线性和非线性摄像机标定技术

Suchi阿帕德海耶¹,S.K.Singh²Manoj古普塔³阿肖克•k•Nagawat,⁴

M。理工大学学生,Suresh吉安Vihar大学印度斋浦尔(拉贾斯坦邦)
副教授& M。技术协调员,苏雷什吉安Vihar大学、印度斋浦尔(拉贾斯坦邦)
计算机科学与工程系助理教授,中央大学的拉贾斯坦邦,Kishangarh,阿杰梅尔(拉贾斯坦邦),印度
大学教授,拉贾斯坦邦,印度斋浦尔

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文摘

摘要校准相机找到必要的内在和外在的相机参数恢复立体电视系统中对象的深度估计

关键字

相机标定,蔡的算法、立体观察线性校准,非线性校正、深度估计

介绍

一个3 d投影是一个数学变换用于三维点投射到二维平面。通常这样做是为了模拟相机主体之间的关系。3 d投影通常是第一步的过程中代表三维形状,两个维度在计算机图形学中。透视投影是一种渲染图形接近在平面(二维)表面3 d对象的图像,以近似实际的视觉感知。

相机标定是一个必要的步骤,3 d计算机视觉为了从2 d图像中提取指标信息。大部分的工作已经完成,开始在摄影测量社区,以及最近在计算机视觉。诤友张[1]给出了一个“相机标定与一维对象”。根据标定对象的维数,他可以分类校准技术分为三个类别:

自校准:在这里,没有校准对象使用,只需要像点通讯。

基于2 d平面校准

3 d引用对象建立校准

相机标定是一个过程,确定相机的内部和外部参数,以便摄像机观测到的物体的位置可以确定[2]。如果使用精确的摄像机标定方法,恢复深度信息的立体图像对的问题大大简化。

基本上有两个参数,包括摄像机标定技术,一个是内在参数,另一个是外在的参数。内在参数定义的内部几何和光学特征相机而外在参数定义摄像机的位置和姿态在任意定义的3 d坐标系统[3]。

2 d相机校正

基于2 d平面标定技术在这类需要观察平面模式(图2)。与蔡的技术不同,平面运动的知识并不是必须的,因为几乎每个人都可以做出这样一个校准模式。

假设

像素坐标:

像素坐标的测量的二维投影图像平面。

(一)单位像素

(b)产地:左上角

(d) y值增加从上到下

世界坐标:

世界坐标的测量是取自世界任意参考系。

用户定义的

为了测量对象的实际尺寸必须有一个从每个像素坐标映射到一个世界坐标。

相机参数介绍

相机参数等都是内部和外部的如下:

内部参数:

CCD的几何

dx: x方向的像素中心到中心的距离

dy:中心到中心的距离在y方向上像素

主点

xp:主点坐标,相对于中心

图像

yp:主点坐标,相对于中心的形象

相机常数

f:焦距

镜头畸变系数

k1:一级透镜畸变系数

k2:二级透镜畸变系数

k2:三阶透镜畸变系数

帧缓冲属性

x:比例因子

外部参数:

刚体变换

处方:绕轴旋转

一:绕轴旋转

Rz:围绕z轴旋转

Tx:在x方向上的翻译

泰:翻译在y方向上

Tz:翻译在z方向

3 d相机校正

3 d相机标定是通过观察执行校准在三维空间对象的几何是已知的和很好的精度。

校准的对象通常包含两个或三个平面互相正交(图5)。有时,一架飞机进行精确已知的翻译也使用,这相当于提供3 d参考点。

蔡的透视投影相机模型

蔡使用针孔摄像机模型来描述点在三维空间的变换在相机的像素帧缓冲区。蔡的相机模型由11个参数:六外在“外方位参数(Rx, Ry, Rz, Tx,泰,Tz)和五个本质,“内部定向”参数(f,残雪、Cy sx, k1)。固定镜头,所有11个常量估计从相机参数标定数据取自一个相机视图(即外部和内部定向的相机是固定的)。

蔡的摄像机模型包含以下参数:

R 3 x3旋转矩阵

T翻译向量

相机的焦距

Sx图像捕获硬件提出的一个不确定性因素

k1径向透镜畸变系数

(Cy Cx)图像的中心

这些R T f, sx和k1决定使用蔡的校准算法。Cx和Cy可以预先确定,不需要再鉴定。

蔡的模型,见图1,camera-centered坐标系统的原点(xc、yc佐)伴随着镜头前的节点;佐轴的同时,相机的光轴。图像平面上被认为是平行于(xc、yc)飞机和在远处f从原点,f是针孔照相机的有效焦距。点P的位置之间的关系在世界坐标(xw, yw, zw)和点在相机的帧缓冲的形象(Xf、Yf)被定义为一个坐标转换的序列。第一个转变是一个刚体旋转和翻译从worldcoordinate系统(xw, yw, zw) camera-centered坐标系(xc、yc zc)。这是所描述的

