关键字 |
| 内模控制(IMC)、负载频率控制(LFC)、模型阶数约简(MOR)、鲁棒性。 |
| 电力系统参数命名法 |
| ΔPd负载扰动(p.u.MW)。 |
| 电力系统增益。 |
| 电气系统时间常数(s)。 |
| 涡轮时间常数(s)。 |
| 调速器时间常数(s)。 |
| R由于调速器动作的速度调节(Hz/p.u.MW)。 |
| Δf(t)增量频率偏差(Hz)。 |
| ΔPG t输出增量变化发生器(p.u MW) |
| 。ΔXG调节阀位置的增量变化。 |
介绍 |
| 负荷和发电之间的不平衡必须在几秒内发生，以避免可能威胁电力系统稳定和安全的频率偏差。在大型电力系统中，通过调整发电机组的产量来响应负荷的变化来控制频率的问题被称为负荷频率控制(LFC)。LFC的目标是提供频率和联络线交换变化的零稳态误差，频率振荡的高阻尼和减少干扰的超调，使系统离稳定不远。许多控制策略，如模糊逻辑PI和PID控制器[7]和[9]，最优控制[3]，变结构控制[5]，自适应和自整定控制[6]，离散时间滑模控制[8]，以及鲁棒控制[10]，[11]等，已被文献报道为现有的LFC解决方案。在电力系统中可以观察到，各种发电机组的参数值，如调速器、涡轮机、发电机等，随着系统和潮流条件的变化而波动，几乎每分钟都在变化。因此，参数的不确定性是控制技术选择的一个重要问题。因此，需要一种鲁棒的LFC策略，既要考虑系统参数的不确定性，又要考虑抗干扰性。 |
| 本文将[2]中同样的通过模型阶数缩减(MOR)的IMC控制器设计方法适用于具有相同面积的非再热汽轮机的二区和四区电力系统，并比较了不同的控制器配置和系统的不同负荷变化情况，即单区负荷变化的不同情况和不同区域负荷变化的情况。最初，在任何干扰之前，系统频率偏差为零，在第一种情况下，将阶跃负载变化应用于单个区域，并且在没有任何控制器的情况下观察系统行为，然后使用仅将频率变化作为输入的所提出的控制器，并将结果与先前的控制器进行比较。在所有情况下，可以观察到负超调单调减少，并且振荡的阻尼也增加了。因此，单区域电力系统的可接受性能使我们想到将这项工作扩展到多区域，即二区和四区电力系统，并研究其在多区域的性能。 |
动机和问题陈述 |
| 为了设计LFC问题的鲁棒控制器，介绍部分中提到的各种控制策略都是有用的。然而，在电力元件和过程工程中得到广泛研究的一类强定向控制策略是内模控制(IMC)[12] -[15]。这类控制技术被认为具有鲁棒性、次最优性、较少的计算负担以及易于理解的分析方法。然而，与上述技术相比，IMC在指令跟随和干扰抑制方面有一点优势。在文献中，据报道，在不牺牲使用二自由度(TDF) IMC[16] -[17]的标称设定点跟踪的情况下，也可以优化系统性能以抑制负载干扰。 |
| 就电力系统而言，一个问题是电力系统的互联会导致系统的顺序和控制器数量的大量增加。随着发电工业中电力系统的日益复杂，形成这些大型系统的降阶模型就显得尤为重要。在这种情况下，模型阶数约简在简化控制系统的设计和实现方面起着重要的作用。此外，随着模型尺寸的减小，其计算复杂度、尺寸和成本也随之减小。2010年，Saxena和Yogesh提出了单区域电力系统通过模型降阶(MOR)进行IMC设计的新策略，也可以令人满意地实现控制目标。因此，这项工作促使我们对基于IMC的控制器进行评估，并将其推广到多区域电力系统中。因此，将改进的IMC滤波器设计与模型降阶控制器设计相结合的LFC控制策略能够处理厂/模型不匹配和参数不确定性。 |
| 更具体地说，我们旨在实现以下研究目标:- |
| a)减少采用非再热式汽轮机的单区电力系统的顺序。为简单起见，采用了pad[18]和Routh近似[19]的模型阶约简方案。这些降阶模型被视为imc结构的内部(预测)模型 |
| b)考虑TDF-IMC结构，优化系统抗负载扰动性能。采用该结构和所提出的控制器综合方案验证了利用降阶模型的有效性。 |
| c)对单区电力系统进行评价，并将其推广到二区和四区电力系统。 |
Imc理论与模型降阶 |
| IMC结构示意图如图1所示。该结构的特点是控制装置由反馈控制器Q(S)、被控对象G(S)和被控对象的预测模型即内模GM(S)组成。内模回路使用GM(s)输出G(s)之间的差值，这种差值通常被称为误差，表示干扰D(s)和植物/模型不匹配(如果存在)的影响。IMC控制器的设计分为两步 |
