论存在的本质:万有引力gydF4y2Ba

摘要gydF4y2Ba

在这项工作的开始阶段，我们预先将这里给出的理论直接应用于天体物理系统，我们说:“将天体物理系统(即恒星)维系在一起的力是引力。天体物理物体偏离直线或大地测量线的运动要么是重力的，要么不存在。根据上述著作，观测天文系统以‘证明’爱因斯坦广义相对论的天体物理学努力是浪费时间。”再加上，在这篇文章中给出的应用，我们认为引力场中任何距离坐标都没有变化，质量运动的引力能来自于，能量守恒，质量的嵌套德布罗意波钟损失的能量，对于足够大的M，密度，不可思议地，任意小，以前被称为黑洞的天体物理物体的大小与质量M的平方成反比，由gydF4y2Ba

关键字gydF4y2Ba

广义相对论;时钟频率;乘法逆元;爱因斯坦张量;德布罗意波gydF4y2Ba

背景gydF4y2Ba

关于这里给出的论点的正确性，我们在这里只提到爱因斯坦的时钟速率，在广义相对论的基础中给出的，在静态引力场中是我们已经给出的，并且它比平坦时空中的时钟速率1大得多gydF4y2Ba图1gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

我们有gydF4y2Ba

因此，时钟在引力场中的变化大于1，即时钟在平坦时空中的变化;因此，爱因斯坦实际上在引力场中得到了一个更快的时钟，与实验验证和爱因斯坦声称的更慢的时钟相矛盾。在《物质点宇宙》一书中，我们更详细地讨论了这一考虑和随后的考虑，给出了我们所寻求的理论明显的矛盾。gydF4y2Ba

对于沿半径的距离坐标，爱因斯坦的结果是测量杆变长，而不是像他声称的那样变短。这样的测量棒中的长度单位比没有引力场的测量棒中的长度单位要大，而在平坦时空中有单位长度的长度的测量，与爱因斯坦得到的值相对应。gydF4y2Ba

简介gydF4y2Ba

在时间坐标的情况下，因为gydF4y2Ba

(1.1)gydF4y2Ba

我们有gydF4y2Ba

(1.2)gydF4y2Ba

因此，时钟在引力场中的变化大于1，即时钟在平坦时空中的变化;因此，爱因斯坦实际上在引力场中得到了一个更快的时钟，与实验验证和爱因斯坦声称的更慢的时钟相矛盾。在《物质点宇宙》一书中，我们更详细地讨论了这一考虑和随后的考虑，给出了我们所寻求的理论明显的矛盾gydF4y2Ba图1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

对于沿半径的距离坐标，爱因斯坦的结果是测量杆变长，而不是像他声称的那样变短。这样的测量棒中的长度单位比没有引力场的测量棒中的长度单位要大，而在平坦时空中有单位长度的长度的测量，与爱因斯坦得到的值相对应。gydF4y2Ba

在这里，我们给出了引力的机制。这项工作，像往常一样，是匆忙进行的，包括基于空间、时间和物质的基本概念的合理论证;所以，在某种意义上，我们做基础物理，理论物理，实验物理和应用物理。这样，我们就预先说明我们必须做什么。gydF4y2Ba

我们认为这部作品是原创论证和超越性写作的结合。这位作者之前关于相对论的作品《物质点宇宙》和《物质点宇宙重访》都被经典和量子学界拒绝gydF4y2Ba重力gydF4y2Ba原因是他们没有在任何期刊上发表这类文章。《天体物理学杂志》拒绝了同样的作品，理由是理论作品必须应用于天体物理系统:“我们的杂志专门发表直接应用于天体物理系统的天文观测或理论的新结果的手稿。”gydF4y2Ba

这在一定程度上解释了为什么天体物理学家在理论方面如此贫乏。维系被称为恒星的天体物理系统的力量是引力。天体物理物体偏离直线或大地测量线的运动要么是重力的，要么不存在。根据上述著作，观测天文系统以“证明”爱因斯坦广义相对论的天体物理学努力是浪费时间。gydF4y2Ba

就像街上的金发女孩，我们可能永远无法确定她的爱，她的美丽和第一次对我们微笑，以至于我们几乎从窗台上掉下来，这项工作我们可能永远无法确定。gydF4y2Ba

在《重访物质点宇宙》一书中，对迈克尔逊-莫雷实验和爱因斯坦狭义相对论的考虑，让我们深入了解了引力情况下空间和时间坐标变化的机制，并揭露了爱因斯坦的错误假设和论点，使我们在广义相对论的情况下期待更多相同的情况。因此，我们把《重新审视物质点宇宙》的内容应用于广义相对论和万有引力，并把广义相对论和万有引力应用于上述天体物理系统。gydF4y2Ba

正如在《物质点宇宙》中所指出的那样，爱因斯坦在《广义相对论的基础》中指出:gydF4y2Ba

”gydF4y2Ba我在这里讨论的目的，并不是要把广义相对论描述成一个尽可能简单和合乎逻辑的系统，而且公理的数目最少;但是，我的主要目的是要发展这一理论，使读者感到我们所进入的道路在心理上是自然的，而且其基本假设似乎具有最高可能的安全程度gydF4y2Ba．”

因此，爱因斯坦的方法，正如他所说，试图把心理“条件作用”作为他的主要目标。gydF4y2Ba

在《物质点宇宙》和《物质点宇宙重访》中对爱因斯坦理论的冗长设置，对于严格考虑爱因斯坦的发展和对广义相对论和狭义相对论的逐字逐句的陈述是必要的。一份特定的物理学杂志是否发表了物理学思想的严谨著作，这不是一个考虑因素。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

我们在这项工作中寻求存在的本质。我们不需要心理学。像爱因斯坦那样，使用最终明显错误的假设进行辩论，在科学中没有立足之地。像爱因斯坦那样，以相对论所包含的结果是正确的为理由来证明相对论，而忽视证明相对论错误的明显证据，这在科学中是没有立足之地的。gydF4y2Ba

然而，接受爱因斯坦的相对论是心理操纵的结果之一，这几乎不是直接的，因为理论本身是留给理论家的。这些理论的代言人是罕见的，如果我们幸运的话，可能包括理论家，或者在最坏的情况下，在心理上被欺骗的克隆人，他们认为没有必要去看与理论相悖的证据，因为根据他们的说法，这些理论已经被证明了。gydF4y2Ba

当我们把论文以及随后的本德杆的例子寄给牛津大学佩尔斯理论物理中心主任、物理学教授詹姆斯·宾尼时，宾尼提到了本德杆，他回答说:gydF4y2Ba

你的谬误在于“在某一时刻t”发生了一件事。这假定了时间的绝对性。实际上，不同的观察者对同一事件分配不同的时间。如果你跳出爱因斯坦的框架来解决这个问题，你就会得到一个矛盾。gydF4y2Ba

真的，狭义相对论一点也不令人费解。物理学充满了谜题，但狭义相对论并不是一个很好的狩猎场，一旦你明白每种情况都必须被分解成许多事件，并且需要使用正确的公式在帧之间转换为这些事件分配时空坐标。”gydF4y2Ba

因此，将宾尼的回答应用于爱因斯坦的相对论，在爱因斯坦的假设基础上给出逻辑论证，超出了爱因斯坦的心理欺骗框架，矛盾是可以预料的。另一方面，我们坚持我们给出的合理论据和结论，即这些矛盾暗示了爱因斯坦理论的错误。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

逻辑上，矛盾和理论的虚假性是等价的。因此，当且仅当理论是错误的，矛盾是可以预料到的。就像矛盾是谜题一样，宾尼断言“狭义相对论不是一个很好的猎场”谜题。我们所发现的不是谜题，而是矛盾，这使得理论是错误的。gydF4y2Ba

因为p暗示当p为假时q为真，p暗示q为真，而q为真并不暗示p为真;因此，一个命题或理论不能被证明它暗示的证据是正确的。然而，在《基础》第14节中，爱因斯坦毫不奇怪地提出了不仅是证据，而且是令人信服的证据。无物质条件下的引力场方程，爱因斯坦说，gydF4y2Ba

”gydF4y2Ba这些方程是根据广义相对论的要求，用纯数学的方法推导出来的，它们结合运动方程(46)，给我们提供了牛顿引力定律的第一个近似值，给我们提供了勒维耶发现的水星近日点运动的第二个近似值的解释(修正了摄动后仍然如此)。在我看来，这些事实必须作为理论正确性的令人信服的证明gydF4y2Ba．”

正如退休学者迈克尔·鲍勒在《本德去牛津》一书中所指出的，似乎精确的结果使他们更有说服力，他说，gydF4y2Ba

”gydF4y2Ba重力只在相当弱的场极限下进行过测试。在这个极限下，太阳对光线的偏转已经被测试到大约1%的水平。近距离双星的各种相对论现象已经用赫尔斯-泰勒双星脉冲星(Hulse-Taylor binary pulsar)进行了越来越精确的测试.........就SR和GR而言，到目前为止一切都很好gydF4y2Ba!”gydF4y2Ba

如果有任何问题，给出这样的“测试”，广义相对论如何可以是错误的，我们引用的证据，给出的物质点宇宙，这与它相矛盾。如果这个理论是正确的，那么证据就应该暗示这个理论;相反，证据与理论相矛盾，因为实际的证据不是理论所暗示的。如果这还不清楚，逻辑上，如果p暗示q为真，q为假，那么p为假。gydF4y2Ba

时空坐标由位于系统中的测量棒和时钟给出。测量杆以长度为单位，时钟以时间或秒为单位;在这两种情况下，他们都没有计算单位的大小。在下面的《广义相对论基础》扫描图像中，爱因斯坦考虑了“平行于“x轴”的单位长度测量单位和平坦时空中单位时钟的单位周期，并得到了在引力场中测量的长度和时间的相应变化dx和dx4。爱因斯坦通过考虑平坦时空中测量量的单位变化，希望读者陷入这样的心理陷阱，即引力场中测量量的变化直接对应于单位的变化。显然，事实并非如此。gydF4y2Ba

在时间坐标的情况下，因为gydF4y2Ba

(1.3)gydF4y2Ba

我们有gydF4y2Ba

(1.4)gydF4y2Ba

因此，时钟在引力场中的变化大于1，即时钟在平坦时空中的变化;因此，爱因斯坦实际上在引力场中得到了一个更快的时钟，与实验验证和爱因斯坦声称的更慢的时钟相矛盾。在《物质点宇宙》一书中，我们更详细地讨论了这一考虑和随后的考虑，给出了我们所寻求的理论明显的矛盾gydF4y2Ba图2gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

对于沿半径的距离坐标，爱因斯坦的结果是测量杆变长，而不是像他声称的那样变短。这样的测量棒中的长度单位比没有引力场的测量棒中的长度单位要大，而在平坦时空中有单位长度的长度的测量，与爱因斯坦得到的值相对应。gydF4y2Ba

爱因斯坦选择，通过eqn的近似值。(46)gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba在测地线上，基本张量g的元素gydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}如此......以至于......gydF4y2Ba

(1.5)gydF4y2Ba

“正如已经不止一次提到的，狭义相对论作为一般理论的一个特例，其特点是gydF4y2BaggydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}(4).根据上面所说，这意味着完全忽略了万有引力的作用。通过考虑的情况，我们得到了更接近现实的结果gydF4y2BaggydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}(4)的值与(4)的值之间的差异要比1小，而忽略二阶或更高阶的小量。(第一个近似的观点。)gydF4y2Ba

进一步假定，在所考虑的时空领域中gydF4y2BaggydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}在空间无限远处，选择合适的坐标，趋向于值(4);也就是说，我们考虑的引力场可以被认为是由有限区域内的物质产生的[gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

人们可能会认为，这些近似值一定会把我们引向牛顿的理论。但是为了达到这个目的，我们仍然需要从另一个角度来近似基本方程。我们根据eqn来关注物质点的运动。(46)gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba．在狭义相对论的情况下，这些分量。gydF4y2Ba

可以取任何值。这表示任何速度gydF4y2Ba

可能发生的，它小于真空中的光速。如果我们把自己限制在我们经验中几乎完全存在的情况，即v相对于光的速度是小的，这就表示这些分量gydF4y2Ba

都是小量的，而gydF4y2BadxgydF4y2Ba_4gydF4y2Ba/ dsgydF4y2Ba的二阶小量，等于1。(第二种近似的观点)gydF4y2Ba

现在我们从近似值的第一个角度来说明震级ΓgydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}^τgydF4y2Ba都是至少一阶的小量值。看一下eqn。(46)gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba由此表明，在这个方程中，从近似的第二种观点来看，我们只需考虑下列项即可gydF4y2Baμ = ν = 4gydF4y2Ba．把我们自己限制到最低阶的项，我们首先得到(46)的方程gydF4y2Ba

我们令ds = dx在哪里gydF4y2Ba_4gydF4y2Ba= dt;或者限制到从近似的第一个角度来看是一阶的项:——gydF4y2Ba

此外，如果我们假设引力场是准静态场，只要我们把自己局限在产生引力场的物质运动很慢(与光的传播速度相比)的情况下，我们就可以忽略右边关于时间的微分与关于空间坐标的微分相比，这样我们就有了gydF4y2Ba

这是物质点的运动方程根据牛顿理论，其中gydF4y2Ba½ggydF4y2Ba_44gydF4y2Ba发挥了引力势的作用。这个结果中值得注意的是gydF4y2BaggydF4y2Ba_44gydF4y2Ba基本张量的一个基本近似定义了物质点的运动。”gydF4y2Ba

所以，如果爱因斯坦的近似时空坐标的意义仍然是个谜，这些近似坐标使得坐标加速度，由eqn给出。(46)gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba测地线的半径为- m / rgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba．在物质点宇宙中我们说过，gydF4y2Ba

"爱因斯坦把物质点的加速度，定义为，由测地线方程给出的，点x的加速度gydF4y2Ba_τgydF4y2Ba在理论假设存在的时空坐标中。在gydF4y2Ba§gydF4y2Ba21.牛顿理论的一阶近似和gydF4y2Ba§gydF4y2Ba22.杆和钟在静态引力场中的行为。光线弯曲。运动的近日点的行星轨道从基础，爱因斯坦的地方gydF4y2Ba

(1.6)gydF4y2Ba

在近似gydF4y2BadxgydF4y2Ba_τgydF4y2Ba/ dtgydF4y2Ba用0表示gydF4y2Baτ = 1,2,3gydF4y2Ba， 1为gydF4y2Baτ = 4gydF4y2Ba．(爱因斯坦再次将时间坐标设为xgydF4y2Ba_4gydF4y2Ba)。用1近似gτ后，爱因斯坦得到gydF4y2Ba

爱因斯坦给出了ggydF4y2Ba_44gydF4y2Ba通过方程gydF4y2Ba

(1.7)gydF4y2Ba

与gydF4y2Baα = 2mgydF4y2Ba．反过来算，这就给出了gydF4y2Ba

(1.8)gydF4y2Ba

事实上，这个方程表明爱因斯坦取dgydF4y2Ba^2gydF4y2BaxgydF4y2Ba_τgydF4y2Ba/ dtgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba为观测到的加速度。显然，通过他的近似，他把gydF4y2BaΓgydF4y2Ba_44gydF4y2Ba^τgydF4y2Ba=−m / rgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba．其实，他的价值gydF4y2BaggydF4y2Ba_44gydF4y2Ba的价值相吻合gydF4y2BaggydF4y2Ba_11gydF4y2Ba由史瓦西解给出"gydF4y2Ba

因此，爱因斯坦声称，牛顿的引力定律遵循在没有物质和eqn的场方程。(46)gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba的运动。在两个简短的部分中，gydF4y2Ba§gydF4y2Ba13.引力场中物质点的运动方程。重力和场分量的表达式gydF4y2Ba§gydF4y2Ba14.在无物质的引力场方程，给出了他的解释，即澄清，现实的性质，为引力gydF4y2Ba力gydF4y2Ba；一个物质点的运动就是一个点在测地线上的运动，这是一条四维直线，其运动方程由测地线的方程[gydF4y2Ba4gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

