基于分布式算法的GMSK通信系统的FPGA实现

Anupama B R¹，钱德拉谢卡尔²和M Z Kurian博士^3.

印度卡纳塔克邦图姆库尔市马拉鲁尔市SSIT建设系PG学生[DE]
印度卡纳塔克邦图姆库尔市马拉鲁尔市SSIT建设工程系副教授
Dean & HOD, SSIT, Maralur, Tumkur，卡纳塔克邦，印度

摘要

其中一种先进的调制方法是最小移位键控(MSK)，但它可能会产生边带，从载波延伸出很长的一段路，对相邻信道和可能使用它们的任何无线电通信链路造成干扰。为避免干扰，本课题采用高斯最小位移键控(GMSK)调制方案，在调制前对输入进行高斯滤波，在FPGA上实现需要大量资源。利用Xilinx FPGA的查找表架构，采用分布式算法(DA)实现高斯滤波，算法采用查找表法进行乘法运算。从而开发出低功耗、高频谱的高效通信系统。采用离散频率合成器(DFS)进行调制，该合成器结构少乘法器，占用FPGA资源少。

关键字

Msk, gmsk, fpga, da, DFS

介绍

在无线通信系统中，必须有满足延迟降低、区域优化和功率效率的系统设计，以更少的成本利用可用资源，因此可以使用FPGA来实现满足所有这些标准的系统设计。调制解调是通信中最重要的方面，因此必须选择一种有效的方法来实现。其中一种占用较少带宽和功率的技术是高斯最小位移键控(GMSK)调制方案[1]，它还具有能够进行数字调制的优点，同时仍然有效地利用频谱，并且没有从主载波向外延伸的边带，因此对使用附近信道的其他无线电通信系统没有干扰。GMSK由连续相位频移键控法(Continuous Phase Frequency Shift keyying Method, CPFSKM)推导而来，该方法选择频率偏差最小，用高斯滤波器对基带调制信号进行滤波。所有这些都是为了使信号的频谱宽度最小化。

为了满足通信系统的这些要求，需要占用大量的FPGA资源，为了减小FPGA的占地面积，采用了分布式算法或分布式算法。DA是一种使用基于查找的方案执行乘法的计算算法，其灵感来自Xilinx FPGA查找表体系结构的潜力。DA专门针对积和计算，涵盖了许多重要的DSP滤波和变频功能。因此，GMSK调制方法的优点可以应用于GSM和EDGE技术等多种无线通信应用中。发射机和接收机模块用VHDL语言描述，并在Spartan 3E FPGA上实现。

这种系统在FPGA[1][2][3][4]上只有少数已知的实现。为了使这一设计对未来的开发非常有用，整个系统是用模块化块开发的，相互连接[1]，使用输入和输出使能控制信号。图1.1为发射机框图，输入为高斯滤波器，去除噪声，避免对其他信号的干扰。通过高斯滤波器输出进行调制，离散频率合成器(DFS)对输入的二进制数据进行调制，分别对“0Ã¢Â′Â”和“1Ã¢Â′Â′”产生两种不同的载频。利用级联集成梳状滤波器(CIC)提高产生的载波信号频率，并在发射机部分起到上采样器的作用，避免了混叠效应。最后发射机部分将信号发送到接收机。

接收机框图如图1.2所示。CIC滤波器降低了接收信号的采样率。FM可以从Dem中获得传输的数字数据，其中DFS将传入信号与两种不同的载波频率进行比较，并将数字信号识别为“0Ã¢Â ' Â '或“1Ã¢Â ' Â '”。

分布式算法

分布式算法或分布式算术(DA)在Xilinx 4000系列FPGA器件中嵌入DSP功能方面发挥着重要作用。分布式算术和模算术是使用基于查找表的方法执行乘法的计算算法。DA专门针对积的和(也称为向量点积)计算，它涵盖了许多重要的DSP滤波和频率转换功能。定义线性时不变网络响应的乘积的算术和可以表示为

Ak =第k个输入变量的权重因子，对于所有n个都是常数，因此它保持时不变。

Ak，是滤波器系数，这里考虑的是高斯系数，xk，，是来自单个数据源的先前样本的变量(例如，从模拟到数字转换器输出)。在频率变换方法中，无论是离散傅里叶变换还是快速傅里叶变换，常数都是正弦或余弦基函数，变量是来自单个数据源的样本块。使用图像处理可以找到多个数据源。从公式1可以看出，单个输出响应需要K个积项的累加。使用DA方法，产品术语的求和被在Xilinx可配置逻辑块(CLB)查找表体系结构中很容易实现的查找表过程所取代。

