国际计算机与通信工程创新研究杂志
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Malothu Nagu1， N.Vijay Shanker2
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| 有关文章载于Pubmed，谷歌学者 |
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如果图像是彩色的，将其转换为灰度图像。将图像转换为双倍以获得更好的精度。通过对3*3掩码的所有值按递增顺序排序来找到中位数。将中心像素值替换为中值。估计信噪比。利用去卷积函数对图像进行滤波。这种高级滤波器是中值滤波器和韦纳滤波器的结合。当我们把这两个滤波器串联起来，我们就得到了想要的输出。首先我们去除脉冲噪声，然后将结果传递给韦纳滤波器。韦纳滤波器消除了图像中的模糊和加性白噪声。 The result is not the same as the original image, but it is almost same.
关键字 |
| 中值滤波。韦纳滤波，去噪，阈值，非线性。 |
介绍 |
| 噪声环境下的图像增强与恢复是图像处理的基本问题。为了提高图像的质量，在图像处理中采用了各种滤波技术。有各种各样的滤波器可以从图像中去除噪声[1]，并保留图像细节。一些滤波器已经被开发出来去除了高斯噪声或脉冲噪声。这些包括中值滤波器和韦纳滤波器。这两种滤波器的组合被用来去除图像处理过程中的混合噪声。通常使用不同的滤波器来消除不同的噪声，如均值滤波器用于去除脉冲噪声[1]。中值滤波是一种非线性操作，用于图像处理，以减少“盐和胡椒”噪声。韦纳滤波器是滤除破坏信号的噪声。它是基于统计方法。 |
| 图像噪声是由扫描仪或数码相机的传感器和电路产生的图像中亮度或颜色信息的随机变化。图像噪声也可以产生于胶片颗粒和一个理想的光子探测器不可避免的镜头噪声。加性高斯白噪声[6]在每个像素点上与信号强度无关。含有椒盐噪声的图像在明亮区域有暗像素，在暗区域有亮像素，图像的模糊程度取决于点扩散函数(psf)， psf可以是圆形的，也可以是线性的。由于相机的运动或物体的位移，图像变得模糊。 |
2文献调查 |
| 一般来说，不同的滤波器用于消除不同的噪声[1]，如均值滤波器和韦纳滤波器，下面让我们详细讨论它们。中值滤波是一种非线性过程，有助于减少脉冲或椒盐噪声。它还可以在保留图像边缘的同时减少随机噪声。脉冲噪声或椒盐噪声[2]可能由于通信信道中的随机比特错误而发生。在中值过滤器中，窗口沿图像滑动，窗口内像素的中值强度值成为正在处理的像素的输出强度。例如，假设窗口内的像素值为5、6、55、10和15，正在处理的像素值为55。当前像素位置的中值过滤器的输出是10，这是五个值的中值。 |
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| 像低通滤波一样，中值滤波使图像平滑，因此有助于降低噪声。与低通滤波不同的是，中值滤波[4]可以保持阶跃函数中的不连续，并且可以平滑一些与周围环境有显著差异的像素，而不影响其他像素。图(4.2)显示了被少量随机噪声降级的1-d阶跃序列。图(4.3)显示了使用脉冲响应为5点矩形窗口的低通滤波器滤波后的结果。图(4.4)为5点中值滤波滤波后的结果。从图中可以清楚地看出，中值滤波器更好地保留了阶跃不连续。图(a)显示了一个1- d序列，其中有两个值与周围点有显著差异。图(b)和图(c)分别显示了低通滤波器和中值滤波器的结果。图(4.2)中使用的过滤器与图(4.5)中使用的过滤器相同。如果两个脉冲值是由噪声引起的，则使用中值滤波器的结果将是降低噪声。 If the two values are part of the signal, however, using the median filter will distort the signal. |
