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国际电气、电子与仪器工程高级研究杂志

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图像融合算法采用不同的小波变换方法和改进技术

B.Ragvendra Reddy1T. Ramasri博士2
  1. 斯里文卡特斯瓦拉大学工程学院欧洲经委会研究生，蒂鲁帕蒂- ap;印度
  2. 斯里文卡特斯瓦拉大学工程学院欧洲经委会教授，蒂鲁帕蒂- ap;印度
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国际电气、电子与仪器工程高级研究杂志

摘要

图像融合是将两幅或多幅图像中的相关信息组合成一幅高信息量图像的过程。所得到的融合图像比输入图像包含更多的信息。本文介绍了融合不同模态图像的不同方法[例如，MRI, CT;对多光谱、全色等方法进行了比较。此外，还提出了图像融合改进技术。本文介绍了简单平均法、主成分分析法、不同的小波变换方法以及将这些小波变换方法与主成分分析法相结合的方法。这里使用的小波变换方法有Symlet小波、双正交小波、离散Meyer小波、反向双正交小波等。根据均值、标准差、熵(H)、相关系数(CC)、协方差、均方根误差(RMSE)、峰值信噪比(PSNR)等指标对上述方法的融合结果进行评价和比较。

关键字
图像融合、全色、多光谱、均方根误差、峰值信噪比(PSNR)

介绍
在某些情况下，高光谱和高空间分辨率同时需要，但由于一些限制，现有的仪器无法产生这样的数据。此外，一些外部影响会使图像模糊:大气湍流、相机镜头、相机场景的相对运动等，但我们可以将它们建模为清晰的图像融合。图像融合是一种用于包含相似传感器和多传感器图像以提高图像中存在的信息内容的有用技术。图像融合技术的发展是为了融合多源输入图像的互补信息，以产生更适合人类视觉或机器感知的新图像。图像融合在医学成像、机器人、制造、军事和执法、遥感、应用等各个领域都有应用。计算机断层扫描(CT)和磁共振(MR)是医学成像中最重要的方式，用于临床诊断和计算机辅助手术。CT提供了更多关于骨结构的信息，而较少关于软组织的信息。磁共振成像提供了更多关于软组织的信息，而较少关于骨结构的信息。单一的医学图像模式无法提供全面准确的信息。因此，结合解剖和功能医学图像，通过图像融合提供更多有用的信息。在机器人技术中，它们需要基于来自视觉、触觉、力/扭矩和其他类型传感器的环境反馈来进行运动控制。因此，在这种情况下，图像融合是有用的。 In manufacturing it is useful for Electronic circuit and component inspection, Product surface measurement and inspection, non destructive material inspection, Manufacture process monitoring. In Military and law enforcement it is useful for Detection, tracking, identification of ocean (air, ground)target/event Concealed weapon detection, Battle-field monitoring ,Night pilot guidance etc.There are different methods available to implement image fusion such as Principle Component Analysis (PCA)[1],average method Wavelet transform method. To improve the performance we can integrate any two methods. First two methods change the spectral characteristics very much. The wavelet transform, due its multi-resolution Decomposition property, is more suitable to merge the panchromatic band and multispectral bands of the same sensor.

文献调查
对于任意两幅图像的融合，已经提出了许多图像融合方法。这些方法有色相饱和度(IHS)[12]、主成分分析(PCA)[1][12]、布洛维变换(BT)[12]、高通滤波(HPF)[8]、高通调制(HPM)[8]、基于多分辨率分析的强度调制(MRAIM)[8]、像素块强度调制(PBIM)[12]、基于平滑滤波的强度调制(SFIM)[12]、小波变换(WT)[2]等，这些都是已经提出的融合方法。本文提出对输入图像的所有像素进行简单的平均，得到平均像素，从而得到输入图像的融合图像。提出了两种用于图像融合的PCA方法。1)在PCA多通道图像中，用不同的图像替换第一主分量。2)所有多图像数据通道的主成分分析。所有基于小波的融合方案的基本思想都是将输入图像的小波系数组合起来。根据特定的融合规则进行组合。对每个源图像进行小波分解，得到多分辨率表示。实际的融合过程是将所有输入图像对应的小波分解系数进行组合，以构建单个小波分解图像。 This combination takes place on all decomposition levels k (k = 1, 2…L) where L is the maximum wavelet decomposition level. Two different fusion rules are applied to combine the most important features of the input images. A basic fusion rule is applied to the Lth level approximation sub bands. The three detail sub bands (horizontal, vertical, and diagonal) are combined using a more sophisticated fusion algorithm [10].Principal Component Analysis [PCA] is a vector space transform used for reducing the multidimensional data sets to lower dimensions. In this we calculate Eigen values and Eigen vectors and then these Eigen vectors are sorted in decreasing order of Eigen values and then choose the best Eigen vector to perform Fusion. To improve Fusion we can integrate any two methods.

