基于连续小波变换的局部二值纹理分类

H. R. Eghtesad Doost¹， M. C.阿米拉尼²

部门电气工程伊朗伊斯法罕，伊斯兰阿扎德大学马勒西分校，8631656451
部门电气工程，伊朗乌尔米亚乌尔米亚大学工程学院

摘要

本文提出了一种基于连续小波变换和局部二值模式(LBP)的纹理图像内容分类新算法。利用小波变换对局部二值模式方法进行了改进，提出了纹理分类方法。我们使用了12类Brodatz纹理数据库。将每一类纹理图像划分为64张，然后对每个纹理进行小波变换。小波变换纹理后，利用LBP形成特征提取矩阵。同样的概念用于LBP计算，即从给定的3×3模式生成9个LBP模式。最后，计算出9个LBP直方图作为图像分类的特征向量。两个实验证明了我们算法的价值。并进一步指出，实验所考虑的数据库为Brodatz数据库。对其他方法进行了验证，结果表明该方法对纹理图像的分类是非常有效的。

关键字

纹理分类，局部二值模式，小波变换。

介绍

纹理分类是计算机视觉和图像处理中的一个基本问题，在医学图像分析、遥感、物体识别、文档分析、环境建模、基于内容的图像检索等广泛应用中发挥着重要作用。局部二值模式(LBP)是图像分析中最常用的纹理描述符之一。本文利用连续小波变换对原始LBP进行扩展，用于纹理分析和分类。所提出的方法给出了两种特征集单独使用和组合使用分类的比较结果。全文组织结构如下。下一节将简要介绍局部二进制模式(LBP)的基本概念。在第三节中介绍了连续小波变换。在第4节中描述了特征提取和提出的方法，在第5节中给出了该方法的实验结果。第6节给出了本文的结论。

局部二进模式

Ojala et al.[19]引入的原始LBP算子是一种强大的纹理描述手段。该操作符通过用中心值对每个像素的3x3邻域进行阈值来标记图像的像素，并使用(1)将结果转换为二进制数。

在[2]中对原始操作符进行了两个扩展。第一个为不同大小的邻域定义了lbp，因此可以处理不同规模的纹理。使用圆形邻域和双线性插值像素值允许任何半径和邻域内像素的数量。在这个扩展中，半径为R的圆上的P个采样点被表示为a (P, R)。第二个扩展定义了所谓的均匀模式:当将LBP视为一个圆形比特串时，如果它最多包含一个0-1和一个1-0过渡，则LBP是均匀的。例如，00000000、00011110和10000011是统一模式。均匀性很重要，因为它表征了包括边缘和角落等原始结构信息的部件。Ojala等人注意到，在他们对纹理图像的实验中，当使用(8,1)邻域时，均匀模式占所有模式的比例略低于90%，而在(16,2)邻域中占70%左右。在Ojala等人首次引入LBP之后，对原始LBP进行了各种扩展和改革。图2显示了一些圆对称邻域的例子。

不精确位于像素位置的邻域的灰度值可以通过插值来估计。给定一张N_M图像I，设LBPp,r(I, j)为每个像素(I, j)所识别的LBP模式，则整个纹理图像由一个长度为K的直方图向量h表示:

LBP特征向量，以其最简单的形式，以以下方式创建:

将检查的窗口划分为单元格(例如，每个单元格为16x16像素)。

对于单元格中的每个像素，将该像素与其8个相邻像素(在其左上、左中、左下、右上等位置)进行比较。沿着一个圆，即顺时针或逆时针，跟随像素。

当中心像素的值大于相邻像素的值时，写入“1”。否则，写“0”。这将给出一个8位二进制数(为方便起见，通常将其转换为十进制)。

在单元格上计算每个“数字”出现频率的直方图(即，哪些像素更小，哪些像素大于中心的每个组合)。

可选地规范化直方图。

连接所有单元格的直方图。这就给出了窗口的特征向量。

现在可以使用支持向量机或其他机器学习算法对特征向量进行处理，以对图像进行分类。这样的分类器可以用于人脸识别或纹理分析。图3所示的Brodatz专辑[9]中的12个纹理类，实际上仅使用传统的LBP或根据我们的实验结果是错误分类的。

在上述12种纹理中，它们都有相同的一组主导图案，比例非常相似，标记为24的图案类型是主导图案之一。我们可以看到，每种纹理中这种主导图案的数量非常接近。但是，该图案在这12张纹理图像中的分布性质却有很大的不同。因此，连续小波变换是描述纹理的一个非常重要的属性，这将在实验结果部分进一步说明。

