介绍 |
| 在过去几年里，互联网的迅速发展迅速增加了公众对音频、图像和视频等数字数据的可用性。通过在数字对象中嵌入知识产权数据(例如创作者、许可模型、创作日期或其他版权信息)，数字化者可以证明他们是创作者，并在每个副本中传播这些信息，即使数字对象已上传到第三方网站。它还可以用来确定作品是否被篡改或复制。水印方案的嵌入容量是指在水印图像质量不显著下降的情况下所能嵌入的信息量。只有少数技术能够提供大容量的数据嵌入，因为容量的增加会对视觉不可感知性和水印对各种攻击的鲁棒性产生不利影响。 |
相关工作 |
| 正如我们在过去几个月所见证的，保护多媒体信息的问题[1]，[2]变得越来越重要，许多版权所有者都关心如何保护他们的数据或作品的非法复制。一个有效的图像水印方案必须满足水印的鲁棒性、嵌入容量、视觉不可感知性、唯一性和嵌入或检测水印的计算量最小等基本要求。Alghoneimy和Tewfik[3]提出了一种基于矩不变量的几何鲁棒图像水印算法。然而，由于不变量的非线性性质和难以嵌入多比特水印的不稳定性限制了其在信息水印中的应用。此后，人们利用傅立叶-梅林矩[4]、复矩[5]、小波矩[6]、泽尼克矩和伪泽尼克矩(ZMs/PZMs)等不同的矩族设计了许多不变水印方案。其中，ZMs因其信息冗余度最小、抗噪声能力较强，被认为最适合用于不变水印。Farzam和Shirani[7]使用ZMs设计水印方案，提供了良好的水印鲁棒性对旋转，附加噪声和JPEG压缩。但由于Zernike逆变换的存在，该方法计算复杂度高，重构质量差。后来，Kim和Lee[8]提出了一种零位水印信号的嵌入方法，即构造由一些低阶ZMs(最多5阶)组成的特征向量，并在空间域中直接添加正交模式以避免保真度下降。Xinet al.[9]给出了第一个采用ZMs/PZMs设计的完整的几何不变水印方案。 They embed a multi-bit watermark signal by quantising the magnitudes of selected moments using dither modulation. By exploiting the linearity in image reconstruction process, actual embedding is done in the spatial domain to obtain high imperceptibility. |
| 最近一项关于基于矩的水印方法[10]性能评估的研究表明，基于zms的方法是高容量图像水印最合适的候选方法之一。然而，现有的ZMs计算方法由于某些缺陷而禁止将其用于大容量数据嵌入。首先，ZMs的计算存在几何和数值积分误差。由于这些误差和图像函数的数字性质，一些阶为p，重复q, Zpq, q = 4m, m ' integer '的ZMs的计算比其他ZMs更不准确[9]。这限制了大约四分之一的时刻用于图像水印。其次，由于计算的不稳定性[11]，大于44的矩阶变得不准确。这限制了嵌入容量为385位。第三，ZMs计算的时间复杂度很高，这是高阶矩和大图像尺寸的主要限制因素。矩量计算中的误差不仅限制了容量，而且影响了鲁棒性和不可感知性。Ismail等[12]试图通过在极域[13]中采用精确的ZMs计算框架来增强水印嵌入的鲁棒性和不可感知性。 However, the inaccuracy in moment computation persists for moment order > 44 because of numerical instability. Moreover, the accurate computation of ZMs in polar domain requires reconfiguration of square pixel grids into circular grids and interpolation of image intensity values at new pixel locations. The interpolation process adds to the computation burden. Moreover, it introduces interpolation error, although the magnitude of interpolation error is much less than the errors when moments are computed in the Cartesian domain. The problem of numerical instability at high orders still exists. |
| 利用ZMs的快速计算，形成了鲁棒的、不易察觉的、高容量的图像水印方法。提出了一种基于条件量化的抖动调制比特嵌入方法。所提出的位嵌入方法不仅增强了水印图像的视觉不可感知性，而且提高了水印对各种攻击的鲁棒性。详细的实验分析了水印图像的高容量，对各种几何和图像处理攻击的鲁棒性以及改进的视觉不可感知性。 |
提出了计算 |
| 简单地说，图像函数在正交基函数上的投影称为泽尼克矩。这正交地使我们能够确定每个阶矩的个别贡献。笛卡尔域中二维连续像函数f(x, y)在单位盘上的阶为p，重复数为q的泽尼克矩Zpq给出 |
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| ZMs的一个主要性质是，如果已知图像函数f (i, k)的所有矩Zpq直到最大阶pmax，则可以使用如下的逆变换方程重建图像 |
