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国际先进研究期刊》的研究在电子、电子、仪表工程

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LMI方法鲁棒控制系统的时间延迟的不确定性

Shyma穆罕默德1亚伯拉罕博士T马修2
  1. 研究学者的电气工程印度技术研究所,卡利卡特
  2. 学系教授电气工程印度技术研究所,卡利卡特
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文摘

时滞系统的控制是一个具有挑战性的问题控制工程师。问题已经邀请许多研究人员的注意,尤其是在鲁棒控制的背景下。这是进一步激发了许多过程有时间延迟出现在相应的模型,因此控制器的设计成为计算,而参与其中。时滞系统是普遍在许多工程系统如tele-robotic系统,车辆排、生物系统、化学过程等。这些系统延迟的存在使得闭环稳定困难,并降低了跟踪的性能。问题变得极其困难当模型中存在的不确定性以及延迟参数。众所周知,一般来说,延误的原因出现在系统模型的各种因素,例如交通现象,生成所需计算时间的控制命令,智能测量设备时间延迟,逼近高阶系统的低阶模型等。本文涉及不同时滞线性系统的鲁棒控制利用LMI方法。本文也给出了不确定线性时滞系统的控制技术在植物考虑不确定性的不确定性和控制器。

关键字
LMI控制、时滞系统、鲁棒控制、不确定性、稳定性。

介绍
时间延迟通常是不可避免的在许多机械和电气系统。延迟的存在通常强加严格的限制实现反馈在连续和离散系统的表现。看到,时间延迟是经常遇到的各种技术系统,如电动、气动和液压网络、化学过程,输电线路长、机器人等[1]。纯时滞的存在,无论它是出现在控制或/和状态,可能会导致不良的系统瞬态响应,甚至不稳定。因此,可控性问题,可观测性、健壮性、优化、自适应控制、极点位置,尤其是这类系统的稳定性和鲁棒镇定,一直在物质利益的科学家和研究人员在过去几十年[2]。延迟的结果通常由组件的物理分离,通常是被控变量之间的延迟变化及其对植物的影响或延迟测量的输出。这意味着,我们找到一个即时发生的一个事件之间的时间延迟的时间和它的测量取得了所需的程度。空载元素需要准确建模的系统[3]。数字计算机控制系统还引入的必要性空载元素模型固有的计算延迟系统。延迟的存在复杂的设计过程,使连续系统无限维度显著增加了维度在离散系统[4]。
在过程控制领域操作的物理变量如压力,流量,液位,温度等需要,系统迟缓,我们发现子系统之间的时间延迟信号流处理这样的过程变量。这些因素导致空载的影响[5]。即使在一个纯粹的空载元素不存在过程的复杂性往往会导致响应,外表的纯空载元素由于高阶系统的动力学。这样的复杂系统建模是一个非常艰巨的任务。然而多年的经验和几十年长期控制全世界科学家的研究证明,控制器基于近似过程模型很好搭配衣服。但是,努力仍继续设计新的控制器,同时满足鲁棒稳定性和鲁棒性性能,模型不确定性时,输入扰动,选点变化和参数不确定性。
同样,在涉及关键任务的系统(如飞机、化工过程控制系统)时滞常常出现在状态,控制输入,或测量[6]。与常微分方程或简单的转移函数,这样的系统在本质上是无限维的,可以不稳定和非最小相位特性的频域[7]。准确地说,也可能会有时间延迟的不确定性。控制系统的稳定性和性能问题与延迟的不确定性,因此,这两个理论和实践的重要性。在过去的几十年里,许多研究人员已经把重要的努力不确定时滞系统的分析和综合。提出了各种技术处理时间延迟,有限维充分条件稳定和稳定,基于李雅普诺夫稳定性等[8]。离开经典线性有限维技术应用史密斯预测类型设计,新方法同时允许延迟不确定性的状态方程和系统参数和时间延迟。在早期阶段,延迟独立结果保证稳定和规定的性能水平的解决方案。最近,时滞相关结果派生,大大减少了设计带来的延迟独立的解决方案。不同的方法已经被提出了时滞系统的控制(9 - 10),但它们要么太复杂的工业实现或不能控制不稳定的系统有很长的延迟。
摘要一个线性矩阵不等式(LMI)方法对不同时间延迟系统的控制,提出了不确定线性时滞系统。提出的控制器的有效性验证用数值例子。在我们以前的工作时间延迟系统使用修改[11]史密斯预测控制器,该控制器在根位置变化是敏感,延迟等。但在这个方法利用LMI技术,控制器延时不敏感。与方法[9]此方法适用于系统与很长的延迟
论文的其余部分组织如下:第二节处理系统描述和问题公式化的线性不确定时滞系统。第三节第四处理设计方法部分致力于目前的数值例子。第五部分给出了仿真结果和分析。最后一节重要的总结了纸,紧随其后的是所使用的引用。

