图像去噪技术综述

Sandeep Kaur¹纳夫迪普·辛格²

研究学者，印度旁遮普大学计算机工程系技术硕士
印度旁遮普大学计算机工程系助理教授

摘要

数字图像处理的主要挑战是去除原始图像中的噪声。本文综述了现有的去噪算雷竞技苹果下载法，并对其进行了比较研究。本文讨论了不同的噪声模型，包括加性和乘性。去噪算法的选择取决于应用。因此，有必要了解图像中存在的噪声，以便选择合适的去噪算法。本文采用BayesShrink、SureShrink和VisuShrink等阈值化技术，对基于小波变换的图像去噪方法进行了分析。信噪比(SNR)和均方误差(MSE)提供了定量的比较度量。

关键字

小波变换，空间滤波，BayesShrink, SureShrink和VisuShrink

介绍

数字图像在我们的日常生活中发挥着非常重要的作用，例如卫星电视，智能交通监控，支票上的手写识别，签名验证，计算机磁共振成像以及地理信息系统和天文学等研究和技术领域。在数字成像中，采集技术和系统会引入各种类型的噪声和伪影。在图像处理、分析和应用中，去噪是最重要的任务。保留图像的细节并尽可能地去除随机噪声是图像去噪方法的目标。除了噪声图像产生不理想的视觉质量外，它还降低了低对比度物体的可见性。因此，为了增强和恢复隐藏在数据中的细节，噪声去除在数字成像应用中是必不可少的。在许多情况下，发现数字图像中的噪声本质上是加性的，在整个带宽内功率均匀，具有高斯概率分布。这种噪声称为加性高斯白噪声(AWGN)。由于AWGN几乎破坏了图像[1]- b[2]中的所有像素，因此很难抑制AWGN。在去噪中，总是要在噪声抑制和保留实际图像不连续之间进行权衡。 To remove noise without excessive smoothing of important details, a denoising technique needs to be spatially adaptive. Different techniques are used depending on the noise model. Due to properties like sparsity, an edge detection and multiresolution , the wavelets naturally facilitates such spatially adaptive noise filtering [3].

全文组织如下:第二节图像去噪技术的发展。第三部分概述了相关工作，其中解释了各种图像去噪技术，然后在表2中给出了这些方法的比较。

2图像去噪技术的发展

图像去噪是图像处理中的基本问题。小波由于其稀疏性和多分辨率结构，在图像去噪领域具有优异的性能。近二十年来，随着小波变换的普及，小波域出现了多种算法。重点从空间域和傅里叶域转移到小波域。自从2003年Donoho的基于小波的阈值方法发表以来，关于图像去噪的论文激增。虽然他的方法不是革命性的，但它不像Mallat[4]提出的那样需要在不同尺度上跟踪和关联小波最大值和最小值。因此，自从Donoho的[5]证明了对困难问题域的简单解决方案以来，人们对小波方法重新产生了兴趣。研究人员发表了不同的方法来计算小波系数的模拟参数。为了获得最优阈值，引入了数据自适应阈值[6]。基于未消差小波变换[7]阈值的平移不变量方法可以显著提高感知质量。对小波域贝叶斯去噪进行了大量的研究。 Gaussian scale mixtures and hidden markov models have also become popular and more research is continued to be published and Independent component analyses (ICA) have been explored in data adaptive components. Different statistical models are focused to model the statistical properties of wavelet coefficients and its neighbours. Future trend will be to find more probabilistic model for non-orthogonal wavelet coefficients distribution.

3相关工作

在图像去噪技术方面已经做了大量的工作。现有的方法能够在许多实际场景中产生良好的结果。各种去噪技术如下:

空间过滤:从图像数据中去除噪声的传统方法是使用空间滤波器。空间滤波通常用于清理激光器的输出，消除光束中由于不完美、肮脏或损坏的光学元件造成的像差。空间滤波器可以进一步分为非线性滤波器和线性滤波器。

