无传感器位置控制步进电机的使用扩展卡尔曼滤波

Reenu乔治¹,美国Kanthalakshmi²Manoj G³

电气电子工程系助理教授,Mar亚大纳西工程学院Kothamangalam,印度
仪表和控制工程系副教授,PSG技术学院Tamilnadu、印度哥印拜陀
科学家,国家物理海洋实验室,国防研究与发展组织,高知县,印度

文摘

介绍简单的无传感器位置控制混合步进电机(HSM)。混合式步进电机的数学模型是使用机械和电气方程,推导出用于估算电机的位置使用扩展卡尔曼滤波(EKF)。在位置控制,估计价值是相对于参考位置都一致时,电动机是在一个特定的位置指定的时间,将回到原始位置。并给出了仿真结果。

关键字

混合式步进电机(HSM),扩展卡尔曼滤波器(EKF),位置控制,无传感器。

介绍

步进电机找到几个应用程序在不同领域如机器人、计算机外围设备、商业机器、机床等后期,步进电机的使用激增主要归因于其精度、健壮性、可靠性、更小的尺寸和更低的成本。步进电机是最初设计用于开环控制。其固有的能力允许精确定位没有反馈。然而,他们表现出糟糕的表现非常精确的运动控制和高动态需求。步进电机的闭环控制越来越用来实现更快的响应时间和更高的分辨率能力。最初,机械传感器被用来介绍步进电机的闭环控制;但这导致了系统的体积和成本的增加。因此,步进电机的无传感器控制成为一个替代和有吸引力的解决方案,因为它节省了昂贵和笨重的机械传感器。

几种无传感器方法已经提出了汽车,可以应用于步进电机。面向c Obermeier[1]实现无传感器领域的速度控制使用一个卡尔曼滤波器的永磁步进电机。Bouzguenda Ferrah,巴尼——尤尼斯,塔米[2]描述的使用完整orderEKF steppermotor无传感器的速度和位置估计的两个阶段。Bendjedia Ait-Amirat,沃尔特,Berthon[3]估计转子位置、速度和loadtorque使用稳态卡尔曼滤波器和状态反馈控制的位置控制。

通常,无传感器控制被定义为一个控制方案,没有力学参数如速度和扭矩测量。传统的矢量控制系统用通量的方法和基于测量滑估计阶段电流和直流环节电压的逆变器,但这有一个很大的速度估计误差特别是在低速范围内。有两种形式的实现开环和闭环的估计量。这两个的区别是一个修正项,涉及估计误差,用于调整响应的估计量。一个封闭的循环估计被称为一个观察者。一个观察者可以根据类型的分类表示用于观察的植物。如果植物是确定的,那么观察者是一个确定性的观察者;否则它是一个随机的观察者。Luenberger观察者是确定性的类型和卡尔曼滤波器是随机类型。

的卡尔曼滤波器[4]适用于线性随机系统,对于非线性系统,可以使用卡尔曼滤波器,它可以提供估计系统的状态或状态和系统参数的估计。卡尔曼滤波器[5]是一个递归滤波器(基于统计的知识创造的状态和噪声测量和系统建模),可应用于非线性时变随机系统。由于卡尔曼滤波器更不敏感参数变化和可用于随机系统(测量和建模噪声考虑),是首选的运动控制应用程序。卡尔曼滤波器[2]是一个估计量用于识别的速度和转子位置基于测量量如电流或电压。

本文主要集中在HSM没有使用编码器的位置控制。系统研究两相的HSM的特征分析来发现是否它是一个线性或非线性系统。HSM的数学模型是使用机械和电气方程派生。微步[6]是用来驱动的步进电机的各种优势。电压输入的形式应用于电机正弦和余弦。这里所描述的系统是一个非线性系统。使用卡尔曼滤波器来估计系统的状态。测量电流在电阻给出了绕组电压,使用卡尔曼滤波器重构的电动机。估计误差计算检查算法的有效性。估算值与参考位置均一致,特定位置的电机在指定的时间然后电机停止。

一个步进电机的动态模型

创建一个模型[1]为了调查由步进电机驱动的动力学机制。本节简要推导非线性模型的两阶段HSM由下列机电方程表示。

iaand ib阶段的电流和B阶段(Amp), Ua和Ubare阶段A和B的电压(伏特),R是相电阻(Ω),L是相电感(H), Kmis转矩常数(vs / rad),ω是角速度(rad / s),θ是机械转子的位置(rad), N是转子齿的数量,Kv的粘滞摩擦系数(新墨西哥州/ rad), J系统惯性(kg.m2)和TL是负载转矩(新墨西哥州)。

