非线性系统识别使用最大似然估计

西尼保罗宾都以利亚
EME系副教授,Mar Athanasius工程学院,印度喀拉拉

抽象性

不同的算法可用于培训神经网络模型化非线性系统识别使用最大似然估计法建模非线性系统并评价性能最大似然性是一个既定统计估计程序在此程序中先拟出日志概率函数并随后优化该函数与所考虑概率模型的参数矢量的关系四种非线性系统验证模型性能结果显示神经网络算法最大似然估计是系统识别的好工具,当输入没有很好定义时。

关键字

神经网络非线性系统平均方差错误建模

导言

本文集中研究建模问题,当我们可以识别一定量确定可测量输出或效果时,就会产生建模问题,但因果定义不清晰。时间序列建模输入或原因多除常不可观察外不为人知类型建模也称随机建模系统识别中,我们关心从系统运行记录中确定系统模型问题可用图解表示如下

whereu(t)表示已知维度输入矢量

z(t)表示维度输出矢量

w(t)表示输入扰动向量

n(t)表示观察噪声向量

v(t)表示测量输出矢量维度

系统识别问题从u(t)和y(t)记录中确定系统模型

人工神经网络是功能近似、优化、非线性系统识别和模式识别等多项复杂应用的强工具这是因为它属性像大规模并行性、适配性、强健性以及处理非线性系统固有能力它可以从重噪变换信号提取信息

系统识别可以是状态空间模型或输入输出模型[1]

INPUT-OUTPUT模型

i/O模型可表示yql网络实现函数+e取决于回归向量选择

使用线性模型的回归器,获取非线性模型的相应子系,这些模型命名NARX、NARMAX等模型家庭的不同结构可以通过对噪声作不同的假设获取

wherey(t)输出u(t)输入e(t)报错上系统实施时可使用Feed前神经网络

NARX模型完全适合输入输出非线性系统建模[3]模型结构多层进取神经网(MLFFN)2面向所有模型(使用不同的算法)。

maximum像lihod估计

带期望无损属性的词“最大似然估计”通常指概率方程根值,即全局最大似然函数[3]换句话说,ML估计xML值为参数矢量x值,条件概率函数P(z/x)最大 [4].目标参数x的最大概率估计xML值为条件概率函数模式(似然函数):

日志概率函数

A.系统建模使用高斯-牛顿法

成果和讨论

同四种非线性系统使用前神经网络建模NARX模型14输入使用类似于前几例性能分析通过绘制每个案例平均方差

从以上结果可以看出模型给所有四种非线性系统带来良好性能,证明NARX模型完全适合输入输出非线性系统建模

结论

本文综合分析非线性系统识别并用神经网络NARX模型使用MATLAB程序实现性能比较传输前端和循环神经网络所显示的自适应特征以及编程非线性时间变化过程的能力为模型预测控制提供剩余值正确应用时神经系统或自适应系统可能大大优于其他方法试图为实践者提供指南,以选择适合方法解决系统识别领域的具体问题,特别是非线性系统随机建模方面的具体问题证明MLE可重拟为最小化问题结果显示模型性能良好并证明MLE对非线性系统识别有效四种非线性系统用于检验算法性能一致性MLE性能优均方差