雷竞技网页版研究与评论-国际期刊雷竞技苹果下载

国际电气、电子和仪器工程高级研究杂志

菜单

在线刊号(2278-8875)印刷版(2320-3765)

所有提交的EM系统将被重定向到网上投稿系统。作者被要求将文章直接提交给网上投稿系统各自的日志。

可逆乘数——综述

Mandeep考尔1哈普利特·辛格1， Chakshu Goel3.
  1. 印度旁遮普省费罗兹普尔市沙希德·巴加特·辛格州立技术校园欧洲经委会系研究生
  2. 印度旁遮普省费罗兹普尔市沙希德·巴加特·辛格州立技术校园欧洲经委会系助理教授
有关文章载于Pubmed，谷歌学者

更多相关文章请访问国际电气、电子和仪器工程高级研究杂志

国际电气、电子和仪器工程高级研究杂志

摘要

数字计算机系统对降低功耗的要求日益提高，为数字设计带来了新的计算模式，从而产生了可逆计算。它的主要目标是逻辑元件的低功耗，但也有其他一些优点，如防止错误和数据安全。目前，可逆逻辑在低功耗CMOS、纳米技术、量子计算和DNA计算等领域都有较好的应用前景。本文综述了用于designn×nreve雷竞技苹果下载rsible乘法器的各种目的方案。可逆乘法器在总量子成本、辅助输入数量、垃圾输出数量和硬件复杂性方面进行了优化。

关键字
可逆逻辑门，可逆逻辑电路，可逆乘法器，量子计算，纳米技术。

介绍
通常的通用计算系统在逻辑上是不可逆的，不可避免地产生热量。在不可逆逻辑中，输入不能从输出推广。在任何计算过程中，用于计算最终结果的中间位将被擦除。因此，信息丢失导致计算系统的能量耗散是由r.l auer在1960年证明的。根据兰道[1]原理，每擦除一个比特的信息，计算机必须消耗至少kTIn2的能量(室温下约为3×10-21 J)，其中k = 1.3806505×10-23为玻尔兹曼常数，T =273.16 k为绝对温度。戈登。摩尔(E. Moore)在1965年预测，芯片上的晶体管数量每18个月就会翻一番。根据摩尔定律，随着芯片上元器件数量的增加，功耗也迅速增加。因此，功耗已经成为集成电路的一个重要问题。1973年，c.b enet[3]揭示了可逆逻辑电路不会失去kTIn2焦耳的能量，因为输出可以从输入中恢复。Bennett showed that the computations that are performed on classical machine can be performed with the same efficiency with less power dissipation on the reversible machine. The research on the reversibility was started in 1980’s based on Bennett’s concept.Shor[4]in 1994 did a remarkable research work in creating an algorithm using reversibility for factorizing large numbers with better efficiency than the classical computing theory. After his work on reversible computing has been started in different fields such as quantum computing, low power CMOS design and nanotechnology.

相关工作
由于乘法器在计算机系统中的广泛应用，人们设计了几种实现乘法器的可逆电路。可逆乘法器是一种计算装置，用于用可逆加法器将两个二进制数相乘。基本的乘法过程包括计算一组偏积，然后将这些偏积相加。
2008年，Haghparast等人[5]引入了可逆乘子结构。本设计采用16个Peres门阵列生成部分产物，然后通过Peres门与HNG门结合设计的加法器完成部分产物的相加。同年，Shams et al.[6]提出了与Peres门类似的设计，用于部分积的生成，MKG用于乘法最后阶段的加法。
2010年，H.R. Bhagyalakshmi等人提出了一种可逆4×4乘法器的新设计。它由三个部分组成;附加的是扇出电路以及部分产品发生器和附加电路。2012年，M..Z。Moghadamet al.[8]提出了两种设计超面积效率乘子的方法，分别用Peres门和Toffoli门进行部分积的生成。通过Peres门和Toffoli门产生部分产物，减少了垃圾输出的数量。

可逆的盖茨
可逆逻辑门是一种n输入n输出的设备，具有一对一的映射[3]，这有助于从输出中检索输入，反之亦然。可逆逻辑的主要挑战是降低功耗，减少门数，延迟和量子成本。