因此，由于我们已经在上面展示了“爱因斯坦实际上在引力场中获得了一个更快的时钟，与实验验证和爱因斯坦声称的更慢的时钟相矛盾，”再次引用我们前面所说的，“证据与理论相矛盾，因为实际的证据不是理论所暗示的。如果这还不清楚，逻辑上，如果p暗示q为真q为假，那么p为假。”gydF4y2Ba

为了那些需要实验来验证我们所宣称的东西的“科学家”们，我们指出，这样的实验是可重复的，已经被做过了，而爱因斯坦，不管他说什么，实际上并没有得到时空坐标的实验验证坐标。我们不立即讨论这些实验，而是注意到实验结果在某种意义上是相互宣称的gydF4y2Ba(图3)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

为了那些“科学家”的缘故，他们需要解释为什么这个理论会是错误的，因为这个理论离奇地暗示了诸如万有引力、水星轨道近日点的进动、光的弯曲和“近双星的各种相对论现象”，我们注意到，我们已经证明了这个理论的概念，认为牛顿的引力定律是错误的。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

因此，在刚才所给出的一系列要求中，我们去掉了，即，被证明是错误的，第一个理由是，爱因斯坦为其解测地线方程的时空坐标，不是经过实验验证的，也不是爱因斯坦所断言的那样。gydF4y2Ba

因此，为了那些需要解释这个理论为什么会是错误的，因为这个理论不可思议地暗示了我们列表上的其余三项，而不是第一条，我们注意到，如果我们去掉有关牛顿引力定律的第一条，这个理论就是错误的。gydF4y2Ba

此外，从这个角度来看，我们注意到其他的主张，每个理论暗示了一些实验验证的相对论现象，都被认为是正确的。例如，鲍勒在没有给出任何论据的情况下，断言该理论给出了“近双星的各种相对论现象”。gydF4y2Ba

在《物质点宇宙》中，我们给出了其他的论证，每个论证都证明了这个理论是错误的，我们在这里简要地提到。奇异物质点或时空奇点的存在，例如黑洞，意味着引力场中物质点的时空环境不是爱因斯坦所说的那样，人们不能简单地忽略物质点本身的时空坐标。gydF4y2Ba

此外，爱因斯坦张量Gμν是一个二阶协变张量，它是零张量。在《基础》中，爱因斯坦给出了这种张量的变换定律gydF4y2Ba图4gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

“协变张量。-另一方面，如果我们以16种产品为例gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}两个协变四向量gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_μgydF4y2Ba而且gydF4y2BaBgydF4y2Ba_νgydF4y2Ba，gydF4y2Ba

(1.9)gydF4y2Ba

它们的变换定律是gydF4y2Ba

(1.10)gydF4y2Ba

这个变换定律定义了二阶的协变张量。我们之前关于反变张量的所有评论都同样适用于协变张量。”gydF4y2Ba

现在，爱因斯坦张量Gμν有这个值gydF4y2Ba§gydF4y2Ba12.来自基金会的黎曼-克里斯托费尔张量，如下所示:“对于指数τ和ρ收缩(43)，我们得到了二阶的协变张量gydF4y2Ba

注意坐标的选择。已经观察到gydF4y2Ba§gydF4y2Ba8、结合方程，使坐标的选择可以有利地使gydF4y2Ba√−g = 1。gydF4y2Ba看一下在最后两节中得到的方程，就可以看出，通过这样的选择，张量的形成规律经历了一个重要的简化。这尤其适用于gydF4y2BaGgydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}，刚刚发展的张量，在将要阐述的理论中起着基础作用[gydF4y2Ba6gydF4y2Ba］．因为这种坐标选择的专门化导致了gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}，所以这个张量gydF4y2BaGgydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}减少到gydF4y2BaRgydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}．gydF4y2Ba

为此，我将在以后以简化的形式给出这种选择坐标的专门化所带来的一切关系。然后，如果在特殊情况下这似乎是可取的，那么就很容易回到一般的协变方程。”gydF4y2Ba

在“物质点宇宙”第6节“测地线方程”中，我们引用了爱因斯坦在《基金会》中的一句话:gydF4y2Ba

“由于δx的值gydF4y2Ba_σgydF4y2Ba是任意的，由这个推导出那个gydF4y2Ba

是测地线的方程。gydF4y2Ba

如果gydF4y2BadsgydF4y2Ba不沿大地线消失，我们可以选择“弧长”s，沿大地线测量，作为参数λ。那么w = 1，代替(1.10a)得到gydF4y2Ba

或者，仅仅通过符号的变化，gydF4y2Ba

继克里斯托费尔之后，我们在哪里写过gydF4y2Ba

最后，如果我们相乘gydF4y2Ba(20 d)gydF4y2Ba通过gydF4y2BaggydF4y2Ba^{στgydF4y2Ba}(关于的外乘法gydF4y2BaτgydF4y2Ba，内相对于gydF4y2BaσgydF4y2Ba)，则得到了式中的大地线方程gydF4y2Ba

跟着克里斯托费尔，我们在哪里gydF4y2Ba

因此,自gydF4y2Ba

(1.14)gydF4y2Ba

有定义与否，爱因斯坦张量要么为零要么为无定义;而爱因斯坦张量，如果它被定义了，就是0张量。gydF4y2Ba

尽管如此，实际上已经没有理论的爱因斯坦又一次作弊了。爱因斯坦“发现”张量Gμν是物质密度的函数。§16。地基引力场方程的一般形式，爱因斯坦说，gydF4y2Ba

“将§15中所表述的无物质空间的场方程与场方程作比较gydF4y2Ba

牛顿的理论。我们需要与泊松方程相对应的方程gydF4y2Ba

ρ表示物质的密度。gydF4y2Ba

狭义相对论得出这样的结论:惰性质量与能量不相上下，能量在一个二级对称张量[能量张量]中得到完整的数学表达。gydF4y2Ba7gydF4y2Ba］．因此，在广义相对论中，我们必须引入相应的物质能量张量gydF4y2BaTgydF4y2Ba_αgydF4y2Ba^σgydF4y2Ba，就像能量成分一样gydF4y2BatgydF4y2Ba_σgydF4y2Ba的引力场，将具有混合的性质，但将属于一个对称的协变张量gydF4y2Ba

方程组展示了如何将这个能量张量(对应于泊松方程中的密度ρ)引入到引力场方程中。因为如果我们考虑一个完整的系统(例如太阳系)，系统的总质量，以及它的总引力作用，将取决于系统的总能量，因此也取决于可重能和引力能。这可以通过在(51)中引入和来代替引力场的能量分量来表示gydF4y2Ba物质和引力场的能量成分。这样我们就得到了张量方程而不是(51)gydF4y2Ba

在我们设定的地方gydF4y2Ba(劳厄的标量)。这是混合形式的一般引力场方程。从这些往回算，我们有代替(47)gydF4y2Ba

必须承认，物质的能量张量的引入不能仅凭相对论公设来证明。由于这个原因，我们在这里从引力场的能量应以与任何其他种类的能量相同的方式起引力作用的要求推导出它。但是，选择这些方程的最有力的理由在于，它们的结论是，动量守恒方程和能量守恒方程恰好对应于方程，对总能量的分量是成立的。这将在§17中说明。”gydF4y2Ba

在《物质点宇宙》中，我们说过，gydF4y2Ba

瓦尔德在《广义相对论》中写道:gydF4y2Ba

广义相对论的基本框架产生于考虑相反的可能性:我们原则上不能——即使通过复杂的程序——在狭义相对论的意义上构造惯性观察者并测量引力。这是通过以下大胆的假设来实现的:时空度规不是平坦的，就像狭义相对论中假设的那样。引力场中自由落体的世界线就是(弯曲的)时空度规的测地线。通过这种方式，“背景观测者”(时空度量的测地线)自动与先前被视为引力场中的运动相吻合。因此，我们没有将重力描述为力场的有意义的方法;相反，我们被迫将引力视为时空结构的一个方面。虽然绝对引力没有意义，但相邻两点之间的相对引力(即潮汐力)仍然有意义，可以通过观察两个自由落体的相对加速度来测量。这种相对加速度通过测地线偏差方程与时空曲率直接相关[gydF4y2Ba8gydF4y2Ba)。”gydF4y2Ba

在给出了本体论之后，Wald断言:“广义相对论的全部内容可以概括如下:时空是一个流形M，在这个流形M上定义了一个洛伦兹度规gab。根据爱因斯坦方程，舌的曲率与物质在时空中的分布有关。gydF4y2Ba

在给出了本体论之后，Wald断言“广义相对论的全部内容可以概括如下:时空是一个流形M，在这个流形M上定义了一个洛伦兹度量gydF4y2BaggydF4y2Ba_abgydF4y2Ba．的曲率gydF4y2BaggydF4y2Ba_abgydF4y2Ba与爱因斯坦方程中物质在时空中的分布有关。”gydF4y2Ba

瓦尔德方程，也就是爱因斯坦方程瓦尔德给出的gydF4y2Ba

(1.15)gydF4y2Ba

与gydF4y2Ba应力-能量张量，对应于爱因斯坦的方程，引力场方程的一般形式。另一方面，我们已经证明了Gμν，以及Tμν，不是零就是未定义。gydF4y2Ba

爱因斯坦定义了逆变和协变四个向量如下:gydF4y2Ba

“逆变四向量。-线性元素由四个“分量”dxν定义，其变换规律由方程表示gydF4y2Ba

的gydF4y2Badx的gydF4y2Ba_σgydF4y2Ba的线性和齐次函数gydF4y2BadxgydF4y2Ba_νgydF4y2Ba．因此，我们可以把这些坐标微分看作一种特殊的张量的分量，这种张量我们称之为逆变四维向量。任何由四个量相对于坐标系定义的东西gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^νgydF4y2Ba，并由同一定律转化gydF4y2Ba

我们也叫逆变四维向量。由(5a)可以立即得出和AgydF4y2Ba^σgydF4y2Ba±BgydF4y2Ba^σgydF4y2Ba也是一个四向量的分量，如果agydF4y2Ba^σgydF4y2Ba和BgydF4y2Ba^σgydF4y2Ba是这样的。对应关系适用于随后引入的所有“张量”。(张量的加减法规则)gydF4y2Ba

协变Four-vectors。我们称四个量为AgydF4y2Ba_νgydF4y2Ba协变四维向量的分量，如果是任意的逆变四维向量BgydF4y2Ba_νgydF4y2Ba

协变四维向量的变换定律由此定义而来。如果我们替换BgydF4y2Ba^νgydF4y2Ba在方程的右边gydF4y2Ba

由(5a)反演得到的方程，gydF4y2Ba

我们获得gydF4y2Ba

因为这个方程对任意值的B都成立gydF4y2Ba^{“σgydF4y2Ba}，则变换定律为gydF4y2Ba

关于表达式的简化写法的注意事项。-看一下这一段的方程，就会发现在求和符号下出现两次的指标总是有一个求和(例如(5)中的指标ν)，而且只有出现两次的指标才有一个求和。因此，省略求和的符号而又不失清晰是可能的。在它的位置，我们引入了这样的约定:-如果一个索引在表达式的一项中出现两次，它总是要求和，除非有相反的明确说明[gydF4y2Ba9gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

协变四向量与逆变四向量的区别在于变换规律(分别为(7)或(5))。这两种形式都是上述一般意义上的张量。这就是它们的重要性。根据利玛窦和列维-奇维塔的理论，我们把指标放在上面表示逆变特征，把指标放在下面表示协变特征。”gydF4y2Ba

在gydF4y2Ba§gydF4y2Ba4.四坐标与空间和时间测量的关系，爱因斯坦说:“对于无限小的四维区域，如果选择合适的坐标，相对论在限制意义上是合适的。gydF4y2Ba

为此目的，我们必须选择无限小(“局部”)坐标系的加速度，以便不产生引力场;对于无限小的区域，这是可能的。让XgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba, XgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba, XgydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba是空间和X的坐标gydF4y2Ba_4gydF4y2Ba时间坐标:用适当单位测量的时间的附属坐标＊如果a rigid rod is imagined to be given as the unit measure, the co-ordinates, the co-ordinates, with a given orientation of the system of co-ordinates, have a direct物理gydF4y2Ba狭义相对论的意义。gydF4y2Ba

选择时间单位是为了使真空中的光速在“局域”坐标系中测量时等于单位。gydF4y2Ba

爱因斯坦将与四维连续体中无限接近的点有关的线性元素的大小定义为这样的dsgydF4y2Ba

根据狭义相对论，爱因斯坦断言它具有“独立于局部坐标系方向的值”。gydF4y2Ba

每个微分dX 'μ都有一个唯一的表示gydF4y2Ba

协变张量a的不变性gydF4y2Ba_μgydF4y2Ba意味着对于任意dXgydF4y2Ba_μgydF4y2Ba，我们有gydF4y2Ba

类似地，对于a μν，一个二阶协变张量和任意dX的选择gydF4y2Ba_μgydF4y2Ba和dXgydF4y2Ba_νgydF4y2Ba，我们有gydF4y2Ba

假设对于某个坐标系X'gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba, X 'gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba, X 'gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba, X 'gydF4y2Ba_4gydF4y2Ba，爱因斯坦张量G'gydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}对于μ和ν的某个值在某点是非零的。对于dX 'gydF4y2Ba_μgydF4y2Ba和dX 'gydF4y2Ba_νgydF4y2Ba，我们一定有gydF4y2Ba

与gydF4y2Ba平坦时空中的爱因斯坦张量。这与gydF4y2Ba

爱因斯坦张量是零张量的最后一个证明依赖于协方差的定义和张量在平坦时空中的消失;然而，之前的证明依赖于定律，它依赖于协方差的定义gydF4y2Ba转换gydF4y2Ba关于二次协变张量和平坦时空中张量的消失[gydF4y2Ba10gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

论存在的本质:万有引力gydF4y2Ba

当我们打开Chou, Wineland等人的论文，从引力场中的时钟部分开始，我们发现:gydF4y2Ba

(2.1)gydF4y2Ba

这是一个近似值，并不等同于，根据广义相对论的基础，时钟在引力场中的速率变化gydF4y2Ba图5gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

我们收到了这篇论文早期版本和其他版本的收件人的电子邮件附件，一份2010年的论文，“光学时钟和相对论”，由最近的诺贝尔奖得主David Wineland, C. W. Chou等人撰写。在第一封没有附件的电子邮件中，收件人写道，gydF4y2Ba

“达雷尔gydF4y2Ba

我认为你在理解你所引用的文本上有一个基本的错误。gydF4y2Ba

一个空间区域，其中G_{mu,nu} = 0表示一个平坦的时空斑块，其中没有曲率[gydF4y2Ba11gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

你可以在不同的坐标系中通过你写出来的类型的变换来描述相同的平面空间区域。因此，当在另一种初始坐标系中描述时，可以说同一空间区域也有G'_{sigma,tau} = 0。这是必须的;如果空间中有一小块区域的曲率为零，那么用哪个坐标系来描述这一小块区域就无关紧要了。gydF4y2Ba

你写道:这叫做二阶协变张量的变换定律。在爱因斯坦张量G的情况下gydF4y2Ba_锰gydF4y2Ba，在平坦时空中为零，我们可以通过替换A来计算它在任何其他坐标系中的值gydF4y2Ba_锰gydF4y2Ba在方程中除以0，对m n求和。这使得爱因斯坦张量成为平坦时空中的零张量(重点是我的)。gydF4y2Ba

我不太明白你的意思是什么?你会发现曲率是零，与坐标系无关。这并不能证明“爱因斯坦”在“作弊”。如果你认为这是“爱因斯坦作弊”的证据，那么这说明你根本不理解这个主题。gydF4y2Ba

