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基于均值移位算法和归一化分割的图像分割

哈里·哈拉·萨丹1, Dr.R.V.S.SatyaNarayana2
  1. 印度安得拉邦蒂鲁帕蒂，SVU工程学院，ECE系，理工硕士
  2. 印度安得拉邦蒂鲁帕蒂，SVU工程学院ECE系教授兼主任
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摘要

提出了一种基于均值移位算法和归一化切割算法的图像分割新方法。与大多数现有的分割方法相比，归一化分割算法具有较高的分割精度和分割效果。但它需要很高的计算能力，也需要很长的时间。这样做的原因是它将整个图像作为一个矩阵进行计算。利用Mean Shift算法对原始图像进行分割，得到低维的图像矩阵。该算法首先采用Mean Shift算法获取子图。在子图上应用了归一化切割算法。实验结果还表明，该算法得到的结果优于均值移位、归一化切割等单独算法得到的结果。

关键字
图像分割，归一化切割，均值移位，图分割

介绍
将图像细分为其组成部分和对象的过程称为图像分割。更准确地说，图像分割是为图像中的每个像素分配一个标签的过程，使具有相同标签的像素共享某些视觉特征。图像分割的结果是一组共同覆盖图像的段。关于图像分割有大量的文献。各种技术包括阈值分割、边缘检测、区域生长、分割和合并方法、基于偏微分方程的方法、基于直方图的方法、图分割方法、分水岭变换、基于模型的分割、多尺度分割等。
在这些技术中，基于图形的技术因其易于在数字计算机上实现而受到重视。在这些方法中，图像被视为一个加权无向图。图像可以表示为图，图可以表示为G=(V,E)，其中图的节点是特征空间中的点，每对节点之间形成一条边。每条边的权重w(i,j)是节点i和j之间相似性的函数。在分组中，我们试图将顶点集划分为不相交的集合V1,V2，…，Vm，其中通过某种度量，集合Vi中顶点之间的相似性很高，而在不同的集合Vi中，Vj是低的。
基于图论的图像分割算法有很多。其中比较流行的是Shi和Malik提出的归一化切割算法[3]，Comariciu和Meer提出的Mean shift算法[4]。我们提出了一种综合两种算法的优点并产生更有效结果的方法。

LITEARTURE调查
基于图论的图像分割是图像处理中的一个新兴领域。图可以用来表示几乎任何涉及离散对象和它们之间关系的物理情况。具有有限顶点数和有限边数的图称为有限图，否则称为无限图。如果图中的每一对顶点之间至少有一条路径，则称图是连通的。树是没有任何电路的连通图。连通图的生成树是包含原始图中所有顶点的子图。
一个图像的域I有很多可能的分区，我们如何选择正确的子集呢?这里有两个方面需要考虑。首先，可能没有唯一的正确答案。贝叶斯观点是合适的，在先验世界知识的背景下有几种可能的解释。当然，困难在于确定先验世界知识。其中一些是低层次的，比如亮度、颜色、纹理或运动的一致性，但同样重要的是关于物体或物体模型的对称性的中级或高级知识。第二个方面是分区本质上是分层的。
先前关于聚类、分组和图像分割相关问题的文献非常多。聚类社区为我们提供了聚类和分裂算法;在图像分割中，我们有基于区域的合并和分割算法。我们提倡的分层分裂方法产生了树状图。虽然这些想法大多可以追溯到20世纪70年代(或更早)，但20世纪80年代引入了马尔可夫随机场和变分公式。MRF和变分公式也暴露了两个基本问题，即人们想要优化的标准是什么，以及是否存在执行优化的有效算法。许多有吸引力的准则由于无法找到有效的算法来找到它的最小贪心或梯度下降型方法无法找到这些高维非线性问题的全局最优而注定失败。

归一化切和均值移位算法
A.归一化切割算法
图G(V,E)可以划分为两个不相交的集合A,B, AUB=V。通过简单地去除连接两个部分的边缘。这两部分之间的不相似度可以用被移除的边缘的总权重来计算。在图论语言中，它被称为切。
图像

提出了基于ncuts和mean shift算法的算法
归一化切被证明是np困难问题，当图的节点增加时，问题的求解变得非常复杂，问题的计算量变得很大。因此，该方法结合了均值移位分割和归一化切割(Ncut)分割方法的优点，利用均值移位算法对图像进行预处理，形成分割区域，用区域节点代替分割区域，再用Ncut方法对区域节点进行聚类。在许多文献中，Ncut方法直接应用于图像像素。
所以对于一些较大的图像，权矩阵W很大，这带来了巨大的计算复杂度。然而，该方法大大降低了计算复杂度，因为图像区域节点的数量远远小于像素的数量，因此显著减小了权重矩阵W的大小。此外，mean shift算法不仅消除了Ncut方法中限制图分割精度的噪声，而且提高了分割性能。然而，它会产生过度分割的现象。Ncut算法是一种全局聚类方法，它可以补偿过分割现象，但它非常依赖于分类参数k的选择，而mean shift是一种无监督聚类分割方法，它很好地解决了Ncut算法的缺点。这说明两种方法的结合也是可行的。建议的方法包括以下步骤:
1)使用mean shift算法将图像预处理成多个分离的区域。
2)这些区域比图像像素小得多，因此我们提取每个区域，并使用一个区域节点而不是一个区域。区域节点信息包括特征向量信息和空间位置信息。
3)根据步骤2，将这些区域节点表示为一个加权无向图，该图作为Ncut算法的输入，并使用这些区域节点构造权重矩阵W，然后使用Ncut方法对区域节点进行聚类。

结果与分析
在本文中，我们通过比较所提出的方法与使用两幅图像的现有方法的性能来证明所提出方法的优越性。区域i和j之间的权W(i, j)定义为
图像(5)
其中F(i)={R(i)，G(i)，B(i)}为区域i的颜色向量，如果图像为灰度图像，则F(i)为灰度值。X(i)为区域节点i的空间位置，本文定义F(i)为区域i的平均灰度，X(i)为区域i的中心，此时F(i)和X(i)的选择更具有代表性。
图像
图像
图2分别给出了归一化切割算法和均值移位算法的结果，以及将两种算法结合构成本文算法的结果。
图像
图像
表1给出了图像2(a)对应的边权值。为了计算边权，我们使用了标准公式。表2给出了归一化切割算法、均值移位算法与本文算法的比较。

结论
本文在传统均值移位算法和Ncut算法的基础上，提出并设计了一种新的图像分割算法。一些实验结果验证了该算法的有效性和鲁棒性，表明与Ncut算法相比，该算法的性能有所提高。此外，该算法在实验中显著降低了计算成本，有利于实际应用。

参考文献







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