国际电气、电子和仪器工程高级研究杂志
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Biswajit帕沙克1， Debajyoti Barooah2
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| 有关文章载于Pubmed，谷歌学者 |
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质地字面上定义为物质或表面的一致性。从技术上讲，它是图像中信息的模式或结构的安排。纹理是许多图像类型的重要特征，纹理特征在图像处理、遥感、基于内容的图像检索等方面有着广泛的应用。提取这些特征有多种方法，最常用的方法是使用灰度协同出现矩阵(GLCM)。GLCM包含图像相邻像素的二阶统计信息。在目前的工作中，对样本图像(8位灰度图像)模式进行了详细的研究，目的是开发一种描述表面纹理的非破坏性和非接触式方法。雷竞技网页版当图像的信息不在更高频域时，该研究涉及使用一种当代方法，称为差异绝对值(AVD)。仿真结果表明，AVD可以替代传统的惯性矩(IM)计算，并且GLCM处理图像模式时，方向是重要的。此外，还表明Sobel边缘检测算子与GLCM可以定量预测表面纹理。
关键字 |
| 灰度共现矩阵，惯性矩，差值绝对值，索贝尔算子 |
介绍 |
| 纹理是表示图像的表面和结构的属性，也可以定义为元素或图案在表面上的规则重复。图像纹理是由具有亮度、颜色、形状、大小等特征的实体或区域组成的复杂的视觉图案。图像中的常量纹理代表了一组恒定的、逐渐变化的或近似周期性[1]的特征。也可以看作是图像[2]中的一个相似度分组。纹理分析是基于一些数学程序和模型来表征图像模式的空间变化，并从中提取信息。最早用于纹理特征提取的方法之一是Haralick等人在1973年提出的[3]，被称为灰度协同矩阵(Gray-Level coccurrence Matrix, GLCM)，从此被广泛应用于许多纹理分析应用中。 |
| 统计方法可以通过计算图像中每个点的局部特征来分析灰度值的空间分布，因为灰度值的空间分布是纹理的定义质量之一。统计方法可以进一步分为一级(一个像素)，二级(两个像素)等，这取决于定义图像局部特征[4]的像素数。GLCM估计与二阶统计量相关的图像属性，该统计量考虑像素或像素组(通常是两个)之间的关系。简单的一维直方图可能不适用于描述纹理特征，因为它是一个空间属性。因此，该二维GLCM矩阵在纹理分析中得到了广泛的应用，在此简要讨论。 |
| 在本文中，我们展示了沿各种可能方向的GLCM矩阵的构造，以及如何使用它计算IM和AVD等统计量。我们还讨论了GLCM处理的首选方向以及像素信息出现在低频侧时AVD的重要性。此外，我们展示了边缘检测器算子与GLCM的使用有助于量化图像的表面纹理。 |
理论方法 |
A.灰度共现矩阵 |
| GLCM是一个方阵，它可以揭示纹理图像中灰度空间分布的某些性质。它由Haralick等人在1973年定义[3]。它显示了强度值为i的像素值与强度值为j的像素值之间存在特定关系的频率。因此，矩阵的每个元素(i,j)是相对于彼此的距离为d的值为i的像素对和值为j的像素对的出现次数。两个相邻像素之间的空间关系可以通过不同的偏移和角度来指定，默认的空间关系是像素与其右边的近邻之间的空间关系。在目前的工作中，四种可能的空间关系(00;450;900和1350)的规定和实现。 |
| 数学上，对于大小为K×K的给定图像I，位移向量d(= dx, dy)的G×G灰度共现矩阵MCO的元素定义为 |
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| 图1说明了生成四个对称共现矩阵的过程的细节，考虑到用从0到3的四个灰度值表示的4×4图像。出于这个目的，我们考虑一个相邻像素(d=1)沿四个可能的方向为{[0 1]00;[-1 1] 450;[-1 0]表示900，[-1 -1]表示1350]}。 |
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| GLCM的每个元素是两个灰度调i和j像素在距离d和方向θ上邻域的次数。对于00共现矩阵，像素强度值1和像素强度值3在输入图像中相邻出现2次。同样，像素强度值3和像素强度值1相邻出现的次数为2次。因此，这些矩阵在本质上是对称的，通过选择θ = 0°获得的共出现对将与选择θ = 180°获得的对相似。这个概念扩展到45°，90°和135°以及[5]。考虑到所有这些因素，我们计算了四个可能角度的GLCM矩阵，如下图2所示。 |
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| 图2基于距离d =1的(a)测试图像沿4个可能方向(b) 0°(c) 45°(d) 9°和(e) 135°的GLCM构造。这里#表示次数 |
B.统计计算 |
| Haralick等人介绍了14个统计特征，这些特征是通过计算不同方向的共现矩阵产生的。这些矩阵通常用于描述图像中的纹理，因为它包含关于图像的信息，如同质性、对比度、能量、熵等。在空间情况下，它的主对角线与同质区域有关，远离它的非零元素代表高对比度的出现。在这里，我们只讨论和实现了一个基于GLCM的二阶统计特征，即对比度或力矩惯性(IM)。此外，本文还实现了最近开发的一阶统计矩之一，即差值绝对值(AVD)，以显示其有效性[6]。 |
1) COM的力矩惯性(IM) |
| IM或共现矩阵的对比度是一种常用的纹理描述符，用于测量整个图像上像素与其邻居之间的对比度强度。这是关于特定方向对角线的二阶矩。为了从这个矩阵中得到一个定量的度量，首先需要对它进行归一化。这是通过将矩阵的每一行除以第一个灰度级出现的次数来实现的。这些分量的和等于 |