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| 逆滤波是反褶积[7]的一种恢复技术，即当图像被已知低通滤波器模糊时，可以通过逆滤波或广义逆滤波恢复图像。然而，逆滤波对加性噪声非常敏感。每次减少一种退化[5]的方法允许我们为每种类型的退化开发一种恢复算法，并简单地将它们结合起来。韦纳滤波在逆滤波和噪声平滑之间进行了最优的权衡。该方法在去除附加噪声的同时，对模糊图像进行反模糊处理。 |
| 在均方误差方面，韦纳滤波是最优的。也就是说，它使反滤波和噪声平滑过程中的总均方误差最小化。韦纳滤波是对原始图像的线性估计。该方法基于随机框架。根据正交原理，傅里叶域中的weiner滤波器可以表示为: |
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在哪里 分别是原图像的功率谱和加性噪声， 是模糊滤镜。很容易看出，维纳滤波器有两个独立的部分，反滤波部分和噪声平滑部分。它不仅通过逆滤波(高通滤波)进行反褶积，还通过压缩操作(低通滤波)去除噪声。为了在实际中实现韦纳滤波器，我们必须估计原始图像的功率谱和加性噪声。对于白加性噪声，功率谱等于噪声的方差。估计原始图像的功率谱有多种方法。直接估计是由观测计算出的功率谱的周期克估计 |
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| 其中y(k,l)是观测值的dft。该估计的优点是可以很容易地实现，而无需担心逆滤波[5]的奇异性。另一种导致逆滤波和噪声平滑级联实现的估计是 |
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这是事实的直接结果: 功率谱 可以用周期克估计法直接从观测中估计。该估计结果在级联实现逆滤波和噪声平滑[6]。 |
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| 这种实现的缺点是，当逆滤波器是奇异的，我们必须使用广义逆滤波。人们还建议可以根据一个模型来估计原始图像的功率谱 |
3提出施工工艺 |
| 所提出的技术使用了两个独立滤波器的级联，中值滤波器和韦纳滤波器。基本上它们分别用于消除脉冲噪声和高斯噪声[1]，但在该技术中，由于同时使用了两个滤波器，脉冲噪声[5]和高斯噪声[6]同时被消除。这种技术是一个双向的过程。通常希望图像亮度(或胶片密度)是均匀的，除非它在形成图像时发生变化。然而，有一些因素，即使在没有图像细节的情况下，也倾向于产生显示图像亮度的变化。这种变化通常是随机的，没有特定的模式。在许多情况下，它会降低图像质量，特别是当被成像的物体很小并且对比度相对较低时。这种图像亮度的随机变化被称为噪声。 |
| 这种高级滤波器是中值滤波器和维纳滤波器的结合。当我们把这两个滤波器串联起来，我们就得到了想要的输出。首先我们去除脉冲噪声[6]，然后将结果传递给weiner滤波器。韦纳滤波器从图像中去除模糊和加性白噪声。结果与原始图像不一样，但几乎相同。高级滤波器框图如下: |
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| 图像噪声是由扫描仪或数码相机的传感器和电路产生的图像中亮度或颜色信息的随机变化。图像噪声也可以产生于胶片颗粒和理想光子探测器不可避免的拍摄噪声[6]。图像噪声通常被认为是图像捕获的不良副产品。噪音的种类如下:- |
| 1.加性高斯白噪声 |
| 2.满头花白的噪音 |
| 3.Blurredness |
加性高斯白噪声 |
| 加性高斯白噪声在每个像素点和信号强度上是独立的。在彩色相机中，蓝色通道比绿色或红色通道使用更多的放大，蓝色通道中可能有更多的噪声。 |
满头花白的噪音 |
| 含有椒盐噪声的图像将在明亮区域有暗像素，在黑暗区域有亮像素[2]。这种类型的噪声可能是由死像素、模数转换器错误、传输中的比特错误等引起的。这可以是暗像素或亮像素。 |
Blurredness |
| 图像的模糊程度取决于点扩散函数，点扩散函数可以是圆形的，也可以是线性的。由于相机的运动或物体的位移，图像变得模糊。 |