这是一个完全不同的说法，因为G_{mu,nu} = 0在一个平坦的区域，G'_{sigma,tau}也必须是零在一些单独的空间区域，而不是包含一个引力场的源。描述包含重力源的空间区域的曲率张量应该与平坦时空的曲率张量相等。我们不应该能够将任意的G'_{sigma，}转化为平坦空间的张量，因为不是所有的空间都是平坦的。gydF4y2Ba

此外，还有大量的实验测试证实了狭义相对论和广义相对论的预测。例如，最近的诺贝尔奖获得者大卫·温兰德测量了大约在高度上的时间膨胀。1米，通过比较两个原子钟精确到10^-17的一部分。我认为他关于狭义相对论和广义相对论的实验证据(以及许多其他类似的作品)胜过你的论点。去读读他的论文吧，这是2010年发表在《科学》杂志上的。gydF4y2Ba12gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

我看不出你的写作能达到什么目的。你的文章与实验证明的结果相矛盾;显而易见的结论是你错了。为什么不把你的精力放在更有用的事情上呢?gydF4y2Ba

真诚地,gydF4y2Ba

牛津垃圾邮件"gydF4y2Ba

在随后的电子邮件中，也就是带有附件的邮件中，收件人写道，gydF4y2Ba

“达雷尔gydF4y2Ba

虽然我很钦佩你的坚持，但如果你真的想通过从事目前的活动为科学做出贡献，你能麻烦你报名成为一项神经退行性疾病研究的测试对象吗?我敢肯定，一定会有神经学家(可能是专门研究科萨科夫脑病的)对你明显遭受的器质性脑损伤，以及由此产生的与爱因斯坦有关的错觉，以及你现在通过写作表达的那些东西感兴趣。gydF4y2Ba

以这种方式，你可以继续写你的信件，同时为人类知识做出有效和有价值的贡献。gydF4y2Ba

如果你感兴趣的话，这是一份关于狭义相对论和广义相对论预测的最新证明的报告。gydF4y2Ba

真诚地,gydF4y2Ba

牛津垃圾邮件"gydF4y2Ba

最后，收信人写道，gydF4y2Ba

“达雷尔gydF4y2Ba

从“弯曲棒”的例子中，很明显，当涉及到解决狭义相对论的教科书问题时，你缺乏大多数本科生的能力。gydF4y2Ba

我认为，要反驳或补充狭义相对论或广义相对论，它将大大支持你的情况，至少要胜任这个主题。gydF4y2Ba

相反，你证明了你无法理解或操作用狭义相对论进行分析所需的数学，然后你说它有缺陷。原谅我认为你的论点没有说服力。gydF4y2Ba

如果你能并排列出一个用“标准”狭义相对论做过的例子，然后你自己对这个问题的看法，并表明这两种思想体系对同一个实验得出了不同的结论，你可能会说服某人去尝试这个还没有人做过的实验，或者更有可能用“标准”狭义相对论纠正你在解决问题上的尝试。gydF4y2Ba

就目前的情况而言，你的论点似乎缺乏任何明显的可检验的假设或可反驳性，因此未能通过卡尔·波普尔的检验。gydF4y2Ba

至于回执，我怀疑你的邮件是出于病态的好奇心才被阅读的。gydF4y2Ba

如果你能设法在同行评议的期刊上发表你的任何文章，而不是目前的虚荣/垃圾新闻方式，如果你能描述出狭义相对论与本德结论之间的可测试差异gydF4y2Ba力学gydF4y2Ba人们会读你的文章，认真对待你;没有它，你就是在荒野里。”gydF4y2Ba

在讨论Chou、Wineland等人的论文之前，我们注意到，对于给定坐标系中的任何一点，爱因斯坦张量Gμν都有16个分量，每个分量都是单值，这个值由二阶协变张量的变换定律给出。因此，在给定坐标系中的某一点上，爱因斯坦张量分量的值根据变换定律计算，随时空的初始区域而变化的论点是毫无意义的[[gydF4y2Ba13gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

当我们打开Chou, Wineland等人的论文，从引力场中的时钟部分开始，我们发现:gydF4y2Ba

令人惊讶的是，方程只写了五行gydF4y2Ba

(2.2)gydF4y2Ba

这是一个近似值，并不等同于根据《广义相对论基础》，时钟在引力场中的速率变化。另一方面，它在形式上与爱因斯坦在1911年的论文《论引力对传播的影响》中通过等价原理得出的近似方程相似，如果不完全相同的话gydF4y2Ba光gydF4y2Ba．如果没有其他原因，来自Influence的方程只适用于第一个近似值，因为g在区间Δh上变化。除了假设等效原理，即在均匀引力场中静止的坐标系统在物理上完全等效于在无引力场的空间中，加速度与重力线方向相反的匀加速坐标系统，爱因斯坦还假设，通过等效原理，由于多普勒效应，在光到达接收器的频率中，在一个均匀加速的坐标系中，光在引力场中的频率是时钟在引力场中移动得更慢的结果。因此，插入-号，因为Δh是负的，方程gydF4y2Ba(图5)gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

(2.3)gydF4y2Ba

它通过多普勒效应给出了到达接收器的光的频率ω， ωgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba离开发射器的光的频率，在加速度方向上比接收器高Δh的距离，必须通过等效原理，在引力场中保持第一近似。对ω进行乘法运算gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，减去ωgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba两边同时除以ωgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，我们得到gydF4y2Ba

(2.4)gydF4y2Ba

除了-符号外，它几乎与Chou, Wineland eqn相同。(2)在gydF4y2Ba图6gydF4y2Ba把ω换成了f。gydF4y2Ba

由于光的频率与时钟频率成反比，我们可以把第一个方程写成gydF4y2Ba

(2.5)gydF4y2Ba

或gydF4y2Ba

(2.6)gydF4y2Ba

从这里，近似地说，是这样的gydF4y2Ba

(2.7)gydF4y2Ba

(2.8)gydF4y2Ba

最后一个方程适用于带f的时钟gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba对应于较高时钟的速率，f为较低时钟的速率;因此,gydF4y2Ba

(2.9)gydF4y2Ba

交换f和fgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba将-Δh替换为Δh，我们得到，时钟的方向与Chou, Wineland论文中一样，gydF4y2Ba

(2.10)gydF4y2Ba

现在,因为gydF4y2Ba

(2.11)gydF4y2Ba

我们有gydF4y2Ba

(2.12)gydF4y2Ba

或者，根据第一个近似，gydF4y2Ba

(2.13)gydF4y2Ba

因此gydF4y2Ba

(2.14)gydF4y2Ba

或者，根据第一个近似，gydF4y2Ba

(2.15)gydF4y2Ba

因此，我们已经证明了Chou, Wineland验证的方程遵循了爱因斯坦的影响结果。在这个过程中，我们假设了一些特定的量，比如gydF4y2Ba是“小”。如果我们选择了发射器和接收器的相反位置，让光朝着加速度的方向运动，我们应该会得到相同的结果，使用多普勒效应和等效参数原理，在相同的步骤中一直到eqn。(2)在gydF4y2Ba图6gydF4y2Ba．这个方程gydF4y2Ba

(2.16)gydF4y2Ba

变成，用r代替h，取极限Δr→0，一个微分方程gydF4y2Ba

(2.17)gydF4y2Ba

实际上，我们已经证明了左边导数等于右边导数。gydF4y2Ba

对于可微函数f (xgydF4y2Ba有导数gydF4y2Ba(图6)gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

(2.18)gydF4y2Ba

因此,gydF4y2Ba

(2.19)gydF4y2Ba

因此，我们已经证明，至少在初步的近似上，是这样的gydF4y2Ba

(2.20)gydF4y2Ba

它还有待证明，对于爱因斯坦的时钟频率在基础gydF4y2Ba(图1)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba

(2.21)gydF4y2Ba

爱因斯坦得到(eqn。(70)gydF4y2Ba图7gydF4y2Ba)为g44的值:gydF4y2Ba

(2.22)gydF4y2Ba

与gydF4y2Ba

(2.23)gydF4y2Ba

对于静态引力场中静止的“单位时钟”，对应于“局域”坐标系中的“时钟周期”或时间间隔ds = 1，爱因斯坦通过ds的不变性得到gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

(2.24)gydF4y2Ba

更一般地说，ds = dt和xgydF4y2Ba_4gydF4y2Ba= t '，我们有gydF4y2Ba

(2.25)gydF4y2Ba

或gydF4y2Ba

(2.26)gydF4y2Ba

因此，根据基金会的说法，最后一个方程给出了，至少是第一个近似值，在引力场中的时钟的瞬时时钟速率。导数gydF4y2Ba就是f，引力场中的时钟频率gydF4y2Ba(图7)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

通过简单的检查，我们已经知道这个时钟速率大于1，即“本地”系统中的时钟速率;所以，这给出了一个更快的时钟的时钟速率。再一次，对于局部系统中的dt = ds = 1，爱因斯坦得到了这个:gydF4y2Ba

对于一般的本科生来说，每个人的数学都比本德好，这是最后一行gydF4y2Ba(图1)gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

(2.27)gydF4y2Ba

与gydF4y2Ba

(2.28)gydF4y2Ba

根据链式法则，由于选择的时间单位是C=1，我们就有gydF4y2Ba

(2.29)gydF4y2Ba

这显然不是，问题是这个符号，gydF4y2Ba

(2.30)gydF4y2Ba

的价值gydF4y2Ba

(2.31)gydF4y2Ba

根据Chou, Wineland的论文。gydF4y2Ba

如果有什么问题，在引力场中是哪个坐标系，请参考上文gydF4y2Ba(图8)gydF4y2Ba．dxμ是“任意选定参考系的四维坐标的微分”，即，在引力场中静止的坐标系。它是坐标系的“局部”系统，在这个系统中，加速度被选择为“这样就不会发生引力场”。gydF4y2Ba

自gydF4y2Ba

(2.32)gydF4y2Ba

我们有gydF4y2Ba

(2.33)gydF4y2Ba

如果不是很清楚的话，dsgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba因此，ds是在局部坐标系中定义的，其中ggydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}所给出的值是常数吗gydF4y2Ba(图9)gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

(2.34)gydF4y2Ba

在“任何选定的参照系”中，通过微分的唯一表示gydF4y2Ba

(2.35)gydF4y2Ba

我们有gydF4y2Ba

(2.36)gydF4y2Ba

现在，如果我们考虑时钟速率f' if ggydF4y2Ba_44gydF4y2Ba是乘法的逆，即，gydF4y2Ba

(2.37)gydF4y2Ba

根据我们之前的结果，我们得到了爱因斯坦的值gydF4y2Ba

(2.38)gydF4y2Ba

这是最后一个方程，诱人的是，它给出了其他的项，而不仅仅是方程中的一个，这是由等效原理产生的，Chou, Wineland等人使用的，没有任何明显的怀疑，因为它有正确的值符号gydF4y2Ba，以及与之对应的时间坐标，我们会考虑正确的结果。gydF4y2Ba

论存在的本质:万有引力第三部分gydF4y2Ba

因此，如果我们假设一个物质点在某一区域的测地线上移动，总有一个平坦时空区域的同一条线是测地线。在任何其他非加速坐标系中，同一条直线是测地线。因此，假设一个物质点首先在测地线上移动，并且坐标加速度等于物质点的加速度，爱因斯坦的解给出了一个物质点在测地线上以加速度-m /r移动gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba．对爱因斯坦来说不幸的是，正如我们在许多方面所表明的那样，这些不是正确的坐标[gydF4y2Ba14gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

这个假设，即坐标加速度等于物质点的加速度，乍一看似乎是正确的;但是，隐含的坐标不是实际的坐标，因此，给定加速度的相对性需要更多的思考。如果我们认为物质点的运动使其加速度与坐标加速度相反，其值为m/rgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba，则假设材料点沿测地线速度恒定，则可得-m /rgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba对于加速度，关于它在引力场中的坐标，物质点的加速度，正如我们需要证明的，时空坐标等于实验坐标。gydF4y2Ba

在1966年4月22日《时代》杂志上发表的文章《相对论:证明爱因斯坦是对的》的开头，作者写道:gydF4y2Ba

“这个理论的主要吸引力在于它的逻辑完整性，”阿尔伯特·爱因斯坦在1915年发表广义相对论后写道。如果从中得出的结论中有一个被证明是错误的，就必须放弃;在不破坏整个结构的情况下修改它似乎是不可能的。”“gydF4y2Ba

这种逻辑完整性的主张，本质上是没有意义的，来自于同一个爱因斯坦，他写道:gydF4y2Ba

现在，在几乎微不足道地证明了我们对这个理论所考虑的每一个结果都是假的之后，我们就认识到爱因斯坦关于逻辑完备性的这种说法只是他心理学上胡说八道的一部分;然而，心理陷阱是如此强大和神秘，以至于我们必须与压倒性的思维模式作斗争，最好的表达方式是“但这仍然是真的，对吧?”gydF4y2Ba(图9)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

在“……但我的主要目标是发展这一理论，使读者感到我们所进入的道路在心理上是自然的，而且潜在的假设似乎具有最高可能的安全程度”这句话之后，爱因斯坦要求，“考虑到这一目标，现在让我们承认:-gydF4y2Ba

对于无限小的四维区域，如果选择合适的坐标，狭义相对论是合适的。”实际上，爱因斯坦是在说:“给我这个。”gydF4y2Ba

为此，爱因斯坦假设“局域坐标系的加速度被选择为不产生引力场”，即局域坐标系的加速度等于物质点的加速度。事实上，我们可以做得更好:我们可以选择局部坐标系的运动使它与物质点的运动相匹配gydF4y2Ba(图3)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

在这个局部坐标系中，我们也可以考虑这个坐标系，因为物质点的任何运动都不是由引力场引起的，物质点不在四维直线上运动;它根本不动[gydF4y2Ba15gydF4y2Ba］．测地线的方程没有给出物质点在局部系统中的运动，因为它也不运动。即使在爱因斯坦的“局部”坐标系中，物质点也不会移动，因为这个局部坐标系是无限小的。gydF4y2Ba

然而，显而易见的是，爱因斯坦断言“关于KgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba运动定律对应于一条四维直线，即一条测地线，”根据测地线的定义，独立于坐标系，得出测地线的方程给出了物质点在引力场中的运动;即使没有这样的参考系KgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba在美国，这种假设“很容易表明”它仍然是正确的。再说一次，为了澄清这个问题，从来没有这样一个参考K的系统gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba．爱因斯坦说:“考虑到这一目标，现在可以承认:-”，这样“读者就会觉得我们所进入的道路在心理上是自然的，而且潜在的假设似乎具有最高可能的安全程度。”爱因斯坦的心理操纵就是这么快，动作的简洁明显，或者“就像你脸上的鼻子一样简单”。gydF4y2Ba

如果在引力场中，一个物质点沿测地线移动，唯一的加速度可以说是在引力场中静止系统的坐标中。正是在这个系统中，我们在引力场中体验到的加速度，被观察和测量。我们真正想要的，也许是，与爱因斯坦的假设相反，坐标加速度等于物质点的加速度，坐标加速度是物质点加速度的对边或加逆。gydF4y2Ba

为了得到正确的坐标，我们必须感知和测量材料点的加速度为-m /rgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba；而且，正确的坐标必须是经过实验验证的坐标。我们总是可以假设一个物质点在测地线上运动[gydF4y2Ba16gydF4y2Ba］．再一次，如果不清楚的话，ds2和ds是在局部坐标系中定义的，其中gμν的常数值为gydF4y2Ba

(3.1)gydF4y2Ba

更一般地，我们也可以定义dsgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba因此，ds在某个有限或无限的区域，我们称之为平坦时空，其中ggydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}有一个常数值。当然，根据定义，我们有gydF4y2Ba