连续小波变换

连续小波变换(CWT)用于将连续时间函数分解成小波。与傅里叶变换不同，连续小波变换具有构造信号的时频表示的能力，它提供了非常好的时间和频率局部化。在数学中，连续平方可积函数x(t)在尺度a≥0且平动值b R下的连续小波变换表示为

其中(t)是时域和频域的连续函数，称为母小波，*表示复共轭运算。母小波的主要目的是提供一个源函数来生成子小波，这些子小波只是母小波的平移和缩放版本。为了恢复原始信号x(t)，可以利用连续逆小波变换。

母小波:一般来说，最好选择连续可微的母小波，它具有紧凑支持的尺度函数和高消失矩。与多分辨率分析相关的小波由以下两个函数定义:小波函数(t)和尺度函数(t)。当且仅当缩放滤波器h有有限支持时，缩放函数是紧支持的，且它们的支持是相同的。例如，如果缩放函数支持[N1, N2]，则小波为[(N1-N2+1)/2，(N2-N1+1)/2]。另一方面，第k个矩可由母小波的方程条件(1)可容许性(2)正则性(3)无消失矩)表示

尺度函数:小波函数(t)和尺度函数(t)定义一个小波。标度函数主要负责提高小波谱的覆盖率。这可能很困难，因为时间与频率成反比。换句话说，如果我们想让小波在时域的频谱覆盖加倍，我们就必须牺牲频域的一半带宽。我们使用有限的缩放函数组合来覆盖频谱，而不是用无限个级别覆盖所有频谱。因此，覆盖整个光谱所需的小波数量已大大减少。

比例因子:比例因子可以放大或压缩信号。当比例因子相对较低时，信号更收缩，从而产生更详细的结果图。然而，缺点是低比例因子不能持续整个信号的持续时间。另一方面，当比例因子高时，信号被拉伸，这意味着结果图将不那么详细。然而，它通常持续整个信号的持续时间。

连续小波变换的性质:在定义上，连续小波变换是输入数据序列与母小波生成的一组函数的卷积。卷积可以用快速傅里叶变换(FFT)来计算。通常，输出X (a,b)是实值函数，除非母小波是复小波。复母小波将连续小波变换转换为复值函数。连续小波变换的功率谱可以用2 X (a,b)表示。

小波变换的应用:小波变换最流行的应用之一是图像压缩。在图像压缩中使用基于小波的编码的优点是，与传统技术相比，它在更高的压缩比下提供了图像质量的显著改进。由于小波变换具有将复杂信息和模式分解为基本形式的能力，因此在声学处理和模式识别中得到了广泛的应用。此外，小波变换可应用于边角检测、偏微分方程求解、瞬态检测、滤波器设计、心电图分析、纹理分析、商业信息分析、步态分析等科研领域。

连续小波变换(CWT)在确定振荡信号的阻尼比(例如动力系统中的阻尼识别)方面非常有效。CWT对信号中的噪声也有很强的抵抗力。

特征提取

特征选择过程通常是为了提供一种方法来选择最适合根据各种标准进行优化分类的特征。对一组预先确定的特征进行特征选择的过程。特征的选择基于(1)对给定纹理类的最佳表示，或(2)类之间的最佳区分。因此，特征选择在神经网络等系统分类中起着重要的作用。为了分类问题，分类系统通常使用if then子句来实现，这些子句陈述了某些属性的条件和产生的规则。然而，这已被证明是一种困难和耗时的方法。从管理大量数据的角度来看，如果能够将不相关的或冗余的属性与相关的和重要的属性隔离开来，尽管可能不知道确切的治理规则，那么仍然是最有用的。在这种情况下，从大型数据集中提取有用信息的过程可以大大简化[8-10]。在特征提取阶段，可以使用许多不同的方法，以便从相同的原始数据中提取几个不同的特征。小波变换提供了一种非常通用的技术，可以应用于图像处理中的许多任务。 Wavelets are ideally suited for the analysis of sudden short-duration image changes.

实验结果

实验结果表明，本文提出的LBP方法在不同条件下均优于其他方法。此外，通过将优势模式的小波变换信息嵌入LBP，分类效果优于单独使用LBP。

结论

针对小波变换的局部二值模式算子的主要缺陷，提出了一种新的局部二值模式算子。通过对Brodatz数据库中几种方法的比较，对该方法进行了评价。实验结果表明，该方法具有良好的纹理分类性能，对直方图均衡化和随机旋转具有良好的鲁棒性。计算简单是我们提出的方法的另一个优点，因为只需少量的计算和比较就可以获得特征，而不需要执行任何图像滤波。

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