1.可逆逻辑:
n输入k输出布尔函数f(a1,a2,a3…an)称为可逆函数，满足以下条件:
i.输入向量与输出向量之间是一对一的映射。
2输入的数量等于输出的数量。
3不允许扇出和反馈。

2.可逆逻辑的基本定义:
(i)量子成本:量子成本是指电路的成本，以原始门的成本(组成电路的门的数量)表示。NOT门(1×1)的量子代价为0，任何2×2门(CNOT或Feynman门)的量子代价为1.[11]
(ii)恒定输入/辅助输入:辅助/恒定输入可以定义为为生成给定逻辑函数而保持恒定值为“0”或“1”的输入
(iii)垃圾输出:垃圾输出是可逆逻辑电路中维持可逆逻辑但不执行任何有用操作[10]的附加输出。下式为垃圾输出与辅助输入之间的关系:
输入(n) +常量/辅助输入=输出(k) +垃圾输出。
(iv)总逻辑计算:总逻辑计算[10]是可逆逻辑电路中的另一个术语，它表示xor, NOT和and。总逻辑计算用(L)表示。其中α = xor的数量，β = and的数量，δ = NOT门的数量。

3.基本可逆逻辑门:
当且仅当输入和输出之间存在一对一的[2]对应关系时，n输入n输出函数fn被认为是可逆的。N×N可逆逻辑门可以表示为:
图像
我在哪里向量和O向量分别是输入和输出向量。在可逆逻辑门中，输入数(n)等于输出数(n)。在本节中，我们将回顾可逆逻辑门。
(i)费曼门:费曼门是2×2可逆门[11]，称为CNOT(受控非)门。它被广泛用于扇出的目的。费曼门的量子代价是2。该门的总逻辑计算为;T = 1α。
图像
2×2费曼门的输入和输出向量如下:
图像
(ii) ToffoliGate门:ToffoliGate也被称为CCNOT(受控受控NOT)门是3×3可逆门[12]。TG是一种通用的可逆门。如果目标输入(C)被设置为' 0 '，那么门将执行AND操作。Toffoli门的量子代价是5。该门的总逻辑计算为;T = 1α+β1。
图像
3× 3 Toffoli门的输入输出向量为:
图像
(iii)佩雷斯门:佩雷斯门是一种新的3×3 Toffoligate[13]。佩雷斯门的量子代价是4。由于量子成本较低，它被用来实现多种逻辑功能。Peres门可用作半加法器和双输入与门。Peres门的总逻辑计算为(T)= 2 α+1β。
图像
3× 3 Peres门的输入输出矢量:
图像
(iv)HNG门:HNG是4×4可逆门。HNG可以单独作为可逆全加法器[5]工作。因此，HNG全加法器的质量控制是全加法器设计的最小质量控制。(QC= 6)。TSG门的总逻辑计算为5α + 2β。
图像
HNG门的输入输出矢量如下:
图像
图像
(v)TSG门:TSG是4×4可逆门。TSG门能够实现所有布尔函数，也可以作为可逆全加法器[15]工作。TSG门的总逻辑计算为6α + 3β + 3δ。
图像
TSG门的输入输出矢量如下:
图像
(vi)MKG门:MKG为4×4可逆逻辑。它也可以单独作为一个可逆的全加法器。MKG闸门的Qunatum成本为13。MKG栅的总逻辑计算为5α + 3β + 3δ。
图像
MKG门的输入输出矢量如下:
图像

量子计算理论
图像
图像
图像
2006年，Thapliyal和Srinivas[19]提出了一种使用TSG门的可逆乘法器。乘数的总量子代价是345。许多研究者随后提出了使用不同可逆门的乘法器。量子成本通过2010年H.R. Bhagyalakshmi[5]提出的新的改进设计进一步降低到244。2012年，M.Z.Moghadam等人进行了设计。该设计通过使用TG[12]和PG[13]栅极进行部分产物生成，将量子成本降低到196。

应用程序
可逆计算应用于对能源效率、速度和性能要求较高的领域。它包括以下领域:
•设计用于数字信号处理(DSP)的低功耗算法和数据路径。
•低功耗CMOS设计。
•DNA计算
•量子计算机
•计算机图形学
•纳米技术
CMOS设计中的FPGA