是3 x3的旋转矩阵描述相机的方向在世界坐标系统。R也可以表示为

R =腐烂(Rx)腐烂(一)腐烂(Rz) (3)

产品的三个旋转x, y, z轴的世界坐标系统。

第二个转变是透视投影(使用一个理想的针孔照相机模型)的点在摄像机坐标系下的位置的图像不失真sensor-plane坐标,(徐,Yu)。这种转变是所描述的

第三个转变,如图6所示,从无畸变的(理想)的位置点的图像传感器飞机的真实位置点的形象,(Xd,码),结果从几何光学变形。这是所描述的

在那里,k1径向透镜畸变系数。

_nal转换之间的真正位置传感器平面上的点的形象及其坐标之间的最后的转变是真正的位置传感器平面上的点的形象及其在相机的帧缓冲,坐标(Xf、Yf)。这是所描述的

,残雪和Cy的交点的坐标(像素)佐轴和相机的传感器平面;dx和dy是有效的中心之间的距离相机的传感器元素xc和yc的方向;和sx是一个比例因子,以弥补任何比例的不确定性CCD传感器元素的数量和相机的帧缓冲的像素数量在x方向上[7]。

蔡的算法

蔡的算法是一个两阶段的过程设计没有运营商进行援助。它校准R T f, k1和sx从上面的摄像机模型参数(图3)。该算法执行迅速PC硬件由于缺乏大型非线性搜索。

需要校准模式由该算法和蔡为共面和non-coplanar校准模式提供了不同的版本。它是单一视图算法;然而它可以适应被用于多个视图的校准模式。第一阶段的过程决定了外在参数sx, R和第一个翻译向量的两个分量,Tx和泰。焦距f和翻译的z分量矢量Tz也估计在这个阶段。这是通过求解一个线性方程组,其输入是点的坐标校准模式,在图像和在现实世界中。各种参数然后从这个系统的解决方案。第二阶段的过程包括最陡下降搜索。这是用来确定径向畸变系数k1,不能确定校准模式;f和Tz在搜索[3]也有所调整。

系统实现

校准投影相机使用线性最小二乘方法,没有考虑径向畸变。

给定一个MATLAB数据文件,其中包含一些场景中的点的三维坐标以及它们的2 d图像中的投影。我们要编写一个MATLAB函数称为LinearCalib计算投影相机参数。函数的签名应该如下——函数[CamCalib] = LinearCalib(分3 d,分2 d)输入:分2 d = 2 xn矩阵N 2 d点。分3 d = 4 xn N 4 d齐次坐标的矩阵。

输出:CamCalib = 3 x4投影相机矩阵

H / W和S / W的要求

基本的H / W的要求

CPU: Intel-Original PentiumIV, 2.4 GHz的更快

内存:256 MB或更大的最佳性能

硬盘:40 GB至少10 GB的空闲空间

摄像头:罗技快速凸轮Pro 3000

数码相机:佳能劲射,A420 4.0兆像素放大比11 x。

基本的S / W的要求

操作系统:Windows XP Service Pack 2

开发工具:MATLAB 7.1

举:9或更高版本

项目的流程图

这个工作包括两个部分:线性和非线性摄像机标定技术。线性摄像机标定技术;我们使用一个相机的视图这个网格图形对象和非线性摄像机标定技术;两个摄像头或同一个相机已经使用两次的单独的观点相同。非线性相机标定技术给了我们一个物体的深度信息的立体电视系统。所以工作的流程图可以被认为是以下两个部分:

摄像机标定的流程图

步骤1:两架飞机被放置在一个直角棋盘模式。

步骤2:我们知道位置的选定点的世界坐标系统的目标。步骤3:我们位置相机前面的目标,找到图像像素坐标。

目的:我们获得在MATLAB函数计算出投影矩阵M。

第五:现在我们发现相机的内在动力和外在的参数对目标在世界坐标系。

深度估计的流程图

步骤1:两架飞机被放置在一个直角棋盘模式

步骤2:捕获图像对一个固定的世界坐标也被考虑。

步骤2:捕获相同的图像从一个移位的位置对一个固定的世界坐标

步骤3:生成二维投影图像,作为输入来计算投影矩阵M。

目的:投影矩阵M外汇给我们相机参数,财政年度,牛,Oy, R和t .顾不上从这些参数我们可以获得深度定量R l Z / Z。

结论

在本文中,我们讨论的方法来调整一个相机和估计物体的深度在立体视觉系统中。相机标定是做相机的内在和外在的参数。这些参数可以进一步用于收购对象的知识深度信息的立体电视系统。深度和方向可以用来重建物体的三维图像在一个二维平面上也称3 d重建。

正如我们之前的工作给一个想法的立体电视系统中对象的深度信息和深度信息我们可以获得关于对象的网格的概念,我们希望它能帮助我们重建3 d对象在不久的将来。

引用

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