基于粒子群优化和神经网络的摩擦力伺服系统频域辨识

谢克·拉菲·基兰¹, Dr.T.Sairama², Dr.S.Varadarajan^3.

研究学者，印度阿南塔普尔JNTUACE EEE系
印度海得拉巴Vardhaman工程学院EEE系教授
印度蒂鲁帕蒂S.V.大学工程学院欧洲经委会系教授

摘要

一般来说，机械装置具有不受欢迎的非线性。由于这些非线性特性，伺服系统的频域系统辨识过程成为一项艰巨的任务。提出了一种基于粒子群算法的伺服系统频域识别的混合技术。所提出的混合技术是将人工神经网络(ANN)与粒子群算法相结合。首先，由人工网络将系统参数生成为不同质量水平的数据集。利用粒子群优化算法对系统的极点、常数、直流增益、摩擦力等参数进行优化。然后，将优化后的参数应用到系统中，从速度角度分析了系统的摩擦力。在MATLAB工作平台上实现了所提出的辨识方法，并对其偏差性能进行了评价。将该方法识别的系统参数与实际系统、GA-ANN和自适应GA-ANN进行了比较。

关键字

伺服系统，非线性，辨识，频域，神经网络，粒子群算法。

介绍

为了估计一个捕捉系统动态[11][16]的模型，系统识别过程使用测量的输入输出。系统辨识[2][4]的意图和过程是通过从物理系统中提取数学模型得到的。通过优化选择各阶段的输出[1]，可以建立不同阶段的系统识别模型，支持控制系统。近年来，声学回波对消、信道均衡、生物系统建模和图像处理等应用在非线性系统识别中引起了广泛的关注。由于摩擦力[8]的存在，液压伺服系统存在一定的非线性。由于伺服系统具有巨大的驱动力和快速的响应能力，因此伺服系统被广泛应用于摩擦器的位置控制中。位置依赖摩擦通常通过在高精度系统中使用传动机构实现高分辨率运动而发生。因此，摩擦对伺服系统[9]的每一个运行状态都具有权威。

在高精度伺服系统[5]中，摩擦是最重要的缺陷之一。一种材料在另一种[12][14]上运动时所受到的阻力称为摩擦力。摩擦力通过接触的速度和周期[13]作用。雷竞技网页版在低速运动[15]时，摩擦力对伺服系统的控制尤为重要。利用传递函数[17]可以正常表示非线性系统的频域模型。针对波形中存在的不同频率分量，采用频域方法[18]分析波形中存在的不同频率分量。通过对线性系统[10]的频域分析，可以构造出非线性系统的产生。非线性系统[20]的产生频率分量与贡献频率分量不同。频域系统辨识认为贡献信号和产生信号在观测时间[19]内是周期性的或时间控制的。

带摩擦力伺服系统的频域识别在大多数工作中受到重定位函数的限制。由于装置的传递函数目标参数是随机确定的，因此这种装置的控制技术是非生产性的，摩擦力是物理选择的。因此，确定的参数不合适，摩擦力的选择需要相当长的时间。为了克服这一问题，在本文中，我们提出了一种在频域内伺服系统识别的混合技术。本文档余下部分规划如下。第二节阐述了伺服系统的模型和所提出的技术以及必要的数学计算，第三节讨论了实现结果，第四节总结了本文。

伺服系统模型

伺服系统通常由一个装置、一个驱动器和一些驱动电路组成。该装置由驱动器驱动，两个组件都可以建模为二阶传递函数。但是，系统可以简化如图1所示。在这种伺服系统中，静摩擦和柱面摩擦是两个组成部分。摩擦力在伺服系统的建模中s FA¯«和s FA¯是静态摩擦和一个¯«Fc和一个¯Fc coloumb摩擦。系统可以分解为线性块和非线性块。

图1:带摩擦的简化系统框图

传统的基于协方差分析和傅里叶变换的频域识别方法通常假定被识别对象是线性的。但是，由于摩擦的存在，这个假设几乎总是无效的。因为，一个植物可以用描述前馈路径中的系统动力学的线性块和描述反馈路径[2]中的摩擦的非线性块来表示。

A.神经网络的训练

神经网络是用于确定目标系统参数的人工智能技术之一。这里使用前馈神经网络。神经网络分为两个阶段:训练阶段和测试阶段。它由三层组成:输入层、隐藏层和输出层。在训练阶段，根据目标数据对最优数据集进行训练。采用反向传播训练算法对网络进行训练。从[2]中获得预检测数据集，并将其作为神经网络的训练数据集D。数据集D由作为输入的输入励磁幅值和系统参数、极点、常数、直流增益、最小摩擦力和最大摩擦力组成。数据集D可以表示为

式中，m1和m2分别为较高和较低的激励幅度，Ã¯Â′Â1 NT P为系统参数。前馈网络结构如图2所示，说明如下:

图2:神经网络结构。

反向传播训练算法:

步骤1:将在区间Ã¯Â Â wmin,wmaxÃ¯Â Â]中生成的任意权重赋给隐藏层神经元和输出层神经元。为输入层的每个神经元分配统一的权重值。

步骤2:通过将训练数据集D作为输入给分类器，确定BP误差，如下所示

在[0 2]之间，rand1()和rand2()是为每次速度更新生成的随机值。所提出方法的流程图如图3所示，具体描述如下:

系统参数优化步骤:

步骤(i):第一步初始化解空间、速度(Vi)和位置(Pi)。这里，解空间取决于系统参数，即极点、常数、直流增益和摩擦力。这些系统参数取决于高阶(m1)和低阶(m2)激励幅度。

步骤(ii):然后在第二阶段指定PSO参数，如粒子数N，迭代次数t，惯性权重w，学习系数c1和c2。

步骤(iii):检查指定参数的目标。如果，违背了目标，则进入下一步。否则，执行步骤viii。

步骤(iv):更新迭代t=t+1，用下式计算适应度函数。

步骤(v):检查函数(式(11))是否最小化。如果，最小化，执行下一步。否则，执行步骤(vi)。

步骤(vi):然后，用当前粒子和整体粒子评估每个粒子的适应度值，以识别Ypbest

步骤(vii):更新粒子的速度和位置。

步骤(viii):如果达到最大迭代，则检查目标函数没有违反，并选择该值作为最优控制参数Ypbest = Ygbest。如果违反了，转到步骤(iv)，设t=0。然后，如果没有达到最大迭代，则检查目标函数没有违反，并且该值选择为最优值
控制参数Ypbest = Ygbest。如果违反，请转到步骤(iv)。

通过粒子群算法得到最优控制参数，实现对伺服系统的控制。

图3:PSO优化系统参数流程图。

结果与讨论

在MATLAB工作平台上实现了带摩擦伺服系统的频域辨识。采用基于神经网络和粒子群算法的混合技术对系统进行频域识别。实现混合技术所使用的参数如表i所示。通过确定一阶和三阶伺服系统传递函数的系统参数(分别在式(12)和式(13)中给出)来检验自适应混合技术的性能。根据系统G1(s)和系统g2 (s)的目标数据对网络进行训练。然后，分析了输入激励幅值到线性块的线性块和输出激励幅值从线性块的线性块。粒子群算法和神经网络的实现参数如表I所示。

表一:PSO-ANN技术中使用的参数及其值。

C.系统一分析:

在系统I中，分析了从所提出的PSO-ANN识别技术获得的系统输出。将所分析的性能与实际系统、GA-ANN和自适应GA-ANN系统识别技术进行了比较。比较性能分别如图4、5和6所示。然后，将所提出的PSO-ANN技术的系统参数与GA-ANN[31]进行比较。由式(12)得到PSO-ANN技术和频域识别技术[2]得到的系统参数如表II所示。

图4:从G1(s)开始的系统输出比较性能。

图5:从G1(s)开始的系统输出比较性能。

图6:g1 (s)的系统输出比较性能。

表二:传递函数G1(s)的目标参数、GA-ANN、自适应GA-ANN和PSO-ANN技术得到的系统参数

D.系统二分析:

G2(s)的传递函数模型如式(13)所示。然后，对基于PSO-ANN的系统识别技术得到的系统输出进行了分析。然后，将PSO-ANN识别方法与实际系统、GA-ANN和基于自适应GA-ANN的系统进行了性能比较。相应的比较性能如图7、8和9所示。由式(13)，由自适应混合技术和频域识别技术[2]得到的系统参数如表III所示。

图7从G1(s)开始的系统输出比较性能。

图8:G1(s)开始的系统输出比较性能。

图9:g1 (s)的系统输出比较性能。

表三:传递函数G2 (s)的目标参数、GA-ANN、自适应GA-ANN和PSO-ANN技术得到的系统参数。

描述:

通过对比分析，揭示了该方法的非线性。基于PSO-ANN的辨识技术提供了接近目标系统的精确系统参数。通过对比分析，可以看出系统的非线性程度有所降低。此外，偏差分析为系统识别方法增加了更多的有效性。表II和表III包含现有技术识别技术，GA-ANN (Hybrid)，自适应GA-ANN (adaptive Hybrid)和PSO-ANN技术的频域识别参数。从识别参数来看，提出的方法(PSO-ANN)和自适应GA-ANN方法提供了更好的识别参数。但是，该方法的非线性比自适应GAANN方法小。

结论

实现了所提出的基于PSO-ANN的识别技术。然后，在带摩擦力的伺服系统上测试了该方法的频域识别性能。分析了辨识参数和速度性能。将该方法的分析结果与实际系统、GA-ANN (Hybrid)和自适应GA-ANN (adaptive Hybrid)进行了比较。对比分析表明，该方法能较好地优化系统参数。因此，在分析系统的速度性能时，该系统具有较小的非线性。结果表明，PSO-ANN方法对伺服系统的辨识效果良好。

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