大气湍流信道上具有分集接收的FSO调制方案性能分析

摘要

自由空间光通信(FSO)是一种经济有效的高带宽接入系统。信道大气湍流引起的传输信号衰落是FSO通信链路的主要缺陷，对不同的光调制方案都会造成严重的性能下降。空间分异是大气湍流减缓技术之一，用于提高无线光通信系统的性能。本文推导了FSO大气湍流信道中对数正态分布的PPM、PAM和OOK调制方案的误码率表达式。在不同的信道湍流水平下，随着接收机光电探测器数量的增加，所提出的接收机空间分集技术显著改善了系统的性能。对PPM和PAM方案的性能比较分析表明，在相同的信号强度功率下，PPM方案具有更好的误码率性能，而PAM方案具有更好的带宽性能。

关键字

大气湍流自由空间光学，对数正态分布，空间分集，衰落信道，光调制方案

介绍

虽然自由空间光学(FSO)通信是一种免许可证和高带宽的接入技术，因此吸引了广泛的应用[1，它必须克服来自自由空间传播媒介的许多挑战。这些挑战可能包括雪、雾、烟雾和气溶胶的散射，这使得地面FSO通信链路在恶劣天气条件下变得脆弱。大气温度和压力的不均匀性引起的大气湍流是FSO通信的主要障碍，它将导致光信号折射率的变化波动(2]。当光信号穿过这样的湍流大气时，光信号的强度会发生随机波动，从而导致接收到的信号的幅度和相位发生波动。这种现象被称为闪烁[3.]。FSO通信性能的下降是闪烁的直接影响，因为闪烁会引起深度信号衰减，从而增加误码率[3.]。

提出了许多技术来减轻大气湍流的影响，包括误差控制编码[4]、自适应光学[5]和多样性技术[6]。错误控制编码方案可能会引入巨大的时间延迟和效率性能下降，因为增加了处理的复杂性和冗余位的数量[4]。自适应光学方案主要用于天文应用。然而，这些方案引入了信号能量的损失，可以通过较长的观测时间来压缩。因此，这些方法不适合用于实时通信应用[5]。接收机空间分集技术的基础是利用多个分离信号光电探测器在接收端，这些光电探测器会同时接收传输信号的多个副本，这些副本经历不同的信道衰减效应，然后将这些信号副本组合起来以减轻信道效应，这将导致信噪比增加[6]。

任何调制方案的最终目标都是用最少的功率在最小的频谱上发送尽可能多的数据。脉冲位置调制(PPM)、脉冲幅度调制(PAM)和开关键控(OOK)是FSO通信系统中最常用的调制技术，这取决于某些光学系统的具体要求，例如系统简单性、功率和带宽效率[7]。

本文提出了一种基于接收机的系统空间的多样性引入选择性组合(SelC)技术;所提出的系统的目的是减轻大气湍流信道对通过FSO信道传输的光信号的影响。导出了PPM、PAM和OOK调制方案在对数正态分布的大气湍流信道上的误码率表达式。对这三种调制方案进行了性能比较分析，并考虑了不同湍流水平的影响。性能比较包括接收光电探测器数量的影响，以及M-PPM、L-PAM调制电平的变化对系统误码率性能的影响。此外，本文还从系统带宽需求的角度对PPM和PAM方案进行了性能比较。

本文的组织结构如下:第二节包括对大气湍流的描述。第三节给出了系统和渠道模型。在第四节中，推导了具有空间分集接收机的PPM、PAM和OOK调制方案的误码率系统性能表达式。最后，结果和结论分别在第五节和第六节给出。

背景简介

大气湍流现象通过引起接收光信号的随机变化导致信号波动，从而降低了FSO通信的性能。大气湍流效应可能包括大气分子的电磁散射，导致光能重定向[10]。第二种效应是由于大气中的密度不均匀性，这是由压力和温度波动引起的，它在整个光信号传播介质中造成折射率n的随机变化。这些变化可以表示为平均项和波动项的总和，如下所示[11]。

（1)

式中no为折射率平均值，(δ_n)是由大气中温度和压力的空间变化引起的波动分量。相关的功率谱密度Φ_n折射率波动的(k)由Kolmogorov模型描述如下[11］

