造型的接地的概率评估血管模糊数字

文摘

这篇文章包含了故障树分析的方法的描述事故和近距离脱靶的造型导航。这种方法在定量评价结果的概率(频率)在模糊环境中潜在的危险事件。不确定性引起的初始数据可能认知即专家判断。本文提出了用模糊数来描述的初始事件的概率事故场景。的定量特征隶属度函数是由特定的量词的规模决定的。的例子使用水平集方法评估接地船在浅水的可能性

关键字

风险概率、接地故障树模糊数。

介绍

海上航行的安全是最重要的一个导航行业的问题。国际船舶安全管理代码开发和破坏的泥土和安全管理系统,建立在它的基础上调节通航公司的活动在这一领域的活动。

按照规定,船舶驾驶人员应该能够评估的风险活动的各个方面。通航公司将评估所有相关风险船舶、人员和环境,保证相应的安全(8]。从国际海事组织的指导方针7),“风险”一词被定义为的组合概率和体重意外事件的后果。概率评估的指南建议使用等逻辑方法的事件树和故障树以及他们的组合7]。

在统计数据不足的情况下意外事件的概率评估,推荐使用专家评价、物理分析模型和模拟模型。

定义的方法鉴定以模糊数的形式。

模糊子集的集U形式称为夫妇(U,μ_一个(u),μ_一个(u)是隶属函数(MF)的模糊子集。规范化的曼氏金融和谐中的值[0,1];U被称为通用集和由元素U,我们注意uεU。MFμ_一个(u)定义了任何给定元素的隶属程度subsetA集u。

模糊数字——它们是模糊变量定义在实数轴R。

模糊数的定义是一个模糊子集与MFμ集R_一个(u)εε(1,0)和u R (2]。

例如,一定数量你可以定义在以下形式:{0/0.1;0.5/0.2;1/0.3;0.25/0.4;0/0.5}

,分母代表u到一定数量元素的隶属度R轴:
图形化,这将看起来如下:

根据源non-determination的外观,我们区分类型:随机和认识论。随机或统计non-determination出现的,意想不到的变化研究系统的行为。专业知识不能减少给定non-determination,但可以获得它的定量评价。例如,一艘船穿过运河不会总是有相同的轨迹(运动)由于不同的外部输入作用在船上有时不可预知的扰动。

认识论或系统non-determination出现因为缺乏实践知识的专家系统行为,这是不能接受的。这种情况从心理的角度显示了可能的错误在专家的知识。例如,专家声称,电子乐器的违约概率小于机械之一,但他不是完全确定的。

从上面所说,随机non-determination来源可以测量中的错误或经验数据,虽然认识论non-determination专家意见和他预估的未来。定量评价的一个事件的频率(概率)在一个良好定义的时间间隔在鉴定的情况下,我们使用量词规模的方法。介绍了应用程序的一个例子表1(3]。

对于任何规模的订单,我们可以介绍以下定性概念,相关程度的确定性和专家确定隶属函数的类型(图2)。在水平轴,我们代表p -概率(频率)不等待事件,模糊数的形式表达的{/μ;b /μ;c /μ;d /μ},垂直轴μ确信度的专家声称概率的事件。

因此,使用一个特定的量词规模,各种形式的隶属度函数(MF),可以创建大型类non-determination专家评估的模型。

实现水平集方法的例子

方法分析故障树(英尺)和events树(ET)将对模糊数的方法操作。故障树是一种图形表示条件或其他因素,引发意想不到的事件,称为事件(峰会1]。在这篇文章中,英国《金融时报》是理解为逻辑——概率模型,它的元素是概率的意外事件相关的海上交通安全。
成就的方法对模糊数的单调的操作,我们形成水平集。这是一个进一步发展的原则泛化,它由代表一个模糊数作为一个团体的严格凸模糊子集的隶属度函数,增加,减少或不变。

如果连续模糊数可以discretised有限数量的水平,然后对模糊数的操作由操作区域与平等的单调。做点切除位于同一水平和地区相应函数的单调。

让我们考虑的水平集方法的问题概率乘法的两个事件,评估他们的MF梯形的形式(图3)。

与梯形隶属函数形式可以解释为专家问卷调查的结果,目前他们讨论概率如下:1和2的概率事件陷入区间[a, d],但某些概率评估属于区间[b, c]。在表2所示数值参数值a, b, c, d为每个事件的隶属函数。