(3.2)gydF4y2Ba

因此，如果我们假设一个物质点在某一区域的测地线上移动，总有一个平坦时空区域的同一条线是测地线。在任何其他非加速坐标系中，同一条直线是测地线。因此，假设一个物质点首先在测地线上移动，并且坐标加速度等于物质点的加速度，爱因斯坦的解给出了一个物质点在测地线上以加速度-m /r移动gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba．对爱因斯坦来说不幸的是，正如我们已经用很多方法证明的那样，这些不是正确的坐标。gydF4y2Ba

这个假设，即坐标加速度等于物质点的加速度，乍一看似乎是正确的;但是，隐含的坐标不是实际的坐标，因此，给定加速度的相对性需要更多的思考。如果我们认为物质点的运动使其加速度与坐标加速度相反，其值为m/rgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba，则假设材料点沿测地线速度恒定，则可得-m /rgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba对于加速度，关于它在引力场中的坐标，物质点的加速度，正如我们需要证明的，时空坐标等于实验坐标。gydF4y2Ba

现在，假设物质点的加速度与坐标加速度相反，这显然是愚蠢的，几乎导致我们拒绝这一假设，理由是，毕竟，物质点必须像坐标点一样加速;但是，另一方面，我们已经证明了物质点的加速度和坐标加速度相等是假的。条件,有或没有引力场,物质并不是加速在平坦时空在断言一个先例,爱因斯坦在他1911年的论文在万有引力的影响光的传播,光的频率移动的方向大规模改变只因为时钟引力场移动更慢的一个因素对应的系数成反比给光的频率的变化(gydF4y2Ba16gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

史瓦西解在广义相对论中被瓦尔德描述为“静态球对称时空的真空爱因斯坦方程的通解，首次由史瓦西发现。”真空爱因斯坦方程是爱因斯坦的“没有物质的场方程”:gydF4y2Ba

(3.3)gydF4y2Ba

现在，我们都知道爱因斯坦在没有物质的情况下解出了测地线方程，而不是场方程，从而获得了他的“近似”时空坐标。在《物质点宇宙》中，我们证明了史瓦西解是测地线方程的解，使得gydF4y2Ba

(3.4)gydF4y2Ba

请记住，爱因斯坦用dt近似ds，瓦尔德的ds2是-ds2，其中ds '是爱因斯坦的ds，上面的方程来自宇宙的结果:gydF4y2Ba

球坐标下的史瓦西解由gydF4y2Ba

度规dsgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba瓦尔德称之为时空度规，具有特征，出现的+和−符号的数量，−+ + +，爱因斯坦度规的逆。具有这种特征的度量标准被称为洛伦兹度量标准gydF4y2Ba(图10)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

史瓦西解的推导见《万有引力》、《广义相对论》和《费曼万有引力讲座》。在广义相对论中，m是m，沃尔德称之为总质量。费曼称总质量乘以牛顿引力常数为m;通过比例的改变，这些都是一样的。gydF4y2Ba

这里的目的是计算gydF4y2BadgydF4y2Ba^2gydF4y2BaxgydF4y2Ba_τgydF4y2Ba/ dtgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba利用测地线方程。为此，我们求出xgydF4y2Ba_τgydF4y2Ba沿任何半径的轴。显然，沿着这个轴，我们有gydF4y2BaggydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}= 0gydF4y2Ba为gydF4y2Baμ≠νgydF4y2Ba,gydF4y2BaggydF4y2Ba^{μνgydF4y2Ba}= 1 / ggydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}为gydF4y2Baμ = νgydF4y2Ba．特别是，我们有gydF4y2BaggydF4y2Ba_11gydF4y2Ba=−(1−2米/ r)gydF4y2Ba，gydF4y2BaggydF4y2Ba_{ττgydF4y2Ba}=(1−2米/ r)gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba},gydF4y2BaggydF4y2Ba_{σσgydF4y2Ba}= 1gydF4y2Ba为gydF4y2Baσ≠τgydF4y2Ba．我们获得gydF4y2Ba

如果我们求g的倒数gydF4y2Ba_11gydF4y2Ba和ggydF4y2Ba_{ττgydF4y2Ba}如此......以至于......gydF4y2Ba留下另一个ggydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}不变，我们得到gydF4y2Ba

同样，这些计算gydF4y2Ba是ds的gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba等于- ds ' 2其中ds '是爱因斯坦的dsgydF4y2Ba

正如前面在第4.4a节中讨论过的，在慢动作、弱场极限下，广义相对论的预测可以简化为牛顿理论的预测。然而，史瓦西解，它描述了一个球体的精确外部场，预测了我们太阳系中行星运动的牛顿理论的微小偏离，并且，此外，预测了“光的弯曲”，光的引力红移。，以及“时间延迟”效应。这四个预言已经被精确的测量准确地证实了。gydF4y2Ba17gydF4y2Ba］．事实上，除了双星脉冲星的测量(见第四章末尾)，我们太阳系弱场体系中史瓦西解的预测是广义相对论中唯一被定量精确地检验过的预测。”gydF4y2Ba

Wald在第6.1节中对爱因斯坦方程史瓦西解的六页“推导”与对测地线方程史瓦西解的四步推导进行了长时间的比较，如下所示gydF4y2Ba

(3.6)gydF4y2Ba

瓦尔德的推导包括一个“试解”的替换，当然，这导致了史瓦西解;Wald说，“由于我们没有发现不一致，这意味着我们的试验解(由初始猜测ωgydF4y2Ba_b02gydF4y2Ba=ωgydF4y2Ba_b03gydF4y2Ba=0)实际上就是解。”gydF4y2Ba

瓦尔德完全忽略了爱因斯坦的运动理论，即加速度等于引力场中物质点的坐标加速度。通过检查，史瓦西解的时间坐标对应于一个更快的时钟;瓦尔德声称，该理论预测了引力红移，这需要一个更慢的光的时钟。Chou, Wineland实验测试了爱因斯坦在《引力对光传播的影响》中对时钟速率的预测，而不是在《基础》中对时钟速率的预测。gydF4y2Ba

设置gydF4y2Ba自动地将牛顿理论引入广义相对论作为近似;二阶导数是关于s而不是t的。爱因斯坦发明了这个理论，把牛顿的理论作为一个近似值;爱因斯坦未能发明出足够的理论来给出正确的时空坐标。一个物质点在引力场中沿测地线移动的观点，可以说是爱因斯坦的观点，其根源在于等效原理和爱因斯坦的论点，即光向质量移动的频率变化完全是由于时钟在引力场中移动得更慢gydF4y2Ba(图11)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

我们还没有考虑，给定爱因斯坦的时空坐标或gμμ′s颠倒的时空坐标，用这些坐标测量物质点的运动。由于我们必须对这个问题进行必要的思考，我们首先考虑引力场中的“光的弯曲”。gydF4y2Ba

论存在的本质:万有引力第四部分gydF4y2Ba

爱因斯坦，没有任何争论，评论说:“我们很容易认识到，光线的路线必须是弯曲的关于坐标系，如果gydF4y2BaggydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}不是恒定的。”这相当于假设，类似于假设，之前被证明是错误的，物质点的加速度等于坐标加速度，一般来说，光的路径的坐标函数和对应的坐标函数是一样的，爱因斯坦假设，特别是在这里，光线的曲率由gydF4y2Ba

(4.1)gydF4y2Ba

使光的路径平行于xgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba垂直于x轴gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba-轴，它位于半径上，爱因斯坦得到，γ明显小于1，并且随着r随x的减小而绝对值减小gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba= r,gydF4y2Ba

(4.2)gydF4y2Ba

(4.3)gydF4y2Ba

或gydF4y2Ba

(4.4)gydF4y2Ba

因此，如果我们取光线路径的曲率为gydF4y2Ba

(4.5)gydF4y2Ba

很明显，爱因斯坦对每一个ggydF4y2Ba_{μμgydF4y2Ba}我们现在认为它的固有值的乘法逆，得到的显然是正确的结果与错误的ggydF4y2Ba_{μμgydF4y2Ba}的年代。gydF4y2Ba

在考虑引力场中光的弯曲之前，我们演示了一个gμμ从方程的一边移动到另一边的速度有多快。假设，和史瓦西解一样，是非对角线的gydF4y2BaggydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}随着x消失gydF4y2Ba_τgydF4y2Ba轴与半径对齐，我们有，从某个xτ中选择路径，使得只有时间坐标变化，gydF4y2Ba

(4.6)gydF4y2Ba

因此gydF4y2Ba

(4.7)gydF4y2Ba

或gydF4y2Ba

(4.8)gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba

(4.9)gydF4y2Ba

我们注意到eqn。(2)在gydF4y2Ba图6gydF4y2Ba就是eqn。(1) g11颠倒，dx1互换。因为dx的表达式gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba和dx的表达式不一样吗gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba，这是一个反例/例子，证明在某些坐标系中成立的所有方程都适用于所有坐标系/不是自然定律。gydF4y2Ba

在《物质点宇宙》中，我们引用了爱因斯坦基金会关于广义相对论的一般公设，如下所示:gydF4y2Ba

“因此，我们得出了这样的结果:在广义相对论中，空间和时间不能这样定义:空间坐标的差异可以用单位测量棒直接测量，时间坐标的差异可以用标准时钟直接测量。gydF4y2Ba

迄今为止用来在时空连续体中确定坐标的方法就这样被打破了，似乎没有别的方法能使我们把坐标系适用于四维宇宙，从而使我们可以期望从它们的应用中得到特别简单的自然法则的公式。因此，除了原则上认为一切可以想象的坐标系都同样适用于描述自然以外，没有别的办法。这就要求:——gydF4y2Ba

一般的自然规律是用对所有坐标系都适用的方程来表示的，也就是说，对于任何替换都是协变的(通常是协变的)。gydF4y2Ba

显然，满足这个公设的物理理论也适用于广义相对论公设。因为在任何情况下，所有替换的和都包括那些对应于三维坐标系中所有相对运动的替换。一般协方差的这个要求，从时间和空间中除去物理客观性的最后残余，是一个自然的要求，这将从下面的反思中看到。我们所有的时空验证，无一例外都等于对时空巧合的确定。例如，如果事件仅仅是由质点的运动所构成，那么，除了两个或两个以上质点的相遇之外，最终什么也不能观察到。gydF4y2Ba18gydF4y2Ba］．而且，我们测量的结果，不过是证实我们的测量仪器的物质点与其他物质点的这种相遇，钟表的指针与表盘的点之间的重合，以及所观察到的点——在同一时间同一地点发生的事件。”gydF4y2Ba

所以,命令。(1)和(2)不是同一个方程，但它们是等价的，可以通过替换g'得到相同的方程。gydF4y2Ba_11gydF4y2Ba在(2)与ggydF4y2Ba_11gydF4y2Ba然后交换dxgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba的年代;或者，如果我们设gydF4y2Ba

(4.10)gydF4y2Ba

如此......以至于......gydF4y2Ba

(4.11)gydF4y2Ba

得到eqn。(1)在gydF4y2Ba图8gydF4y2Ba从eqn。(2)在gydF4y2Ba图6gydF4y2Ba通过交换dxgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba的年代。gydF4y2Ba

在这些评论之后，在爱因斯坦对光的路径弯曲的思考中，他首先根据狭义相对论宣称gydF4y2Ba

(4.12)gydF4y2Ba

因为dxgydF4y2Ba_我gydF4y2BadxgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba在引力场中，也就是说光速在静态引力场中等于1即使狭义相对论对引力场没有影响;而且，快速地看一眼史瓦西解就会发现这是错误的。在爱因斯坦第一句话的剩余部分，光速是由广义相对论的方程(73)给出的，这又一次混淆了dx的位置gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba的年代。gydF4y2Ba

在欧几里得几何的意义上，gydF4y2Ba

(4.13)gydF4y2Ba

爱因斯坦，没有任何争论，评论说:“我们很容易认识到，光线的路线必须是弯曲的关于坐标系，如果gydF4y2BaggydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}不是恒定的。”这相当于假设，类似于假设，之前被证明是错误的，物质点的加速度等于坐标加速度，一般来说，光的路径的坐标函数和对应的坐标函数是一样的，爱因斯坦假设，特别是在这里，光线的曲率由gydF4y2Ba

(4.14)gydF4y2Ba

使光的路径平行于xgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba垂直于x轴gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba-轴，它位于半径上，爱因斯坦得到，γ明显小于1，并且随着r随x的减小而绝对值减小gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba= r,gydF4y2Ba

(4.15)gydF4y2Ba

在平坦时空中，坐标轴与引力场中的相应轴对齐，对于光速，我们有Γ，gydF4y2Ba

(4.16)gydF4y2Ba

或gydF4y2Ba

(4.17)gydF4y2Ba

因此，如果我们取光线路径的曲率为gydF4y2Ba

(4.18)gydF4y2Ba

很明显，爱因斯坦对每一个ggydF4y2Ba_{μμgydF4y2Ba}我们现在认为它的固有值的乘法逆，得到的显然是正确的结果与错误的ggydF4y2Ba_{μμgydF4y2Ba}”gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

爱因斯坦在《基础》中对引力场中光的路径弯曲的考虑如下:gydF4y2Ba

“我们现在研究光线在静态引力场中的运动过程。在狭义相对论中，光速是由这个方程给出的gydF4y2Ba

因此通过广义相对论通过这个方程gydF4y2Ba

如果方向，即比值dxgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba: dxgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba: dxgydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba已知，eqn。(7)gydF4y2Ba图2gydF4y2Ba给出了数量gydF4y2Ba

相应地，在欧几里得几何的意义上定义了速度。我们很容易认识到，在坐标系中，灯塔的轨迹必须是弯曲的gydF4y2BaggydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}不是恒定的。如果gydF4y2BangydF4y2Ba是垂直于光传播的方向，惠更斯原理表明，在(γ， n)平面上设想的光线具有曲率−δγ/δngydF4y2Ba

我们检查了一束光在距离Δ经过质量M时所经历的曲率。如果我们选择与所附图一致的坐标系，则射线的总弯曲(如果向原点凹，则为正)在充分的近似值中给出。gydF4y2Ba

而(73)和(70)给予gydF4y2Ba

进行计算，得到gydF4y2Ba

根据这种理论，一束光线经过太阳时会发生1˙7"的偏转;射线经过木星时的偏转幅度约为˙02"。gydF4y2Ba

论存在的本质:万有引力第五部分gydF4y2Ba

在第三部分中，我们考虑了史瓦西坐标作为测地线方程的解，使得坐标加速度等于-m / rgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba；在第4部分，光在引力场中的路径弯曲。根据广义相对论，时空坐标在每一点上都是单值的，它决定了物质点和物体的运动gydF4y2Ba光子gydF4y2Ba．我们还没有考虑在引力场中，物质点是否在测地线上移动。gydF4y2Ba

如果一个物质点在空间中的路径不是沿着半径，那么它在空间中的路径就不是直线，而是弯曲的。由于在这条路径上ds是非零的，所以适用测地线方程，而这条线的非直线性意味着它不是测地线。在光子在空间中具有非径向路径的情况下，它在空间中的路径也是弯曲的。在材料点的情况下，我们将弯曲路径归因于空间中穿过径向线的路径，其中dX的比值gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba在平坦时空中是不同的。由于非径向路径不是大地测量，我们只需考虑材料点的径向路径是否为大地测量[gydF4y2Ba4gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

如果一个物质点在空间中沿径向路径在测地线上移动，那么如果在匀速运动的情况下捕获和释放它，那么它的运动在平坦时空中具有停止/开始特征gydF4y2Ba如果XgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba轴沿径向路径对齐。gydF4y2Ba

当然，爱因斯坦假设物质点有测地线作为路径，因为它们的运动行为“很容易表明自己”。爱因斯坦在对理论的某些含义进行验证的基础上提出了证明，他没有考虑我们在前五十页中所写的任何一点。打个比方，胖女士准备好唱歌了，家具也要搬走了。gydF4y2Ba

