关键字 |
| 葡萄糖，胰岛素，系统识别方法，调节，LabVIEW |
介绍 |
| 糖尿病与胰岛素代谢的各种异常有关。糖、淀粉和其他食物通过胰岛素转化为能量。科学家正在开发胰岛素外用剂量，以规定的速率注入，以调节60-120毫克/分升的葡萄糖水平。糖尿病分为1型和2型。对于1型糖尿病来说，胰岛素的调节是非常困难的。对于这些患者，血糖浓度由胰岛素剂量外输胰岛素装置控制。一种电子医疗设备就像一个胰岛素泵，它通过狭窄而灵活的塑料管泵出胰岛素，管子的末端有一根针插在靠近腹部的皮肤下面。根据葡萄糖传感器的读数，泵在饭前和一天中的几个时间段释放胰岛素剂量。葡萄糖的浓度会随着人的体力活动而波动。所以，胰岛素需求可能会有所不同。 |
| 1961年，Bolie建立了第一个由胰岛素和葡萄糖的微分方程[2]组成的糖尿病模型。然后，Ackerman引入了一个类似的葡萄糖和胰岛素[3]动态模型。从前两个模型中得到葡萄糖和胰岛素的相互作用效应。但这两种模型都不能满足葡萄糖和胰岛素在人体内分布的核算。stolwijk和hardy在1974年提出了另一种葡萄糖-胰岛素调节模型，但该模型缺乏葡萄糖在组织中的运输和分布动态以及胰高血糖素的作用，使血糖浓度升高[4]。Cobelli等人在1982年专注于葡萄糖、胰岛素和胰高血糖素效应的5室模型，每个模型都集中到自己的全身血池[5]中。这也考虑了饱和度的阈值函数的使用。Cobelli和Ruggeri(1983)进行了外周途径和门脉途径胰岛素在闭环血糖控制中的比较。但他们无法解释葡萄糖在体内的分布。Lehmann和Deutsch在1992年解释了一个具有非线性行为的模型，该模型认为葡萄糖的子模型是一个单室外细胞池，胰岛素的2室模型描述血浆和活性浓度[6]。这被推广到膳食模型，近似葡萄糖的吸收动力学由血液流动。Puckett在1992年开发了一个糖尿病研究模型，其中两个血池系统代表胰岛素和葡萄糖浓度，它们直接受到代谢通量项和外源信号[7]的影响。 With the help of Light foot in 1995, Puckett also explained intra and inter patient variability and steady state behaviour using his models [8]. Sorensen treated glucose and insulin separately with coupling through metabolic effects utilizing threshold functions. A whole body lumped representation was also included to complete the glucose-insulin system with counter regulation. A small inclusion into this model was made by Sorenson to include meal disturbances and parameters for uncertainty analysis. |
| 本文提出了一种基于系统辨识的葡萄糖胰岛素调节模型，作为估计胰岛素敏感性和相应葡萄糖水平的良好建模方法，在糖尿病研究中具有重要意义。在该模型中，葡萄糖和胰岛素动态由两个组成部分表示，采用系统辨识方法，并在每个组成部分中分别估计参数。利用估计的参数，利用LabVIEW对模型进行仿真，并根据仿真结果分析了模型的有效性。 |
2系统识别方法的重要性 |
| 有很多生理学的例子，实验干预被用于“打开循环”等技术，但这些总是不适用。识别生理系统在正常工作条件下的反馈回路功能完好。然后考虑一个涉及识别脉冲响应h(t)的问题，如图1所示。进入闭环的不可观测扰动u(t)表示“测量”和“过程”噪声输入。它被认为是测量噪声，因为它破坏了测量x(t)，否则将与系统组件的输入y(t)相关。关于x(t)到y(t)和u(t)的数学表达式: |
 (1) |
| 图1过程噪声输入u(t)、y(t)和x(t)相关联的闭环系统。当过程噪声进入闭环系统并与整个系统的输出y(t)相关联时，表示为u(t)，得到 |
 （2） |
| 为了用最小二乘方法获得h(t)的无偏估计，使用y(t)作为输入，x(t)作为输出，最终解偏离方程，即u(t)与y(t)不相关。因此，直接应用开环系统辨识方法来解决这一问题将无法给出准确的h(t)估计值。下面介绍解决这一问题的系统识别方法。 |
2葡萄糖胰岛素调节系统建模 |
| 将闭环系统的前馈和反馈分量的影响相互划分的有效方法是假设这些分量中至少有一个的模型结构。介绍了血糖调节系统辨识模型。根据图1，设x(t)和y(t)分别对应t时刻的血糖和胰岛素浓度，则脉冲响应函数h(t)表示葡萄糖调节动力学，g(t)则反映胰岛素生产和利用的动态。由静脉注射葡萄糖组成的脉冲输入u(t)扰动闭环系统。使用得到的y(t)和x(t)中的时间过程分别作为输入和输出，可以确定葡萄糖动力学模型。随后，以x(t)为输入，y(t)为输出，可以估计胰岛素动力学模型的参数。 |
