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国际先进研究期刊》的研究在电子、电子、仪表工程

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最佳优化PI控制器的使用群体智慧为一个非线性的过程

P.Aravind1S.M.GirirajKumar博士2
  1. 仪表和控制工程系助理教授,Saranathan工程学院,印度泰米尔纳德邦,
  2. 教授和头部,仪表和控制工程系,Saranathan工程学院,印度泰米尔纳德邦,
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文摘

这篇文章论及一个应用粒子群优化(PSO)获得最佳比例积分控制器设置一个非线性的过程。在这项工作中,锥形槽水平过程是确定为一阶+死时间模型(FOPTD)。锥形罐的控制水平是一个复杂的问题,但在重力卸料流锥形坦克用于工业单位。PSO算法用于调整PI控制器的参数来控制液体的水平的锥形槽。提出的方法的有效性验证通过比较研究了增益调度方法。该方法具有良好的计算效率高的特点。摘要最优PI控制器设置的值被发现并证明了基于PSO优化π值给出更好的结果比增益调度方法。因此,结果表明,PI控制器的优化使用PSO技术给最低上升时间,最小沉降时间比增益调度方法和管理学院也减少了。

关键字
算法,计算智能,增益调度,PI控制器、非线性过程

我的介绍。
PID控制器在工业中的作用被发现超过五十年[1]。在过去50年里研究PID调优方法进行包括Ziegler-Nichols Ultimate-cycle优化[1],Cohen-Coon [2], Astrom和Hagglund[3]和许多其他技术也出现了。由于PID控制一直是一个充满活力的研究课题。PID控制器是广泛使用在许多过程的植物;它给满意的输出最低工厂信息。这些技术被许多研究人员高度赞赏[6 8]因为控制器参数的调整将以最小的尝试。PID控制器必须得到适当的调整来获得所需的响应。优化PID控制器意味着设置比例、积分和微分增益值来得到最好的控制特定的过程。
在过去的几十年里,为了满足系统需求人员处理智能代理声称人类的核心能力、情报(4、5)。由于实时实现的复杂性和调优,研究团体以及工业注意对计算智能(9 - 11)。计算效率是粒子群优化算法的优势超过其他调优技术。
粒子群优化(PSO)是一种基于群体智能计算算法技术。这个方法是出于社会互动的观察和鱼等动物行为教育和鸟植绒。它模仿他们寻找食物的方式合作,整个人口[7]之间的竞争。一群由个体,称为粒子,每一个都代表一个不同的可能的未知参数的优化设置。“群”人口的随机初始化解决方案[9]。在算法系统中,粒子飞在一个多维搜索空间调整它的位置根据自己的经验和其邻近粒子的经验。的目标是有效地搜索解空间聚集的粒子对前一次迭代中遇到最合适的解决方案的意图遇到更好的解决方案的过程,最终融合在一个最小或最大的解决方案[10]。每个粒子的性能测量根据预定义的适应度函数,这是相关的问题被解决。调整控制器的准确性很大程度上依赖于系统模型的精确度。所以模型的过程更重要。 Analysis show that the design of proposed controller gives a better robustness, and, the performance is satisfactory over a wide range of process operations[12].Simulation results describes the efficiency of the PSO based PI controller in point of improvement of performances in time domain specifications for a step response with that of gain scheduling algorithm.
提出了工作的目标是使用粒子群优化以获得最优PI控制器参数的值为一个锥形罐的过程。锥形罐水平系统的动态行为是高度的非线性,参数是时间差异在这些过程让它极难控制。克服非线性的问题,这个过程必须是线性化即全部是切成线性区域。因此我们建议4 PI参数集。每一个可能的控制器设置代表一个粒子在搜索空间,改变其参数比例常数,Kp,积分常数,Ki,为了最小化误差函数,在这种情况下误差函数作为目标函数。这里使用的误差函数的积分绝对错误(IAE)。在第2部分中,我们详细讨论了数学模型的发展非线性锥形罐的过程。传统技术的优化结果在第三节讨论。部分4和5的处理解释PSO算法及其实现。比较分析和结果在第6节给出。 The conclusions arrived, based on the results is given in Section 7.

二世。数学建模
图1所示的锥形槽系统是一个非线性动力学系统。其非线性微分方程所描述的[14]。
这是根据物质守恒定律导出,
图像
通过求解方程1得到,
(2)
方程描述的数学模型[2]单锥形罐液位控制,这个方程是在MATLAB仿真软件中实现。识别系统的基本方法是阶跃响应的方法。一步改变进气流量代表一个过程一阶传递函数与死亡时间。
(3)
K是一个过程所得;τ是一阶时间常数;τd死亡时间(1秒)。由于非线性锥形槽的形状,一个单一的响应范围无法覆盖整个范围。全方位的锥形槽是切成不同地区在不同的范围,通过引入阶跃变化四个反应获得0模式1 - 1.44厘米,1.44 - -5.76厘米model 2, 5.76 - -12.83厘米,模型3和模型4和12.83 - -23.04厘米过程获得0.0218,0.0654,0.109,0.155和0.041时间常数,分别为0.24,1.97,11.75。

三世。自适应控制技术
本文讨论了增益调度方法。它是一种基于模型的方法,从模型参数PI控制器参数被确定。在这种方法中,获得计划对操作区域。该方法调度变量,基于调度变量比例积分控制器增益值比例()和积分增益()计算(14、15)。
(4)