如果X是正的gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba轴沿半径X对齐gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba随着r和x的增加而增加gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和xgydF4y2Ba_4gydF4y2Ba对于速度，引力场中的轴与平坦时空中的相应轴对齐gydF4y2Ba引力场中的物质点，gydF4y2Ba

(5.1)gydF4y2Ba

我们注意到右边的表达式中没有平方根。通过初等泛函分析，得到表达式gydF4y2Ba，即引力场中物质点的速度与平坦时空中物质点的速度之比，随着而减小gydF4y2BargydF4y2Ba减少。这与加速度，速度绝对值的增加相矛盾，在引力场中的物质点gydF4y2BargydF4y2Ba减少。gydF4y2Ba

因此，我们已经证明，如果一个物质点在测地线上移动，它不会在爱因斯坦的时空坐标下移动，我们之前已经证明了这是不正确的。根据爱因斯坦的理论，表达式gydF4y2Ba必须与引力场中物质点的测量速度相对应。gydF4y2Ba

如果考虑加速度，gydF4y2Ba，它必须等于在引力场中测量到的加速度，我们又一次，通过链式法则，gydF4y2Ba

最后一个表达式是正的，这是错误的符号，为了使一阶近似为gydF4y2Ba，这是测量到的重力加速度的绝对值，我们必须有gydF4y2Ba

(5.3)gydF4y2Ba

或gydF4y2Ba

(5.4)gydF4y2Ba

因为选择的时间单位是光速等于1。gydF4y2Ba

只是给出一个规则，就像爱因斯坦试图做的那样，通过断言一个物质点在测地线上运动并且坐标加速度，由测地线方程给出，等于gydF4y2Ba在这里，确定引力场中物质点的运动并不一定构成给予引力的现实性质。该理论给出了一个坐标加速度gydF4y2Ba，这是引力场中物质点的坐标加速度，但爱因斯坦的时空坐标，由史瓦西解确定，给出了一个近似的坐标加速度gydF4y2Ba当且仅当物质点以匀速运动gydF4y2Ba在平坦时空中沿着测地线。不管最后一种情况的虚假性是否明显，我们都需要证明这种情况不会发生。gydF4y2Ba19gydF4y2Ba］．罪魁祸首，假设物质点首先在测地线上移动，这里爱因斯坦并没有选择时空坐标gydF4y2Ba

(5.5)gydF4y2Ba

但是，更确切地说，是这样gydF4y2Ba

(5.6)gydF4y2Ba

如果这种情况的讽刺不明显，我们注意到，测量引力场中一个物质点的加速度给出了这个值gydF4y2Ba

(5.7)gydF4y2Ba

通过假设，正如它本身很容易提出的，一个物质点在测地线上移动，并将时空坐标取为gydF4y2Ba

(5.8)gydF4y2Ba

爱因斯坦保证他的时空坐标对应于一个更快的时钟和一个更大的距离单位，引力场中一个物质点的测量速度和加速度就是我们刚刚给出的。根据广义相对论，在引力场中一个物质点的加速度的测量值为gydF4y2Ba

(5.9)gydF4y2Ba

这并不是牛顿万有引力定律的近似值。gydF4y2Ba

因此，史瓦西解，再一次被瓦尔德描述为"史瓦西首次发现的，真空爱因斯坦方程对应于静态球对称时空的通解"，并被爱因斯坦认为是测地线方程的解，使"gydF4y2Ba

(5.10)gydF4y2Ba

根本不可能成为瓦尔德或其他人所宣称的那样。通过检查，我们在第1部分中展示了给定的时间坐标对应于一个更快的时钟，而不是爱因斯坦和其他人所声称的更慢的时钟。gydF4y2Ba

当然，任何声称该理论已被实验证实的说法都是无稽之谈，因为任何理论都不能被它所暗示的正确性所证实。在相对论的情况下，如第三部分所示的实验，测量引力场中时钟速率的差异，证实了一个较慢的时钟，而不是相对论所暗示的较快的时钟。因此，在最基本的层面上，实验证据与理论相矛盾。gydF4y2Ba

正如NRAO的一位天体物理学家最近声称的那样，基于数十万数学家已经证实了这一理论的证明，或者基于所有伟大的头脑都证实了这一理论的想法，这一想法最初没有被接受，并不能使这一理论成立。这种证明的要求根本不考虑理论，而是依赖于预先假设，即由男神和次男神对理论进行完全假言的考虑，他们根据假设发现理论为真，就使理论为真。gydF4y2Ba

为了考虑，在时空坐标下每条对角线g'gydF4y2Ba_{μυgydF4y2Ba}是g的乘法逆吗gydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}由史瓦西解给出，使得非对角线g'gydF4y2Ba_{μυgydF4y2Ba}在测地线上，一个物质点是否沿着一条路径移动，而这条路径在空间中是沿半径移动的，我们假设是这样的。同样，如果X是正的gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba轴沿半径对齐，X1随着r的增加而增加，而xgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和xgydF4y2Ba_4gydF4y2Ba对于速度，引力场中的轴与平坦时空中的相应轴对齐gydF4y2Ba引力场中的物质点，gydF4y2Ba

(5.11)gydF4y2Ba

有了这些加速度坐标，gydF4y2Ba它必须等于在引力场中测量到的加速度，我们又一次，通过链式法则，gydF4y2Ba

(5.12)gydF4y2Ba

因此，即使加速度gydF4y2Ba这些坐标的符号是否正确，使得一阶近似是gydF4y2Ba，这是测量到的重力加速度的值，就像对于史瓦西坐标，我们必须有gydF4y2Ba

(5.13)gydF4y2Ba

或gydF4y2Ba

(5.14)gydF4y2Ba

物质点的速度问题是gydF4y2Ba在平坦时空中也一样gydF4y2Ba

(5.15)gydF4y2Ba

或者，在史瓦西情况下，gydF4y2Ba

(5.16)gydF4y2Ba

因此，在任何一种情况下，通过连续性，给定ε > 0，对于足够大的r，引力场中物质点的速度必须在ε范围内，小于它在平坦时空中的速度。根据牛顿理论，对于足够大的r，物质点的速度任意接近于零。gydF4y2Ba

更一般地，对于有速度的物质点gydF4y2Ba给出的gydF4y2Ba

(5.17)gydF4y2Ba

加速度gydF4y2Ba是由gydF4y2Ba

(5.18)gydF4y2Ba

因此，我们必须拥有gydF4y2Ba

(5.19)gydF4y2Ba

加速度的绝对值有一个一阶近似gydF4y2Ba；因此，如果我们设法获得时空坐标，通过取gydF4y2BapgydF4y2Ba为负且较大，其中材料点的运动是具有一阶近似加速度的测地线gydF4y2Ba，我们有连续性的问题，大r，即使我们可以缩小gydF4y2Ba．对于足够小的r，用gydF4y2Ba，在加速度表达式中，变得任意大。相应的因子，gydF4y2Ba，在加速度表达式中gydF4y2Ba使用史瓦西坐标时，变得任意小为gydF4y2Ba

在倒史瓦西坐标的情况下，一个材料点在测地线上移动的失败，在空间中沿着半径的路径，与这些坐标并不意味着这些不是正确的坐标。在史瓦西坐标的情况下，实验证明在引力场中较慢的时钟速率意味着这些不是正确的坐标。gydF4y2Ba

论存在的本质:万有引力第六部分gydF4y2Ba

尽管没有任何陈述或理论可以证明它所暗示的是正确的，爱因斯坦使用的正是这个推理，即p暗示q为真，q为真暗示p为真，来证明相对论和他所有的假设，即使理论所暗示的实际上在最基本的层面上与我们在第一部分中用爱因斯坦的时空坐标所展示的证据相矛盾。正如我们在第2部分中所展示的，Chou, Wineland实验，声称要验证爱因斯坦在引力场中的时钟的相对论时钟速率，而是验证了时钟速率，这是基于等效原理的论点，并在爱因斯坦1911年的论文中给出，关于引力对光传播的影响，它不等同于相对论时钟速率。gydF4y2Ba

在第5部分中，我们通过假设一个物质点在测地线上移动，并且坐标加速度gydF4y2Ba沿着空间中的径向路径gydF4y2Ba

(6.1)gydF4y2Ba

而不是假设gydF4y2Ba

(6.2)gydF4y2Ba

“爱因斯坦保证他的时空坐标对应于一个更快的时钟和一个更大的距离单位，并且在引力场中一个物质点的测量速度和加速度就是我们刚刚给出的。”gydF4y2Ba

爱因斯坦的假设，即物质点在测地线上移动，是相对论的基础，也是由于该理论含义的“真实性”而得到“验证”的假设之一。gydF4y2Ba

在《影响》一书中，爱因斯坦通过多普勒原理认为，在匀加速系统K '中，光在S处发射gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba以频率gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba频率为νgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba相对于S点相同的时钟gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba到达SgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba，给出一阶近似的频率gydF4y2Ba

(6.3)gydF4y2Ba

根据等效原理，在齐次引力场中静止的K坐标系中，这个方程具有一阶近似。对于γ h，爱因斯坦用S的引力势Φ代替gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba，取S1的引力势为零，得gydF4y2Ba(图7)gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

(6.4)gydF4y2Ba

在第二部分中，我们展示了Chou, Wineland用爱因斯坦的eqn验证的方程的等价性。(2)在gydF4y2Ba图6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba

(6.5)gydF4y2Ba

从影响中gydF4y2Ba

(6.6)gydF4y2Ba

最后两个方程中的γ ggydF4y2Ba

(6.7)gydF4y2Ba

在第二部分中，我们考虑了时钟速率f' if ggydF4y2Ba_44gydF4y2Ba是乘法的逆，即，gydF4y2Ba

(6.8)gydF4y2Ba

爱因斯坦的价值。根据第2部分中前面的结果，我们得到了gydF4y2Ba

(6.9)gydF4y2Ba

其中f是爱因斯坦在Foundation中的时钟速率。因此，时钟速率f '是的一阶近似解gydF4y2Ba

(6.10)gydF4y2Ba

另一个近似解是，例如，gydF4y2Ba

(6.11)gydF4y2Ba

我们有gydF4y2Ba

(6.12)gydF4y2Ba

\如果距离坐标xgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba，在引力场中沿半径排列，不变化，使得ggydF4y2Ba_11gydF4y2Ba= 1，时钟速率为上面的gydF4y2Ba

(6.13)gydF4y2Ba

然后，如果一个物质点在测地线上以这些坐标移动，根据链式法则，gydF4y2Ba

(6.14)gydF4y2Ba

因此，如果一个材料点以这些坐标在测地线上移动，为了使一阶近似为gydF4y2Ba，这是测量到的重力加速度的值，我们必须有gydF4y2Ba

(6.15)gydF4y2Ba

或gydF4y2Ba

(6.16)gydF4y2Ba

一个物质点，在空间中沿着半径排列的路径，不会在测地线上移动，只是因为爱因斯坦假设它在测地线上移动，并且爱因斯坦声称该理论包含了牛顿的万有引力定律和水星轨道近日点的进动。我们已经一再证明，爱因斯坦的理论并不包含牛顿的万有引力定律;即使爱因斯坦的理论包含了爱因斯坦声称它包含的每一个结果，爱因斯坦假设的有效性也不能通过这些假设为真而建立。gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

这就是作为爱因斯坦的“主要目标”而发展起来的相对论的性质，“以这样一种方式，读者会感到我们所进入的道路在心理上是自然的，而且潜在的假设似乎具有最高可能的安全程度。”我们在某种程度上考虑，面对证明，用爱因斯坦的时空坐标，倒史瓦西坐标，或者用给出的只有时间坐标变化的坐标，一个物质点不可能在测地线上移动，一个物质点在引力场的时空坐标下的测地线上移动。gydF4y2Ba

由Chou, Wineland，实验验证的，时钟频率，和时钟频率是一样的，任何时钟频率，在第一近似下，gydF4y2Ba

(6.17)gydF4y2Ba

因此，我们给出了上面两个这样的近似解。实验结果是，引力场中的时钟频率近似于，gydF4y2Ba

除了考虑史瓦西坐标和逆史瓦西坐标作为测地线方程的解之外，我们还需要思考，在引力场中，沿半径排列的距离坐标的变化。如果存在实验验证的结果，我们也还没有考虑。gydF4y2Ba

与其考虑爱因斯坦的前提或结果，以确定沿半径的距离坐标的变化，如果有的话，我们可以通过考虑一个简单的时钟，在引力场中的氢原子，对这个问题进行逻辑上的争论。对于最低的gydF4y2Ba能源gydF4y2Ba能级n = 1时，原子的周长为波长λgydF4y2Ba_BgydF4y2Ba与电子相关的德布罗意波。频率νgydF4y2Ba_BgydF4y2Ba这个德布罗意波是时钟频率。利用实验结果，近似地，gydF4y2Ba

(6.19)gydF4y2Ba

在原子的玻尔半径内，一个距离单位变小的系数β，迫使德布罗意波速度νgydF4y2Ba_BgydF4y2Ba同时减少β和gydF4y2Ba

(6.20)gydF4y2Ba

虽然没有已知的条件或前提，这意味着玻尔半径的减小，和相应的德布罗意波速的变化β和gydF4y2Ba不发生，为了论证的目的，我们假设在引力场中沿半径的距离单位没有变化。gydF4y2Ba

在做最后一个假设时，我们注意到我们为引力寻找实在的本质;我们坚持这样一个概念，即引力和一般现实的合理解释是存在的。否则，我们称之为物理学的终结就是在浪费时间。在某种意义上，爱因斯坦浪费了我们一百年的时间。至于用一个更好的理论取代爱因斯坦的理论，我们注意到，我们已经证明了这个理论的每一个结果，无论是通过假设还是其他方式得到的，都是错误的。gydF4y2Ba

在我们为爱因斯坦、物理学家、科学界和小丑们流泪之前，我们先听听鲍勃·迪伦的话:gydF4y2Ba

来吧，母亲们，父亲们，在这片土地上，不要批评你不能理解的事情你的儿子和女儿是你无法控制的你的旧道路正在迅速地再次出现如果你不能伸出手，请离开新的道路因为时代正在改变。gydF4y2Ba

在我们解释万有引力的本质之前，我们似乎可以没完没了地讲下去，再加上一两个部分;但是，在某种意义上，我们要么拥有它，要么没有。简单地说，引力是一种将物质点中包含的德布罗意波钟的能量转化为物质点动能的机制。gydF4y2Ba

在《费曼物理学讲座》第一卷第四章中，费曼说，gydF4y2Ba

“有一个事实，或者如果你愿意，一个法则，支配着迄今为止已知的所有自然现象。这条定律没有已知的例外——就我们所知它是正确的。这个定律叫做能量守恒定律。它指出，在自然界所经历的种种变化中，有一种我们称之为能量的量是不变的。这是一个非常抽象的概念，因为它是一个数学原理;它说的是，有一个数值量在某件事发生时不会改变。它不是一种机制的描述，也不是任何具体的东西;这是一个奇怪的事实，我们可以计算一些数字，当我们看完大自然的把戏，重新计算这个数字时，它是一样的。(有点像红方块上的主教，经过几次移动——细节未知——它仍然在某个红方块上。这是一种自然法则。) Since it is an abstract idea, we shall illustrate the meaning of it by analogy.”