加权平均法
基本上它是基于像素的图像融合;本文提出的工作假设输入图像满足许多要求。首先，输入的图像必须是相同的场景，即传感器的视场必须包含空间重叠。此外，假设输入是空间注册的，具有相同的大小和空间分辨率。本文讨论了两幅单色输入图像和一幅单色融合输出图像的像素级融合问题。但是，所有的工作都可以很容易地扩展，以容纳更多的输入，并在适当情况下对此作出解释。我们提出的基于像素的图像融合方法的步骤如下:
步骤1:读取多焦点图像集，即在我们提出的算法中，我们考虑了两个大小相同的图像(注册图像)。
第二步:Alpha因子可以改变每个图像的混合比例。
当Alpha Factor = 0.5时，两幅图像均匀混合。
当Alpha因子< 0.5时，背景图像的贡献会更大。
当Alpha因子> 0.5时，前景图像的贡献会更大。
因此，在我们提出的算法中，我们考虑alpha因子= 0.5
步骤3:对前景图像的alpha因子图像数组逐元素相乘，将alpha因子的补数与背景图像的图像数组相乘。
第四步:现在逐像素进行亮度值比较，找出最大亮度值。
步骤5:该值用于最终输出图像。
第六步:最后显示融合后的图像包含所有像素的巨大强度值。

小波变换方法
DWT可以解释为信号分解在一组独立的，面向空间的频率通道。信号通过两个互补的滤波器，呈现为两个信号:近似和细节。这被称为分解或分析。这些组件可以组装回原始信号而不丢失信息。这个过程被称为重建或合成。数学上的处理，意味着分析和综合，被称为离散小波变换和逆离散小波变换。
图像
在所有基于小波的图像融合技术中，计算两个注册输入图像I1(x, y)和I2(x, y)的小波变换W，并使用某种融合规则∅将这些变换组合在一起，如下式所示
I(x,y) = W-1 (Ø (W(I1(x,y))， W(I2(x,y))))
我们提出的基于小波的图像融合方法的步骤如下:
步骤1:读取多焦点图像集，即在我们提出的算法中，我们考虑了两个大小相同的图像(注册图像)。
第二步:使用Daubechies滤镜对两个图像应用小波分解。
步骤3:从小波分解结构[C, S]中提取水平、垂直或对角的细节。
步骤4:对两幅分解图像的近似系数求平均值
.第五步:比较两幅图像的水平、垂直和对角线系数，通过比较两幅图像的系数，应用maximum selection Scheme选择最大的系数值。对图像的所有像素值执行此操作，即m x n。
第六步:现在用不同的小波滤波器对两个图像应用小波分解(即双正交小波，离散Meyer小波，反向双正交小波等)
第七步:显示最终融合的图像。

主成分分析(pca)方法
PCA是一种矢量空间变换，用于将多维数据集降维到更低的维度。下面讨论了用于图像融合的PCA算法。
Step1:从输入图像矩阵中分别生成列向量。
步骤2;计算形成的两个列向量的协方差矩阵。
步骤3:2x2协方差矩阵的对角线元素将分别包含每个列向量与自身的方差。
步骤4:计算协方差矩阵的特征值和特征向量。
Step5:将每个元素除以特征向量的均值，对较大特征值对应的列向量进行归一化。
步骤6:将归一化特征向量的值作为Weight值，分别与输入图像的每个像素相乘。
步骤7:将前一步计算的两个缩放矩阵的和作为融合图像矩阵。