线性过滤器:线性滤波器对时变的输入信号进行处理，产生受线性约束的输出信号。在均方误差的意义上，平均滤波器是高斯噪声的最优线性滤波器。线性滤波器也容易模糊锐利的边缘，破坏线条和其他精细的图像细节，并且在存在依赖于信号的噪声时表现不佳。维纳滤波[11]方法需要噪声和原始信号的频谱信息，并且只有底层信号是平滑的，它才能很好地工作。维纳方法实现空间平滑，其模型复杂度控制对应于窗口大小的选择。为了克服维纳滤波的缺点，Donoho和Johnstone在[12,13]中提出了基于小波的去噪方案。

均值滤波:平均滤波器[22]通过平滑图像来作用于图像;也就是说，它减少了相邻像素之间的强度变化。均值滤波器只不过是一个简单的滑动窗口空间滤波器，它将窗口中的中心值替换为包括自身在内的所有相邻像素值的平均值。对被椒盐噪声破坏的图像进行均值滤波，可以观察到占主导地位的噪声有所降低。噪声的白色和深色像素值被改变为更接近周围的像素值。此外，由于使用了掩模，输入图像的亮度保持不变，其系数之和为1。平均滤波器用于需要去除图像某些区域的噪声的应用中。换句话说，当只需要处理图像的一部分时，平均滤波器是有用的。

LMS自适应滤波器:自适应滤波器能够去噪非平稳图像，即具有强度突变的图像。这种滤波器以其自动跟踪未知情况的能力而闻名，或者当信号变化时，对要处理的信号几乎没有先验知识。与平均滤波器相比，自适应滤波器在去噪图像方面做得更好，因为最小均方(LMS)自适应滤波器以其计算和实现的简单性而闻名。LMS自适应滤波器对于被椒盐类噪声损坏的图像效果很好。但与均值滤波器相比，该滤波器具有更好的去噪效果。

非线性的过滤器:非线性滤波器有许多应用，特别是在去除某些类型的非加性噪声方面。一般来说，空间滤波器可以在一定程度上去除噪声，但代价是图像模糊，从而使图像的边缘不可见。近年来，各种非线性中值型滤波器如加权中值[8]、秩条件秩选择[9]、松弛中值[10]等被开发出来以克服这一缺点。

中值滤波:中值滤波器也遵循与均值滤波器相似的移动窗口原理。在整个图像的像素矩阵上扫描一个3×3、5×5或7×7像素内核。计算窗口中像素值的中值，并将窗口的中心像素替换为计算的中值。中位数比平均值更稳健。因此，邻域中单个非常不具代表性的像素不会显著影响中值。由于中值实际上必须是邻域中一个像素的值，因此当过滤器跨越边缘时，中值过滤器不会创建新的不现实的像素值。由于这个原因，中值滤波器比均值滤波器在保留尖锐边缘方面要好得多。这些优点有助于中值滤波器从图像中去噪均匀噪声。

空间中值滤波:空间中值滤波器也是去噪滤波器，通过计算一个点与一组点之间的空间深度来计算空间中值。在该滤波器中，在找出滤光罩内各点的空间深度后，利用该信息判断窗口的中心像素是否损坏，如果中心像素未损坏则不改变。然后我们找出掩模内每个像素的空间深度，然后将这些空间深度按降序排序，空间深度最大的点表示该集合的空间中值。

加权中值滤波器(WMF):中心加权中值滤波器是加权中值滤波器的扩展。先前设计的加权中值滤波器赋予窗口内某些值更多的权重，而中心加权中值滤波器赋予窗口中心值更多的权重，因此比其他加权中值滤波器更容易设计和实现。

小波变换:小波是根据尺度或分辨率来分析数据的数学函数。它们有助于研究不同窗口或不同分辨率下的信号。例如，如果在大窗口中观察信号，可以注意到总体特征，但如果在小窗口中观察信号，则只能注意到小特征。小波比傅里叶变换有一些优点。例如，它们可以很好地逼近带有尖峰的信号或具有不连续的信号。小波方程产生不同的小波族，如Daubechies, Haar, Coiflets等。

Mallat算法:Mallat的算法[21]是一种计算效率高的实现小波变换的方法。它计算有限输入数据集的DWT小波系数，这是2的幂。该输入数据通过两个卷积函数传递，每个卷积函数创建的输出流长度都是原始输入的一半。这个过程被称为下采样。一旦处理完成，数据向量就会从系数中重新构建。这种重建过程被称为逆马拉特算法。

