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鲁棒PID控制系统设计使用ITAE性能指标(直流电机模型)

Atayeb俄梅珥Shuaib¹,Muawia穆罕默德·艾哈迈德²

控制工程系讲师,工学院AL Neelain大学,喀土穆,苏丹
艾尔Neelain大学副教授,工学院,喀土穆,苏丹

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文摘

控制系统设计中最重要的一个问题是确保稳定的植物。PID控制器用于工业解决方案仍是最常见的工业控制器。然而PID只能猜稳定区域和显示稳定区域的试验和错误与设计师的经验。减量的系统性能指标会导致更容易和更好的控制系统的稳定性。时间绝对误差积分(ITAE)是最标准的用于减少系统误差,给最好的PID增益值所需的系统响应的要求。论述了用于获得一个合适的PID增益的步骤使用ITAE方法参数值。

关键字

鲁棒控制,积分时间错误,PID控制器,阶跃响应。

我的介绍。

在现代控制理论假设所需的系统性能可以很容易地指定的正确,性能指标的计算和测量或用于获得整个系统的行为定量[1]。我们考虑与反馈控制系统图(1)所示波形的闭环传递函数为:

PID控制器的选择基本上是一个搜索问题在一个三维空间,并通过选择不同的参数空间我们可以产生不同的阶跃输入的阶跃响应。PID控制器可以由移动搜索点反复试验基础[2]。

PID系数的选择存在的主要问题是,他们不满足期望的性能指标和鲁棒控制系统设计要求,在本节中,我们会产生一个鲁棒PID控制器设计方法[3]:

•积分乡绅错误(ISE):

它集成了乡绅误差随时间和惩罚大比小的错误。控制系统指定最小化伊势会迅速消除大误差,为它提供了快速响应但低振幅和振动,伊势的定义为:

其中t是时间和e (t)的区别是设置点和控制变量。

•积分绝对误差(IAE):

整合了绝对误差随着时间的推移,它不增加重量的任何错误的系统响应,它会产生慢反应比伊势但持续振荡,描述为:

二世。时间绝对误差积分(ITAE)方法

整合了绝对误差乘以时间随着时间的推移,它重量错误存在很长一段时间后更严重比开始的反应,其关系[4]:

传递函数T (s)规范化在确定最优系数。三阶的传递函数:

方程(7)归一化三阶传递函数,遵循同样的程序来获得高阶。

三世。直流电机的鲁棒PID控制系统

考虑一个直流电机的传递函数方程(8)和框图如图(5)所示波形,其假设系统的输入电压源(V)应用于电动机的电枢,在输出轴的转速dθ/ dt [5]。转子和轴被认为是静态的。我们还假设粘性摩擦模型,也就是说,摩擦力矩正比于轴角速度在以下[6][7]:

在oerder eleminate 0在方程(7),将1000年整体分子,我们需要

与阶跃响应如图6所示波形。

VI.RESULTS讨论

控制系统设计使用ITAE behaviar提供可预测的响应和指示清楚系统,特别在决定所需的稳定时间。旁边,ITAE猜测最优PID增益值和desiralbe时间响应的目的。表(2)波形显示了直流电机响应参数,没有与前置滤波器增益PID。表显示clearley使用预滤器的ITAE控制器的好处来实现所需的响应值。

诉的结论

控制系统设计的控制器必须获得所需的性能。本文中使用的PID控制器获取设计标准。ITAE性能指数的值用来确定Kp, Kd, Ki的PID控制器。结果表明,ITAE方法找到合适的鲁棒PID参数的优化。

引用

理查德·C。多夫,罗伯特·h·主教,“现代控制系统”,第七版,出版公司,665 - 671页,1997年。
威廉。Wolovich,“自动控制系统”,霍尔特Rinchard Wiston Inc ., PP212 -228, 1994
威廉·s·莱文”技术与工程,控制手册》,第二版:控制系统基本原理,第二版,页9-22——9-25。
Chakraborty Deepyaman Maiti,·Acharya Mithun,阿米特东部赫拉,“调优PID和PIλDδ控制器使用积分时间绝对误差准则”,978 - 1 - 4244 - 2900 - 4/08.00©2008年IEEE
费尔南多·g·马丁斯,“优化PID控制器使用ITAE甚至”,Int。j . Engng。21卷,5号867±873、2005页
Ogata。Kafsutuko,“现代控制该文”,第四版1997年,页681 - 705。
http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?示例= MotorSpeed§ion = SystemModeling, 2014年7月20日访问。