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萨米尔Ghouali1穆罕默德Feham2,Yassine Zakarya Ghouali3 |
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面板协整是一个最受欢迎的方法来揭示和评估影响和长期变量之间可能存在的相互作用;协整是用于不同的领域和享受前所未有的流行由于可靠性、清晰性和鲁棒性。在本文中,我们进行了一次调查使用非常强大的数学模型来验证如果心肺血流动力学信号之间存在长期的关系,本文中我们应用的方法主要是基于四个基本部分,在第一部分中,我们运用单位根测试评估系列的平稳性,第二步是应用协整模型的测试和量化这种长期关系。最后我们应用格兰杰因果检验的整个小组,由186名患者来自蒙特利尔医院/一般MF(马萨诸塞州总医院/马奎特基金会)数据库。这一研究发现的结果显示长期心肺血流动力学信号间的相互作用,并显示出这些交互的理解可以帮助医生了解这些交互之间的可能存在的风险。本文的独创性是变量的数量纳入我们的模型研究。与大多数的研究只有两个变量,进行我们的研究是由其指定多重空间。多维和多变量模型的主要优势是解决许多problemsthatprevent医生治疗病人betterandis不是这样两个维度的研究。
关键字 |
面板协整,长期、面板格兰杰因果,CardiorespiratoryHemodynamic信号,多元研究(MGH / MF)波形数据库。 |
介绍 |
心血管疾病是全球死亡率的首要原因,每年导致越来越多的人死于心血管疾病相对其他原因,因为心血管疾病死亡的人数估计为1730万,占全球死亡总数的30%[1],在这些死亡中,有730万人因620万年冠心病和AVC(2008年统计)[2]。超过80%的死亡发生在低收入和中等收入国家和几乎同样男女之间发生。到2030年,近2330万人将死于心血管疾病(主要是心脏病和AVC),据预测,这些疾病应该是死亡的主要原因[1,3]。 |
然而,良好的事实是,80%的过早心脏病和AVC是可避免的。检测实时血压的突然改变,潜在的心脏病医生预测和提供一个全面的国家范围的病人是预防的关键。较轻的治疗和更好的机会恢复,早期诊断是一个真正有利于患者的心血管疾病。早期诊断的好处是,我们可以检测并做出决策,以减轻心血管的风险问题。两个有效的工具使更好的被早期诊断;第一种方法是开发远程医疗应用程序允许实时监控病人的健康状况。第二个过程将互补的第一个是一组的生理数据的数学模型来帮助我们更好地理解这一现象,吸收并解释的时间行为研究生理变量。 |
我们的研究将基于这个观点,有必要在危急病人数据实时通过移动智能手机。出于这个原因,一个完美的生理数据的分析是必要的对我们来说,在两个维度进行分析,首先是最著名的,包括使用信息和信号处理算法的理论和评估生理参数,我们的第二个方面,叫做考试的第二个维度是找到因果关系之间的长期协整)(生理信号,它可以帮助医生和卫生官员采取一切预防措施,方便的选择一个适当的干预和决策所必需的一个独特的目标,拯救人们的生命。背后的主要原因之一,应用面板数据的协整和因果关系是获取统计能力提高的解释结果。不幸的是,测试使用面板数据的协整和因果关系涉及几个并发症;首先,面板数据通常有大量的异构性使得模型参数的困难。二次,当一个实证研究大数据在二维空间中,在我们的研究中,一个重大的挑战出现在计算机实现。 |
几种方法在这种情况下,从因果关系的方法,首次提出了因果关系andintroduced维纳和格兰杰(2003年诺贝尔奖),成为基础理论为分析时间序列之间的动态关系,西姆斯提出了一个稍微不同的规范测试,考虑到如果未来值有助于解释当前的值y y是ofy的原因。 |
文献综述 |
