证明LegendreA¢€™年代猜想

文摘

提出了一种方法来证明勒让德的推测基于身份,适用于所有数据

关键字

勒让德的猜想假设

介绍

质数的性质研究了许多世纪。欧几里得给第一个无穷大的质数的证据。欧拉证明了连接质数ζ函数。然后是高斯和勒让德素数的公式定理及其证明阿达玛和de la Vallee普桑。黎曼进一步了一些假设的根Riemann-zeta函数(1,2]。

许多人对素数理论贡献。

勒让德的猜想,提出Adrien-Marie勒让德指出,之间有一个质数n2和2 (n + 1)每一个正整数n。猜想是朗道在质数的问题(1912)。猜想没有证明本文的写作的时间(3,4]。

哥德巴赫猜想被证明在一篇名为《一个简单的哥德巴赫猜想的证明。

在这个研究方法将证明勒让德的猜想。

方法

勒让德猜想:

(1)

合数与特殊情况下n = 1。

考虑一个质数:

(2)

这样:

(3)

从3:

(4)

当一个被添加到一个质数的结果是一个偶数(e)。

e = n²+ r + 1 (5)

根据哥德巴赫猜想(证明)每个偶数大于两个都是两个素数之和。

因此:

e≥4 (6)

n = 1 (7)

我们认为的极限情况下n = 1和e≥4,然后由方程4 (e≥4)。

e≥4

奇素数p₂和p₂然后解释方程4使用哥德巴赫猜想:

(8)

从方程2:

(9)

哥德巴赫猜想,每一个质数大于两个两个质数之和。方程9哥德巴赫猜想接壤。目前为目的的分析我们将重写方程适合我们的证明方法5- - - - - -8]。

(10)

(11)

之间存在一个质数也意味着存在一个偶数的两倍'的范围(2 n2 < 2 p≤2 n2 + 4 n)。这意味着在这个范围也应该是偶数,是一个质数的两倍。实际上意味着如果n是偶数r应该奇怪和骐达9,10]。

勒让德的猜想意味着之间的最大差距质数号码是由:

(12)

这意味着最小的质数数目从1是由:

(13)

因此1 - 4:

1 - 9:

1 - 100:

1和一百万之间的数字:

这意味着之间的最小的质数数目是由:

(14)

对数字1和4之间最小的质数数目是:

积极的分数大于零将在这里意味着质数数目1和4之间至少是1。

4和9之间的数字最小的质数数目是由:

至少一个质数数目。

81年和100年之间的数字:

质数数目至少是3。

从方程14我们可以建立,至少有一个质数之间连续每平方数。这验证勒让德的猜想。

引用

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