中值滤波器 |
| 要理解自适应中值滤波[2]是什么，首先需要理解中值滤波器是什么以及它的作用。在许多不同类型的数字图像处理中，基本操作如下:在数字图像的每个像素点周围放置一个邻域，根据某种算法分析邻域中所有像素的值，然后根据对邻域像素的分析将原始像素的值替换为邻域像素的值。然后，邻域依次移动到图像中的每个像素上，重复这个过程。 |
| 中值滤波遵循这一基本原则。中值滤波器[2]通常用于减少图像中的噪声，有点像均值滤波器。然而，在保存图像中有用的细节方面，它通常比平均滤波器做得更好。该类滤波器属于一类保边平滑滤波器，属于非线性滤波器。这意味着对于两张图像A(x)和B(x): |
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| 这些过滤器[2]平滑的数据，同时保持小和尖锐的细节。中值就是邻域内所有像素值的中间值。请注意，这与平均值(或平均值)不同;相反，中位数的值是相邻值的一半大，一半小。中位数是比平均值更强的“中心指标”。特别是，中值几乎不受附近像素之间的少量差异值的影响。因此，中值滤波在去除各种噪声方面非常有效。图3.2展示了一个中值滤波的例子。 |
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| 像均值过滤器[2]一样，中值过滤器[6]依次考虑图像中的每个像素，并查看其附近的邻居，以确定它是否能代表其周围的环境。它不是简单地用相邻像素值的平均值替换像素值，而是用这些值的中位数替换像素值。中位数的计算方法是先将周围邻域的所有像素值排序，然后用中间像素值替换所考虑的像素。(如果考虑的邻域包含偶数个像素，则使用中间两个像素值的平均值。)图4.3给出了一个计算示例。 |
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| 可以看到，中心像素值150并不代表周围的像素，取而代之的是中值124。这里使用了3×3方形邻域——较大的邻域将产生更严重的平滑。 |
D.Noise |
| 噪音是任何不受欢迎的信号。噪音无处不在，因此我们必须学会与它共存。噪声通过用于存储、传输和/或处理的任何电气系统引入到数据中。此外，大自然总是会用观察到的数据玩一两个“嘈杂”的把戏。当遇到被噪声损坏的图像时，你会想要为特定的应用程序改善它的外观。所应用的技术是面向应用的。此外，不同的程序与图像中引入的噪声[7]的类型有关。噪声的一些例子是:高斯或白噪声、瑞利噪声、脉冲噪声、周期噪声、正弦噪声或相干噪声、不相关噪声和颗粒噪声[7]。 |
目的 |
| 1).去除脉冲噪声 |
| 2).其他噪声的平滑 |
| 3).减少失真，如物体边界过度变薄或增厚。自适应中值滤波器在操作过程中改变Sxy(邻域的大小)的大小。 |
符号 |
| Zmin = Sxy中最小灰度值 |
| Zmax = Sxy中的最大灰度值 |
| Zmed = Sxy中灰度的中值 |
| Zxy =坐标(x, y)处的灰度 |
| Smax = Sxy的最大允许大小 |
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优势 |
| 当脉冲噪声为时，标准中值滤波器性能不佳 |
| a.大于0.2，而自适应中值滤波器可以更好地处理这些噪声。 |
| b.自适应中值滤波器保留了细节和平滑的非脉冲噪声，而标准中值滤波器则没有。 |
| 参见a和b中给出的例子(概率为0.1)。 |
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E.韦纳滤波器 |
| 韦纳滤波器[3]的目标是滤除破坏信号的噪声。它是基于统计方法。典型的滤波器是为理想的频率响应而设计的。Weiner滤波器从不同的角度对[5]进行滤波。首先假设已知原始信号和噪声的光谱特性，然后寻找LTI滤波器，使其输出尽可能接近原始信号[1]。韦纳滤波器的特点如下: |
| a.假设:信号和(加性)噪声是平稳的线性随机过程，具有已知的光谱特征。 |
