本文中我们建议高效估计简单随机采样方法下有限人口平均值我们建议修改比率估计器,其效率与回归估计器相同线性回归估计器比多数比率估计器有效发现比亚斯和MSE达第一序近似估计者与其他估计者相比表现优异的条件属性由实数据组支持
辅助信息,学习变量,Bias,MSE,百分比相对效率
估计器效率大都可提高,如果我们结合辅助/基准变量与研究变量相关联以某种方式使用辅助信息,使结果变得高效辅助信息使用是一个挑战性问题多统计师自用辅助信息Cochran首先使用辅助信息估计有限人口平均值许多其他统计家在估计阶段使用辅助信息一号-6..
经典估计有限群
估计者不偏偏估计人口平均值 偏差取自
科克兰一号介绍传统比率类型估计器
比亚斯和MSE
并
去哪儿
变差系数可变Y
函数变换
函数变量和辅助变量并发
siodia和Dwivedi推介比率类型估计器
平均平方误差
指数比类型估计器应分Bhal和Tuteja7由提供
Bias和MSE1.6由
开机程序
唱歌裁剪8提议另一个估计器估计有限群值,已知研究变量和辅助变量相关系数值估计由
1.9
MSE写成
我们建议下列估计数
2.0
去哪儿
常量信息或辅助信息的某些函数有待确定,以便为拟议估计者获取最小MSE
属性首选建议模拟器
透取下文术语和符号 计算Bias和MSE
之后我们可以写2.0如下
忽略高权条件
比亚斯对应2.0
或
MSE,Squring并取方程期望
2.5
自此
2.6
我们能找到最优值
通过最小化MSE与ω一号
差分(2.6) w.r.to
等值为零
获取
通过替换
中为2.4和2.6
属性二拟算器
2.9
高超二维语言被忽视
我们可以写作
或
MSE,Squring并期望方程(3.3),我们有
2.12
自此
最优值2通过最小化(3.6)查找
差分(3.6 w.r.to2等值为零
获取
替代(3.4)(3.6)
获取
2.14
2.15
理论比较建议估计器
推荐估计者表现优于此处所考虑的现有估计者
ijjjjjjjj
if
千真万确
if
if
if
if
显而易见,当我们应用到实数据组时,上述条件将永远正确
SRS应用
本节中我们将应用我们提议的估计器对从生活方位取的不同实数据组应用上头表2显示我们提议的估计数比文献中讨论的现有估计数最优下组数据已被考虑用于比较目的
| 参数解析 | 数据集1 | 数据集2 | 数据集3 | 数据集4 | 数据集5 |
|---|---|---|---|---|---|
| N级 | 108 | 80 | 69 | 923 | 97 |
| N级 | 16 | 20码 | 17 | 180 | 25码 |
 |
461.3981 | 11.2664 | 4505.16 | 11440498 | 3050.28 |
 |
172.704 | 518264 | 4514.9 | 436.43 | 3135.62 |
| 华府 | 0.828315 | 0.3542 | 1.3756 | 1718299 | 230173 |
| 华府 | 0.6903 | 0.7507 | 1.18324 | 1.8645 | 237893 |
| 华府 | 0.7896 | 0.9513 | 0.902327 | 0.9543 | 0.9871 |
| 辰族一号 | 1.3612 | 1.05 | 5141563 | 39365 | 28.345 |
| 辰族2 | 1.6307 | 0.06339 | 29.77932 | 18.7208 | 50.32 |
表1偏差数据集及其参数值
| 估计器 | 人口一 | 人口2 | 人口3 | 人口4 | 5人 |
|---|---|---|---|---|---|
 |
百元 | 百元 | 百元 | 百元 | 百元 |
 |
263.83 | 66.28 | 439.899 | 939.7 | 3818.46 |
 |
263.92 | 82.5 | 440.15 | 940.11 | 3823.8 |
 |
168.81 | 200.13 | 448.38 | 817.15 | 895.53 |
 |
263.93 | 87067 | 440.05 | 939.91 | 3820.9 |
 |
264.03 | 65.05 | 448.34 | 943.8 | 3895.86 |
 |
266.15 | 877.54 | 538.19 | 1119.7 | 3994.77 |
表2百分比估计数相对于某些现有估计数
从上表可以看出,我们拟议估计器效率优于文献中所有估计器所有数据集最优以上条件还得到真数据支持两位估计者都同样高效并给上文考虑的所有其他人带来最优效果来修改一些基本比估计值 通过分配一些合适的常量 并因此提高效率
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