面积和周长之间的关系

文摘

曼德布洛特的分形理论之后,利用area-perimeter关系调查云和雨区域的几何测量通过卫星和雷达之间的我,1.2 x 1平方公里。结果与公式,周长约等于面积的平方根的D (P VKD), D是周长的分形维数。周长的雨和云是发现与没有明显的水平分形长度尺度介于1和1000公里。

介绍

云,众所周知,有各种各样的大小和形状。没有两朵相似,一些直径只有几米在其他大洲的大小。这些结构有一个“cloudlike”看起来甚至在水平的云被气象学家预测黑白卫星图像。类似地,雷达降雨区域有不同的几何图形,可以帮助气象学家分离雨补丁从地面杂物(噪音)。这些简单的几何事实云(和随之而来的雨地区)不能直接列入任何理论直到最近由于缺乏一个可接受的几何框架。曼德布洛特的分形工作发布以来,情况发生了变化,现在有简单的方法来评估他们。本文的结果这样一个基于area-perimeter连接技术,展示了非凡的恒常性的热带云和雨地区的水平形状six-order-of-magnitude区域范围。这些发现支持这一观点提出50多年前,大气湍流的外部界限不能“内获得大气。”This indicates that there is no one or preferred horizontal length scale for atmospheric processes, save from scales on the order of the earth's size.

分形形状和结构尺度,但没有固定长度。在尺寸范围内探索,云和雨区域分形(1平方公里1.2 x 106 kmi2)。曼德布洛特提议使用区域周边关系调查的结构平面结构。在大约一个月的矩形网格,形状在这个调查研究由云和雨的数字图像。这些照片显示云和雨的投影区域到地球表面。个人云(或雨地区)为特征的集合邻近的云(雨)图片部分,图像分为无云,期间丝毫不见阴雨地区。周边P和地区可以通过计算图像组件的数量估计的区域和测量云的长度(或雨)边界周长一旦个人云(或雨地区)已确定。其他研究,如飞机的测量风谱(12),发现没有证据表明长度尺度小于10米,暗示更大的分辨率雷达和卫星数据需要扩展规模较小的方向a少行为可以扩展到厘米级的距离,在粘度有关,理查森(13)的著名的大气扩散实验。理查森大气的分形模型,假设是真的,可能是有用的在一个大范围的百分比从气象学角度看重要的距离。雨和云相关字段是身体在热带地区,因为他们都发生在对流上升气流区,使潮湿温暖的表面空气上升,通过绝热膨胀冷却,并形成云,雨在凝结过程。 Even around -20° or -30°C, much of the cloud is supercoiled water rather than ice due to the short time scale of these processes. As a result, the -10°C cloud border includes parts of cumulus and cirrus clouds (made primarily of super cooled droplets and ice particles, respectively). GOES photos with a resolution of 4.8 of the Indian Ocean region.

避免改变图片元素大小的影响,这主要是由于地球的曲率,只有相对的数据之间的无畸变的地区内20°N和20°S和+ 300子卫星的经度点。由于地球曲率的影响都是相同的面积和周长,A / P比值只是更改为二阶。最明显的方面是缺乏任何可见弯曲或曲线超过6数量级的范围区域。这是至关重要的,因为之前的研究,主要是基于傅里叶光谱风的变化,是困惑关于长度尺度的存在,特别是在1到1000公里范围内。当大气中似乎瘦(规模高度的大气- 10公里),逐渐从一个三维紊流过渡政权在小尺度二维政权在数百公里的规模可能导致这样的长度范围内。

最后,它的娱乐性猜测D获得的经验值。可能会有一个简单的协会,因为图1.35是如此接近4/3(湍流等压线的价值)。因此,理解这个值的物理资源可能是至关重要的。