无数的研究近年来一直致力于因果关系的评价;后者中的若干应用领域无所不在,从经济(4、5),气候学(6、7、8),社会[9],信息理论在网络[10],精神病学[11],脑成像领域[12],眼科[13],遗传学[14],特别是生物系统的分析,特别强调神经领域(15、16、17、18日,19日,20日,21日,22日,23日,24日,25日,26日],研究心脏信号(27、28、29、30、31、32、33、34、35)和心肺(33岁,36)交互。在本文的其余部分中,我们将看看面板数据研究因果关系和面板协整的生理信号,来自MGH / MF数据库中,这种方法被应用于三个心电图,艺术(动脉压力),人民行动党(肺动脉压力)、CVP(中央静脉压力)、职责(呼吸阻抗)和二氧化碳,从MGH / MF(马萨诸塞州总医院/基础马奎特)数据库,这些信号是理想的理解因果关系。 |
最近的数学建模的发展极大的热情的研究尤其是在使用面板数据分析。应用协整和因果关系让我们问一个重要的问题,是血压,中央静脉压力,肺动脉压力,呼吸,和二氧化碳,超过了三个三个导致心电图心电图线索或血流动力学的改变呼吸变量? |
本文的目的是提出研究之间的因果关系的方向信号前面提到的协整和测试,我们的贡献本文是基于以下几点: |
心脏的三维分析 |
检查是否有长期关系的三个主要心电图和血流动力学呼吸信号基于面板协整。 |
Modelize,甚至量化这种长期关系的收敛速度如果它存在。 |
定义三个领导之间的因果关系的方向心电图和血流动力学呼吸信号基于面板格兰杰因果关系。 |
试图了解血流动力学的影响三个导致心电图长期呼吸信号。 |
本文的其余部分组织如下:在第三节中,我们给出一些定义的变量。在第4部分中,我们将建立使用的数据和方法。然后,在第五部分我们提出非平稳的测试。在第6节,我们现在的单位根测试。节7、8、9和10我们把证据协整的方法,分别估计的长期关系和格兰杰因果关系检验。最后,我们领导一个分析,科学的讨论、结论和角度的投影。 |
定义一些变量的研究 |
心电图线索:导致系统允许你从不同的角度看的心。每一个不同的角度被称为领先。不同的领导可以比作射线照片从不同的角度拍摄。 |
艺术:血压是血液在动脉的压力,也称为血压因为这种压力是由血液对血管壁产生的力,往往动脉的墙。 |
本量利:中心静脉压(CVP)也称为:右心房压力(RAP)描述了胸腔静脉中血液的压力接近心脏的右心房;它反映了大量的血液回到心脏和心脏泵血液进入动脉系统的能力。 |
人民行动党:肺动脉压力测量肺动脉的压力,后者把血液从心脏右侧肺部。 |
数据和方法 |
答:数据分析 |
马萨诸塞州总医院/马奎特基金会(MGH / MF)波形数据库是一个全面的电子记录血流动力学和心电图信号稳定和不稳定的病人在重症监护病房,手术室和导管实验室的心。医生之间的协作的结果,生物医学工程师和马萨诸塞州综合医院的护士,其中包括三个心电图,动脉压、肺动脉压力,中央静脉压力,呼吸阻抗和二氧化碳。这种多维的心脏从身体的各个部分收集的数据可以有效地模拟信号从不同的传感器节点。 |
原始数据集包含心脏信号的总250套;每箱装12到86分钟在大多数情况下是一个小时的记录。我们选择186人250对于我们的模拟,后者包含所有前面提到的信号对其他没有典型的数据对我们的研究中,这些信号包括心脏事件,如过早心室收缩,室上过早、心动过速、心动过缓、心室异位打,都是手工注释由临床专家。 |
b方法 |
在长期关系的分析数据的面板中,选择适当的技术是一个重要的理论与实证问题。协整是最合适的技术来研究我们的心肺血流动力学变量之间的长期关系。本文中使用的实证策略可分为四个主要阶段。首先,在面板单位根测试系列。第二,如果他们集成顺序相同,使用协整测试。第三,如果co-integrated系列,长期协整向量的估计使用方法(FMOLS)和(元ds)。最后,小组将进行格兰杰因果检验。 |
NO-STATIONARITY系列:检测测试 |
答:non-stationarity的定义 |
大部分的非平稳时间序列,即过程描述不验证的至少一个条件的固定流程定义: |
1。E(欧美)=μ∀t(常数,不依赖t)。 |
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为什么测试面板单位根? |