(2）

其中C²_n为折射率结构参数，k为空间波数，l_o为湍流的内部尺度，Lo为湍流的外部尺度。大气湍流的主要影响是由于闪烁引起接收光信号的振幅和相位的随机波动。闪烁的一个常用度量是闪烁指数(σ)²_sc)，则以[12］

（3）

其中> I <为接收光信号强度。使用Huffnagel-Valley Boundary (HVB)模型对地面FSO通信链路进行建模，其描述为[12］

(4)

这里h是高度，单位是米(m)， v是风速，单位是米/秒(m/sec)。

系统和渠道模型

本文提出了一种带有选择组合的接收机空间分集技术。考虑单个激光二极管发射器具有一个孔径面积，接收器处有N个正本征负(PIN)光电探测器，接收功率等于接收信号强度。假设n -光电探测器接收系统中每个探测器的孔径面积为(A)_r/N)，其中Ar为单发射单接收(SISO)系统下PIN光电探测器的孔径面积。SelC线性组合器通过其多个支路对所有接收到的信号进行比较，并选择信号强度最高的支路，组合器的输出是信号强度最高的信号，这使得SelC技术与最大比率组合(MRC)和等增益组合(EGC)技术相比，复杂性更低。加性高斯白噪声(AWGN)对噪声信道进行建模。第n个光电探测器接收到的信号为[3.］

(5)

式中，s为传输的信息位，η为接收机的光电转换效率，vn为平均值和方差为0的加性高斯白噪声²_v= N₀/ 2。的衰落信道coefffcient我_n从发射机到第n个光电探测器的通道模型由[3.］

(6)

我在哪里_o是无乱流的信号光强，X_n是均值为μ的同分布正态随机变量_x方差σ²_x。接收信号在对数正态信道模型上的概率密度函数(PDF)由[12］

(7)

我在哪里_n在存在湍流和I的情况下接收信号的强度是多少₀接收到的信号强度是否没有湍流的影响，σ²_x是对数强度方差和μ_x对数强度方差的均值是通过以下方式与闪烁指数相关的吗(3.]。对于有N个光电探测器的空间分集系统，总平均接收强度功率为(12]。

推导了用于接收机空间分集的条形表达式

首先，我们考虑发射机采用OOK调制方案，接收机采用N-PIN检波器的空间分集，在理想信道条件下，即无湍流情况下的误差概率为[13]。

(8)

在R_p为PIN检测器响应率，Rb为系统数据速率。噪声方差σ²_v为散弹噪声和热噪声方差的总和。散粒噪声是由背景光引起的，而热噪声是由光电探测器电阻元件中载流子的热诱导随机波动引起的[14]。Q为高斯-Q函数，由下式给出[15]，

(9)

平均误码率可由式(8)对I的PDF取平均值得到_n为:

(10)

方程(10)的积分没有闭合形式解。所以我们必须用数值方法来解它基于埃尔米特多项式它通过基值的和得到近似相同的值也就是根和权值。埃尔米特多项式公式由[15]。

(11)

在哪里和是n阶埃尔米特多项式的根和权值。在[14]中表明，如果N_年代≥10。应用式(10)的Hermite多项式，变量x表示为:

(12)

式(12)中的In和dIn用x和dx表示为，

(13)

(14)

将式(13)和式(14)代入式(10)，式(10)可改写为

(15)

然后,

(16)

将式(11)的Hermite多项式应用于式(16)，可得OOK调制方案在FSO对数正态衰落信道上的误码率表示为:

（17)

因此，在发射端采用OOK调制方案的对数正态信道上n -光电探测器空间分集系统的误码率表达式为:

(18)

其次，为了在FSO信道上驱动M-PPM方案的误码率，我们采用与驱动OOK调制方案的误码率相同的步骤，从无湍流的M-PPM方案的误码率开始，由[13］

(19)

式中，M为M- ppm调制阶数，考虑到FSO湍流效应，M- ppm方案的误码率为

(20)

应用式(11)的Hermite多项式，使用PIN检测器的对数正态衰落信道上M-PPM的误码率表达式可近似为

(21)

因此，N- PIN光电探测器空间分集系统误码率的M-PPM最终表达式为

（22）

Finley为了找到L-PAM方案的误码率表达式，我们从无湍流的L-PAM误差概率开始，由[13］

(23)