表1显示了滤波方法输入和输出图像的信噪比(信噪比)。它显示了信噪比如何随使用的不同类型的噪声和滤波器而变化。

小波阈值Donoho和Johnstone b[17]率先使用小波阈值滤波加性高斯噪声。由小波变换计算的小波系数表示在特定分辨率下时间序列的变化。通过考虑不同分辨率的时间序列，可以滤除噪声。术语小波阈值被解释为将数据或图像分解成小波系数，将细节系数与给定的阈值进行比较，并将这些系数缩小到接近零，以消除数据中噪声的影响。利用修正后的系数重构图像。有各种各样的阈值技术。其中一些讨论如下:

VisuShrink:VisuShrink是由Donoho b[16]推出的。它使用的阈值t与噪声的标准偏差成正比。它遵循硬性阈值规则。它也被称为通用阈值，定义为t =σ 2log n

VisuShrink不处理最小化均方误差[15]。它可以被看作是一种通用的阈值选择器，它表现出接近最优的最小最大误差属性，并以高概率确保估计与真正的底层函数[16]一样平滑。然而，众所周知，VisuShrink会产生过度平滑的恢复图像。这是因为VisuShrink删除了太多的系数。另一个缺点是它不能去除斑点噪声。它只能处理加性噪声。VisuShrink遵循全局阈值[14]方案，其中有一个阈值全局应用于所有小波系数。

SureShrink:Donoho和Johnstone b[17]提出了一种基于Stein 's Unbiased Risk Estimator (SURE)的阈值选择器，称为SureShrink。它是通用阈值和确定阈值的结合。定义SureShrink阈值t*为t* = min (t，σ 2log n)

其中t表示使Stein’s Unbiased Risk Estimator最小的值，σ是噪声方差，n是图像的大小。

SureShrink遵循软阈值规则。SureShrink通过对经验小波系数进行阈值化来抑制噪声。与VisuShrink和BayesShrink相比，SureShrink产生最好的信噪比。

BayesShrink:BayesShrink是由Chang, Yu和Vetterli提出的。该方法的目标是最小化贝叶斯风险，因此得名BayesShrink。它采用软阈值分割，并且是子带相关的，这意味着在小波分解的每个分辨率波段上都进行阈值分割。像SureShrink程序一样，它是平滑自适应的。贝叶斯阈值tB定义为tB =σ2 /σ s。

其中σ2为噪声方差，σ2为不含噪声的信号方差。

BayesShrink方法的输出更接近高质量的图像，并且与其他两种方法不同，输出图像中没有模糊。

表2显示了三种阈值化方法对五种不同图像去噪的比较。输出取决于各自使用的方法和PSNR(峰值信噪比)和MMSE(最小均方误差)方面的模拟结果。

四。结论

本文讨论了不同的去噪技术。结果表明，对于椒盐噪声，中值滤波器优于均值滤波器和LMS自适应滤波器。与考虑的线性滤波器相比，它为输出图像产生最大的信噪比。LMS自适应滤波器性能优于均值滤波器，但时间复杂度较高。中值滤波得到的图像噪声非常小，接近高质量图像。与线性滤波不同，它保留了图像的清晰度。在图像被高斯噪声破坏的情况下，小波收缩去噪被证明是接近最优的。与VisuShrink和BayesShrink相比，SureShrink产生最好的信噪比。然而，BayesShrink方法的输出更接近高质量的图像，并且与其他两种方法不同，图像中没有模糊。VisuShrink不能像BayesShrink那样去噪乘法噪声。 From the obtained results it is visible that BayesInvariant thresholding technique in comparison has the highest PSNR values and minimum MMSE. SureShrink technique has high PSNR and comparatively high MMSE as compared to BayesInvariant thresholding technique. On the other hand VisuShrink method takes highest computation time and has lowest PSNR and much Higher MMSE vales. An important point to note is that although SureShrink performed a little poor than BayesInvariant based on PSNR and MMSE denoising, it adapts well to sharp discontinuities in the image. Thus to summarize BayesInvariant thresholding technique has best performance, SureShrink is better whereas VisuShrink is comparatively poor in performance.

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