面板数据的单位根测试管理在这些时间序列有几个优势。首先,使用的数据数量更重要,因为会议的各个维度和时间维度。 |
数据库的扩展已经真正感兴趣的,因为它加强的力量单位根测试区分平稳或非平稳序列。几项研究表明,在面板数据单位根测试更强大的比进行时间序列。技术面板数据也可能是首选,因为他们的低的限制;事实上,他们捕捉影响特定于每个病人,异质性的方向和大小的参数通过面板。此外,这些技术允许选择模型具有高度的灵活性,提供一个相对广泛的不同规格,从模型常数和确定性趋势模型没有常数和趋势;在每个模型中,有测试常见的时间效应的可能性。 |
面板单位根测试用于检查心电图和血流动力学之间的集成程度呼吸的迹象。评估使用的固定的属性变量,本研究使用五个不同的面板单位根测试包括莱文,林和楚[37](文中称为LLC);即时通讯、Pesaran和胫骨[38](hereinreferred IPS);吴Maddala和[39],Breitung[40](以下简称BRT)和Hadri [41]。对于每个技术,我们测试面板单位根的使用两种类型的模型。第一个模型有一个常数和确定性趋势,第二个模型只有一个常数和趋势。有限责任公司和IPS似乎最使用测试;LLC[37]是最常用的程序。它是基于ADF检验,假定一个同质的群体。莱文等[37]是基于以下方程: |
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z是平稳过程的确定性组件和ui。zcan是固定效应和时间趋势等一个常量0和1。LLC测试假设残差是独立和恒等分布的平均值为零,方差σ和ρ=ρ值的我。滞后因变量的系数被认为是均匀的所有单位截面的面板。零假设可以构造成H:ρ= 1这意味着所有系列面板有一个单位根而在备择假设H:ρ< 1这意味着所有系列都是静止的。 |
即时通讯等[38];LLC的IPS测试是一个扩展测试,放松齐次的异质性假设通过允许所有小组成员的自回归系数。的基本方程为IPS面板单位根测试如下: |
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每个变量,y代表正在考虑在我们的模型中,ais个体固定效应,ε。认为是独立和正态分布随机变量与零意味着我和t和有限的异构方差σ¯害怕害怕一个½¯½。P选择使残差不相关的。ρ= 0的零假设我和备择假设,ρ< 0 i = 1,…, N和ρ= 0 = N + 1,…, N . IPS统计是基于平均个人增强Dickey-Fuller (ADF,下同)统计,可以编写如下: |
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tis ADF的t统计量对病人我根据病人具体的ADF回归,如情商。(2)“诱导多能性”表明,在虚假设条件下的非平稳面板数据框架,助教 统计遵循标准正态分布的渐近。标准化的数据是表示为: |
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Maddala和吴[39]提出一个非参数精确测试基于费雪(1932)测试,并结合个人的假定值单位根测试。这个测试相比优越IPS测试(Maddala和吴,[39];Maddala et al ., 1997)。其优点是,它的价值并不取决于不同的滞后长度——个人ADF回归。Breitung[40],一些使用蒙特卡罗模拟研究表明,所提出的Breitung在面板单位根测试比公司更强大和IPS测试。有限责任公司和IPS遭受损失的权力如果individualspecific趋势。这是由于偏差纠正,也消除了当地平均替代序列。Breitung测试数据表明,不使用偏差纠正的能力明显高于LLC或IPS测试。Hadri (2000);Hadri-test是residual-based拉格朗日乘子(LM)测试不存在单位根的零假设在任何系列的面板与面板单位根的替代。 |
协整方法 |