| 1)因子模型为 |
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| 使得GM+(S)为非最小相部，GM−(S)为最小相部 |
| 2)定义IMC控制器为 |
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| 其中F(s)是一个低通滤波器，通常为 |
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| 在(3)中，λ是一个调谐参数，它调节闭环系统的响应速度，也消除了通常发生在高频的植物/模型不匹配，从而负责鲁棒性，n是一个整数，选择使Q(S)成为物理实现的适当/半适当。 |
二自由度IMC控制器 |
| IMC方案基于极点-零抵消。它可以实现非常好的跟踪能力;然而，对干扰抑制的反应可能是缓慢的。因此，需要权衡，其中通过牺牲设定点跟踪来实现负载干扰抑制的性能。为了避免这个问题，在基本IMC结构[4]中引入了两个不同的控制器QD(s)和Q1(s)，如图2所示。现在，改进后的IMC结构即TDF-IMC的设定点响应和扰动响应可以得到改善，并且在本文中，我们考虑了如图2所示的TDF-IMC结构，并采用了Liu和Gao[4]最近开发的设计方案。在图2中，我们可以将QD(s)定义为干扰抑制滤波器(反馈控制器)，将Q1(s)定义为设定点滤波器。闭环互补灵敏度函数T(s)和作为植物/模型失配度量的乘法误差÷´(s)可分别由 |
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| 和 |
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| 由于采用[24]中提出的有效IMC滤波器来设计基于系统二阶内部模型的IMC控制器，因此形式(3)的F(s)被修改后的滤波器F ' (s)取代，使得 |
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| 由此可见，式(7)表示的控制器QD(S)不需要很大的计算负担。因此，控制器的简单性和易于实际实现是本设计方案的主要优点。在这里，我们只关心干扰抑制问题，即D(S)对Y(S)的影响，我们不需要评估设定点Q1(S)滤波器，因为假设R(S) = 0。 |
| B .型号订单减少 |
| 通过模型阶约简，我们大致是指大尺度系统(高阶或全阶)由小尺度系统(低阶或降阶)近似，这样原始系统的固有行为就不会恶化。从控制的角度来看，模型阶约简技术背后的基本概念是保留植物全阶模型的优势极点，同时拒绝非优势极点。到目前为止，已经开发了许多模型简化技术[18]-[24]。这些方法可用于SISO/MIMO系统的低阶模型，并进一步用于设计基于IMC的控制器。作为利用降阶建模的一个例子，本研究只考虑了两种方法:pad近似和Routh近似[18]，[19]。在第五节中详细阐述了这些技术在LFC中的应用。 |
imc策略建议 |
| 如前所述，为了应用IMC设计方案，需要一个完美的模型。此外，控制器必须能够完美地反转模型。然而，在实时应用中，很难得到一个完美的模型。因此，通常将过程近似为一阶或二阶加死区时间(FOPDT或SOPDT)模型。这导致在传递函数中增加了延迟项。由于IMC控制器需要逆对象模型，而控制器设计的延迟项的反转导致预测作用，而且通常得到的传递函数是高阶的，这有时会导致控制器无法实现，从而导致响应较慢，计算更复杂。因此，需要模型阶约简技术来开发因果的、可实现的和低阶的过程模型。 |
| 因此，基于第三节，建议的集成集成控制系统设计包括以下两个步骤 |
| 1)使用pad或劳斯近似技术近似系统的模型。 |
| 2)评估该近似(简化)模型的TDF-IMC控制器QD(s)。 |
LFC适用于单区电厂 |
| )植物描述 |
| 电力系统通常是具有复杂非线性动力学的大型系统。然而，对于相对负载扰动，它们可以在工作点附近线性化。这里考虑的是单区电力系统通过单台发电机向单个服务区供电。LFC设计的电厂由调速器Gg s、非再热汽轮机Gt s、负载和机床GP s组成，其中1/R为下垂特性，是一种改善电力系统阻尼性能的反馈增益。植物的线性模型如图3所示。这些子系统的动力学是 |