为了更好的计算结果的分析,我们认为discretisation水平k = 4的数量。图形解释隶属函数的离散化表示图4和表2。

在表3峰会事件概率的例子所示,以防当两个事件同时发生(逻辑操作”和“或乘法),当其中一个发生(逻辑操作”或“添加)。我们将使用相同的计算峰会事件概率故障树。列“单调”表3,我们代表的成员函数的特点:“+”——增加,”——“减少和“=”——常数。

自discretisation水平数据事件1和2的值相等的概率,然后行动的结果模糊数也会选择discretisation级别数量(在我们的例子中是4)。MF的水平显示了每个级别列μ(π)。参数值(概率)为每个元素所示列p1和p2。

事件的概率,因此,我们获得的评价峰会所描述的模糊数,根据场景”或“(图5)”和“(figure6)。

概率评估的例子接地船在浅水,故障树。

让我们考虑可能的使用水平集方法来分析故障树如图所示图7。

在图7使用下面的发起者和峰会表示事件:

我们假设初始信息的概率事件发起者X1 / X5得到专家通过分析评估和可能发生的事件被定义为一个模糊集的形式模糊数的和谐[0,1][5]。

如果给定概率π的事件,然后峰会的概率事件(“浅水接地”)T [4]:

P_T(P₁P₂推荐- - - - - - P₅)= P₁P₂+ (1 - P₁P₂)(P₃+ (1 - P₃)P₄P₅)eq1

评价的问题峰会事件成就相当于下列函数的决心。

在哪里——模糊数,它定义了意外事件的概率。

我们应当考虑discretisation的数量水平k = 10。对模糊数在执行操作类似于在第二款完成我们的论文,然后得到响应形式offuzzy与MF数可以表示成一个梯形(图8)。

隶属度函数为评价接地船在浅水梯形形式使用以下参数:

= 11·10³,b = 2.15·10³c = 2.46·10³d = 4.01·10³。

最后,模糊集的载体是区间[a, d] = [1.1·10³4.01·10³]。The nucleus of fuzzy set of obtained evaluation, i.e. a certain evaluation of probability value is the interval [b,c] = [2.15·10³2.46·10³]。

一般来说,我们使用了模糊的变换形式的MF区间形式通过使用变量值μ= 0.5水平。

在这种情况下,值区间的概率评估的接地船在浅水[1.625·10³3.231·10³]。

高精度的选择价值取决于角色的需要解决的问题。

结论

水平集方法是一种方便和可观察到的工程工具评估和风险分析指标在使用无故障的方法。各种形式的隶属度函数表示的专家评价和结合量词扩展允许我们代表了一类大型专家评估的模糊数字。这给了一个更好的风险评估在海上导航。

引用

1. Gost R 5190113。风险管理。一个nalysis of Fault-tree.-M.:standard inform, 2005. (In Russian).
2. Zade l .语言变量的概念及其应用近似解/ l . Zade。- m .无线电和通讯,1976。(俄罗斯)。
3. Pospeleov d . a .逻辑-语言模型控制系统/ d·a·珀斯佩洛夫。- - - - - - M。:Energoisdat, 1981年。(俄罗斯)。
4. Riabinin中情局在结构化的复杂系统可靠性和安全性/ iRiabinin。——Spb。:大学版,2007年版。(俄罗斯)
5. Amrozowicz m。Probabilistic Analysis of Tanker Groundings/ M. A. Amrozowicz,A. J. Brown, M. Golog /7th International offshore and polar engineering conference. May, 1971. – Honululu, Hawai, 1977.
6. 田中h .故障树模糊概率的分析/ h .田中等。/ / IEEE反式。可靠性- 1983。卷。R-32 N 5°。
7. 国际海事组织(IMO)。海上安全委员会/ /正式的安全评估(FSA)用于国际海事组织制定规则流程/ MSc /中国保监会。1023、中国保监会。392年。2007年5月。
8. 国际海事组织(IMO)。国际公约标准的培训、认证和值班海员,2011。- l。,2011年。