基于小波分解的图像分解

Urvashi Manikpuri
印度恰蒂斯加尔邦CSVTU大学，CSIT Durg, ET&T系，M.E学者

摘要

图像增强在图像处理和分析中起着重要的作用。增强技术包括Retinex算法、非锐化掩蔽和直方图均衡化。在这里，自然是必不可少的图像增强，以实现令人愉悦的感知质量。这些算法可以有效地提取图像的细节，但容易破坏图像的自然性。为了在增强细节的同时保持图像的自然性，提出了一种增强算法来评估增强后的图像。首先对亮度阶平滑的自然度保持进行测量，然后对图像进行小波分解，最后对图像进行变换，在保持亮度阶的同时，避免光照对空间变化造成的细节影响。实验结果表明，该算法既能增强图像的细节，又能保持图像的自然性。

关键字

图像增强，明度平滑，图像分解，小波分解，对数变换。

介绍

这种图像增强基本上是提高人类观众对图像中信息的可解释性或感知能力，并为其他自动化图像处理技术提供“更好的”输入。图像增强的主要目标是修改图像的属性，使其更适合给定的任务和特定的观察者。增强方法大致可分为以下两类:

在空间域技术中，我们直接处理图像像素。像素值被操纵以实现所需的增强。在频域方法中，首先将图像转移到频域。它的意思是，这些增强操作都是在对图像进行傅里叶变换的时候进行的。所有的增强操作都是对图像进行傅里叶变换，然后进行傅里叶反变换，得到修改图像亮度、对比度或灰度分布的顺序。因此，输出图像的像素值(强度)将根据应用于输入值的转换函数进行修改。

图像增强技术主要有Retinex算法、非锐化掩码算法和直方图均衡化算法。Retinex是一种图像增强算法，主要通过动态范围压缩[4]来提高图像的对比度、亮度和锐度。该算法同时提供颜色常数输出，从而消除了不同光源对场景的影响。它通过执行非线性空间/光谱变换来合成对比度增强和颜色稳定性。原始算法是基于人类视觉的亮度和颜色恒常性的模型。Retinex属于中心环绕函数类，其中函数的每个输出值都由相应的输入值(中心)及其邻域(环绕)决定。对于Retinex，中心定义为每个像素值，环绕是一个高斯函数[4]。

直方图均衡化是一种利用图像直方图进行对比度调整的图像处理方法。图像直方图是一种直方图，它作为数字图像中色调分布的图形表示形式。它为每个色调值绘制数字。该图的横轴表示色调变化，而纵轴表示特定色调[5]中的像素数。非锐化掩蔽是一种图像锐化技术，通常在数字图像处理软件中可用。“不锐利”的名称来源于这样一个事实，即该技术使用不锐利的正面图像来创建原始图像的掩模。然后将未锐化的掩模与负片图像结合，创建一个比原始[2]更模糊的图像。

该算法的主要功能是对非均匀光照图像既能增强细节，又能保持图像的自然度。提出的算法增强的图像具有视觉上的愉悦性，无伪影，看起来自然。通过使用亮度阶平滑，原始图像的尺寸减小而缩放因子增大，熵减小而强度增大，缩放因子增大，维数减小并保持不变。小波分解在不同层次上，大小、维数和熵都相同，但随着层次的增加，强度先减小后增大。通过对数变换，通过增加缩放因子，尺寸和维度增加，然后保持不变。归一化互相关增加，而熵减少。随着比例因子的增加，强度、归一化绝对误差和均方误差先增大后减小，然后保持不变。

2相关工作

在[1]中，对非均匀光照图像采用retinex算法、非锐化掩蔽、直方图均衡化和细节增强等方法来保持图像的自然性。增强后图像的氛围不能改变太大，场景不能引入光源，不能添加晕圈效果，不能因为过度增强而放大遮挡效果。提出了一种基于Retinex理论的自然增强算法，在保持图像的自然性的前提下对图像细节进行增强。然而，这些算法不适用于非均匀光照图像。因此，他们提出了一种针对非均匀光照图像的自然性保留增强算法，既增强了图像的细节，又保持了图像的自然性。提出了一种符合自然保护客观评价的LOE测度方法。实验结果表明，该算法增强的图像具有良好的视觉效果，无伪影，外观自然。在[2]中，作者使用非锐化掩蔽来增强锐度。同时增强对比度。减少光环效应，最终解决了超范围问题。 In [3] author used an adaptive filter that controls the contribution of the sharpening path in such a way that contrast enhancement occurs in high detail areas and little or no image sharpening occurs in smooth areas. The adaptive filter does not perform a sharpening operation in smooth areas, and therefore the overall system is more robust to the presence of noise in the input images. The system is less sensitive to noise present in the input image. In [4] author used the Retinex algorithms are used to balance the illumination and to eliminate the shadow. It show very good reducing of the impact of uneven illumination and the presence of shadows and reducing the noise. In [5] author It can produce the output image with the mean intensity almost equal to the mean intensity of the input, thus fulfill the requirement of maintaining the mean brightness of the image. In BPDHE there is no parameter need to be tuned. BPDHE can enhance the images without introducing unwanted artifacts, while at the same time maintain the input brightness.