现在，费曼和科学界的其他人，他们不知道一个物质点从∞移动到半径r时获得的能量从何而来，发明了一个源，称之为重力势能，这样能量守恒定律就成立了。根据牛顿引力理论，在物质质点上的引力等于gydF4y2Ba

(6.21)gydF4y2Ba

我们知道一个物质点从∞移动到半径r时所获得的能量，gydF4y2Ba

(6.22)gydF4y2Ba

重力势能，物质点在r处获得的能量的加性逆，是这样的gydF4y2Ba

(6.23)gydF4y2Ba

所以总能量，是守恒的，等于零。gydF4y2Ba

现在，如果电子的德布罗意波能量是gydF4y2Ba

(6.24)gydF4y2Ba

如果氢原子从∞移动到，电子德布罗意波能量的变化gydF4y2Ba半径r由，假设实验验证了近似时钟速率，gydF4y2Ba

(6.25)gydF4y2Ba

(6.26)gydF4y2Ba

由于选择的时间单位是c = 1。gydF4y2Ba

对于无限r，电子德布罗意波的速度为C的假设还没有被提出。在《重观物质点宇宙》中，考虑到氢原子是一个小型的迈克尔逊-莫雷实验，我们得出结论，电子德布罗意波速度必须为C，以使氢原子以速度运动为迈克尔逊-莫雷实验。gydF4y2Ba

在迈克尔逊-莫雷实验中，如果仪器处于静止状态，光就应该沿垂直方向以速度C运动，如果仪器沿平行方向以速度ν运动，那么光就应该沿直角三角形的斜边以速度C运动，因为光在任何路径上都以速度C运动[gydF4y2Ba21gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

类似地，在氢原子中，只要德布罗意波的速度c '是最大的，如果原子静止，电子德布罗意波在垂直方向上以速度c '沿半圆路径移动，如果原子在平行方向上以速度ν运动，则电子德布罗意波以速度c '沿扩展的半圆路径移动。gydF4y2Ba

恰好存在一个直角三角形，垂直长度为B，平行长度为νt，斜边长度为c’t。对于德布罗意波沿其延伸的半圆路径移动所花费的时间t，这条路径在垂线上的投影长度为λgydF4y2Ba_BgydF4y2Ba．只要原子静止时，德布罗意波的路径是垂直方向的，那么德布罗意波在垂线上的点向投影速度为gydF4y2Ba

(6.27)gydF4y2Ba

t的值是德布罗意波钟在垂直方向上的周期(对应于时间单位)的一半。因此，为了让这个时钟慢了一个倍gydF4y2Ba，我们一定有gydF4y2Ba

(6.28)gydF4y2Ba

因此,对于无限r,电子德布罗意波的速度在氢原子是我们已经表明,一个电子的能量,在一个氢原子,收益,根据牛顿的理论,在从∞半径r,等于电子德布罗意波的能量损失如果氢原子从∞半径r。虽然这并不能证明增加的来源的能量运动电子的能量,电子德布罗意波输了,没有其他已知的可能性。根据费曼所称的能量守恒定律，德布罗意波损失的能量必须流向某个地方电子获得的能量必须有来源;因此，除了我们所怀疑的情况之外，没有其他已知的选择。gydF4y2Ba

尽管物理定律可能并不比爱因斯坦的假设更符合事实，爱因斯坦的假设只不过是我们普遍认为是错误的前提，但我们认为能量守恒定律至少与现实的理性解释是一致的(如果不是必要的话)。gydF4y2Ba

再一次假设，在引力场中沿半径的距离坐标没有变化，我们认为，作为对引力作用于氢原子的现实的合理解释，氢原子由嵌套的德布罗意波钟组成，这些德布罗意波钟占据了原子的全部质量/能量。我们给出的电子能量变化方程和电子德布罗意波同样适用于每个德布罗意波时钟和与之相关的粒子。gydF4y2Ba

对于氢原子来说，最初在引力场中处于无限静止状态，原子沿着半径运动，以德布罗意波钟为代价，运动能量不断增加，直到德布罗意波钟的能量在半径处耗尽gydF4y2Ba到那时，氢原子就会坍塌，成为以前被称为黑洞的一部分，尽管具有不同的属性。如果沿半径的时钟速率为倒史瓦西时钟速率，即:gydF4y2Ba

(6.29)gydF4y2Ba

那么德布罗意波钟的能量就会在半径范围内耗尽gydF4y2Ba我们已经证明了gydF4y2Ba

(6.30)gydF4y2Ba

“一个电子的能量,在一个氢原子,收益,根据牛顿的理论,在从∞半径r,等于电子德布罗意波的能量损失如果氢原子从∞半径r。”因为这时钟频率给完全牛顿以来这种变化在能源和价值,由于相对论,甚至没有考虑到速度对质量的影响,我们预计牛顿结果的方差,我们怀疑这个实验验证的近似时钟速率实际上只是实际时钟速率的近似值[gydF4y2Ba22gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

即使引力现象与速度对质量的影响无关，那么奇怪的是，速度对时钟速率的影响预示了引力对时钟速率的影响。我们不能自动地假设科学界认为是对特定现象的正确理论的完全相反的理论;相反，我们必须分别考虑每个可观察到的事实/理论。如果我们得出结论，认为某个理论以外的东西是正确的，那么这个结论就是基于逻辑论证的。gydF4y2Ba

如果表达式gydF4y2Ba，它给出了一个物质点从无穷远移动到半径r时获得的能量的牛顿值，等于gydF4y2Ba，为材料点如此运动后动能的经典值，则gydF4y2Ba

(6.31)gydF4y2Ba

因为选择的时间单位是光速等于1。因此我们有gydF4y2Ba

(6.32)gydF4y2Ba

因此，假设在引力场中的倒史瓦西时钟速率gydF4y2Ba

(6.33)gydF4y2Ba

氢原子从无穷远移动到半径r的德布罗意波时钟的时钟速率，忽略引力场引起的任何方差，会发生一个因子的变化gydF4y2Ba它等于这个因子gydF4y2Ba它给出了在引力场中半径为r的氢原子的德布罗意波时钟的时钟速率与无限远处静止氢原子的德布罗意波时钟的时钟速率作比较。这不是我们论证的等价原则;对于给定的时钟速率，这是一个结论。gydF4y2Ba

爱因斯坦的相对论宣称其实验可验证、逻辑完备和终极真理，甚至可以解释所有可以解释的事情，如果不这样做，就会留下一些似乎无穷无尽的问题，而这些理论根本无法解释。我们已经一再证明，所有刚才提到的说法都是无稽之谈;然而，任何反对的理论都被认为缺乏这些品质。这些作品被毫无考虑地拒绝了，从新墨西哥理工学院的理查德·索南菲尔德说，肯定有一个错误，因为这个理论已经被证明了，他可以在15分钟内找到错误，但他就是没有时间，到牛津大学佩尔斯理论物理中心主任詹姆斯·宾尼说，显然没有意识到矛盾意味着假设是错误的，“如果你在提出问题时跳出了爱因斯坦的框架，你就会得到一个矛盾。”当有人证明他们是错的时，他们，以及所有其他胆小无知的科学界人士，都只是无视它。gydF4y2Ba

我们给出几个开放式问题:gydF4y2Ba

光速在接近物体时是否会改变，gydF4y2Ba

无论距离坐标在引力场中改变，gydF4y2Ba

黑洞是否会相互吸引。gydF4y2Ba

在引力场中，光速是否变化，距离坐标是否变化，以及光钟是否移动得更慢的考虑，与刚才给出的氢原子德布罗意波钟的反射是平行的。以氢原子中的电子德布罗意波时钟为例，距离坐标的变化意味着德布罗意波长度的相同变化。玻尔半径的增加和恒定的德布罗意波速使时钟变慢，其原因与玻尔半径的增加相同[gydF4y2Ba23gydF4y2Ba］．波尔半径恒定的假设要求我们通过降低德布罗意波的速度/频率来获得一个更慢的时钟。我们没有考虑引力场中电子德布罗意波频率在任何其他情况下的变化。gydF4y2Ba

以重力场中的光钟为例，显然，我们没有光围绕氢原子的原子核旋转。我们可以考虑一个光钟，由光沿半径移动，被镜子反射，并返回到它原来的位置，这发生的时间对应于时钟的周期或时间单位。如果光在平坦时空中的测量杆所测得的长度比它在平坦时空中应有的长度长β倍，而光在平坦时空中的速度，即由平坦时空的测量杆和时钟所测得的速度为c，则时钟的时间单位增加了β倍，时钟走得慢了β倍。gydF4y2Ba

如果氢原子的电子德布罗意波时钟沿半径的速率为倒史瓦西时钟速率，即:gydF4y2Ba

(6.34)gydF4y2Ba

而且gydF4y2Ba

(6.35)gydF4y2Ba

即史瓦西值，那么光钟的周期随因子β变化，氢原子的电子德布罗意波钟的单位也随因子β变化，而氢原子的电子德布罗意波钟测量到的光的频率等于，近似等于等效原理所要求的值。在这里，我们似乎忽略了，在考虑氢原子的电子德布罗意波钟时，我们假设沿半径的距离坐标没有变化;我们没有考虑沿着半径的距离坐标的变化，这样距离单位就会因为给出的原因而增加。这里的观点是,对任何时钟,例如,通过假设,氢原子的电子德布罗意波的时钟,用倒置的史瓦西时钟频率,周期给定光的时钟,与长度增加β和恒定速度的光对平坦的时空,β变化的因素,同样的因素的单位氢原子的电子德布罗意波时钟变化和光线的频率等于,第一近似,到等效原理所要求的值。在某种意义上，我们可以比较，就像我们已经做过的，这两个时钟的特性;不幸的是，如果距离坐标不变，给定的光钟就不存在，这是我们在氢原子的电子德布罗意波钟沿半径的情况下所假设的。如果我们假设，与知觉相反，一段，距离单位沿半径减小，氢原子的玻尔半径增加一个因子β，与gydF4y2Ba

(6.36)gydF4y2Ba

那么电子德布罗意波长也必须增加因子β;因此，氢原子的电子德布罗意波时钟沿半径的速率为倒史瓦西时钟速率，电子德布罗意波的频率必须减少一个因素gydF4y2Ba

因为德布罗意波频率就是时钟频率。在这种情况下，德布罗意波的速度根本没有变化，而光的频率，相对于平坦的时空具有恒定的速度，在光时钟中，其长度增加gydF4y2Ba

(6.38)gydF4y2Ba

增加了一倍gydF4y2Ba由氢原子的电子德布罗意波钟测量，从而满足等效原理的要求。gydF4y2Ba

正如史瓦西时钟速率，它给出了一个较快的时钟的速率，被认为是一个较慢的时钟的速率，史瓦西距离坐标，对应于一个较大的距离单位，被认为是一个较小的距离单位。因此，“结果”，实验验证与否，史瓦西距离坐标给出与否，是长度变小。在物质点宇宙中，我们陈述了[gydF4y2Ba24gydF4y2Ba),gydF4y2Ba

在广义相对论中，沃尔德指出，足够大的物体会经历完全的引力坍缩;此外，瓦尔德指出，“……在坍缩的所有阶段，物体外部的度规将是史瓦西度规，因为，正如第6.1节末尾所提到的，它是爱因斯坦方程的唯一球对称真空解”和“球体的完全坍缩总是产生时空的史瓦西黑洞区域”。gydF4y2Ba

如果光钟在引力场中沿半径排列的长度，比它在平坦时空中应有的长度短了β倍，那么，为了使光钟相对于平坦时空中的时钟慢了倍gydF4y2Ba

(6.39)gydF4y2Ba

这是倒史瓦西时钟速率，光在平坦时空中的速度，也就是说，由平坦时空的测量杆和时钟测量，必须同时减少乘以因子β和f'。gydF4y2Ba

如果我们假设氢原子的玻尔半径减小了一个因子β，与gydF4y2Ba

(6.40)gydF4y2Ba

那么电子德布罗意波长也必须减少因子β;因此，氢原子的电子德布罗意波时钟沿半径的速率为倒史瓦西时钟速率，电子德布罗意波的频率必须减少一个因素gydF4y2Ba

(6.41)gydF4y2Ba

因为德布罗意波频率就是时钟频率。德布罗意波的速度按这个因子减小gydF4y2Ba

(6.42)gydF4y2Ba

这与光钟中光速变化的因素是相同的;另一方面，在光钟中，由于光的波长没有变化，所以光的频率必须由这个因素改变。因此，无论是氢原子的电子德布罗意波钟还是光钟，光钟中光的频率都必须减少一个因子gydF4y2Ba

(6.43)gydF4y2Ba

不符合等效原理要求的系数递增gydF4y2Ba

(6.44)gydF4y2Ba

假设一个恒定的波长，对于频率，由氢原子的电子德布罗意波钟测量，光时钟中的光，符合等效原理，频率，因此，速度，在平坦时空中测量，光时钟中的光不能改变。这意味着，在这种情况下，光钟的长度，沿着引力场的半径，比它在平坦时空中的长度短了一个因子β，光钟的速率增加了这个因子gydF4y2Ba

(6.45)gydF4y2Ba

更一般地说，如果氢原子的德布罗意波钟由于这个因素而变慢gydF4y2Ba

(6.46)gydF4y2Ba

那么，假设波长恒定，光的频率，因此，相对于平坦的时空，沿半径移动的速度不会改变，以便它的频率，由氢原子的德布罗意波钟测量，符合等效原理。gydF4y2Ba

爱因斯坦在1911年的论文《万有引力对光传播的影响》中得出了这一结论，即根据等效原理，光的频率随适当因子的变化是由于时钟按该因子的倒数移动得更慢。gydF4y2Ba

在不考虑其他因素的情况下，假设光的速度和波长相对于平坦时空是恒定的，那么由等效原理给出的光的频率值已经通过实验得到了验证;因此，我们可以将上述表述中的in agreement with the equivalence principle替换为in agreement with experiment。gydF4y2Ba

现在，一个悬而未决的问题，即光速在接近物体时是否会改变，似乎已经有了答案，但是，首先，前面的论点假设波长不变;因此，在不提出任何其他论点的情况下，我们必须谨慎行事。gydF4y2Ba

这些考虑在爱因斯坦的广义相对论中几乎是不必要的，特别是因为该理论无法承受这些考虑，而这些考虑似乎是无穷无尽的。当我们向NRAO的Huib Intema提到时钟沿着平坦时空的半径减慢了一倍gydF4y2Ba

(6.47)gydF4y2Ba

他忽略了我们是沿着平坦时空的半径来描述的，他说，这取决于我们所做的比较，例如，相对于自身，这样一个时钟根本没有变化。因特玛和傲慢的前新墨西哥理工大学地球物理学教授瑞克·阿斯特在讨论他们不可思议的工作时忽视了本德，促使本德尝试讨论相对论。在这个话题上，阿斯特在他的理解范围内谈到了引力井，以及在氢原子玻尔半径的情况下求解波动方程的必要性，而英特玛继续坚持认为，就时钟本身而言，时钟根本不会改变。就这样，因特玛和阿斯特成功地转移了本德尔试图启迪他们的企图。gydF4y2Ba

这项工作必须很快结束，最多再写五页或十页，这是这些争论没完没了的结果，也是这篇论文有限的目的。如果还没有完全证悟，我们就只能在这里传递，等待另一天。我们曾经觉得考虑万有引力的现实本质是不够的，我们相信我们已经给出了它。我们已经考虑过，虽然不是在这项工作中，黑洞是否相互吸引;当我们问Intema他是否知道黑洞相互吸引的证据时，他对证据的问题毫不迟疑地回答说它们确实相互吸引。我们之前讨论过，爱因斯坦的广义相对论不可能解释这种吸引力，如果它存在的话，因为一个奇异的时空环境，即以奇点为特征的物质点，并不是爱因斯坦所说的那样[gydF4y2Ba25gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

我们似乎排除了距离单位增加的考虑，对应于氢原子的玻尔半径增加，沿着引力场的半径，基于质量坍缩形成黑洞而不是变得无限大的知觉基础。如果我们还没有消除氢原子的玻尔半径的缩小和相应的沿半径的距离单位的减小，我们就会回到中间的空间坐标，也就是说，距离单位沿半径保持不变。gydF4y2Ba

当我们指出，“虽然没有已知的条件或前提，这意味着玻尔半径的减小，和相应的德布罗意波速度的变化β和gydF4y2Ba不发生，为了论证的目的，我们假设在引力场中沿半径的距离单位没有变化"根据已知条件，我们包含了我们所感知的实验证据。gydF4y2Ba

