基于遗传算法的FACTS器件优化定位方法，以提高系统负载能力和最小化损耗

Jigar S.Sarda, Vibha N.Parmar, Dhaval G.Patel和Lalit K.Patel
部门电气工程， C.S.P.I.T，查鲁萨特大学，古吉拉特邦，印度。

摘要

本文提出了一种多机电力系统中FACTS器件优化定位的新方法遗传算法(GA)。利用该方法同时优化了FACTS控制器的位置、类型和额定值。在各种FACTS控制器中，考虑了静态无功控制器(SVC)、可控硅控制串联补偿器(TCSC)和统一潮流控制器(UPFC)。该算法是一种利用遗传算法和传统快速解耦潮流法寻找FACTS控制器的最优选择和位置、提高线路负载能力和最小化损耗的有效方法。开发了MATLAB软件进行仿真。考虑了电力系统不同的负载情况。该算法已应用于IEEE-30总线系统。

关键字

事实设备;遗传算法;最佳位置，可装载性。

介绍

自20世纪70年代以来，能源成本、环境限制、路权困难以及其他立法、社会和成本问题推迟了印度和大多数其他国家新发电和输电系统的建设。最近，由于电力改革或限制或放松管制，竞争性的电力能源市场正在通过强制发电和输电分离逐步发展;最后，每个消费者将能够从任何想要的来源购买自己的电力。智利、英国、挪威或美国等西欧国家已经开始走向自由化，但在每一种情况下，经济效果:i) KWH价格下降，特别是对大客户而言，ii)区域成本差异的减少在技术方面是相同的。由于公用事业公司之间的竞争和生产者和消费者之间直接签订的合同，非计划电力交换的增加。如果交换机不受控制，位于特定路径上的一些线路可能会过载，称为拥塞，传输互连的全部容量不能被利用。在放松管制的环境下，这种控制似乎已经不可能了。在放松管制的同时，电力负荷也在不断增加。当然，这种增长在发达国家实际上已经稳定下来，但一些输电线路已经接近它们的热极限。因此，对电力公司来说，有一种通过控制功率流来更有效地利用输电线路的方法是很有吸引力的。

FACTS设备(柔性交流传输系统)的出现为控制电力和提高现有输电线路的可用容量提供了新的机会。对于网状网络，FACTS设备的最佳位置可以控制其功率流，从而增加系统负载能力。然而，已经观察到设备数量的限制，超过了这个负载能力就无法提高。在本文中，选择了三种不同类型的具有特定特性的器件，并对其进行了稳态分析。它们通过控制功率流，使网络传输的功率达到最大。给定数量的FACTS的最佳位置是一个组合分析的问题。为了解决这类问题，遗传算法(GAs)选择了。

本文的组织结构如下:第一节是对工作的介绍。第二节有助于理解FACTS装置的背景。第三节阐述FACTS器件的数学模型。第四部分有助于理解所提出的算法。第五节展示了所提出的技术的性能，最后第六节总结了本文并给出了参考文献。

事实概括性

在电力系统中，FACTS器件可用于实现多个目标。在稳态下，对于网状网络，它们可以允许运行接近其热极限的传输线，并减少回路流量。在这方面，它们通过提供或吸收无功功率、增加或减少电压以及控制串联阻抗或相位角来发挥作用。它们的高速指挥能力使它们在动态稳定性方面具有多种品质。特别是，它们能够增加同步转矩，抑制低于额定频率(0.2至1.5 Hz)的各种频率的振荡，支持动态电压或控制功率流。此外，FACTS器件在短路情况下可能有好处，通过限制短路电流。FACTS设备的另一个优点在于，这项技术有机会在需要时通过增量投资逐步扩展当前的传输线限制。

已经开发了不同类型的设备，并且有各种方法对它们进行分类:i)所使用的半导体技术，ii)控制器的可能好处，以及iii)补偿的类型。根据最后的分类，可以分为四类FACTS控制器:

•系列控制器

•分流控制器

•组合串行分流控制器

存在几个FACTS设备，每个设备都有自己的特性，可以在特定的上下文中使用。

FACTS设备的选择:-

在相互连接的电力网络中，电力流动遵循基尔霍夫定律。通常，横向电导的值接近于零，对于大多数传输线，电阻与电抗相比很小。忽略横向电容，两条总线1和2之间的线路传输的有功功率和无功功率可近似为以下关系:

事实装置的数学模型

本文建立了用于功率流研究的FACTS器件稳态模型。因此，对输电线路电抗进行简单的修正，对输电线路电抗进行简单的建模。SVC和UPFC采用功率注入模型进行建模。将TCSC、UPFC和SVC集成到传输线中的模型建模，并将其作为传输线的分流元件集成到总线中。用MATLAB编程语言实现了FACTS器件的数学模型。

TCSC:- TCSC通过改变传输线的电抗来充当电容或电感补偿器。由于串联电抗的变化，这改变了线路流量。本文通过改变传输线电抗对TCSC进行建模，具体如下:

SVC:—SVC可用于电感补偿和电容补偿。

本文将SVC建模为i总线的理想无功功率注入:

优化算法

A.所使用的遗传算法的描述。

优化的目标是根据定义的标准找到给定数量的FACTS设备的最佳位置。FACTS设备的配置由三个参数定义:设备的位置、它们的类型和它们的值。为了在优化中考虑到上述三个参数，开发了特定的编码。个体用三个长度的字符串表示，其中是要优化定位的设备数量。第一个字符串对应于个人，表示设备的值。它可以取包含在0和1之间的离散值;0表示设备能取的最小值，1表示最大值。根据FACTS模型，利用该关系计算器件的实际价值。

个体的形成分为三个阶段。首先，设备的设定值在可能的设定值中随机抽取。第二个字符串指的是设备的类型，是通过在所选设备中随机抽取数字获得的。最后，网络的一组分支被随机绘制并放在第一个字符串中。如前所述，分支的顺序并不重要，不同的个体可以代表相同的FACTS设备配置。因此，如果我们决定只优化定位一种类型的设备，这个字符串将包含相同的字符。为了获得整个初始总体，需要重复这些操作。然后，为种群中的每个个体计算目标函数。它表示要实现的优化的数学转换，不必是连续的或可推导的。它必须精心设计，以便有利于优秀个体的繁殖，而不妨碍有趣的其他人的繁殖。 In our case, the objective function is defined in order to quantify the impact of the FACTS devices on the state of the power system. The move to a new generation is done from the results obtained for the old generation. A biased roulette wheel is created from the obtained values of the objective function of the current population. After that, the operators of reproduction, crossover and mutation are applied successively to generate the off springs. The crossover may occur with a probability pc; generally close to 1. A double crossover is applied. Two crossing sites are picked up uniformly at random along the individuals. Elements outside these two points are kept to be part of the off springs. Then, from the first position of crossover to the second one, elements of the three strings of both parents are exchanged. As previously mentioned, only one FACTS device per branch is authorized. Therefore, if the crossover leads to place a second device on a branch, a correction has to be applied. In the case where an element of the first string already occupies a position in the kept part of the parent, it is replaced by the element corresponding to the same position in the other parent. This algorithm is repeated until an element not already present in the string is reached. Mutations are possible independently on all elements of the three strings of an individual. A specific probability is applied for each string: for the first string, for the second and for the last. These probabilities change with the generations. When a mutation occurs on the first string, the one related to the location, a new line among the set of branches having no FACTS is randomly drawn. In the case of mutation on the two other strings, a new value is drawn among the set of possible ones. Operations of selection, crossover and mutation are repeated until the number of desired offsprings is created. The objective function is then calculated for every offsprings and the best individuals among the entire pool, comprising parents and their offsprings, are kept to constitute the new generation. By this way, the objective function of the best individual of the new generation will be the same or higher than the objective function of the best individual of the previous generation. Similarly, the average fitness of the population will be the same or higher than the average fitness of the previous generation. Thus the fitness of the entire population and the fitness of the best individual are increasing for each generation.

