测试系统被认为是研究该方法的有效性。IEEE 14-bus系统20输电线路[14]。单线图是图2所示。

燃料成本系数的值在表1中给出。系统的负载总需求为259兆瓦,5 -发电机应该共享负载优化。

消息的结果

CPU计算时间= 0.29秒

代总成本= 8081.53美元/小时

结论

摘要原始对偶内点算法(PDIP)用于解决电力系统最优潮流问题。OPF问题是制定等式和不等式约束的线性优化问题在电力系统。燃料成本被认为是目标函数的最小化。这种方法成功,有力地执行控制变量的最优设置测试系统(IEEE 14总线)。仿真结果证明了PD内点方法的鲁棒性来解决OPF问题。验证了这种算法的有效性在IEEE 14日公交系统。

引用

Carpentier, j .“贡献经济调度问题”Bull.Sac。法国选举,Vol.8, 431 - 437年,1962页。
Carpinelli G。,Lauria, D. and Varilone, P. “Voltage stability analysis in unbalanced power systems by optimal power flow”, IEE Proceedings of Generation, Transmission and Distribution., Vol. 153, No. 3, pp.261-268, 2006.
Dommel, H。W和Tinney W.F.“最优功率流的解决方案,”IEEE电力设备和系统,87卷,10号,第1876 - 1866页,1968年。
Devaraj、d和Preetha Roselyn, j .“基于遗传算法的无功调度电压稳定改善,国际期刊的电力和能源系统,体积32岁的10个问题,pp.1151 - 1158, 2010
Esaka, T。,Kataoka, Y., Ohtaka, T. and Iwamoto, S. “Voltage stability preventive and emergency preventive control using VIPI sensitivities”, Proc. of IEEE/PES Power Systems Conference and Exposition, Vol. 1, pp. 509-516, 2004.
弗罗林Capitanescu和路易Wehenkel。“一个新的迭代方法纠正安全约束最优潮流问题”,IEEE电力系统,23卷,4号,第154 - 1533页,2008年。
弗罗林Capitanescu·范·卡特森、t .“预防性控制电压安全保证金:基于multicontingency灵敏度的方法”,IEEE反式。在电力系统,17卷,2号,第364 - 358页,2002年。
弗罗林Capitanescu,范Cutsen、t和Loiyis Wehenkel,”耦合优化和动态模拟的预防,纠正控制电压不稳定”IEEE电力系统,24卷,第二,pp.796 - 805, 2009。
Ejbee G。C和Wollenberg B。F,“自动应急selecetion”, IEEE电力设备和系统,Vol.98,第三,pp.97 - 108, 1989。
天使,L。小麦,何塞,L。马丁内斯,耶稣Riqueline以斯帖罗梅罗。“启发式技术来确定纠正措施为无功功率流”,电力系统研究,81卷,问题1,pp.90 - 98, 2011。
王,X。,Ejebe, G.C., Tong, J. and Waight, J.G. “Preventive / corrective control for voltage stability using direct interior point method”, IEEE Transactions on power systems, Vol.13, No.3, pp.878- 883, 1998.
伯特伦,T.J.,Demaree, K.D. and Dangelmaier, L.C. “An Integrated Package for Real-Time Security Enhancement”, PICA Proc., Seattle, WA, pp.18-25, 1989.
阿玛纳,R V。,Department of EEE, JNTU. URL-http://hdl.handle.net/10603/4566.
Naqui出全新,安瓦尔·s·西迪基,阿卜杜拉•奥马尔”UPFC的分析,SSSC有无POD在拥堵传播管理系统”,第五IEEE电力电子国际会议上,印度科技大学,新德里,06-08 12月,2012年。
安瓦尔·s·西迪基,Naqui出全新,阿卜杜拉•奥马尔“减少输电线路的参数限制使用控制器系列事实”,IEEE赞助全国性会议,Galgotias工程与技术学院大诺伊达,印度,2014。
Naqui出全新,安瓦尔·s·西迪基,艾哈迈德·s .一“智能电网应用无损切换技术”,爱思唯尔国际期刊的电力和能源系统,49卷,213 - 220页,2013年。
安瓦尔·s·西迪基,Naqui出全新,阿卜杜拉•奥马尔“功率流管理使用事实为智能电网应用程序控制器”,IJIRSET, 3卷,问题3,页10626 - 10631,- 2014年3月。