爱因斯坦认为实验证据暗示了广义相对论，包括他的时空坐标，通过相反的断言，广义相对论，包括他的时空坐标，这是理论所暗示的，暗示了实验证据，包括牛顿的万有引力定律，水星轨道近日点的进动，光的弯曲，以及引力场中的时钟速率。爱因斯坦的时钟速率dx4，也就是爱因斯坦在论文第一页提到的，引力场中的时钟速率，大于1，平坦时空中的时钟速率。gydF4y2Ba

因此，该理论所暗示的时钟速率并不是实验验证的时钟速率;因此，理论并不意味着证据。该理论暗示证据的断言被爱因斯坦用来“证明”该理论，这反过来证明了该理论所暗示的时空坐标。以下陈述是错误的gydF4y2Ba(图1)gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

如果理论包含证据，那么理论就是正确的。gydF4y2Ba

理论隐含着证据。gydF4y2Ba

这个理论是正确的。gydF4y2Ba

证明证据包含一个理论，即证明该理论的唯一可以想象的方法，被称为证明。如果论证是合理的，也就是说，有效的，而且所有的前提都是真的，那么这个理论就是真的。在接下来的内容中，我们考虑实验证据，至少近似地，时钟在引力场中移动得更慢gydF4y2Ba

(6.48)gydF4y2Ba

我们认为氢原子中处于最低能态的电子德布罗意波钟就是这样一个钟，原子核由具有相同性质的嵌套德布罗意波钟组成。我们假设沿半径的距离坐标没有变化;这意味着波频率是时钟频率。我们假设这些德布罗意波在平坦时空中的速度是c。gydF4y2Ba

在距离坐标的情况下，我们在前面几页给出了关于改变距离坐标的各种选择的论点;在某种意义上，距离坐标不变是最简单的情况，这种简单性并非来自于任何已知的假设。在狭义相对论中，爱因斯坦称之为操作(a) -的结果gydF4y2Ba

“(a)观察者与给定的测量棒一起运动，并通过将测量棒叠加在一起直接测量棒的长度，就像三个测量棒都处于静止状态一样。”gydF4y2Ba

-我们的结论是，将这一点应用到目前的考虑中，不可能通过实验直接验证引力场中距离坐标的任何变化。任何论点，例如，保罗·马梅特所给出的，声称庞德-雷布卡实验意味着氢原子的玻尔半径随着距离r(与给定质量的距离r)的减小而增加，实验证据给出了距离坐标的变化，因此可以仔细检查。gydF4y2Ba

氢原子中嵌套的德布罗意波钟移动得更慢，因此会损失相应的能量gydF4y2Ba

(6.49)gydF4y2Ba

因此，氢原子在引力场中的能量由gydF4y2Ba

(6.50)gydF4y2Ba

减缓这些德布罗意波时钟的机制尚不清楚，多余的是，德布罗意波减缓的方式构成了另一个悬而未决的问题。这种时钟频率的变化是由沿原子半径的时钟速率的差异所驱动的;外部时钟速率减慢，通过减少半径，在一个无休止的尝试平衡波频率。gydF4y2Ba

德布罗意波钟损失的能量变成了氢原子的运动能量，所以能量是守恒的。我们有gydF4y2Ba

(6.51)gydF4y2Ba

自gydF4y2Ba

乘以hνi后，最后一个和的第一项变成gydF4y2Ba

最后一个表达式，通过替换得到gydF4y2Ba，它的经典值，就是动能乘以c的经典值gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba．之前，当我们用c替换1时gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba，我们忽略了结果表达式中单位的变化。这种忽视只是暂时的，反映出既要表达结果，又要表达单位的变化，是很尴尬的。结果似乎只比单位的变化重要。gydF4y2Ba

例如，在第二部分中，我们计算了爱因斯坦的时钟速率f，gydF4y2Ba

(6.53)gydF4y2Ba

现在gydF4y2Ba，给出爱因斯坦在引力场中的时钟速率，作为这个因子和时钟速率的乘积，即gydF4y2Ba在平坦时空中，因为没有更好的术语，是无准单位，有单位gydF4y2Ba．表达式gydF4y2Ba不是无单位，而是gydF4y2Ba，有相同的数值，没有单位。因此，作为引力场中时钟速率的准无单位乘法，爱因斯坦的时钟速率为gydF4y2Ba

(6.54)gydF4y2Ba

因此，对于具有近似实验验证的时钟速率的德布罗意波钟，我们现在可以表示为gydF4y2Ba

(6.55)gydF4y2Ba

德布罗意波钟损失的能量和氢原子获得的运动能量，由gydF4y2Ba

(6.56)gydF4y2Ba

的表达,gydF4y2Ba

(6.57)gydF4y2Ba

(6.58)gydF4y2Ba

在半径处gydF4y2Ba

(6.59)gydF4y2Ba

氢原子的德布罗意波钟的能量消耗殆尽;原子坍塌，成为豌豆的一部分，在豌豆的表面没有时钟。把这个准物质点叫做豌豆，我们只能给它上千个名字中的一个。在豌豆的内部，时钟，显然，尽管我们可以反过来论证，并没有拿起它们来数想象中的秒，也许是在时间上倒退。如果没有时钟，在某种意义上，时钟所测量的时间也就不存在了。落入豌豆体内的测量杆成为豌豆的一部分。豌豆的密度由gydF4y2Ba

(6.60)gydF4y2Ba

为gydF4y2Ba

(6.61)gydF4y2Ba

而且gydF4y2Ba

(6.62)gydF4y2Ba

单位是gydF4y2Ba

(6.63)gydF4y2Ba

，表示光速为gydF4y2Ba，gydF4y2Ba

(6.64)gydF4y2Ba

因此gydF4y2Ba

(6.65)gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba米gydF4y2Ba用gm'来表示gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba，因此，gydF4y2Ba(图7)gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

(6.66)gydF4y2Ba

表示为gydF4y2Ba厘米gydF4y2Ba的年代。因此，令人难以置信的是，豌豆的密度与质量M的平方成反比，由gydF4y2Ba

其中，在最后一个表达式中，M是质量单位为gm，没有单位。gydF4y2Ba

豌豆的属性是有争议的;我们对其资产进行对冲。豌豆由纯均质能量组成，或者，也许是物质;或者，时钟和测量杆，因此，时空坐标是存在的。这些时空坐标满足爱因斯坦方程;或者，就像豌豆外面的情况一样，自动满足爱因斯坦方程的时空坐标，并不是爱因斯坦解测地线方程的时空坐标。gydF4y2Ba

在爱因斯坦1905年的论文中，“物体的惯性取决于它的能量含量吗?”，” Einstein deduces “a very interesting conclusion” as a result of “the previous investigation.”

爱因斯坦，展示他的天才，重申相对论的原理为:gydF4y2Ba

物理系统的状态改变独立于替代的定律，在相对于彼此平行平移的均匀运动中，这些状态的改变被称为[gydF4y2Ba26gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

现在，至少部分的心理操纵或心理操纵在于断言这个原则，之前被称为假设，是正确的。即使在最简单的情况下，定律，即第二公设，即“光总是以与发射体的运动状态无关的确定速度c在真空中传播”，正如我们在《重游物质点宇宙》中所证明的那样，在具有匀速ν的系统中是不成立的。gydF4y2Ba

显然，第二个假设是一个定律，根据这个定律，休息制度的状态会改变或改变;根据第一公设，在平行平动的匀速运动系统中，它必须成立。因此，爱因斯坦的两个假设都是错误的。gydF4y2Ba

在《费曼物理学讲座》第一卷第16-4节中，费曼指出，“我们在最后一章中了解到，物体的质量随着速度的增加而增加，但没有对此进行证明，也就是说，我们没有提出类似于时钟必须运行方式的论点。”从某种程度上说，我们学到了一些费曼没有证明的东西，但后来证明是错误的。gydF4y2Ba

在这里，费曼“从相对论的原理出发，论证了物理定律在每个坐标系中都必须是相同的”，证明了质量作为速度函数的公式mgydF4y2Ba_νgydF4y2Ba，由gydF4y2Ba

(6.68)gydF4y2Ba

根据费曼的说法，相对性原理最初是由牛顿在他对运动定律的一个推论中提出的:“包含在给定空间中的物体之间的运动是相同的，无论这个空间是静止的还是在直线上均匀地向前运动。”费曼评论说:“这意味着，例如，如果一艘宇宙飞船以匀速前进，在飞船上进行的所有实验和飞船上的所有现象看起来都是一样的，就好像飞船没有移动一样，当然，前提是我们不向外看。这就是相对性原理的意义。”根据费曼的说法，唯一的问题是这个简单的想法是否正确。gydF4y2Ba

费曼首先考虑牛顿定律在运动系统中是否相同，该系统以匀速u在x方向上运动。在时间t之后，两个系统最初重合，我们有gydF4y2Ba

费曼将这种坐标变换代入牛顿定律后，得出结论，这些定律在启动系统中转化为相同的定律，“因此，不可能通过进行力学实验来判断系统是否在运动。”gydF4y2Ba

另一方面，电磁场的麦克斯韦方程，“在一个统一的系统中描述电、磁和光”，并不遵循相对性原理;即对上述方程进行代入变换后，麦克斯韦方程的形式发生了变化。费曼指出，“在一艘移动的船中，电学和光学现象应该与静止的船不同。因此，人们可以利用这些光学现象来确定船的速度;特别是，人们可以通过适当的光学或电气测量来确定船只的绝对速度。麦克斯韦方程的一个结果是，如果场中有一个扰动产生了光，这些电磁波就会以相同的速度c，即186,000英里/秒，向各个方向均匀地传播。该方程的另一个结果是，如果干扰源是移动的，则发出的光以相同的速度c穿过空间。这与声音的情况类似，声波的速度同样与源的运动无关。”gydF4y2Ba

迈克尔逊-莫雷实验装置由两条臂组成，一条与运动方向平行，另一条垂直。这些臂是光钟，如果周期不同，就会产生干涉图案。这个实验没有给出光速，也没有给出光速与船的速度的和或差。尽管如此，对上面的第一个方程求导后，得到gydF4y2Ba

(6.70)gydF4y2Ba

费曼指出，“根据伽利略变换，当我们在汽车中测量经过的光的视速度时，不应该是c，而应该是c-u。”费曼继续说，“在任何情况下，通过测量经过汽车的光的速度(如果伽利略变换对光是正确的)，就可以确定汽车的速度。基于这一思路，人们做了许多实验来测定地球的速度，但都失败了——它们根本没有给出速度。我们将详细讨论其中的一个实验，以确切地说明所做的实验以及发生了什么;当然是出了什么问题，物理方程出了什么问题。会是什么呢?”gydF4y2Ba

费曼讨论的一个实验，当然是，迈克尔逊-莫雷实验，费曼在讨论之前扭曲了这个实验的结果。接下来，费曼给了我们“正确的”物理学方程。gydF4y2Ba

试图改变麦克斯韦电动力学方程，使“在伽利略变换下相对性原理得到满足”的尝试采取了在麦克斯韦方程中插入新的项的形式，这“导致了对新的电现象的预测，这些现象在实验中根本不存在，因此这一尝试不得不放弃。”然后，麦克斯韦的电动力学定律逐渐变得正确，麻烦必须从其他地方寻找。”gydF4y2Ba

同时，H. A.洛伦兹注意到，在进行以下替换，即洛伦兹变换后，麦克斯韦方程组保持不变:gydF4y2Ba

(6.71)gydF4y2Ba

(6.72)gydF4y2Ba

“爱因斯坦，遵循最初由Poincaré提出的建议，然后提出，所有的物理定律应该是这样一种，它们在洛伦兹变换下保持不变。换句话说，我们应该改变的不是电动力学定律，而是力学定律。我们应该如何改变牛顿定律使其在洛伦兹变换中保持不变?如果这个目标确定了，那么我们就必须重写牛顿方程，以满足我们施加的条件。结果证明，唯一的条件就是质量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba牛顿方程中的表达式必须用eqn所示的形式来代替。(6.72)。当这种变化发生时，牛顿定律和电动力学定律就会协调一致。”gydF4y2Ba

在这种和谐中，在爱因斯坦用洛伦兹变换“固定”了物理学方程之后，费曼，詹姆斯·格莱克在《天才》中这样描述他:“量子理论的建筑师，原子弹项目中鲁莽的年轻团队领导者，无所不在的费曼图的发明者，热情的邦戈手和讲故事的人，理查德·菲利普斯·费曼是现代最杰出、最具颠覆性和影响力的物理学家。”20世纪40年代，他把关于波和粒子的半成品概念塑造成普通物理学家可以使用和理解的工具。他有一种闪电般的能力，能洞察大自然提出的问题的核心。在物理学家圈子里，这个有组织的、受传统束缚的文化既需要英雄，又有时不信任英雄，在这个圈子里，他的名字有了特殊的光彩。在与费曼联系时，允许使用天才这个词。他占据了舞台的中心，并在那里呆了四十年，统治了战后时代的科学——这四十年把物质和能量的研究引向了一条出人意料的黑暗和光谱的道路，“我们注意到相对论原理和洛伦兹变换是假的。gydF4y2Ba

我们没有把《物质点宇宙重访》和《本德去牛津》的全部内容放在这里，而且超过了十页的限制，我们注意到，一个简单的实验就会表明，移动的宇宙飞船上的时钟是不同步的，从而违反了相对性原理;此外，船中时钟的非同步性等价于实验验证了多普勒效应的存在。看一下最后一个方程，u为负x为正，洛伦兹变换，也就是，gydF4y2Ba

(6.73)gydF4y2Ba

这足以证明吗gydF4y2Ba

(6.74)gydF4y2Ba

如果这使运动系统中的时钟变慢，那么这是以平行于运动的长度坐标为代价的;在《本德去牛津》中，我们写道，gydF4y2Ba

“我们有gydF4y2Ba

(6.75)gydF4y2Ba

或gydF4y2Ba

(6.76)gydF4y2Ba

乍一看，这确实给出了时间膨胀的正确方程。当我们看到最后一个方程时，我们惊讶于爱因斯坦确实提出了坐标变换的“正确”方程[gydF4y2Ba6gydF4y2Ba］．gydF4y2Ba

这种惊奇一直持续到我们看x坐标的坐标变换方程:gydF4y2Ba

(6.77)gydF4y2Ba

同样地，我们从中得到gydF4y2Ba

(6.78)gydF4y2Ba

最后一个方程显然是正确的，它表明我们已经破坏了框架。”gydF4y2Ba

由中值定理，最后一个方程表明gydF4y2Ba

(6.79)gydF4y2Ba

这与ξ值域相矛盾。gydF4y2Ba

测量运动系统中光速的愚蠢之处gydF4y2Ba

(6.80)gydF4y2Ba

距离单位更小，洛伦兹收缩，时间单位更大，洛伦兹时间膨胀，声称得到c是无法忍受的。洛伦兹变换给了我们这个。洛伦兹变换的第一个方程给出了光路，令人难以置信的是，它甚至不是运动系统中测量到的光路，它必须是操作(a)的结果:gydF4y2Ba

"给我一根固定的硬杖;用一根静止的量杆测量它的长度为l。我们现在想象棒子的轴位于平稳坐标系的x轴上，然后棒子在x增加的方向上以速度v沿x轴平行平动的均匀运动。我们现在要求运动杆的长度，并想象它的长度可以通过以下两个操作确定:-gydF4y2Ba

(a)观察者与给定的测量杆一起运动，并通过叠加测量杆直接测量杆的长度，就像三个测量杆都处于静止状态一样。gydF4y2Ba

(b)通过在静止系统中设置并按照§1同步的静止时钟，观察者确定待测杆的两端位于静止系统的哪些点上。这些点之间的距离，由已经使用的测量棒测量，在这种情况下是静止的，也是一个长度，可以指定为“棒的长度”。gydF4y2Ba