案例研究及结果

A.优化目标。

优化的目标是实现现有输电线路的最佳利用。在这方面，FACTS设备的位置是为了最大限度地提高系统的负载能力，同时观察热和电压约束。换句话说，我们寻求尽可能多地增加网络传输到用户的功率，保持电力系统在支路负载和电压水平方面处于安全状态。建立目标函数是为了惩罚导致输电线路过载和母线过电压或欠电压的FACTS配置。只考虑FACTS控制器的技术优势，即负载能力。其他标准，如安装和维护设备的成本没有考虑在内。目标函数与支路负载有关，并对线路中的过载进行惩罚。这一项称为Ovl，对网络的每一行进行计算。分支负载小于100%时，其值为1;然后随着过载呈指数下降。 To accelerate the convergence, the product of all objective function is taken.

Pcost_s =计算违反松弛母线有功功率限制的罚款;

B.优化策略:-

如前所述，目标是找到电力系统在不过载的情况下能够提供的最大功率。我们寻找定位给定数量的FACTS设备，以尽可能多地增加网络的容量。对于多个FACTS设备，我们寻求具有最合适控制器的最佳值的最佳位置。当设备数量增加时，不考虑之前得到的结果。换句话说，当FACTS设备的数量增加时，它们可能会从特定的行中消失，并在其他行中重新出现。对于给定数量的设备，只要FACTS配置允许保持电源系统处于安全状态，该策略就包括增加电源供应。停止准则要么是最大代数，要么是目标函数等于1的解。在第一种情况下，算法将停止，否则将增加负载并重新开始新的优化。所有负荷按相同比例增加，发电机的实际功率也按相同比例增加。由于传输功率增加而造成的额外损失将按其功率的比例在所有发电机中分担。

Ã¯Â Â′为了验证所提方法的有效性，使用IEEE 30总线系统。在不同的运行条件下，考虑了FACTS控制器的最佳选择和位置。

•最大生成数=200;

•最大数量。迭代= 100;

•人口规模=60;

•精英主义概率=0.15万;

•突变概率=0.001000;

•交叉概率=0.950000。

结论

该方法利用遗传算法对输电网络中的FACTS设备进行优化布置，以提高电力系统的负载能力，减小输电损耗。我们考虑了三种不同类型的FACTS设备。从结果中可以清楚地看出，将FACTS器件有效地放置在适当的位置可以显著提高系统性能。这种方法可能是在传输系统中安装FACTS器件的一种新技术。

参考文献

S. N.G. Hingorani和L.Gyugi，“了解事实-柔性交流传输系统的概念和技术”，标准出版社，IEEE出版社，纽约，2001年。
D. Gotham和G.T. Heydt，“具有FACTS器件的系统的潮流控制和潮流研究”，电力系统学报，vol.13,no. 1。1，页60-65,1998。
王志强，王志强，等，“电力系统中统一潮流控制器的优化设计”，电力工程学报，2004年7月。
陈志伟，陈志伟，“电力系统经济调度中FACTS设备的表示方法”，电力系统工程，Vol. 2, pp. 6-572, 1992。
葛世生，钟世涛，“柔性交流输电系统中最优有功潮流控制”，电力系统工程，Vol. 2, pp. 44-738, 1999。
Ambriz-Perez H, Acha E, Fuerte-Esquivel CR，“牛顿- raphson潮流和牛顿最优潮流研究的先进SVC模型”，IEEE事务电力系统，第1卷，pp. 36- 129,2000。
钟涛，李玉珍，“基于遗传算法的OPF控制方法”，电力工程学报，Vol. 2, pp. 47- 50,2001。
W.Ongakul, P.Bhasaprtra，“基于混合TS/SA方法的FACTS设备优化功率流”，电力与能源系统，第24卷，第851-857页，2002。
S.N. Singh, A.K. David，“在开放电力市场中放置FACTS设备的新方法”，IEEE电力工程，第9卷，第58-60页。
Kesineni Venkateswarlu, Ch. Sai Babu和Kiran Kumar Kuthadi，“利用遗传算法和粒子群算法优化UPFC器件的电压稳定性和降低功率损耗”，国际工程科学研究杂志，ijesr第01卷第02期，2011年5月。
Pisica, C. Bulac, L. Toma, M. Eremia，“基于遗传算法的电力系统SVC优化布置”IEEE布加勒斯特电力技术会议，2009。
N.P.Padhy。《人工智能与智能系统》，牛津大学出版社，新德里，2005年。