协整的概念可以被定义为一个系统co-movement两个或两个以上变量之间长期。根据恩格尔格兰杰[4],如果X和Y都是不稳定的,人会认为X和Y的线性组合将是一个随机游走。然而,两个变量可能的属性,它们的特定组合Z = X−是静止的。如果适用这样的属性,我们说thatX Co-integrated安迪。 |
答:面板协整 |
现在公认的科学文献,最好的测试单位根和协整的方法是使用方法基于一个面板。这些方法大大增加的力量测试,通常涉及一个两步过程。第一步是测试面板单位根;第二个是面板协整测试。实证研究中,186名患者的异质性可能出现由于不同性别、年龄的患者和其他许多东西。确保任何面板Co-integrationtest广泛适用性,重要的是要考虑尽可能多的不同的集团成员之间的异质性。Pedroni(42、43 44)开发了一个基于面板协整方法残留,可以考虑个体的异质性影响,斜率系数和个人之间的线性趋势的病人。Pedroni[44],考虑以下类型的回归: |
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对于一个时间序列组可见y和Zfor成员i = 1,…, N /时间t = 1,…t。variablesy和X认为是集成的,表示我(1)。的parametersaandδ允许个体影响、个人的可能性线性趋势,分别。斜率系数β也允许有个体差异,所以通常Co-integrating向量在小组的成员可能是异构的。 |
Pedroni[43],提出了七个零假设的统计测试没有在异构面板协整。这些测试包括两种类型。第一个类型是面板协整测试(within-dimension)。在维度测试由四个统计数据,即panelv−统计,panelρ−统计,panelPP−统计,和panelADF−统计。这些统计数据池的自回归系数在不同成员单位根测试估计残差,最后三个测试数据是基于“之间”维度(称为“组”以后)。这些测试aregroupρ−统计,groupPP−统计,和groupADF−统计。这些数据是基于个人的平均自回归系数与残差的单位根测试每个病人的面板。两种测试关注的零假设没有协整。 |
但是,区别来自于规范的备择假设。测试基于“内”,备择假设是ρ=ρ< 1我,关于最后三个测试数据是基于“之间”的维度,备择假设是我ρ< 1。七的有限样本分布统计数据已经被Pedroni列表(42、43 44)通过蒙特卡洛模拟。计算统计测试必须小于列表临界值的拒绝零假设协整的缺失。所有七个测试是进行基于回归的估计残差模型(5)。之后,Pedroni[43],异构面板和异质群体意味着面板协整统计计算如下: |
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,e是(5)和L的估计剩余的长期协方差矩阵估计Δe。中定义的其他术语正确Pedroni[43]与适当的滞后长度由Newey-West方法。 |
估计长期协整关系在小组环境中 |
后确认存在协整关系的系列中,必须遵循的估计的长期关系。有不同的估计来估计一个向量协整面板数据,包括与团体之间如OLS估计,完全修改OLS FMOLS估计和动态OLS估计量(元ds)。Co-integrated面板,使用普通最小二乘(OLS)的技术来估计长期方程会导致偏见的参数估计除非strictlyexogenous解释变量,因此,通常不能用于OLS估计量有效的推理。 |
完全修改OLS (FMOLS)和动态OLS估计量(元ds) |
Pedroni[45]提出了全面修改普通最小二乘法(FMOLS),花王和蒋介石[46]马克和南[47]推荐动态普通最小二乘法(元ds)作为替代的面板协整方法。FMOLS是一种非参数的方法,考虑内生性,序列相关性和横向非均质性,将提出两个维度和within-dimension估计之间的关系。具体来说,betweendimension估计更适用于小样本。 |
为了获得长期的无偏估计量参数,实现内生性修正,元ds估计使用参数调整的错误包括过去和未来值的差(1)解释变量。 |
FMOLS和元ds提供一致的估计标准误差,可用于推理。根据花王和蒋介石(2000年),元ds和FMOLS估计有正常的极限性质。元ds和FMOLS估计是由以下方程: |