变量的数字格式在2Ã¢Â ' Â '的补体中定义，分数-定点微处理器的标准实践，以便在乘法下约束数增长。如微处理器的常数Ak一样，不需要限制，也不需要与数据字长匹配。常量可以是整数和分数的混合格式。变量xk可以写成分数形式，如式2所示。

括号内的每一项表示一个二进制AND操作，涉及输入变量的一个比特，过滤器系数和符号的所有比特表示算术和操作。指数项表示括号中的对对对总数的比例贡献。我们构建了一个查找表，它可以通过所有输入变量的相同缩放位来寻址，并且可以访问每对括号内的项的和。这样的表如图2.1所示，因此被称为分布式算术查找表或DALUT。算术运算现在已经简化为加法、减法和二进制缩放。

离散频率合成器

数字频率合成器在很多DSP任务中都是用来产生采样正弦波的。DFS具有输出频率、相位和幅值可以精确、快速控制的优点。DFS还能够以极好的频率和相位分辨率进行调谐，并在频率之间快速“跳跃”。所有这些特点使该技术在雷达、军事和通信系统中广受欢迎。产生正弦波有不同的方法，其中比较流行的一种方法是CORDIC算法[5]，它采用迭代计算的方法来产生正弦波。但是，当使用内存压缩时，会产生电路的复杂性和失真，并且canÃ¢Â ' Â一旦定义itÃ¢Â ' Â ' s，就不会改变载频。

简化形式的DFS如图3.1所示。它由一个相位累加器和一个相位到振幅转换器(通常是正弦ROM)[14]组成。相位累加器产生线性增加的相位值。相位累加器输出的每一个值都由相位-正弦振幅转换器转换为近似的正弦振幅，这是使用只读存储器(ROM)实现的，它是一个将数字相位信息转换为正弦波值的查找表。DFS的光谱纯度是通过存储在正弦表ROM中的值来实现的。因此，可以增加ROM的分辨率。但随着ROM存储的增加，功耗更高，速度更低，成本大大增加。

最基本的压缩技术是只存储π/2弧度的正弦波信息，并通过利用正弦函数的四分之一波对称性来生成2π全范围的ROM样本。额外的逻辑降低了查找表容量，这是生成累加器和查找表输出的补项所必需的。最重要的两位用于解码象限，剩余的k-2位用于解决一个象限的正弦表查找。最有效位决定振幅是增加还是减少。对于第一和第三象限，累加器输出是“按原样”使用的。必须补位，使锯齿的斜率在第二象限和第四象限是倒置的。如图3.1所示，在查找表的输出处的采样波形是所需正弦波的全波整流版本。当相位在π和2π之间时，通过将整波整流版本乘以-1，产生最终输出正弦波。

对位“0Ã¢Â ' Â '和位“1Ã¢Â ' Â ' '进行调制，产生两种不同的载频。在接收部分，使用相同的DFS结构识别接收频率以获得数字数据。

实现结果

高斯滤波器采用Xilinx可配置逻辑块(CLB)查找表结构，在发射机部分采用分布式算法实现，作为低通滤波器避免对其他信道的干扰，提供了无乘法器结构，占用FPGA资源少。在通信系统中采用DFS结构进行调制解调。资源利用率如表1所示，整个通信系统的仿真结果如图4.1所示。

优势

由于采用高斯滤波，实现了频谱效率高、信号无干扰。分布式算法& DFSÃⅱÂ′Â′的少乘法器结构架构使代码复杂度低，功耗低，区域效率高。

结论

为避免信号干扰，调制前采用DA实现高斯滤波，采用基于查找表的方法进行乘法运算，运算量少，延时小，实现了区域优化和高功率效率。

参考文献

胡安·费利佩·梅迪纳·李，学生。Juan Felipe Patarroyo Montenegro，学生。Catalina Muñoz Morales，“FPGA上GMSK通信系统的实现”电路与系统(LASCAS)， 2011年IEEE第二届拉丁美洲研讨会。
Bax, W.T. Copeland，“使用ΔΣ鉴频器的合成器的GMSK调制器”，IEEE固体电路杂志，第36卷，第1218 - 1227页，2001年8月。
Vankka, J.， Honkanen, M.， Halonen, K.A.I.，“多载波GMSK调制器”，IEEE通信杂志，第19卷，第1070 - 1079页，2001年6月。
Jouko Vankka, Jaakko Pyykönen, Johan Sommarek, Mauri Honkanen, Kari A. I. Halonen，“用于基站的带片上D/A转换器的多载波GMSK调制器”，IEEE固态电路杂志，第37卷，第10期，2002年10月。
R. Andraka，“基于FPGA的计算机的CORDIC算法研究”，Andraka咨询集团公司，北金斯顿，1998年。