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| 整个系统模型可由 |
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| 式(17)清楚地说明了LFC基本上是一个扰动抑制(调节器)问题，其目的是评估控制律:u(s)= -K(s)Δf(s)，其中K(s)为基于IMC的补偿器，在负荷扰动较小ΔPD(s)[26]的环境下，控制电厂G(s)，使其对Δf(s)的影响最小化。 |
| B.工厂模型降阶 |
| 由式(18)可知，即使单区域电力系统只有一台发电机，它仍然是三阶的，因此如果采用全阶模型，IMC控制设计显然是高阶的。因此，我们采用以下方法得到了单区域电力系统的二阶约简模型。 |
| 1) pad近似法:这种约简方法是基于泰勒级数展开的几个系数的匹配，约为s=0的约阶模型与原始模型的相应系数。为了将高阶系统G(s)转换为二阶降阶模型GMR page (s)，我们首先将GMR page (s)定义为 |
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| 式(18)可改写为 |
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在哪里 |
| 幂级数展开G(s)的系数可表示为G(s)= |
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| 现在，为了得到式(20)中描述的二阶约简模型GMR页s，可以对参数ai和bi(i = 0,1)进行化简求值 |
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| 2) Routh近似法:该方法通过对Routh表的系数进行近似得到降阶模型。考虑二阶简化模型GMR增长(s)为GMR增长s = P2(s)/ Q2 (s)，其中P2 s和Q2 s分别是分子和分母。首先利用关系式L~ s = 1 s L(1 s)对GMR增长s进行往复，从而得到G~ s的往复模型为 |
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| 即展开G~ s |
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| 其中βi i = 1,2为常数，Fi s (i = 1,2)包含αi项。接下来，我们需要计算对应于G~ s的α和β表，如表1所示。α和β表的详细研究和评价在[19]中有报道。这些α和β项给出了二阶简化模型的往复降阶分子P~ 2s和分母Qs ~ s |
| 代入式(27)中的α和β值，得到 |
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| 最后，将式(28)的项再次往复得到所需的降阶模型，得到 |
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模拟研究 |
| 考虑单区域电力系统参数的典型值，表示为[1]: |
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| 这是一个三阶欠阻尼系统。由于IMC在其控制结构中需要一个电厂模型，因此，在应用第四节提出的方案之前，考虑IMC结构的预测模型GM(s)与原全阶电厂相同，即GM(s)= G(s)。提供建议的设计方案的各个步骤如下。 |
| a .模型阶约简的应用 |
| 采用pad近似法和劳斯近似法，得到(31)的二阶约简模型 |
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| 原始模型的阶跃响应，即分别由式(32)和式(33)表示的全阶模型G(s)和降阶模型，如图4所示。从图中可以看出，原三阶模型的响应几乎等于简化后的二阶模型的响应。因此，我们可以说两个模型是很好的近似。 |
| B.拟议控制器设计的应用 |
| 1) pad近似模型的控制器:由于(32)在s=15.89时RHP为零，因此为了对(32)进行因式分解，(G页Mr + (s)可以写成 |
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| 其中g页Mr - s为最小相位部分: |
