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国际创新研究期刊》的研究在科学、工程和技术

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N政策可修理的批量到达排队模型与设置,第二多可选服务设施在假期限制数量的服务器

M。我,Afthab女王,k1Fijy穆P2,ShanthiE3
  1. 教授,数学系,Avinashilingam大学,哥印拜陀,泰米尔纳德邦,印度
  2. 研究学者、数学系、Avinashilingam大学,哥印拜陀,泰米尔纳德邦,印度
  3. 研究学者、数学系、Avinashilingam大学,哥印拜陀,泰米尔纳德邦,印度
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文摘

分析可修一批到达排队模型与第二个多可选服务(SOS)信道下N策略的服务器需要限制数量的多个假期在他的空闲时间。服务器使系统尽快度假系统清空,从假期回国后如果服务器系统中发现N或更多的顾客然后他立即启动设置工作。否则他重复他的假期,直到他终于找到至少N客户或返回到系统在我的假期。即激光年底假期如果服务器发现小于N客户加入系统和吃闲饭,直到队列长度达到至少N开始设置工作。设置工作完成后,忙碌的时期开始。服务器可能会发生不可预知的故障在服务,并立即派人去修理。一旦修复完成后,服务器返回给客户的服务中断。系统大小分布在一个随机的时代,意味着系统长度和相应的计算结果为经典的单个和多个假期模型获得的特殊情况。

关键字
Npolicy, Bulkarrival,第二多可选服务,限制度假。

介绍
单个和多个假期N-policy排队模型允许服务器休假时系统变得空荡荡的。对于单一假期模型服务器从假期回国后加入系统即使所需数量的客户不存在。系统中的服务器吃闲饭,从假期直到回国后至少N积累客户。古典的多个假期服务器可能需要无限数量的假期之前加入系统。摘要修改多个假期政策被认为是在服务器需要atmost J假期多次直到至少N客户积累的服务。如果移民的数量没有达到N j年底假期,然后服务器连接系统仍然闲置,直到队列中移民的数量达到N。因此,本文是一个经典的单个和多个假期模型的泛化。还第二个可选服务被认为在目前的模型由多c-optional服务,以便客户完成第一个基本服务(FES)可以选择第i个可选服务概率ri(或)离开系统的概率(第一轮)图像服务器服务期间发生不可预测的故障和repairwork简历后他的工作经历。还假定服务器做一些准备工作开始前每个周期的菲斯。

二世。相关工作
在经典单服务器排队模型懒懒的服务器将启动该服务一旦顾客进入到空的系统。但在很多情况下是很重要的决定当服务器应该开始他的服务,经常设置不可避免地使运营成本太高了。N策略引入雅丁和Naor(1963)是最一般的控制策略服务器不启动他的服务,直到队列中有N个客户。这最小化服务器切换恢复和避免过度频繁使用设置。N政策队列被广泛用于提供随机造型生产库存系统中发生的许多问题,在电话交换系统和质量控制问题。研究N策略M / G / 1排队系统首次分析了海曼(1968),是由几个研究人员小王和柯等(2002)在最近几年,由于服务器队列度假已成为一个重要的排队理论和研究了详尽和成功,在不同的应用程序。目前大多数的研究为批处理到来的假期开发模型在各种假期政策。假期的第一个研究模型与N政策是由科娅(1989)。假期的各种扩展模型下N政策可以称为李et al。(1994、1995),柯(2001)等。后来柯et al。(2010)研究了操作特征的M / G / 1排队系统与随机控制政策和J的假期。服务器故障的排队模型更真实的描述系统。The server may undergo unpredictable breakdowns during the service and sent for repair immediately.As soon as the repair is completed, the server returns to the customer whose service was interrupted. Discussing queueing systems with N policy and server breakdowns,Wang(1995) first proposed Markovianqueueing system under N policy and server breakdowns and derived analytical steady-state solutions of the N policy M/M/1 queue.Wang and Ke(2002) analysed the control policy for M/G/1 queueing system with an unreliable server.The N policy Markovian system with finite capacity and a non-reliable server was proposed by Wang and Hisch(1995).Recently Ke,Huang,Pearn(2010) has studied randomized policy of a poisson input queue with J vacations.Further Ke,Huang,Pearn(2010) discussed the randomized vacation policy for a batch arrival queue.Later Huang,Pearn(2011) analysed performance measures and randomized optimization of unreliable server MX/G/1 vacation system.In classical repeated vacation, the server takes infinite vacations which is unrealistic.Thus the server can be restricted to have atmost L vacations in one cycle.The L vacation queueing system can be considered as generalization of single and multiple vacation when L=1 and L=  . In the present paper the authorsanalyse the N policy of repairable batch arrival queueing system with general setup time in which the service discipline involves more than one service, of which one is essential and the other is multi optional .The server takes at most L vacations whenever the system becomes empty. The PGF of the steady state system size probabilities is obtained in a closed form so that various performance measures can be calculated easily.

三世。系统的数学分析

模型描述:
到达模式:本文认为一个Mx / G / 1排队系统的移民发生在批次根据随机批量大小X的复合泊松过程,团队抵达率λ和概率分布gk =公关(X = k) k = 1, 2, 3,…到达客户形成一个排队和服务是一个接一个完成的。
假期政策:服务器是关闭和树叶系统随机长度的假期V系统尽快清空。从假期回国后如果服务器发现小于N客户他重复他的假期,直到他发现至少N客户或返回到系统在我的假期。假期时间与通用分布假定为iid V (t)的必备Lth年底假期如果服务器发现小于N客户加入系统和吃闲饭,直到队列长度达到至少N。另一方面如果从假期返回服务器上发现系统中的N或更多的客户,他立即开始准备工作,对应的设置时间。设置时间服从一般分布D (t)。结束的时候设置操作服务器开始服务于客户详尽。
繁忙的时期:繁忙期间,服务器提供单一的第一基本服务(FES)所有到达的客户在第一阶段和第二阶段“multi-optional”服务。multi-optional服务由c类型的异构服务。一旦菲斯完成后,客户可以把系统或选择任何c服务在第二阶段。假设,客户选择的概率i型(1≤≤c)图像
故障和修复时间:假设故障发生在服务和服务器的生活时间都假定服从指数分布与mean1 /菲斯和1 / aiinith SOS服务。当故障发生时,服务器issent立即维修,客户只是服务,在服务设施等待服务器返回修理设施来完成剩下的服务。修复timesRandRi (i = 1 toc)任意分布概率分布functionsR (y) andRi (y),密度函数r (y) andRi (y)和第一和第二时刻E (Ri k), k = 1, 2我= 1 c是故障发生在菲斯和SOS .Immediately服务器固定后,客户在服务设施都是等待服务。此外,假设一个客户的服务时间是累计修理之后,服务器像新的一样。
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概率母函数
现在获得的部分pgf系统中客户的数量,以下部分pgf定义。
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诉的结论
验证,模型考虑是最概括的N策略排队模型与服务器单个和多个假期。有人指出L = 1, L→∞的再保险'sults模型配合thecorresponding经典假期N政策的排队模型的结果李et al .(1995)和李et al。(1994)。

引用
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