| b.要求:过滤器必须是物理上可实现的。因果关系(这个要求可以被放弃，导致一个非因果的解决方案)。 |
| c.性能标准:均方误差最小。 |
傅里叶域中的韦纳滤波器 |
| 韦纳滤波器由以下传递函数给出: |
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| 两边除以Ps使其行为更容易解释: |
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| 在哪里 |
| H (u, v) =退化函数 |
| H*(u, v) =退化函数的复共轭 |
| Pn (u, v) =噪声功率谱密度 |
| Ps (u, v) =未退化图像的功率谱密度。 |
| 术语Pn /Ps可以解释为信噪比的倒数。 |
| 韦纳滤波是一种寻找噪声信号(在L2范数中)的最佳重建的一般方法-适用于任何正交函数基-不同的基给出不同的结果 |
| •当基最清晰地将信号与噪声分离时最佳 |
| •“通用”韦纳滤波器是将各分量乘以S2/(S2+N2) |
| -噪声元件平稳变细至零 |
| •在傅里叶基下，韦纳滤波器是一种最优低通滤波器 |
| -学习FFT的频率是如何安排的! |
| -这在许多信号处理应用中是有用的 |
| -但对于图像，它失去了空间分辨率 |
| •在空间(像素)基础上，韦纳滤波器通常应用于图像和平滑图像之间的差异 |
| •在小波基础上，组件编码空间和频率信息 |
| -幅度最大的部件通常噪音最小 |
| -所以韦纳滤波可以保持分辨率 |
| •小波背后有两个关键思想(如DAUB家族) |
| -正交镜滤波器 |
| -锥体算法 |
| 当你在函数空间中有一个基，它将“大部分信号”集中在一些分量上，而将“大部分噪声”集中在另一些分量上时，这个一般思想就可以应用。 |
| 你可以把噪音太大的组件设置为零。韦纳滤波是更好的:它给出了最优的方法来逐渐减少噪声分量，从而给出原始信号的最佳(L2范数)重建。可应用于空间基(delta函数，或像素)、傅里叶基(频率成分)、小波基等。不同的基是不等价的，因为在特定的问题中，信号和噪声在基中的分布是不同的。很多信号处理都是为特定的问题寻找正确的基础——信号最集中的地方。 |
四、仿真结果 |
| 原图为摄影师图像。添加三种类型的噪声(加性高斯白噪声，椒盐噪声模糊)，并将这张图像传递给我们的混合滤波器，我们得到了想要的结果。结果取决于模糊角度(theta)和模糊长度(Len)以及脉冲噪声的强度。并与原始图像和滤波输出图像的MSE和PSNR进行了比较。利用MATLAB实现了该算法。 |
a .模拟维纳滤波器 |
| 韦纳滤波器[3]的目标是滤除破坏信号的噪声。它是基于统计方法。典型的滤波器是为理想的频率响应而设计的。Weiner滤波器从不同的角度对[5]进行滤波。首先假设已知原始信号和噪声的光谱特性，然后寻找LTI滤波器，使其输出尽可能接近原始信号[1]。 |
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b .模拟中值滤波器 |
| 中值滤波遵循这一基本原则。中值滤波器[2]通常用于减少图像中的噪声，有点像均值滤波器。然而，在保存图像中有用的细节方面，它通常比平均滤波器做得更好。该类滤波器属于一类保边平滑滤波器，属于非线性滤波器。 |
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·vi.结论和未来范围 |
| 我们使用。tif格式的摄影师图像，并添加三个噪声(脉冲噪声，高斯噪声，模糊)，并将噪声图像应用于高级滤波器。最终的图像与原始图像几乎相同。滤波后的图像取决于模糊角度、模糊长度和脉冲噪声的百分比。当这些变量较少时，过滤后的图像几乎等于原始图像。有几个方面我们想要改进。一个方面是改进沿边缘的去噪，因为我们使用的方法在沿边缘执行得不太好。我们可以使用自适应中值滤波器而不是使用中值滤波器。 |
参考文献 |
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