3算法

A.提出的算法描述:

该算法的目的是增强图像的细节，同时保持图像的自然性和性能测量。该算法由三个主要步骤组成。

步骤1:计算亮度平滑顺序:

亮度顺序平滑法旨在增强细节，同时保持自然。它捕获的光由反射亮度(照度均匀时观察到的亮度)和环境亮度(反射率均匀时观察到的亮度)组成。反射明度决定细节，环境照明对自然度有重要影响。

第二步:图像分解:

图像分解是指对图像进行分解或分割，将图像的各个组成部分分开。它可以通过小波分解来实现。为了理解小波分解，首先讨论小波、小波类型和小波族。

一个¯·波:

小波是一种类似波的振荡，其振幅从零开始，然后增加，然后减小到零。它通常可以被可视化为“短暂的振荡”，就像人们可能看到的地震仪或心脏监测器记录的那样。一般来说，小波被有意地设计成具有特定的特性，使它们对信号处理有用。小波可以组合，使用一种称为卷积的“反向、移位、相乘和积分”技术，与已知信号的部分结合，从未知信号中提取信息。作为一种数学工具，小波可用于从许多不同类型的数据中提取信息，包括但不限于音频信号和图像。全面分析数据通常需要小波集。一组“互补”小波将分解数据，没有间隙或重叠，因此分解过程在数学上是可逆的。因此，互补小波集在基于小波的压缩/解压缩算法中是有用的，它希望以最小的损失恢复原始信息。小波有两种类型。它们是离散小波和连续小波。

Ã¯Â Â·小波族:

有不同类型的小波族，它们的性质根据几个标准而变化。主要标准是:Ã‘Â±’和Ã‘’的支持度，当时间t或频率ω趋于无穷时，这些函数(Ã‘Â±(t)，或Ã‘Â±(ω)’)收敛到0的速度，从而量化了时间和频率的局部化。对称，这在避免图像处理中的失相是有用的。Ã‘Â±’或Ã‘Â’(如果存在的话)的消失矩数，这对压缩很有用。

正则性，它有助于获得较好的特征，如重建信号或图像的平滑性，以及非线性回归分析中的估计函数。它们与允许快速算法和节省空间编码的两个属性相关:

存在一个标度函数Ã Â ehte。结果分析的正交性或双正交性。它们也可能与这些不太重要的性质有关:

显式表达式的存在易于制表。使用的熟悉程度。在命令行模式下输入waveinfo将显示工具箱中所有小波族的主要属性。请注意，Ã‘Â±’和Ã‘Â’函数可以使用wavefun;过滤器是使用wfilter生成的。我们给出了几个小波的定义方程。有些是由它们的时间定义明确给出的，有些是由它们的频率定义给出的，还有一些是由它们的滤波器给出的。

下表概述了工具箱中包含的小波族。

Ã¯Â Â·Haar小波:

哈尔小波是一个重标的“方形”函数序列，它们共同形成一个小波族或基。小波分析与傅里叶分析相似，因为它允许在区间内的目标函数用标准正交函数基表示。

Haar小波也是最简单的小波。哈尔小波的技术缺点是它不是连续的，因此是不可微的。然而，这种特性对于分析具有突然转变的信号，例如监测机器中的工具故障，是一个优势。

Haar小波的母小波函数

可以描述为

它在L2(R)中是完备的:直线上的Haar系在L2(R)中是一个标准正交基。

Ã¯Â Â·小波分解:

它是多层二维小波分解。小波分解产生一系列按层次组织的分解。选择一个合适的层次将取决于信号和经验。电平通常是根据所需的低通截止频率来选择的。在每个级别j上，我们构建j级近似Aj，或在级别j上的近似，以及一个称为j级细节Dj的偏差信号，或在级别j上的细节。我们可以将原始信号视为级别0的近似，用A0表示。“近似”和“细节”这两个词是合理的，因为A1是A0的近似值，考虑到A0的低频，而细节D1对应于高频校正。

第三步:图像变换

四、仿真结果

仿真研究包括通过图3所示的亮度顺序平滑来增强细节并保持自然度。从表1可以看出，当缩放因子增大时，原始图像的尺寸减小，熵减小，强度增大，而缩放因子增大时，维数减小，保持不变。通过小波分解对图像进行分解，如图4和表2所示，不同级别的图像大小、维数和熵都是相同的，但随着级别的增加，强度先减小后增大。

使用亮度阶平滑，原始图像的尺寸随着缩放因子的增大而减小，熵随着缩放因子的增大而减小，维数减小并保持不变。如图3和表1所示。

小波分解在不同层次上，大小、维数和熵都相同，但随着层次的增加，强度先减小后增大。如图4和表2所示。

五、结论与未来工作

仿真结果表明，该算法不仅能增强非均匀光照图像的细节，而且能保持图像的自然度。提出的算法增强的图像具有视觉上的愉悦性，无伪影，看起来自然。使用亮度阶平滑，原始图像的尺寸随着缩放因子的增大而减小，熵随着缩放因子的增大而减小，维数减小并保持不变。小波分解在不同层次上，大小、维数和熵都相同，但随着层次的增加，强度先减小后增大。

参考文献

王树航，郑进，胡海淼，李波，“非均匀光照图像的自然度保持增强算法”，电子工程学报。图像的过程。,卷。22日,没有。2013年9月9日。
G. Deng，“一种广义非锐化掩蔽算法”，IEEE Trans。图像的过程。，vol. 20, no. 5, pp. 1249–1261, May 2011.
Polesel, G. Ramponi和V. J. Mathews，“自适应非锐化掩蔽的图像增强”，IEEE Trans。图像的过程。，第9卷，no。3，页505-510,2000年3月。
Violeta Bogdanova“使用Retinex算法和缩影表示的图像增强”卷10,No 3索菲亚•2010。
H. Ibrahim和N. Kong，“亮度保持动态直方图均衡化的图像对比度增强，”IEEE Trans。Consum。电子。，vol. 53, no. 4, pp. 1752–1758, Nov. 2007.
陈晓明，“彩色图像的自然增强”，中国计算机工程学院学报。， vol. 2010,pp。175203-1-175203-19, 2010年1月。
王，Z. Ye，“亮度保持直方图均衡化与最大熵:变分的角度，”IEEE Trans。《消费》，第1326-1334页，2005年11月。