结论
可逆乘法器可以采用传统组合逻辑和顺序逻辑中的不同逻辑设计，以提高计算单元的性能。为了提高性能，设计高效可逆逻辑乘法器的主要措施是:门数、垃圾输出数、辅助输入数、总量子成本和总逻辑计算量。

参考文献
  1. R.Landauer，“计算过程中的不可逆性和热生成”，ibm研究与发展杂志，5,pp.183-191,1961。
  2. 戈登。E.摩尔，“把更多的元件塞入集成电路电子”，J.电子。，第38卷第8期，1965年4月19日。
  3. 刘国强，“计算的逻辑可逆性”，《计算机工程》，第3期，第1 - 4页，1973。
  4. PetrerShor，“量子计算的算法:离散对数和因子分解”，proc .第35届年度Symp。在发现。计算机科学，IEEE计算机学会，Los Alamitos，第124-134页，1994。
  5. M. Haghparast, S. Jafaralijassbi, Keivan。Navi, O.Hashemipour，“纳米技术中使用HNG门的新型可逆倍增器电路设计”，世界应用。科学。《中华医学会杂志》第3卷，第6页。974 - 978年,2008年
  6. M.沙姆斯，k .纳维，M.哈帕拉斯特。，“Novel reversible multiplier circuit in Nanotechnology”. doi:10.1016/j.mejo.2011.05.007
  7. H.R. Bhagyalakshmi, M.K. Venkatesha，“使用可逆逻辑门的乘法器的改进设计”，int . j .工程技术，sci。技术，第2卷，第8期，第2页。3838 - 3845年,2010年。
  8. M.Z.Moghadam K.navi。，“Ultra- area- efficient reversible multiplier”, Microelectronic .J. pp.377-385, 2012.
  9. 杜克，“具有最小垃圾的可逆级联”，《集成电路与系统CAD汇刊》第23卷，第11期，第1497-1509页，2004。
  10. 李国强，“纳米技术中快速可逆Wallace符号倍增器电路的设计”，电子工程学报。卷42岁pp.973 - 981, 2011。
  11. 费曼，R, 1985。“量子力学计算机”，光学新闻，11:11-20。
  12. T.Toffoli，“可逆计算”，MIT/LCS/TM-151, MIT计算机科学实验室，1980年。
  13. [13] A. peres，“可逆逻辑和量子计算机”，物理评论A, Gen. Phys.，卷。32，页3266-3276,1985年12月。
  14. 《保守主义逻辑》，《国际理论学刊》。《物理学》第21卷，第219-253页，1982年。
  15. 塔普利亚尔·H.和M.B.斯里米瓦斯，2005。“新型可逆TSG门及其在设计可逆进位前向加法器和其他加法器体系结构中的应用”，第十届亚太计算机系统体系结构会议(ACSAC)，计算机科学讲义，施普林格- verlag, 3740: 775-786。
  16. P.Kaye, Raymond Laflamme, Michele Mosa，“量子计算导论”，牛津大学出版社e-Book- Ling,ISBN 0-19-857000- 7,2007年1月。
  17. A. Barenco, C.H. Beneet, R. Cleve, D.P. Divincenzo, N. Margolus, P.Shor, T. Sleator, J.A. Smolin, H. weinfuriter，“量子计算的基本门”，物理。修订版A52(5)，页3457 - 3467年,1995年。
  18. 洪n.n.，宋x等，“基于符号可达性分析的多输出布尔函数的优化合成”，集成电路与系统计算机辅助设计，vol.25, No. 9, 2006年9月。
  19. H.Thapliyal, m.b.s riinivas，“使用可逆TSG门的新型可逆乘法器结构”，载于:IEEE计算机系统与应用国际会议论文集，pp。100 - 103年,2006年。
  20. Benerjee和A. Pathak，“可逆乘法器电路的分析”。，页。2009年1 - 10。
  21. M.S. Islam,et al.，“低成本量子实现可逆乘子电路”，光子学报。、卷8页。208年,2009年。
全球科技峰会