| 现在只考虑葡萄糖调节的系统识别模型的估计，即胰岛素对葡萄糖的影响。未考虑葡萄糖对胰岛素影响的逆向模型的估计。因此输入为静脉注射葡萄糖后测得的血浆胰岛素浓度y(t)，输出为相应的测得的葡萄糖浓度x(t)。胰岛素浓度y(t)通过一个远程隔间起作用，使有效胰岛素浓度ïÂ′¨ïÂ′©eff y t由 |
 （3） |
| 其中，k2和k3表示胰岛素进入远室和从远室排出的分数速率参数。这个隔间不能直接测量。血浆中葡萄糖的变化率由 |
| dx/dt=肝脏产生葡萄糖的净速率-其他组织利用葡萄糖的速率 |
| 由肝脏葡萄糖生产净率= B0¯一个k5x¯¨t一个¯一个©¯一转k6 yeff¯¨t一个¯©x一个¯¨tA¯© |
| 率由其他组织葡萄糖利用率=一个¯¨一个¯©一个¯¨一个¯©一个¯¨¯©d 0 3 4 eff R一个¯«k x t一个¯«k t y t x |
| 在等式中，0b表示肝脏产生葡萄糖的速率。它被认为与胰岛素无关的成分(通过速率常数3k)和胰岛素依赖的成分6k成正比。同样地，非肝脏组织的葡萄糖利用率被假定为具有与葡萄糖浓度成正比且对葡萄糖和有效胰岛素浓度都敏感的恒定成分。然后 |
 （4） |
| 如方程中所示，有效血浆葡萄糖电容在方程右侧被分解为参数。此外由于一个¯¨¯©eff y t不可测量进一步减少参数化可以通过考虑一个新的变量z (t)正比于一个¯¨¯©eff y t: |
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| 将方程代入我们得到的方程 |
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| 和 |
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| 未知参数1 2 3 p, p, p和4 p的估计方法如下。最初我们从未知参数的近似开始。利用测量的输入时间过程y(t)和初始参数值。首先求解方程，得到z在当前时间步长的值。利用该值对方程积分，即可完成下一个时间步的葡萄糖浓度。这个过程不断重复，直到预测完成为止。将这些数据与实际血糖测量值进行比较，并计算标准函数的值(测量值与预测值之间的差异的平方和)。采用优化算法计算其他四个未知参数，使准则函数[14][15][16]的值较低。m-file对未知参数的估计值P1= 0.049, P2= 0.091, P3= 8.96x10-5, P4= 4.42[17]。 |
四、仿真结果 |
| 采用系统辨识方法的葡萄糖-胰岛素调节模型在LABVIEW中实现，如图2所示。在LabVIEW软件仿真回路中，采用积分器块和控制设计和仿真工具包中可用的功能块对模型进行仿真。在LABVIEW的前面板中，过程噪声、葡萄糖浓度和胰岛素浓度图可视化，在方框图中实现了为糖尿病患者开发的建模方程。利用LabVIEW对模型方程进行了仿真。 |
| 一个随机信号作为过程噪声被认为是输入，如图3所示。这种随机噪声信号表现为不规律地向人体摄入食物或注射葡萄糖。 |
| 对于随机噪声信号输入，模拟LabVIEW模型，对应的葡萄糖和胰岛素浓度随模拟时间的变化如图4所示。当葡萄糖浓度增加时，导致胰岛素的释放。经过大约30秒的时间，葡萄糖浓度达到稳定状态，之后胰岛素浓度也达到稳定状态。 |
诉的观察 |
| 糖尿病患者的模拟结果如表1所示。根据模拟结果，我们以随机信号的形式观察到糖尿病人体内注射葡萄糖后产生的胰岛素量非常少。因此，过多的葡萄糖在血液中积累。即使血液中含有大量的胰岛素，糖尿病患者的细胞也无法获得至关重要的能量和生长需求。应用胰岛素剂量后，30分钟后将葡萄糖浓度调节至正常水平。在糖尿病患者的治疗中，一般采用胰岛素泵和吸入胰岛素技术给药。这些仿真结果对胰岛素泵和其他相关医疗设备的设计有一定的参考价值。 |
六。结论 |
| 建立了葡萄糖-胰岛素调节的系统辨识模型，并利用相关方程进行了分析和实现。采用LabVIEW软件对建模方程进行模拟。该模型对葡萄糖胰岛素动力学的管理和调控具有重要意义，对实验室糖尿病检测设备的设计具有指导意义。我们相信我们在LABVIEW中的模型可以在研究和学科领域做出贡献。 |
表格一览 |
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| 表1 |
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数字一览 |
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参考文献 |
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