提出工作
融合成功的主要条件是输入图像中的“所有”可见信息也应在融合图像中出现可见。最简单的形式是对注册输入进行加权平均，得到融合图像。这些图像融合方法中最简单的一种方法只是对源图像逐像素的灰度级进行平均。这种简单化的方法往往有严重的副作用。像素级图像融合方法受模糊效应的影响，模糊效应直接影响图像的对比度。
PCA技术更强调空间信息而不是光谱信息。它们可以获得更高的空间结果，但保留较少的光谱保真度。
在小波变换方法中，对输入图像分别进行小波分解。并且，与上述两种方法相比，小波变换方法的效果更好。目前提出的许多图像融合技术都是为了提高图像的融合率，而不是为了增强图像的信息含量。为了进一步提高图像的信息量，本文提出了将小波变换与主成分分析相结合的方法。
整个过程包括以下步骤。
Step1:将多光谱图像转换成IHS或PCA分量。
Step2:对全色图像与强度分量进行直方图匹配，得到新的全色图像。
Step3:将直方图匹配的全色图像和强度分量分别分解为小波平面。
Step4:将全色分解中的LLP替换为强度分解的LL1，将全色分解中的细节图像加入到强度对应的细节图像中，得到LL1、LHP、HHP和HLP。执行反小波变换并生成新的强度
将新的亮度与色调，饱和度组件或PC1, PC2, PC3一起转换回RGB空间[4]。

图像融合的性能指标
图像融合性能的评价可分为有参考图像和无参考图像两大类。在基于参考的评估中，将融合图像与作为基础真值的参考图像进行评估。在第二种情况下，只拍摄融合图像。在目前的工作中，我们使用了一些性能指标来评估图像融合算法的性能。
A.熵(H)
熵(H)是图像中信息含量的度量。当整个范围内的各灰度级具有相同的频率时，可以产生熵的最大值。如果融合后的图像熵值高于父图像，则表明融合后的图像包含更多的信息。
B.MEAN (M)
M = mean (A)返回数组中不同维度元素的平均值。
如果A是一个向量，则mean (A)返回A的平均值。
如果A是一个矩阵，mean (A)将A的列视为向量，返回均值的行向量。
如果A是一个多维数组，则mean (A)将沿第一个非单例维的值视为向量，返回一个均值数组。
C.标准偏差
一种测量数据值如何在平均值周围分布的方法。它也可以定义为方差的平方根。
D.CO-VARIANCE
协方差是衡量两个随机变量一起变化的程度。如果一个变量的值越大，主要对应另一个变量的值越大，值越小，也同样对应，即变量倾向于表现出相似的行为，则协方差为正。相反，当一个变量的较大值主要对应另一个变量的较小值时，即变量倾向于表现相反的行为，则协方差为负。因此，协方差的符号显示了变量之间线性关系的趋势。
相关系数(cc)
相关系数是原始图像和融合图像在小尺寸结构上的接近度或相似性的度量。它可以在-1和+l之间变化。接近+ 1的值表示参考图像和融合图像高度相似，而接近-1的值表示图像高度不同。
F.均方根误差(RMSE)
一个常用的基于参考的评估指标是均方根误差(RMSE)。参考图像R与融合图像F之间的RMSE由下式给出:
图像
其中R (I, j)和F (I, j)分别为参考图像和融合图像，M和N为图像维度。RMSE值越小，融合算法的性能越好。
峰值信噪比(psnr)
PSNR是信号的最大可能功率与影响其表示保真度的腐蚀噪声功率之间的比率。融合结果的PSNR定义如下:
图像
其中fmax为融合图像中像素的最大灰度值。PSNR值越高，融合算法的性能越好。

实验结果及比较
选取不同的图像作为源图像。采用不同的融合方法对输入图像进行融合。源图像对应的输出如下图所示。
(一)实验结果
(1)以MRI、CT扫描图像作为输入图像
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参考文献












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