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| G页Mr + (S)为非最小相位部分: |
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| 设λf =0.08，利用式(12)和式(13)，式(7)的TDF-IMC控制器由式(7)给出，其中Ψ， θ， λf和x分别为0.0057,0.1687和3。 |
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| 2) Routh近似模型的控制器:对于使用式(33)中表示的Routh近似简化二阶模型时的TDF-IMC控制器，由于(33)不包含任何RHP零或延迟因子，因此不需要对其进行因式分解。因此，在这种情况下，G页Mr =G页Mr -现在，λf =0.2选择，并使用(14)和式(15)，控制器由 |
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| 其中Ψ， θ和x分别为0.1419,0.5862和4。 |
| 在这里，我们应用了一个非周期性负载扰动Δ PD(t)=0.01at t=2sec，如图3所示。 |
| C.性能评估及对比说明 |
| 将所得到的控制器的有效性与文坦[1]开发的IMC整定PID控制器进行了比较。在imc调谐pid、pad和劳斯近似模型的名义情况下，电力系统的抗扰响应如图6所示。三种响应的比较表明，Routh和Pade近似模型是获得TDF-IMC控制器的有效模型，并且更快地达到频率偏差零。 |
二区和四区电力系统仿真模型 |
a .两区电力系统: |
| 采用本文提出的控制器的两区域simulink模型如图6所示。假设每个区域只有一台等效发电机，并配有调速器-涡轮系统。图中所示的术语在上面的命名法中被命名。 |
| 无再热汽轮机两区电力系统在不同配置下的输出响应如下图所示 |
b .四区电力系统 |
| 电力系统具有多变和复杂的特性，由不同的控制部件组成，而且许多部件是非线性的。这些部件之间通过联络线相互连接，需要频率和潮流的可控性。相互连接的多区域电力系统可以用圆圈来表示。本研究使用的简化四区互联电力系统如图1所示。 |
对模型参数不确定性的鲁棒性 |
| 无任何控制的电力系统对标称模型和不确定模型的扰动响应如图16所示，其中表明，与输入扰动相比，在标称情况下，输出扰动大约高出50%，在+50%和-50%不确定模型下，输出扰动分别高出100%、150%。在这种情况下，必须确认同一个控制器是否可以处理所有这些参数的不确定性。在这里，我们考虑了所有参数中50%的附加不确定性。 |
| 图17(a)和(b)显示了+50%和-50%不确定系统的抗扰响应。由此可见，对于每个模型，同样的控制器(式37)-式38)确实能够处理参数变化，并且与[23]中提出的控制器相比，具有更好的性能。因此，所提出的方案具有鲁棒性 |
结论 |
| 在电力工业中，持续需要高效和有效的LFC技术来应对大规模电力系统日益增加的复杂性。从结果中可以看出，对于以实线表示的不受控制的情况，有更多的负超调和更多的振荡，通过应用不同的建议控制器和配置来减少。提出了一种基于MOR方法的TDF-IMC控制器，并将其应用于多区域电力系统的负荷频率控制。对比研究表明，基于MOR方法的TDF-IMC控制器(所提出的控制器)的系统性能特性优于IMC调谐PID控制器或未调谐PID控制器，在减小频率偏差瞬态、保持鲁棒性、提高系统稳定性等方面更有效。最大限度地减少干扰和规定的不确定性的影响，非常有效。 |
未来的范围 |
| 因此，未来的工作范围是研究有效的模型降阶技术，以实现对全阶系统的更好的近似和系统的有效性能。 |
表格一览 |
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| 表1 |
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数字一览 |
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参考文献 |
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