第四,基于算法的PI控制器
答:粒子群优化
在PSO算法中,初始化系统随机人口的解决方案,称为粒子,和每一个潜在的解决方案也是分配一个随机的速度。算法依赖于粒子之间的信息交换的人口群。每个粒子调整轨迹对其最佳解决方案(健身)取得了迄今为止。这个值称为pb。每个粒子也修改其轨迹向最好的先前位置获得任何成员的社区。这个值称为gb。每个粒子在搜索空间的自适应速度。
粒子的适应度函数计算性能来确定最合适的解决方案。在运行期间,最好的个人健康改善随着时间的推移,通常倾向于年底停滞不前。理想情况下,停滞的过程伴随着成功发现全局最优。
让维搜索空间的维数考虑和ξ=[(ξ1,ξ2),…。xiD) T表示当前位置的粒子群,然后:Xi pb =[(ξ1 pb,ξ2)pb,…。xiD pb) T表示粒子的最佳位置去过。Xgbest = [x i1 gb, i2 gb,…。x i2 gb) T代表‘g’,我。e这一步获得的最佳位置的粒子在人群中。Vi = [v i1、i2,…。v iD] T代表粒子的速度。Vimax = [vi1马克斯,vi2马克斯…。viD max) T表示上限速度的绝对值的粒子可以在每一步移动。粒子的位置和速度调整根据以下方程:
(5)
(6)
(7)
c1和c2是积极的常量,代表了认知和社会参数分别;r1和r2随机数均匀分布在区间[0,1];w是惯性权重平衡全局和局部搜索能力。一般的算法技术可以由以下给出的算法,
b .算法
步骤1:启动程序
步骤2:用随机初始化粒子位置和速度
步骤3:计算每个粒子健身价值
目的:如果目前的健身价值比pb, goto顾不上其他goto向客人。
第五:pb等于当前健身价值
第六段:如果目前的健身价值优于gb,转到其他step7转到步骤8
gb等于电流没有或正在穿衣的健身价值。
向客人更新粒子的位置和速度
Step9: Goto step10如果停止标准满足其他转到步骤3。

诉PSO算法的实现
Kp的PI控制器参数的最佳值,使用PSO Ki被发现。所有可能的调整控制器的参数值是粒子的值,以最小化目标函数,在这种情况下,详细讨论了误差准则。PI控制器设计,保证控制器设置估计结果在一个稳定的闭环系统。
算法参数的选择
开始了GA,预定义某些参数是必要的。它包括人口规模、迭代长度、速度常数等。这些参数的选择在很大程度上决定的能力设计控制器[13]。群的大小平衡全局优化的要求和计算成本。初始化参数的值列在表二世。
答:PSO算法的性能指标
目标函数考虑基于误差准则。控制器的性能是最好的评估误差准则。许多这样的错误标准可用,该工作,控制器的性能检查积分的绝对误差(IAE)标准,给出了方程(8)。IAE重量误差随着时间的推移,因此强调错误值在0到T的安排,其中T是预期的稳定时间。
(8)
b .终止条件
优化算法将自动终止执行当迭代的数量超过或达到可接受的健身价值。健身价值,在这种情况下不过是互惠的错误,因为我们考虑目标函数的最小化。摘要终止标准被认为是达到最大迭代次数。值的变化(Kp, Ki)四个模型在第一次迭代勾勒和2所示- 9所示。
为每个迭代中最好的100个粒子视为潜在的解决方案是选择。因此最好的100次迭代值所示四个模型绘制和figure10-13 Kp和Ki对迭代。
PI控制器是基于100年的各自的参数迭代,和gb(全球最好的)解决方案被选中的参数,最小误差。草图的错误管理学院基于标准100次迭代图给出。14 -17四个模型。
从图14 - 17,误差值会减少更多的迭代。这样的算法局限于100年迭代之后只有一个微不足道的进步。基于PSO算法的应用π调谐,调谐PI参数列表在表3。

第六,结果和讨论
后调优过程是通过自适应方法和提出的算法技术,分析了阶跃变化;在模拟环境的帮助应用程序检查锥形槽。获得模型的时域规格比较表4中给出的设计控制器。四个模型得到模型1 0 - 1.44厘米,1.44 - -5.76厘米model 2, 5.76 - -12.83厘米模型3和12.83 - -23.04厘米,4个模型表示为一阶传递函数与延迟时间。
最重要的特点本文提出了部分。模拟反应的各种设置点的锥形槽与各种PI控制器设置在数字21页。过程的反应给设定值变化在不同时间即时观察到1.4厘米,5.7厘米,12.8厘米,23厘米。
图22清楚表明,基于PSO的PI速度控制器对干扰的反应比较GS基于PI控制器。进程是干扰时700秒,拟议中的PSO-PI控制器反应更快,过程变量在6秒内达到稳态选点25厘米。

七世。结论
这里的分析提出了调整PI值基于PSO算法进行了测试在控制水平的锥形槽。推出一个结论,上升时间(Tr)和沉降时间(Ts)大大降低基于PSO调谐π值相比,g调π值。模型的模拟反应通过时域分析和验证算法的有效性建立在时间域控制器规范列表在表4。
结果表明,基于PSO的PI控制器产生良好的结果比增益调度方法。显然表示在图22中,进程是干扰时间700秒,提出PSO-PI控制器响应快速扰动和6秒内达到稳定状态,但GS控制器达到稳定状态在60秒25厘米的参考价值。该控制器设置的反应速率是10倍GS基于PI控制器设置。
算法提出了多个优势的设计师操作使用更少的设计方法建立控制器的类型,给配置控制系统的动态行为的可能性,启动控制器设计与充足的信息(参数)的类型和允许的范围,但保持控制系统的行为。这种调优的方法可以应用于任何系统无论其顺序,可以被证明是比现有的传统技术优化控制器。

表乍一看
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表1 表2 表3 表4

数据乍一看








图1 图2 图3 图4 图5
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图6 图7 图8 图9 图10
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图11 图12 图13 图14 图15
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图16 图17 图18 图19 图20
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图21 图22
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引用

















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