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| 本文提出的ZMs计算方法需要对核函数像素区域进行n × n次计算，使得ZMs计算的总体复杂度为O _ n2n2p3max阶。对于需要高阶矩或大图像大小的水印应用程序来说，这可能是一个限制因素。幸运的是，有许多方法可以显著提高ZMs计算的速度。这些方法一般是基于Zernike多项式的递归关系及其核函数的8向对称和反对称性质。采用递归算法将径向多项式的时间复杂度从二次阶o_ p2max降低到线性阶O (pmax)。此外，可以通过使用递归关系来计算角函数e−jqθ中涉及的三角项，而不涉及库函数(计算量更大)，从而实现速度的提高。 |
系统设计 |
| 为了精确、快速地计算ZMs，提出了一种图像自适应方法，通过减少嵌入过程中需要修改的矩数来增强视觉的不可感知性和水印的鲁棒性。所提出的嵌入过程和分解过程的总体结构如图1所示。嵌入给定水印位序列B = {bi∈{0,1}，i = 1,2，........L}，使用某个密钥K随机选择L个ZMs，并使用所提出的计算框架准确计算ZMs，形成大小为L的Zernike特征向量。 |
zm的选择 |
| ZMs的精确计算使得所有矩都可以用于图像水印。但是，仅考虑大小无关矩，我们定义S = {Zpq, 0 < p≤pmax， |q|≤p}作为所有可用于水印的Zpq的集合。Z00代表平均强度，故不考虑。根据水印位序列L的长度，使用一定的密钥K从集合S中选择若干个ZMs来增强水印的安全性，rm使特征向量Z = Zp1, q1, Zp2, q2，…， ZpL,qL。一种非常有效的量化技术，通过减少嵌入过程中需要修改的ZMs数量，增强了水印图像的视觉不可感知性和水印鲁棒性。为此，采用以下未编码二进制抖动调制方法，对每个所选ZMs |Zpi, qi|的幅值用两个抖动函数di(0)和di(1)进行量化，分别计算|Z0pi, q|和|Z1pi, qi| |
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| 如果所有ai = bi，则没有ZMs被修改，水印图像的质量也没有下降。在这种情况下，水印序列B变成了由所选ZMs的幅值产生的自适应信号。当所选矩都需要量子化时，所提方案的最差情况性能受现有方案[13]的限制。但是，由于量化di(·)在区间[0，Δ/2]上服从均匀分布，统计上要嵌入的比特中应该有一半与相应的条件比特匹配。因此，我们观察到，在嵌入过程中，平均有一半所选的zm将保持不变，因为所提出的量化技术导致水印图像的视觉不可感知性更好。 |
空间信号重构与水印嵌入 |
| 利用选定的ZMs核函数对空间信号进行重构后，将水印信号加入到图像的强度中。如果比特bi对原始图像的矩Zpi, qi进行了1pi, qi的修正，即量化噪声信号，则L个修正作为强度像素值的总贡献可计算如下 |
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| 在那里, |
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| 由于|Vpiqi| = |Vpi，−qi|≤1，图像增加的失真以w(x, y)≤2 Li=1|Σ pi, qi|为界。因此|Σ pi, qi|控制图像中像素失真的最大值。显然，失真量取决于ai与bi的匹配比，匹配比越高，强度偏差越小，视觉不可见性越好。最终水印图像fwat(x, y)的形式为fwat(x, y) = f (x, y) + w(x, y) |
水印的提取 |
| 提取的过程类似于从选定的zm中生成条件位。ZMs特征向量Z ' = {Z ' p1, q1, Z ' p2, q2，…， Z ' pl, ql}由可能受到攻击的水印图像f ' wat(x, y)计算得到。每个Z ' pi, qi的大小分别用抖动函数di(0)和di(1)重新量化，分别计算出|Z ' 0pi, qi|和|Z ' 1pi, qi|，如(12)所示，并使用(13)的最小距离解码器来估计位序列:B = k b1, b2，…，嵌入在接收到的图像中。 |
| 采用数据隐藏比(DHR)来衡量水印方案的嵌入容量，DHR是最大数据嵌入大小与原始未压缩主机媒体大小之间的比值。显然，DHR与集合S的基数直接相关，集合S表示可以准确计算并可用于数据隐藏的与大小无关的矩的最大数量。所提出的精确计算方法使所有包含q = 4m的ZMs都能精确地用于数据嵌入，从而增加了数据嵌入的最大尺寸。 |
| 影响基于zms的水印方案嵌入容量的另一个因素是能够精确计算矩而不表现出数值不稳定性的最大阶数。数值不稳定性对水印系统嵌入能力的影响可以通过误码率(BER)来观察。误码率值介于0和1之间，误码率≥0.25表示提取的比特中有四分之一以上是不正确的，可能是提取水印失败。Xin et al.[13]方法最大嵌入容量为385,Li et al.[14]方法最大嵌入容量为475。值得一提的是，由于比特序列的随机行为，统计上约有50%的比特被提取出来是正确的，因此使用ZOA计算方法可以获得平均误码率≈0.5。pmax = 150的最大值是任意取的，尽管pmax的更高值也可以取[15]。 |
水印对各种攻击的鲁棒性 |
