雷竞技网页版研究和评论-国际期刊雷竞技苹果下载

国际电气、电子与仪器工程高级研究杂志

菜单

Issn online (2278-8875) print (2320-3765)

所有提交的电子邮件系统将被重定向到在线稿件提交系统。请作者将文章直接提交给在线稿件提交系统各自期刊的。

基于改进连续小波变换的相位谱定位

Madhumita Dash博士1伊普西塔·萨胡2
  1. 印度奥里萨邦布巴内斯尔奥里萨邦工程学院欧洲经委会教授
  2. 印度奥里萨邦布巴内斯瓦尔奥里萨邦工程学院欧洲经委会助理教授
相关文章Pubmed，谷歌学者

浏览更多相关文章国际电气、电子与仪器工程高级研究杂志

国际电气、电子与仪器工程高级研究杂志

摘要

近年来，人们对使用小波的一组正交基进行函数2 f x L的多分辨率逼近越来越感兴趣。本文提出了一种利用样条窗展开得到的频率相关分析函数来检测相变的新变换。本文还使该变换能够“放大”奇异点，使其对非平稳信号的分析非常有吸引力，并且该技术的另一个优点是样条函数比WFT中使用的高斯函数更具有局域性。

关键字
标准正交基，小波，多分辨率近似，相变，样条窗，非平稳，高斯函数

介绍
信号处理在不同的工程应用中起着重要的作用。早期的发展将图像处理更多地视为艺术而不是科学，但随着时间的推移，不同视觉系统的最新算法需要强大的数学支持，以使这些系统在各种图像上表现更好。著名的信号处理研究人员声称，一个信号包含不同尺度的信息。“尺度”的概念被信号处理器使用，而“分辨率”的概念经常与图像处理文献联系在一起。一个信号或图像可以在空间域中被分解成不同的尺度。这种信号的时间尺度或空间尺度表示通常被称为多分辨率信号分析。小波变换[1]在信号处理中发挥了重要作用，可以从非平稳信号中检测出局部细节。然而，使用加窗(或短时)傅立叶变换(WFT)和连续小波变换(CWT)[2]检测“非平稳”信号的组成频率的绝对相位变化是不可能的。这已经开发了一种改进的CWT来补充WFT和CWT，它们被视为信号处理的两个基本工具。一种新的相位检测变换。 In this case, the analysis functions are obtained by dilation of a spline window which is frequency dependent. This property enables the present transform to “zoom in” on singularities and makes it very attractive for the analysis of non-stationary signals. Another advantage of this technique is that spline functions are more localized than the Gaussian function which is used in WFT. It is well known from the wavelet literature that WFT and CWT can be used for time-frequency localization of non-stationary signals[3]. But they do not provide us phase information of a signal. On the other hand, the proposed modified CWT will provide phase information efficiently. This shows a distinct improvement over the WFT and CWT. From Fig.1 it is seen that the phase information is localized. This reveals the suitability and effectiveness of the proposed transform for analysis of non-stationary signals. The proposed transform may be useful for different signal processing applications [5].

2小波变换
小波变换有助于从“非平稳”信号中提取局部细节。有两种不同类型的小波变换
(A)连续小波变换和
(B)离散小波变换。

A .连续小波变换
连续小波变换(CWT)为我们提供了一种类似于前一节讨论的时频描述，但有几个非常重要的区别。CWT定义为:
函数a,b ï´¹称为小波。注意，函数ï´¹被称为母小波。
在CWT的情况下，使用两个索引:
值得注意的是，ï´¹和' g '都是实数。

B .离散小波变换
通过限制' a '和' b '只有离散值，离散小波变换(DWT)可以由Eq.(1.15)(为CWT定义)导出:
适当选择a 0,b 0和ï´¹a,b构成了不同信号和图像处理应用的标准正交基集

3修改后的WFT & CWT
设g(k)表示一个离散信号，设w(k)表示一个窗序列。则定义g(k)的WFT为:
Where and n=0,1 ...., n - 1。请注意,
表示信号特定部分的离散傅里叶变换。
定义g(k)的CWT为:
其中b是尺度参数，ï´¹是通过调制窗函数w(x)得到的gabor -小波，给出
(2）
注意w(x)是高斯函数，由
(3)
高斯窗口由对称的b样条窗口组成。可以注意到，b样条窗口提供了紧凑的支持，并且非常接近高斯窗口[9]。通过计算单位矩形脉冲的(n+1)次卷积，可以得到n次的有心b样条函数。通过将n次样条函数(即ï´¢(x))扩大一个积分因子m，并在整数处采样，可以获得具有附加分辨率因子m的相应离散b样条窗口。
(4)
注意' m '是分辨率因子。得到的复b样条小波可以显式地表示为:
(5)
当它收敛到高斯函数时，该函数的时频局部化随着程度的增加而迅速改善，这并不奇怪。分辨率因子m是被定域信号频率的反函数。因此,
(6)
由于b样条窗口的有效宽度是频率f的函数，因此可以提取相位信息(在每个频率分量处具有关于复相位的完整信息)。这显示了对现有CWT和WFT技术的明显改进。振幅和相位谱由式给出
(7)
注意Wï´¹是新修改的CWT。

.IV。结果与讨论
加窗傅里叶变换(WFT)和短时傅里叶变换(STFT)的时间和频率分辨率都是固定的。因此，WFT或STFT方法特别适合于分析具有缓慢变化的周期或平稳特征的信号。小波变换为我们提供了一个时间尺度分析[1]，它们在检测非平稳信号(或瞬态信号)的局部细节方面表现出高性能。然而，它们不能为瞬态信号提供精确的尺度-频率分析。与小波连接的带通滤波器的中心频率是固定的，并取决于尺度参数。因此，小波分析对于畸变信号的谐波分析并不是很有吸引力。本节介绍的离散变换可以看作是时间序列{g(k)}在一个由正交基向量组成的空间上的投影。利用该变换可以有效地实现信号的时频局部化。所提出的变换可以使用以下算法进行评估:

算法:
第1步:用公式(5)求b样条窗口的傅里叶变换。
第二步:利用FFT求给定离散时间信号{g(k)} (N个数据点，单位采样)的傅里叶变换。
步骤3:平移指数为1的b样条窗谱，并与给定离散时间信号的傅里叶变换相乘。
步骤4:求乘积的傅里叶反变换，得到变换矩阵Wï´¹对应于组成频率' n '的行。
步骤5:重复步骤3和4，直到得到Wï´¹矩阵的所有行。
所提出的算法已被用于寻找不同信号的新变换矩阵Wï´¹。两个不同的信号，以突出所建议的转换的功能和有用性。图1(A)显示了一个在时间t=0.05秒发生相变的正弦信号，其时频图如图1(b)所示。从图1可以看出，原始信号的相位变化被准确地检测到了。图2(a)表示在0.1 ~ 0.2秒的时间间隔内，信号频率从100 Hz变化到200 Hz的信号。图2(b)给出了频率变化信号的时频图，这也清楚地表明了本文方法检测频率变化的优越性。

诉的结论
本文研究了一种改进的类gabor加窗连续小波变换(CWT)用于相位谱的局部化。该变换提供了频率相关的分辨率，同时保持了与加窗傅立叶变换(WFT)和连续小波变换(CWT)的关系，因此对多分辨率信号分析有用。在这里，一个局部可伸缩的b样条窗口用于扩张和平移，同时保持调制正弦沿时间轴固定。值得注意的是，在WFT和CWT中都没有明显的频率相关分辨率特征。

数字一览
图1 图2
图1 图2

参考文献












全球科技峰会