与基于傅里叶变换信号近似比例标准正交基函数

文摘

在本文中,我们研究的属性变换近似一个信号在给定的决议。我们显示一个信号的差异在不同的分辨率可以通过分解提取信号在小波正交基。在小波正交基函数是一个家庭,这是由扩张和翻译一个独特的功能。正交小波基的发展打开了一个新的近似理论和信号处理之间的桥梁。可以保持简单的同时提高性能和稀疏表示的非线性。分析结果表明,该方法比其他方法有很多效率。

关键字

信号,傅里叶变换、缩放、正交

介绍

适应信号分辨率只允许一个进程相关的细节对于一个特定的任务。介绍了多分辨率金字塔可以用来处理低分辨率,然后选择性地增加信号估计的分辨率当应用程序在加性噪声环境中,线性算子早已成为主流是由于它的简单性,尽管他们有限的性能。的近似函数在解决离散网格上指定的样品提供当地平均水平的社区大小成比例的(1- - - - - -3]。我们说序列是一个多分辨率逼近,如果下列条件:所有其他属性的多分辨率逼近很容易验证。分辨率被定义为的近似正交投影。这个投影计算,我们必须找到一个标准正交基。这个定理使正交化的黎兹基础和每个子空间的构造一组标准正交基通过扩张和翻译一个函数称为尺度函数。为了避免决议和规模,分辨率下降的符号,在提供一个称为近似离散逼近香农近似的情况下,我们构建的基础,标准正交基。多分辨率近似完全的特征尺度函数生成每个子空间的一组标准正交基。的属性,保证满足所有条件的空间多分辨率的近似。证明任何尺度函数可以通过指定一个离散滤波器称为共轭镜像滤波器。多分辨率的因果关系财产征收。 In particular, a basis decompose relates a dilation of the scaling function to its integer translations. The sequence can be interpreted as a discrete filter. The Fourier transformation of both sides yields and gives necessary and sufficient conditions on to guarantee this infinite product is the Fourier transform of a scaling function. The Fourier transform of the case of Shannon multiresolution approximation. We thus derive from that in the multiscale analysis, we interested in the difference between consecutive resolution scales. This difference is often called a detail signal. The approximations at resolution of a signal are respectively equal to their orthogonal projection. It can also be shown that the signal details at resolution are given by an orthogonal projection of the original signal onto the orthogonal complement of represent the orthogonal complement, it denotes a direct sum. In order to obtain the detail signal of a function, we need to find an orthonormal basis of Theorem, Scaling function and the corresponding conjugate mirror filter.

材料和方法

一个信号的正交投影在一个详细的空间部分扩张其小波的基础上获得的。信号在小波的扩张标准正交基可以被视为一个聚合的细节的尺度,许多应用程序使用小波分解欲望高效近似特定类的函数的几个非零系数。这通常需要优化设计产生最大数量的小波系数接近于零。系数的实际数量可观的值取决于规律性,分析小波的消失时刻的数量和规模的支持。一个小波消失的时刻如果消失时刻测量信号的局部规律至关重要。如果小波消失的时刻,那么它可以表明,小波变换实际上是一个多尺度的微分算子。这个不错的属性相关的可微性在细尺度小波变换衰变。因此,如果小波消失的时刻,那么它的一阶导数为零。由此可见,如果小波消失的时刻,然后相应的共轭镜像滤波器及其一阶导数为零,我们可以分解一个函数。如前所述,小波系数的数量可观的值不仅取决于数量的消失的时刻,但也支持的大小。 Suppose has a singularity point, and is inside the support of might have a large value. If it has a compact support of size N, then at scale there must be N wavelets whose support includes the singularity point. To minimize the number of coefficients with non-negligible values, we have to choose a wavelet with a small support size. Daubechies showed that the scaling function has a compact support if and only has a compact support. On the other hand, just a dilation. The equality proves that if it has a compact support.

结果与讨论

形成雷达图像,破裂的接收信号采样和组织破裂,闯入一个二维数组,这个样本矩阵不均匀间隔的空间频率,相反,它是极性格式化的数据。极地的离散傅里叶变换处理格式化的数据将导致目标反射率图像的边缘模糊现象。在频率合成空间频率量定义和目标旋转角度。相关的相位项是目标平移运动,并且可以补偿由传统的平移运动补偿方法。移动目标的ISAR图像重建的离散傅里叶变换飞机目标的ISAR图像。雷达被认为是操作ghz 9点和传输stepped-frequency波形。每个破裂由64年的窄带脉冲介入频率由一个固定的脉冲,脉冲频率的一步。脉冲重复频率15 khz。基本运动补偿处理被应用到数据。总共有512的接收信号来重建这个飞机的图片,对应积分时间。 As we can see, the resulting image is defocused due to the target rotation. In fact, the defocused image in图2是由重叠的一系列目标在不同的视角。代替时变的傅里叶变换光谱分析技术,我们可以采取一系列的快照中目标2:18 sof积分时间。目标的轨迹,分别拍摄的图像帧。图像配准可以用于估计目标运动从图像序列中。合成的ISAR图像所示图2,我们搜索的序列图像帧之间的旋转角度观察时间间隔secutive目标图像帧。已经可以看到数据,统一的重量产生的最大峰值。通过插值,我们获得估计目标旋转运动的轨迹在成像时间。估计目标的轨迹是特别重要的,因为它可以随后用于极需要格式化您所需要和接收到的信号进行重采样为矩形格式(4,5]。

结论

提出了一个新的广义散度测量,分歧,本文。我们证明这个散度测量的凸性,推导出它的最大价值,并分析其性能上界的贝叶斯最近邻分类器的误差。基于散度,我们提出一种新的图像配准问题的方法。基于互信息的注册技术相比,差异调整重量和指数阶控制测量灵敏度的联合直方图。这种灵活性最终结果登记在一个更好的精度。

引用

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