| 在旋转过程中，由于插值过程，强度值发生了变化，这些值与原始值略有偏差。相对于旋转角度的偏差没有特定的趋势。由于8向对称/反对称性质，超过45°的旋转将产生相同的趋势。误码率的值随旋转角度的变化而变化，由于各种离散化误差，ZMs的大小对旋转并不是真正不变的。ZMs的精确计算提高了矩[24]的旋转不变性。与现有方法相比，所提出的方法具有较低的平均误码率。缩放攻击也有类似的结果。采用ZOA方法计算时，PSTs比基于zms的水印方法[9]具有更好的鲁棒性。然而，ZMs计算的准确性提高了矩对缩放[15]的大小不变性，从而提供了更好的水印对缩放攻击的鲁棒性。此外，它增强了水印的鲁棒性，因为改进的幅度不变性属性得到了更好的保留，与其他方法相比，所有旋转角度和缩放因子的误码率都更小。 |
时间复杂度 |
| 该方法在pmax = 35时的CPU消耗时间仅为1.717 s，性能明显优于现有方法的2.781 s，但性能较差。由于PSTs的核函数计算量较小，计算时间较ZMs要短得多。计算所有有序重复变换系数pmax = qmax = 35的CPU消耗时间仅为0.349 s。 |
结论 |
| 快速的ZMs计算框架有助于提高鲁棒性和安全水印。提出了一种新的图像自适应嵌入方法，减少了需要修改的zm的数量。该方法提供了更好的ZMs不变性，从而提高了水印的视觉不可感知性和鲁棒性。然而，该方法计算量大，因此需要增加时间。利用递归方法计算泽尼克径向函数和角函数及其8向对称/反对称性质，减少了时间要求。这些方法不仅提供了较好的速度，而且对高嵌入容量所要求的高阶矩提供了数值稳定性。因此，所提出的框架更适合于在安全性更高的大容量图像水印应用中嵌入大量比特。 |
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数字一览 |
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| 图1 |
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参考文献 |
- P. Ruotsalainen，“远程放射学中的隐私和安全”，欧洲。j . Radiol。，vol. 73, pp. 31–35, 2010.
- F. Prior, M. L. Ingeholm, B. A. Levine和L. Tarbox，“HITECH安全法规对医学成像的潜在影响”，在Proc. Eur。分子医学杂志。Conf. 2009, pp. 2157-2160
- Alghoniemy, M.， Tewfik, a.h.:“基于矩不变量的图像水印”。Proc. IEEE Int。影像处理，2000年9月10-13日，第73-76页
- 林志勇，吴敏，布鲁姆，j.a.， Cox, I.J, Miller, M.L，刘益明:“图像旋转、缩放和平移弹性水印”，IEEE, 2011。图像的过程。，2001, 10, (5), pp. 767–782.
- Zhu, H.， Liu, M.， Li, Y.:“基于Radon变换和复矩的RST不变数字图像水印”，Digit。信号的过程。，2010, 20, pp. 1612–1628
- 王晓燕，杨永平，杨海燕:“使用多尺度哈里斯检测器和小波矩的图像不变水印，计算机。electr。Eng。，2010, 36, (1), pp. 31–44
- Farzam, M.， Shirani, S.:“一种使用泽尼克变换的鲁棒多媒体水印技术。IEEE第四次多媒体信号处理研讨会，2001年10月3-5日，第529-534页
- Kim h.s.， Lee h.k.。:“使用Zernike矩的不变图像水印”，IEEE Trans。电路系统。视频抛光工艺。，2003, 13, (8), pp. 766– 775
- Xin, Y.， Liao, S.， Pawlak, M.:“圆形正交矩用于几何鲁棒图像水印”，模式识别。， 2007, 40，(12)，页。3740 - 3752
- Tsougenis, e.d.， Papakostas, g.a.， Koulouriotis, d.e.， Tourassis, v.d.:“基于时刻的水印方法的性能评估:综述”，J. Syst。Softw。，2012, 85, (8), pp. 1864–1884
- Singh, C.， Walia, E.:“Zernike矩的快速计算算法及其数值稳定性”，图像可见计算。， 2011, 29， (4)， pp. 251-259
- Ismail, i.a.， Shouman, m.a.， Hosny, k.m.， Abdel Salam, h.m.:“使用精确泽尼克矩的不变图像水印”，J. Comput。科学。，2010, 6, (1), pp. 52–59
- 辛杨，波拉克，廖世峰:“极坐标下泽尼克矩的精确计算”，IEEE, 2013。图像的过程。，2007, 16, pp. 581–587
- Li, L.， Li, S.， Abraham, A.， Pan, j -S。:“几何不变的图像水印使用极坐标谐波变换”，Inf. science。， 2012, 199, pp. 1-19
- Singh, C.， Upneja, R.:“高阶Zernike矩计算的快速和准确方法”，J. Appl。数学。第一版。，2012, 218, pp. 7759– 7773
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