二世。系统描述和问题公式化
考虑一个连续线性变化的时间延迟系统状态方程所描述的
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三世。设计方法
首先我们可以找到系统的线性矩阵不等式(1)控制输入和外部干扰
0。然后国家Eqn(1)降低了齐次系统给出的
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第四,仿真结果和讨论
控制器合成了如上所述的帮助下解决LMI [15] .Fig 2显示了系统的开环反应(1)和延时0.1秒,而图3所示的闭环响应相同的系统相同的时间延迟。从这些数据可以看出,给定的系统不稳定没有与该LMI控制器和稳定控制器。从图3可以看出,当延时0.1秒,47秒结算时间和稳态误差分别为-0.0317和0.00194。然后增加延时不同的值从1秒到190秒,发现相应的最大沉降时间和稳态误差。与前面的情况也可以看出,系统是不稳定的控制器和稳定控制器。表1给出了系统的性能规格由Eqn(1)不同的延时值。
在表1中,列(1)显示了时间延迟。它被假定时间延迟将改变从0到190秒.Column(2)显示了沉淀时间和列的相应的值(3)显示了相应的稳态误差。可以看出,随着时间延迟增加从1秒到10秒,沉降时间从49.5秒到78秒,但相应的稳态误差是相同的。可以看出,当时间延迟增加到20秒和100秒,那么相应的沉降时间分别为114秒和428秒。我们可以看到,当时间延迟增加到160秒,沉降时间减少到204秒和稳态误差分别降低-0.0281 & 0.00125。从表1可以看出,随着时间延迟增加了沉淀时间也增加和特定的延迟后减少。我们可以看到,在更高的延迟值,稳态误差为零或接近为零。非零误差大的延迟值保持不变。
Fig 4 和 Fig 5 显示 了 给定 的 不 确定 系统 的 闭环 响应 (2) 与 扰动 衰减 不同 的 延迟 值 绑定 () respectively. 1 和 0.5It 可以 看出 随着  的 价值 增加 减少 稳态 误差 , 但 increases. 沉降 时间
图4显示给定的不确定系统的闭环反应有干扰衰减与不同的延迟绑定1说0.1秒,0.5秒,1秒、10秒,20秒分别为100秒。从图4可以看出,稳态误差高为0.1秒的延迟,而这是小100秒的延迟。
图5显示给定的不确定系统的闭环反应有干扰衰减0.5绑定不同的延迟说0.1秒,0.5秒,1秒、10秒,20秒分别为100秒。Here 也 可以 看出 , 稳态 误差 高 0.1 秒 的 延迟 而 它 很小 的 延迟 时间 间隔 为 100 秒 Again 可以 推断 , 随着  价值 的 增加 也 increases. 输出 的 过度 反应

结论
摘要LMI控制不同时间延迟的线性系统进行了讨论。又一个健壮的��∞控制器为线性时滞系统开发的不确定性在植物和控制器。使用一个LMI算法获得鲁棒控制器。MATLAB®的LMI解决者利用来解决不平等[16]。系统的分析不同时间延迟也执行。对于线性变化的时间延迟系统可以看出,随着时间延迟增加了沉淀时间也会增加。但在一个特定的延迟之后,沉淀时间减少。我们可以看到,在更高的延迟值,稳态误差为零或接近为零。非零误差大的延迟值保持不变。在不确定时滞系统的情况下可以看出,稳态误差高为延迟而这是小大的延误。又可以推断,随着扰动衰减的值绑定增加输出的过度反应也增加。 The proposed LMI controller would give good performance to systems with uncertainty in time delay.

表乍一看
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表1

数据乍一看
图1 图2 图3 图4 图5
图1 图2 图3 图4 图5

引用
















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