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国际计算机与通信工程创新研究杂志

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MU-MIMO-OFDM中基于L1最小化的Par Reduction

G.Ranga Reddy1, Prof.C.Chandrasekhar2
  1. 印度奇托市斯里文卡特斯瓦拉工程技术学院电子与通信工程系硕士生
  2. 博士，电子与通信工程系，Sri Venkateswara工程技术学院，Chittor, AP，印度
有关文章载于Pubmed，谷歌学者

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摘要

OFDM的使用会导致峰值平均功率比(PAR)过高，这就需要在基站上使用昂贵且功耗低的射频组件。在本文中，我们提出了一种新的下行传输方案，该方案利用大规模MU- mimo - ofdm系统中可用的大自由度来实现低PAR。具体来说，我们建议通过解决凸优化困境来联合执行MU预编码、调制和PAR降低。我们开发了相应的具有l1最小化的快速迭代截断算法(FITRA)，并显示了数值结果，以展示巨大的par降低能力。显著降低的线性要求最终使低成本RF组件能够用于大规模MU-MIMO-OFDM下行链路。

关键字
凸优化，多用户无线通信，多输入多输出(MIMO)，正交频分复用(OFDM)，峰均比(PAR)降低，预编码

介绍
大规模多输入多输出(MIMO)无线通信是满足下一代多用户无线通信系统对更高吞吐量和服务质量日益增长的需求的一种有前途的手段。设想是，基站(BS)上的大量天线将在同一频段同时为大量用户服务，但BS天线的数量远远大于用户数量，例如100个天线为10个用户服务。大规模MIMO系统还具有降低发射机运行功耗的潜力，并能够使用低复杂性方案来抑制MU干扰(MUI)。所有这些特性使得大规模多输入多输出成为下一代无线通信系统中很有前途的技术。
虽然大规模MU-MIMO系统的理论方面在研究界得到了极大的关注，但对实际传输方案的了解却少得多。正如在大规模MIMO系统的实际实现中所指出的那样，将需要使用低成本和低功率的射频(RF)组件。为此，参考文献提出了一种新的频率平坦信道MU预编码方案，该方案依赖于每天线恒定包络(CE)传输，以实现使用非线性射频组件的高效实现。此外，CE预编码器强制峰值平均(功率)比(PAR)为单位，这并不一定是最优的，因为在实践中总是在PAR、错误率性能和功率放大器效率之间进行权衡。
实际的无线信道通常表现出频率选择性衰落，适合这种信道的低par预编码解决方案是可取的。最好的解决方案是，每个(移动)终端所需的复杂性都很小(由于严格的面积和功率限制)，而BS可以提供更重的处理。正交频分复用(OFDM)是一种行之有效的处理频率选择信道的方法。除了简化接收机的均衡之外，OFDM还促进了每音功率和位分配、频域调度和频谱整形。然而，OFDM的PAR很高，这就需要使用线性RF组件(例如功率放大器)来避免带外辐射和信号失真。不幸的是，线性射频组件通常比铁线性组件更昂贵，功耗更低，这最终将导致拥有数百个天线的大规模BS实现的过高成本。因此，如何降低基于ofdm的大规模MU-MIMO系统的PAR，促进相应的低成本、低功耗BS实现至关重要。
为了应对OFDM具有挑战性的线性要求，已经为点对点单天线和MIMO无线系统提出了大量的par降低方案。然而，对于MU- mimo系统，这些方案的直接适应不是简单的，主要是因为MU系统需要使用预编码器去除MUI，分别描述了适用于MU- miso和MU- mimo下行链路的par -约简方案，并依赖于Tomlinson-Harashima预编码。然而，这两种方案都需要在(移动)终端中进行专门的信号处理(例如，模约化)，这阻碍了它们在传统的MIMO-OFDM系统中使用，如IEEE 802.11n或3GPP LTE。
FITRA:梯度的(最小)利普希茨常数图像对应图像用幂法可以有效地计算。为了计算(P-INF-L)的近端映射，我们定义辅助向量
图像
这使我们能够以更紧凑的形式重写近端地图
图像
不幸的是，与l1范数相比，正则化LS对(P-INFL)没有简单的封闭形式解。然而，标准代数操作使我们能够使用以下两步方法有效地评估近端映射:首先，我们计算
图像
其中通用标量优化算法，如平分法，可以使用。