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| Mij值在主对角线周围扩散的测量可以构造为共现矩阵值乘以其到主对角线的平方距离(这里的列)的和。这是通过这样的方式获得的，像素强度的低变化将使最终的IM值增加低值，而高变化将使IM值增加更多，以量化IM值，如下式所示 |
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2) COM的差值绝对值(AVD) |
| AVD是一阶统计矩，它的实现是为了替代图像处理中的常规IM计算。由于IM方法中进行的平方运算会以失真的方式放大像素值的变化，基于共现矩阵值乘以其差值距离的和是搜索的主要信息的原理，测量图像中存在的局部变化量。 |
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边缘检测 |
| 边缘检测是指识别和定位图像中尖锐的不连续点的过程。不连续是像素强度的突然变化，它表征了场景中物体的边界。有非常多的边缘检测算子可用(Sobel [7]， Prewitt [8]， Roberts[9])，每一个都被设计为对某些类型的边缘敏感。边缘检测已应用于物体识别、目标跟踪、分割等方面。因此，边缘检测是图像处理中最重要的部分之一。这些方法已经被提出用于检测图像中的过渡。常用的边缘检测方法是在图像上应用导数算子。本文考虑Sobel边缘检测方法[10]。 |
| Sobel算子由一对3×3卷积核组成，如图3所示。一个核只是另一个核旋转了90°。这些内核被设计为最大限度地响应相对于像素网格的垂直和水平运行的边缘，两个垂直方向中的每一个内核。核可以分别应用于输入图像，以在每个方向上产生梯度分量的单独测量(检测器使用两个卷积核，一个用于检测垂直对比度(Gx)的变化，另一个用于检测水平对比度(Gy)。然后，这些可以组合在一起，以找到每个点的梯度的绝对大小和梯度的方向[11]。梯度幅值为: |
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| 产生空间梯度的边缘相对于像素网格的方向角由 |
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仿真结果与讨论 |
| 在样本图像(8位灰度图像，维度为64×64，灰度值从0到255)上分析GLCM。这是由Basler A631f相机拍摄的一卢比印度硬币国徽上的阿育王脉轮的图像，沿四个可能的方向(θ= 00;450;900和1350)，偏移量为1。 |
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| 得到的共现矩阵图如图4 (b-e)所示。上述方向对应的网格图如图4 (f-i)所示，以便从其主对角线更好地了解共现矩阵的扩展情况。从上图中可以明显看出，只要两个相邻像素值之间存在较大的变化，就会在远离矩阵主对角线的地方产生较大的值，而在变化较小的情况下，只会在对角线附近出现可观的值。在这里，GLCM的900分析显示，与其他方向相比，较低的扩散。 |
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| 图5(a)和图5(b)中的图表显示了IM与频率的关系以及AVD与频率的关系，其中考虑了所有四个可能的方向。这些一阶和二阶统计量测量图像的空间频率。从这里可以看出，在四个可能的方向中，00和900的结果可以比较，可以用于GLCM的处理。但是，900是更可取的。同样明显的是，当像素信息出现在低频域时，AVD更有效，可以用作IM计算的替代方案，因为IM可能会放大图像中像素值的变化，从而扭曲结果。 |
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| 图6显示了在样本图像上使用Sobel算子得到的(a)边缘增强图像，在进一步应用中给出了图像(b)，其对应的共现矩阵如(c)-(d)所示。 |
| 在原始样本图像(图4(a))上实现Sobel边缘检测算子(图4(a))，通过平滑效果强调水平边缘并近似垂直梯度，我们得到了图6(a)。为了突出地检测边缘，换句话说，为了在相邻像素之间进行更高的变化，在图6(a)上再次实现Sobel算子，得到图6(b)。并以900为首选方向，采用GLCM对图6(a)和图6(b)进行处理。由此形成图6(c)和图6(d)，其中图6(c)对应图6(a)，图6(d)对应图6(b)。以上结果清楚地表明，对于一个峰谷或起伏较多(像素强度值变化较大)的表面，共现矩阵会从矩阵的主对角线向外扩展。然而，光滑的表面具有较小的峰和谷(像素强度值的低变化)将导致从矩阵的主对角线扩展较小。 |
结论 |
| 从目前的工作可以得出，距离(d)和方向(θ)参数对共现矩阵的构造是重要的。虽然我们用d =1和d =2模拟了上述结果，但只给出了d =1的结果，因为d =1的结果比d =2要好。这一结论是合理的，因为一个像素更有可能与一个距离较近的像素相关，而不是与一个距离较远的像素相关。θ =(00和900)显示GLCM处理的类似结果，900显示从GLCM主对角线扩散较小，可以被认为是首选方向之一。此外，我们证明了一阶统计矩，AVD可以作为图像处理中IM计算的可靠替代方案，主要是在像素值信息不以高频形式出现的情况下。此外，我们可以得出结论，使用Sobel边缘检测器算子和GLCM被证明是一种有效的方法来量化图像的表面纹理。 |
鸣谢 |
| 作者要对Bosanta R. Boruah博士提供的用于分析的样本图像表示最大的感谢，B. Pathak先生也要感谢印度理工学院Guwahati所提供的热情款待。 |
参考文献 |
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