根据相对性原理，运算(a)所求得的长度——我们称它为“运动系统中杆的长度”——必须等于静止杆的长度l。gydF4y2Ba

运算(b)所发现的长度，我们称之为静止系统中(运动的)杆的长度。我们将根据我们的两个原则来确定这一点，我们将发现它与l不同。”gydF4y2Ba

这里剩下的考虑，现在已经超过了十页的限制，是光在引力场中的弯曲。正如在第4部分中所提到的，爱因斯坦没有任何争论，他说:“我们很容易认识到，如果gμν不是常数，那么光线的轨迹就一定是在坐标系中弯曲的。”这相当于假设，类似于假设，之前被证明是错误的，物质点的加速度等于坐标加速度，一般来说，光的路径的坐标函数与对应的坐标函数是一样的，爱因斯坦假设，特别是在这里，光线的曲率由gydF4y2Ba

(6.81)gydF4y2Ba

相反，我们所发现的是，时空坐标是这样的，当我们用引力场中存在的时空坐标测量物质点的加速度时，我们就得到了加速度gydF4y2Ba

(6.82)gydF4y2Ba

与gydF4y2Ba；氢原子的德布罗意波钟的频率或时钟频率，因此，能量降低了1 / 2gydF4y2Ba

(6.83)gydF4y2Ba

在半径上的距离坐标完全不变的情况下，德布罗意波钟损失的能量变成了氢原子的运动能量。gydF4y2Ba

类似地，也许，在光线垂直移动到半径的情况下，垂直方向上的光的频率减少了一个因子gydF4y2Ba

(6.84)gydF4y2Ba

(6.85)gydF4y2Ba

能量损失了，gydF4y2Ba

(6.86)gydF4y2Ba

变成产生的光线能量在径向的分量。gydF4y2Ba

更一般地说，对于垂直于半径移动的光线，如果光在垂直方向上的频率减少了一个因子gydF4y2Ba

(6.87)gydF4y2Ba

与gydF4y2Ba

(6.88)gydF4y2Ba

损失的能量，变成了产生的光线能量在径向上的分量。能量在某种意义上是守恒的gydF4y2Ba

(6.89)gydF4y2Ba

的能量,gydF4y2Ba

(6.90)gydF4y2Ba

所产生的光线并不是。gydF4y2Ba

如果β(r)是在r处的时钟频率，则由时钟在r处测量的光在径向上的分量的频率为gydF4y2Ba

(6.91)gydF4y2Ba

(6.92)gydF4y2Ba

对于足够大的r和表现良好的(r)，也近似为，例如，gydF4y2Ba

(6.93)gydF4y2Ba

光方向的正切，gydF4y2Ba

(6.94)gydF4y2Ba

在平坦时空的距离坐标中测量。由于引力场中的距离坐标没有变化，同样的因子给出了引力场坐标中光方向的切线。我们想象一束光线，垂直于半径，由一个原子在无限r处发射，对应于同一原子在有限距离r处以θ (r)角发射的光线。gydF4y2Ba

对于一条光线，具有如上所述的能量垂直分量和径向分量gydF4y2BacgydF4y2Ba由于它相对于平坦时空的速度，它的波长一定是gydF4y2Ba

(6.95)gydF4y2Ba

乘以波长λ对应于频率的值。因为当β<1时，gydF4y2Ba

这就产生了更大的红移波长。为gydF4y2Ba

(6.96)gydF4y2Ba

对于波长，gydF4y2Ba

(6.97)gydF4y2Ba

和,gydF4y2Ba，我们有gydF4y2Ba

(6.98)gydF4y2Ba

爱因斯坦，引力场中的时空坐标是由一个带速率的时钟给出的gydF4y2Ba

(6.99)gydF4y2Ba

实际时钟速率的乘法倒数，和一个距离坐标，x坐标沿半径排列，为平坦时空中长度的单位度量，gydF4y2Ba

(6.100)gydF4y2Ba

它给出了一个更大的距离单位，而不是爱因斯坦所说的更小的距离单位，或者是不变的距离单位。这样，爱因斯坦就得到了我们在第四部分中讨论过的关于光线曲率的值。gydF4y2Ba

爱因斯坦，没有给出论证，很容易地认识到，光线的路径必须是弯曲的，相对于坐标系，如果重力不是常数，根据惠更斯原理，光线的曲率是gydF4y2Ba

(6.101)gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba

(6.102)gydF4y2Ba

n是垂直于光传播的方向。gydF4y2Ba

对于“一束光经过质量M的距离Δ所经历的曲率。如果我们选择与所附图一致的坐标系，则射线的总弯曲(如果向原点凹，则为正)在充分的近似值中给出gydF4y2Ba

而(73)和(70)给予gydF4y2Ba

进行计算，得到gydF4y2Ba

根据偏导的链式法则，gydF4y2Ba

(6.103)gydF4y2Ba

积分,gydF4y2Ba

(6.104)gydF4y2Ba

等于gydF4y2Ba

(6.105)gydF4y2Ba

对于积分，gydF4y2Ba

(6.106)gydF4y2Ba

对于第一项，我们有，例如，gydF4y2Ba

单位为gydF4y2Ba

(6.108)gydF4y2Ba

有人可能会说，爱因斯坦通过考虑时空坐标和他的g，得到了光的弯曲的正确结果，而我们还没有考虑到这一点的实验验证gydF4y2Ba_{μνgydF4y2Ba}”gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba，在g的情况下取倒数gydF4y2Ba_44gydF4y2Ba，通过计算gydF4y2Ba

(6.109)gydF4y2Ba

从错误的方向，也就是在引力场中。gydF4y2Ba

我们必须考虑在平坦时空中可以观测到围绕质量的任何光的弯曲。另一方面，自从gydF4y2Ba

(6.110)gydF4y2Ba

光线垂直于半径的角度的切线是弯曲的，这种弯曲似乎与垂直度相矛盾，是不一样的，为非零gydF4y2Ba

(6.111)gydF4y2Ba

除非gydF4y2Ba

(6.112)gydF4y2Ba

如果我们乘以gydF4y2Ba

(6.113)gydF4y2Ba

dxgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba获得gydF4y2Ba

(6.114)gydF4y2Ba

我们可以写成gydF4y2Ba

(6.115)gydF4y2Ba

我们得到一个包含tan θ的表达式，即，gydF4y2Ba

(6.116)gydF4y2Ba

如果dxgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba是这样选择的gydF4y2Ba

(6.117)gydF4y2Ba

爱因斯坦，虽然他的计算是在引力场中，没有给出这个值，tan θ。从那以后，他这样做了吗gydF4y2Ba

(6.118)gydF4y2Ba

Tan θ，如果它存在，要么是零，在这种情况下没有弯曲，要么是有限的，在这种情况下，它的值与平坦时空中的值不同gydF4y2Ba

爱因斯坦的测量,gydF4y2Ba

(6.119)gydF4y2Ba

光在引力场中的弯曲与gydF4y2Ba

(6.120)gydF4y2Ba

在平坦时空的坐标中。在爱因斯坦的光速表达式中，gydF4y2Ba

(6.121)gydF4y2Ba

他考虑dxgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba等于0，然而，在dx4和dx的表达式中gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba， r变化，这使得γ是x的函数gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba，它是变化的，所以dxgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba不可能是零，这与它消失的假设相矛盾。gydF4y2Ba

用爱因斯坦的逆ggydF4y2Ba_{μμgydF4y2Ba}”gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba，速度，gydF4y2Ba

(6.122)gydF4y2Ba

形式和gydF4y2Ba

(6.123)gydF4y2Ba

他们在哪里gydF4y2Ba_{μμgydF4y2Ba}是实际的，非倒置的g吗gydF4y2Ba_{μμgydF4y2Ba}．因此，爱因斯坦没有计算gydF4y2Ba

(6.124)gydF4y2Ba

根据偏导的链式法则，左边的偏导消失了。因此gydF4y2Ba

(6.125)gydF4y2Ba

即使ggydF4y2Ba_{μμgydF4y2Ba}不是实际g'的乘法逆gydF4y2Ba_{μμgydF4y2Ba}都是，或者说，任何地方，最后一个方程成立。事实上，对于g'gydF4y2Ba_{μμgydF4y2Ba}是实际的，非倒置的g吗gydF4y2Ba_{μμgydF4y2Ba}，我们一定有gydF4y2Ba

(6.126)gydF4y2Ba

然而，作为一个警告，我们还没有建立这个或考虑前面提到的矛盾。gydF4y2Ba

关于在假设光路不弯曲后得出光路弯曲的固有矛盾，我们必须在γ的表达式中考虑到这一点。在假设路径是直的之后，爱因斯坦在没有证明这一点的情况下说:“光线的总弯曲(如果向原点凹，则为正)是由足够的近似给出的gydF4y2Ba

不幸的是，光线的路径不可能既直又弯。的条件gydF4y2Ba

(6.127)gydF4y2Ba

等于光线的路径是直线。如果这条路是弯的，那我们一定走了gydF4y2Ba

(6.128)gydF4y2Ba

(6.129)gydF4y2Ba

因此gydF4y2Ba

(6.130)gydF4y2Ba

自然地出现在γ的表达式中，在重力场的坐标中测量。爱因斯坦在γ关于x的偏导数的表达式中把它的值设为0gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba，它给出了爱因斯坦关于光线曲率的值。gydF4y2Ba

对于实γ，gydF4y2Ba

(6.131)gydF4y2Ba

自gydF4y2Ba

减少,gydF4y2Ba

(6.132)gydF4y2Ba

因此,gydF4y2Ba

(6.133)gydF4y2Ba

即γ′爱因斯坦的γ。因此gydF4y2Ba

(6.134)gydF4y2Ba

(6.135)gydF4y2Ba

值的模糊性gydF4y2Ba

在爱因斯坦的γ源于光线路径的模糊性。这种模糊性导致了没有明确定义的速度。的时空坐标和值gydF4y2Ba我们已经给出了，我们得到了，对于一条光线，对应于在平坦时空中，在引力场中，垂直于半径的光线，γ的值gydF4y2Ba

(6.136)gydF4y2Ba

在引力场中时钟速率的实验结果在C. W. Chou等人的论文“光学时钟和相对论”中给出，科学329,1630(2010)。时钟速率f满足gydF4y2Ba

(6.137)gydF4y2Ba

通过基本泛函分析，爱因斯坦的时钟速率，gydF4y2Ba

(6.138)gydF4y2Ba

根据广义相对论的基础，在平坦时空中的时钟速率大于1，并且不满足，正如我们在第二部分中所展示的，被实验验证的方程。另一方面，爱因斯坦时钟速率的乘法逆，gydF4y2Ba

(6.139)gydF4y2Ba

给出了一个小于1的时钟速率，因此比平坦时空中的慢，并且满足实验验证的方程。gydF4y2Ba

在氢原子的最低能量状态下，原子的周长，玻尔半径乘以2t，就是电子德布罗意波的波长，德布罗意波的频率就是氢原子的电子德布罗意波时钟的频率。在半径为r的引力场中，德布罗意波钟有频率，gydF4y2Ba

(6.140)gydF4y2Ba

和能量,gydF4y2Ba

(6.141)gydF4y2Ba

能量损失了，gydF4y2Ba

(6.142)gydF4y2Ba

变成电子德布罗意波钟的运动能量，并乘以hνgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，第一项是电子德布罗意波钟的引力能运动的牛顿值。gydF4y2Ba

在这项工作的开始阶段，我们预先将这里给出的理论直接应用于天体物理系统，我们说:“将天体物理系统(即恒星)维系在一起的力是引力。天体物理物体偏离直线或大地测量线的运动，要么是引力的，要么是不存在的[gydF4y2Ba6gydF4y2Ba，gydF4y2Ba7gydF4y2Ba］．根据上述著作，观测天文系统以“证明”爱因斯坦广义相对论的天体物理学努力是浪费时间[gydF4y2Ba27gydF4y2Ba)。”,添加到应用程序中,那些在身体的工作,在此,我们认为,没有改变在任何距离坐标引力场,出现大规模的重力运动能量,节约能源,能量损失的嵌套的德布罗意波时钟的质量,密度,令人难以置信的是,任意小的足够大,天体物理对象的前身是一个黑洞反向取决于质量的平方,并且由gydF4y2Ba

(6.143)gydF4y2Ba

其中，在最后一个表达式中，M是不带单位的质量，以gm 's为单位，一个原子在无限r处垂直于半径发射的光线，对应于同一原子在有限距离r处以θ(r)角发射的光线，当r足够大时，gydF4y2Ba

(6.144)gydF4y2Ba

关于这里给出的论点的正确性，我们在这里只提到爱因斯坦的时钟速率，在广义相对论的基础中给出的，在静态引力场中是我们已经给出的，并且它比平坦时空中的时钟速率1大得多gydF4y2Ba(图8)gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

根据1976年版权法第107条的版权免责声明，允许“合理使用”用于批评、评论、新闻报道、教学、学术和研究等目的。合理使用是版权法规允许的使用，否则可能是侵权的。非盈利、教育或个人使用倾向于公平使用。gydF4y2Ba

参考文献gydF4y2Ba

1. 使徒TM。数学分析。帕洛阿尔托:艾迪生-韦斯利出版公司，1957年。gydF4y2Ba
2. 周cw，等。光学时钟与相对论。科学。2010;329:1630 - 1633。gydF4y2Ba
3. 费曼RP等人。费曼物理学讲座。门洛帕克:Addison-Wesley出版公司，1963年。gydF4y2Ba
4. Lorentz HA，等。相对性原理。纽约:多佛出版公司，1952年。gydF4y2Ba
5. 爱因斯坦A.论运动物体的电动力学。17.《物理学年鉴》1905;gydF4y2Ba
6. 爱因斯坦A.广义相对论的基础。49.《物理学年鉴》1916;gydF4y2Ba
7. 罗伯特兆瓦。广义相对论。芝加哥:芝加哥大学出版社。1984。gydF4y2Ba
8. 使徒TM。《数学分析》，帕洛阿尔托:艾迪生-韦斯利出版公司，1957年。gydF4y2Ba
9. 达雷尔·b·本德尔进入牛津大学，2017年gydF4y2Ba
10. Darrell B.移动系统中的快速时钟。2016。gydF4y2Ba
11. 达雷尔B.《物质点宇宙》2015。gydF4y2Ba
12. 达雷尔·B.《物质点宇宙重访》2014。gydF4y2Ba
13. 《量子理论》，多佛出版社，1989。gydF4y2Ba
14. Bohm D和Hiley BJ。不可分割的宇宙。劳特利奇》1993。gydF4y2Ba
15. 周cw，等。光学时钟与相对论。科学。2010;329:1630 - 1633。gydF4y2Ba
16. Richard PF，量子电动力学。艾迪生-韦斯利出版公司，1961年。gydF4y2Ba
17. Richard PF，等人。费曼万有引力讲座。Addison-Wesley出版公司，1995。gydF4y2Ba
18. Richard PF，等人。费曼物理学讲座。门洛帕克:Addison-Wesley出版公司，1963年。gydF4y2Ba
19. 真实与抽象分析。斯普林格出版社。1965.gydF4y2Ba
20. Lorentz HA，等。相对性原理。纽约:多佛出版社，1952年。gydF4y2Ba
21. 爱因斯坦A.论运动物体的电动力学。17.《物理学年鉴》1905;gydF4y2Ba
22. 爱因斯坦A.关于引力对光传播的影响。35.《物理学年鉴》1911;gydF4y2Ba
23. 爱因斯坦A.广义相对论的基础。49.《物理学年鉴》1916;gydF4y2Ba
24. 量子力学。约翰·威利父子公司1976年。gydF4y2Ba
25. Charles WM，等。引力》1973。gydF4y2Ba
26. 《科学与爱因斯坦的一生》1982。gydF4y2Ba
27. 罗伯特兆瓦。《广义相对论》，芝加哥:芝加哥大学出版社，1984。gydF4y2Ba