文献调查:
我们给出了数值模拟结果，以证明所提出的MU-MIMO-OFDM下行传输方案的能力。具体来说，我们分析了PAR、错误率性能和带外辐射之间的权衡，并与传统的预编码方案进行了比较。在此实现中，我们必须将稀缺信号与PMP预编码信号进行比较。因此，我们已经说过，通过信号的l1最小化，PAR再次降低了2db。

现有的方法

mimo - ofdm: 1)
多媒体服务需求的增长和互联网相关内容的增长使人们对高速通信越来越感兴趣。对宽带宽和灵活性的要求要求使用有效的传输方法，以适应宽带信道的特点，特别是在无线环境中，信道是非常具有挑战性的。在无线环境中，信号从发射机沿多条不同的路径传播到接收机，这些路径统称为多路径。在传输过程中，信号功率下降主要受路径损耗、宏观衰落和微观衰落三种影响。不同的分集技术可以缓解信号的衰落。为了获得分集，信号通过多个(理想情况下)独立的衰落路径传输，例如在时间、频率或空间上，并在接收机处构造性地组合。多输入多输出(MIMO)通过拥有多个发射和接收天线来利用空间多样性。然而，论文“MIMO原理”假设了频率平坦衰落的MIMO信道。
OFDM是一种调制方法，以其减小多径的能力而闻名。在OFDM中，高速数据流被分为Nc窄带数据流，Nc对应于子载波或子信道，即一个OFDM符号由N个符号组成，例如由QAM或PSK调制。因此，在相同的符号速率下，符号持续时间比单一载波系统长N倍。通过向每个符号添加循环前缀，符号的持续时间甚至更长。只要循环前缀大于信道延迟扩展，OFDM就能提供无符号间干扰(ISI)的传输。OFDM的另一个关键优势是通过在频域实现均衡，极大地降低了均衡的复杂性。OFDM在发射端采用IFFT，在接收端采用FFT，将受频率选择性衰落影响的宽带信号转换为N个窄带平坦衰落信号，从而在频域用子载波相关信道系数逐载波进行标量除来实现均衡。接收者应该知道或学会该频道。MIMO-OFDM的组合是非常自然和有益的，因为OFDM能够支持更多的天线和更大的带宽，因为它极大地简化了MIMO系统中的均衡。MIMO-OFDM正在被研究人员深入研究。 This paper provides a general overview of this promising transmission technique.The general transceiver structure of MIMO-OFDM is presented in Fig.2. The system consists of N transmit antennas and M receive antennas. In this paper the cyclic prefix is assumed to be longer than the channel delay spread. The OFDM signal for each antenna is obtained by using inverse fast Fourier transform (IFFT) and can be detected by fast Fourier transform (FFT). The received MIMO-OFDM symbol of the n:th subcarrier and the m:th OFDM symbol of the i:th receive antenna after FFT can be written as where Aj[ n,m] is the transmitted data symbol on n:th carrier and m:th OFDM symbol, Wi[n,m] is the additive noise contribution at i:th receive antenna for the corresponding symbol in frequency domain and Hi,j[n,m] is the channel coefficient in the frequency domain between the j:th transmit antenna and the i:th receive antenna. The channel coefficients in frequency domain are obtained as linear combinations of the dispersive channel taps.

2) .PAPR
多载波系统的一个主要问题是它们对非线性畸变表现出极大的敏感性。非线性畸变引起的带内干扰和带外干扰分别降低了系统的误码率性能，并对相邻频段产生干扰。在发射端，大功率放大器是非线性失真的主要来源。由于放大器的非线性与振幅有关，输入信号的振幅波动是一个值得关注的问题。峰值平均功率比(PAPR)定义为信号的峰值功率与其平均功率之比，是信号振幅波动的度量。任何具有大量子载波的多载波信号都可能具有较高的PAPR，因为偶尔会有建设性的子载波加入。在OFDM中，当载波数较大时，中心极限定理成立，以奈奎斯特速率采样的OFDM信号时域样本近似为零均值复高斯随机变量。这种PAPR近似的问题是，它是由连续信号的奈奎斯特速率采样版本推导出来的。连续信号可能具有比我们的最大样本所暗示的更高的振幅峰值，这种分析低估了PAPR的分布。还可以注意到，高斯分布具有无限个值，但OFDM[9]信号的最大幅值仅为载波平均幅值的N倍，因此在大幅值上的近似不太准确，即PAPR分布的形状在分布的尾部不遵循高斯分布。 The Gaussian approximation is compared to a CCDF of a Nyquist rate sampled signal and to CCDF of an oversampled signal with oversampling factor 16.