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yrepresents心电图,ECrepresents所有其他信号和y和EC与斜坡β共合体,这可能是也可能不是在我均匀。 |
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面板格兰杰因果关系 |
面板协整方法测试是否存在长期的缺席为186名患者心肺血流动力学信号之间的关系。它不显示因果关系的方向。当变量之间存在协整,因果关系应该在动态建模误差修正模型恩格尔格兰杰[4]。我们的研究的主要目的是建立心肺血流动力学信号之间的因果联系,格兰杰因果检验的将基于以下回归: |
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X可以心电图三根导线,换句话说X ={心电图1,心电图心电图铅或铅3}之前定义,等是纠错,p表示滞后长度和(1−L)是第一个差分算子和ECT代表滞后误差修正项来源于长期协整关系。一个误差修正模型可以区分长期和短期格兰杰因果关系。由个人短期内捕获动力学滞后项的系数。统计学意义的每个解释变量的系数是用来测试的短期格兰杰因果而意义系数等信息给长期因果关系。还需要测试是否共同显著因果关系的两个来源。 |
实证结果 |
在开始我们的结果之前,我们必须澄清一些细节和迹象: |
之间的因果方向对应于三个心电图导致(艺术、本量利、子宫颈、职责和二氧化碳)。 |
对应于之间的因果方向(艺术、本量利、子宫颈、职责和CO2)三个心电图线索。 |
*:显示统计学意义在1%。 |
的值是价值符号,上面 |
f统计量,它被认为是衡量变量之间的相关性进行了研究。 |
值高于符号,在括号中,对应的值的概率因果关系。 |
(E x):指数x (x)。 |
MGH号码:对应于给定的病人。 |
[x:长期系数。 |
答:面板单位根测试 |
调查使用平稳性的系列中,我们使用了面板数据单位根测试(Levin林和楚[37],IM Pesaran Shin [38], Breitung, Maddala和吴[39])。这些测试的结果给出的选项卡 |
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表总结了结果的测试(LLC), (IPS), (BRT), (MW)和Hadri测试应用于模型的变量。(LLC)测试,特别是Hadri测试表明,该系列中不稳定的水平;其他测试表明所有的系列都静止在水平。这种矛盾的结果使我们考试第一差异,确保变量秩序的整合。通过第一个差异,我们发现所有系列都是静止的,即使对于Hadri测试。我们得出这样的结论:他们是集成订单我{(1)}。 |
分开(LLC)测试,这表明非平稳的系列第一差异;这可以部分解释为这个测试的低统计力量提供其他单位根测试用作Hadri测试。不过我们可以强调在面板单位根测试的效率和能力,作为第一个系列是静止的分化whatsoeverfor模型趋势和常数,常数或常量和趋势。这证明面板测试更强大的而时间序列单位根测试。 |
b .面板协整的结果 |
我们已经看到,所有的变量都是集成订单oneI,基于这些测试结果面板单位根,我们进行协整检验小组,依靠Pedronitests [43、44 45]。选项卡II, III, IV显示结果Pedroni[43]的心肺血流动力学之间的协整测试信号。我们用四组内测试和三个群体间的测试来检查是否Co-integrated面板数据。列标签within-dimension包含基于估计的计算值统计池自回归系数在不同患者的单位根测试估计残差。列标签between-dimension报告统计数据基于估计的计算值平均为每个病人单独计算系数,结果如下: |