为控制目的,微分方程转换到rotor-fixed dq坐标系变换运用公园。HSM的模型在旋转坐标系(d, q)使用下列方程表示。

的模型参数标准基准问题[6],R = 0.37(Ω),L = 0.9 (mH)公里= 0.157 (vs / rad), Kv = 0.000307(新墨西哥州/ rad), J = 15.62 x的纯(kg.m2), N = 50。离散系统模型的状态空间形式的模型HSM在旋转坐标系是由以下方程

使用卡尔曼滤波状态估计

右眼卡尔曼滤波递归解决离散数据描述线性滤波问题。理论上,卡尔曼滤波器(KF)是一个估计量为所谓的线性二次高斯问题,这是问题的估计的线性系统的瞬态测量线性相关的国家但是被高斯白噪声。得到的估计量是静态最优对任意二次函数的估计误差。从数学角度来看,KF的方程是一组提供了一个有效的递归最小二乘法的计算解决方案。过滤器是非常强大的,因为它提供了估计的过去,现在和未来。即使这是实现精确建模系统的特点是未知的。KF是一种非常有效和通用程序结合噪声传感器输出与不确定的动态系统的状态估计。

在实际应用中,许多不是绝对线性动态系统和传感器。因此,标准KF将不适合评估系统。卡尔曼滤波器是一个递归最佳状态观测器可用于非线性动态系统的状态和参数估计使用噪声监测实时信号。这假设测量噪声和系统噪声是互不相关的。噪声来源考虑测量和建模不准确。在第一阶段的计算,美国预计通过使用数学模型(包含以前的估计)在第二阶段,预测状态不断纠正使用反馈校正方案。该方案利用实际测量通过添加一个术语的预测状态(在第一阶段获得)。额外的术语包含测量和估计的加权差分输出信号。基于偏差的估计价值,卡尔曼滤波器提供了一个最佳输出值在下次输入。

EKF算法有两个不同的阶段,预测阶段为代表

whereK是卡尔曼滤波增益矩阵,P是协方差矩阵,Fdk系统的雅可比矩阵和次输出的雅可比矩阵。

使用卡尔曼滤波器位置估计和控制

在目前的工作,应用卡尔曼滤波器来估计两相HSM使用当前的位置测量。动态的雅克比步进模型是描述以下。系统是由的雅可比矩阵

使用的EKF算法(13)通过(17),位置估计是在Matlab中实现。估计,最初的协方差矩阵[6]是由

在目前的工作,当转子达到所需的位置,位置保持特定位置所需的时间,然后回到原来的起始位置。卡尔曼滤波器是用来确定所需的位置。在期望的位置不断激发给定保持转子位置,然后将转子初始位置扭转激励。

仿真结果

在这个工作中,位置控制的步进电机的无传感器技术使用扩展卡尔曼滤波。使用适当的系统模型和输入系统在Matlab模拟。电机是由应用测试输入正弦和余弦波的形式与给定的电机参数。

在图1中,测试输入正弦余弦波形驱动步进电机。

在图2中,绕组电流的真实和估计的值显示在一个阶段,就像光滑的正弦波。

在图3中,绕组电流的真正和估算值B阶段。真的,估计之间的误差在4的顺序打败。

Figure6显示真实和估计位置响应控制。所需的位置是150,这是维持0.06秒然后电机初始位置。

结论

在目前的工作,无传感器位置控制的混合步进电机模拟。步进电机的动态数学模型推导,制定成状态空间模型进行简单分析。扩展卡尔曼滤波器应用于发达运动模型。模型,本质上是非线性的,线性卡尔曼滤波器应用程序之前。仿真结果显示好真,估计国家之间的协议。所需的位置估计算法进行维持一个指定的时间,回到原来的位置。未来的工作,一个合适的控制器和模糊控制技术,神经网络控制,主动扰动抑制控制技术,或其他优化控制技术可以实现位置控制。估计运动参数、粒子滤波或其他非线性滤波技术可以被采纳。最后,EKF与在线计算卡尔曼增益切换到基于硬件过滤或快速单片机或DSP或其他非线性滤波技术可以实现。

引用

c . Obermeier面向“无传感器领域的混合和永久磁铁磁盘的速度控制步进电机使用扩展卡尔曼滤波器”,在Proc。IEEE国际电机和驱动器会议。1997年,页714 - 720。
a . Ferrah j . Al-KhalafBani-Younes m . Bouzguenda,塔米,“无传感器在步进电机速度和位置的估计”,在Proc, Int。爱琴海。相依,电工实习。马赫。权力。电子。2007年9月,页297 - 302。
MoussaBendjedia YoucefAit-Amirat,伯纳德·沃尔特和阿兰Berthon无传感器的位置控制步进电机,IEEE反式。电力电子,27卷,不。2 Feb.2012 pp.578 - 587。
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