式中，L为L- ppm调制阶数，L- pam在FSO湍流信道上的误码率为:

(24)

应用式(11)的Hermite多项式，使用PIN检测器的对数正态衰落信道上L-PAM的误码率表达式可近似为

(25)

对数正态FSO信道上n -光电探测器空间分集系统的L-PAM误码率的最终表达式为

(26)

在湍流信道上评估FSO通信系统性能的另一个重要指标是系统需求带宽，它衡量在调制顺序和数据比特率方面可以在频谱频率上传输多少数据。M-ary PPM (BW)的带宽_M-PPM)方案由[16］

而L-ary PAM的带宽(BW_L-PAM)方案由[16］

(28)

提出的系统模型的框图如图所示图1，其中信息位使用OOK、M-PPM或L-PAM方案进行调制。激光二极管用来调制这些符号。透射光在对数正态衰落信道上传播。在接收端，PIN光电二极管将光强转换为电流，选择组合器用于估计传输的信息位。

结果与讨论

在下面的分析中，假设所提出的系统具有带R的N-PIN光电探测器_p=0.9 (A/W)响应率，系统数据速率为(800mbps)，厄米特多项式阶为式(20)。

在图2， 2-PPM和2-PAM方案对接收光强(I)的BER性能_o)在湍流水平(σ²_x=0.3)，描述了不同数量的光电探测器N。图2的结果表明，对于不同的n个数，2- ppm方案比PAM方案获得了更好的BER性能，其中对于4-N探测器，PAM需要额外的(3.5 dB)才能达到(10)⁶同样清楚的是，接收器光电探测器数量的增加将导致相同调制方案的误码率降低，其中4-N PPM比3-N, 2- n和1- n PPM(10)需要(1 dB)， (1.5 dB)和(2 dB)更少的功率⁶) BER，而对于相同的BER值，4-N PAM比3- n, 2- n和1- n PAM需要(1 dB)， (2 dB)和(3 dB)的功率。

研究了OOK、M-PPM、L-PAM三种方案的误码率性能随接收光强的变化规律_o)，在扰动能级(σ²_x=0.7)，各种调制阶数M和L见图3。的结果图3明确指出所需的(I_o在M- ppm方案中，随调制阶数M的增加而减小，而所需的(I_o在L- pam方案中，BER随调制阶数L的增加而增加。此外，还可以清楚地看到，OOK方案的误码率性能等于2 ppm的性能。与16-PPM、8-PPM、4-PPM和2-PPM相比，32-PPM的功率要求(3 dB)、(7 dB)、(9.5 dB)和(13.5 dB)更低⁶相比16-PAM、8-PAM、4-PAM和2-PAM, 32-PAM需要(1.5 dB)、(2.5 dB)、(3db)和(3.5 dB)的功率⁶)系统。32-PPM方案所需的功率比32-PAM方案少(17.5 dB)，以实现(10)的误码率⁶)，这清楚地表明，与其他调制方案相比，M-PPM方案的调制阶数越高，导致误码率性能越低。

2-PPM和2-PAM方案与(1)所需带宽性能的比较_o)， 1-N、4-N和8-N光电探测器编号见图4湍流度(σ²_x= 0.9)。从图中可以看出，随着光电探测器数量N的增加，所需的(I_o)将降低到PPM和PAM方案的带宽，尽管PAM方案在所有n值下的带宽性能略好于PPM图4结果表明，8-N PAM比4-N, 1- n PAM实现1 GHz带宽所需的功率少(15 dB)和(55 dB)，而8-N PPM比4-N, 1- n PPM实现相同带宽所需的功率少(10 dB)和(50 dB)，这些结果表明，PPM技术的带宽效率低于PAM技术，并且所需的功率随带宽值的增加而增加。

结论

本文对FSO调制方案OOK、M-PPM和L-PAM中使用接收机空间分集技术的性能进行了分析研究。推导了三种调制技术在对数正态分布衰落信道条件下的误码率表达式。随着接收机光电探测器数量的增加，误码率和带宽性能得到了显著改善。结果表明，与相同光电探测器数量的其他调制方案相比，具有较高调制阶数的M-PPM方案具有更高的误码率性能。在相同的信道湍流水平下，L-PAM方案比M-PPM方案具有更高的带宽效率。

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