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表总结七PedroniCo-integration统计的结果。结果表明,有一个长期模型中的变量之间的关系研究;这种关系的特点是统计学意义和特殊的力量,因为所有的统计概率是0。所以我们可以肯定地说,可以有noambiguity长期关系的存在。协整变量的值取决于与每个相关的概率统计。和七个表的三个统计7概率值低于1%。这些都是被积函数个体内部测试;这一切都证明有一个模型中变量之间的协整关系。估计给不同的结果。重要的是要注意,元ds方法的缺点减少theSince样本大小是很重要的,特别是在时间维度,元ds估计可以给acceptablenumber ofdegrees自由包括领先和滞后的研究变量,从而导致不可靠的估计。 |
元ds和FMOLS估计 |
在这一步中,我们估计的长期关系提出的使用方法和元ds FMOLS估计Pedroni[45],花王和蒋介石[46]马克和[47]。这些结果FMOLS和元ds测试结果如下表: |
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正如上面提到的,我们使用两种方法获得的估计参数之间的长期关系三个心电图和血流动力学呼吸信号,标签V, VI和第七了结果FMOLS和元ds。血流动力学呼吸信号的系数和三ECG1, ECG2 ECG3,通常在1%显著内部和之间。可以解释为弹性系数。总的来说,这项研究的结果表明,isastrong长期关系有三个导致心电图和血流动力学呼吸信号。结果ECG1 ECG2 ECG3表明,人民行动党增加心电图的增长了1%,分别为0.001016% 0.000551% 0.000150% FMOLS维度内基于方法,这些研究结果突出信号的血液动力学三个心电图线索。这些结果表明随着规模增长1%增加ECG1 ECG3,分别在0.054412% - 0.117533%之间维度基于元ds的方法。应该注意的是,系数为(艺术、职责和二氧化碳)是消极的,在这种情况下,必须把它的结果最大的谨慎。 |
d .面板格兰杰因果关系的结果 |
建立了这三个leadsECG Co-integrated在长期与血流动力学呼吸信号,这一步是为了客观地检查这些变量之间的因果关系,下表总结所有因果关系的结果,使用Akaike延迟成立的最优结构和施瓦兹的信息标准。 |
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表显示有一个因果关系的方法,除了ECG1二氧化碳,或者没有因果关系,总结格兰杰因果关系从三个心电图导致血流动力学呼吸信号不同的个体,反之亦然。换句话说,假设的反馈(三个铅心电图和血液动力学信号之间的双向关系,因果关系在两个方向上工作)是这些人的证实。因此,任何影响血流动力学的呼吸信号会影响三个心电图线索,反之亦然。 |
讨论和结论 |
为了检查我们研究信号之间的长期融合,我们应用协整方法。结果表明,这些信号实际上是一个收敛。在本文中,我们专注于技术和非医学方面我们属于远程医疗领域,然而我们会给一些科学解释澄清这个收敛。首先,在长期的肺动脉高压,它会引起右心室衰竭。第二,血液高血压引起的左心室肥大,会导致长期的心脏衰竭。最后,充足的氧气供应到心脏,软弱,在长期过载会导致冠心病。 |
我们假设是建立和验证的格兰杰因果关系,在长期协整板,通过该方法获得的数学搜索结果可以确认心肺血流动力学解剖学、知识和定量的理解这些交互是监视人们的关键风险情况(从麻醉中觉醒,与年龄相关的疾病,孕妇,…),所以对于我们未来的远程医疗应用程序,是一个真正的进展完美的分析信号的实时接收和长期。基于这些结果,我们将提前和所有这些特定的相互依赖性的包容度协议使一个很好的干预。 |
的利益冲突 |
提出了本文的早期版本在2014 WCCAIS IEEE会议,哈,突尼斯,2014年1月17日- 19日。我们paperentitled“心肺血液动力学信号之间的因果关系:测试使用面板协整分析”会议上被选为其最高的一篇论文;我们现在将扩展版本。 |
引用 |
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