MIMO-OFDM中PAPR降低的例子
为了降低PAPR，人们提出了许多方法，主要分为两种。第一种方法是通过冗余来降低PAPR，第二种方法是对信号应用校正函数来消除高振幅峰值。这是一个非常简单的方法，但它会引起干扰。增加冗余不会引起任何干扰，但增加了发射机的复杂性，降低了网络传输速率。选择性映射(SLM)属于第一种方法。在SLM中，将相同的信息与某个向量相乘，生成V个统计独立的序列，并选择PAPR最低的序列。用于生成所选序列的向量的信息必须发送到接收器。信号的检测还依赖于侧信息传输的误差。

该方法

1)适用于FITRA算法的延拓策略
压缩感知是指使用相对较少的线性测量对大型稀疏信号进行编码，并最小化' 1范数(或其变体)以解码信号的思想。Candes et al Donoho et al等人报道的新结果刺激了当前这一领域的研究爆发。压缩感知的应用包括压缩成像、医学成像、多感官和分布式压缩感知模拟-信息转换以及缺失数据恢复。压缩传感对于这些和其他潜在的应用具有吸引力，因为它减少了获得给定信息量所需的测量次数。cs信道估计方法涉及基于线性模型从测量值R∈CM的观测向量估计未知稀疏信道向量的稀疏重建问题，即为简洁而省略上标的测量。ψ =ψh+Z '，其中ψ为已知的测量矩阵，Z'为测量噪声向量，信道向量h为L稀疏，其中L为多径数，且为many
图像
其次，测量矩阵ψ应满足RIP，即对于所有的l -稀疏向量h，我们有
图像
? ?是l2范数。对于相关的ψ=ø米F换句话说，RIP要求行{øm j}， φ不能稀疏地表示列{F .}我}的F，反之亦然。现在我们证明了测量矩阵= m ψ φ F的RIP。正如我们上面提到的，mφ是由m个单位向量{}i e组成的m × n矩阵，它是单位矩阵iN当导频m为n时，F为n × n的DFT矩阵，也是酉矩阵。自从我= FHF, I的每一行，可以表示为其中是共轭运算，F是DFT矩阵F的(j, I)-第1个元素，F是F的第j列向量。显然，在信道估计中使用压缩感知的动机是观察到一些信道具有稀疏多径的特征，也就是说，由于有基带信道抽头，不同的到达次数要少得多。考虑到这一点，压缩感知可以用更少的导频来估计信道，或者用常数个数的导频来估计信道的精度更高。常见的假设是一个稀疏的多径信道会导致一个基带信道模型，其中大多数的轻拍是可以忽略的。我们仔细观察，发现在一个由世俗(点)散射器建模的信道中，非零基带轻拍的数量在很大程度上取决于一个定义为可忽略的。使用一个过采样的基带模型，信道的表示变得模糊，但也更加稀疏。

fitra的仿真结果
描述:图4-9显示了稀缺，LS,PMP信号的PAR的比较。从这些我们已经观察到，稀缺达到了低PAR与所有其他相比。从l1最小化，我们必须得到这个低PAR的稀疏信号。

结论及未来范围
所提出的联合预编码、调制和PAR降低框架(称为PMP)促进了大规模MU-MIMO-OFDM下行链路PAR、信噪比性能和带外干扰之间的明确权衡。对于恒包线预编码器，PMP的根本动机是BS天线数量远大于终端(用户)数量的系统所提供的大量DoF。从本质上讲，下行信道矩阵具有高维零空间，这使我们能够设计具有“硬件友好”属性的发射信号，例如低PAR。特别是，PMP在大天线限制下产生逐天线恒定包络OFDM信号。，表示N !1.PMP是一个凸优化问题，为此设计了一种新的高效数值技术，称为快速迭代截断算法(FITRA)。最后，进一步降低FITRA的计算复杂度，例如使用L1最小化等延续策略，对于在硬件上实现PMP至关重要。这是压缩感知在长色散信道和大多普勒传播的水声通信中的巨大好处。

数字一览
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参考文献












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