几何运算的边缘版本指数任意细分的一个轮子

Zahid Raza^*

大学科学学院数学系,沙迦,邮政信箱27272,阿拉伯联合酋长国沙迦

*通讯作者:: Zahid Raza
数学系
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收到日期:31/08/2016接受日期:16/03/2017发表日期:20/03/2017

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文摘

拓扑指数的数值参数图描述它拓扑结构和图通常是不变的。定量构效关系/部分在研究、理化性质和拓扑指数如Randic atom-bond连接(ABC)和边缘版geometric-arithmetic (GA)指数被用来预测不同的生物活性化学化合物。大量使用图论已经使用在这一领域的研究。在本文中,我们研究程度的基础分子拓扑指数边缘的GA版轮图的某些细分。我们推导出解析公式因这些类的结构。

关键字

几何运算指标,细分的图,分子结构逼真了

介绍

一个数字,可以用来描述图的一些性质的分子称为拓扑指数图。有许多拓扑描述符中发现了一些应用程序理论化学定量构效关系研究,特别是在部分(算术指数(矩阵。拓扑指数是一个数字量与图形的拓扑特征图的自同构下的图,是不变的。有一些主要类型的拓扑指数,如基于距离的拓扑指数,学位基础拓扑指数和计算相关的多项式和指数的图表。在这些类学位基础拓扑指数的重要性和化学图论中扮演着重要的角色,特别是在化学。更精确的方法,拓扑指数(G)的图,是一个数量的属性,每一个图G H同构,我们有顶级(H) = (G)。拓扑指数的概念来自于工作时所做的功维纳在石蜡的沸点,命名这个索引路径。后,路径被更名为维纳指数和整个拓扑指数理论开始。在本文中,我们调查了新版本的几何运算任意细分指数n的分子轮图。

定义1。让e与端点{优势μv}的一个图G .细分边缘e意味着一个新的顶点w添加到V (G)和取代了边缘e e (G)的边缘与端点{e′μ,w}和优势e”与结束点{w, v}。

定义2。细分图G意味着执行一系列edge-subdivision操作。生成的图称为细分图g的细分图的图形由细分边缘到边缘的一个或多个路径。

例1。执行任何k细分的n母环图C_n收益率(n + k)母环图C_{n + K}。

定义3。的重心细分图G是一个顶点的细分插入在每条边的内部。

主要结果和讨论

在本节中,我们首先给边缘的GA版本一些标准指数图,然后将给出本文的主要结果。

例2。让P_n是一个有n个顶点的路径。然后,边缘版本的几何算法的索引P_nn是GAe (P_n)= 方程”>
例3。让年代n是一个明星有n个顶点的图。然后,边缘版本的几何算法的索引年代n是<img class=

图1:W_5、1及其线图L (W_5、1用红颜色)。

几何运算的边缘版本指数W_5、1给出:G_Ae(W_5、1)= 方程”>
引理1。让Wn与n顶点和轮图Wn, 1后获得的图像的质心细分的循环。然后<img class=

图2:W_{5、1、1、2、3}及其线图L (W_{5、1、1、2、3}用红颜色)。

定理2。让W_{氮、k1、k2、k3 kn-1…}从细分图获得n的轮图,,k_我= 1为每个我= 1,2,3,....,t和k_我≥2为每个我=t+ 1,t.... + 2,n1。然后,边缘的几何运算指数W_{氮、k1、k2、k3 kn-1…}给出:

方程”>
证明。从方程2,我们有
<img class=

图3:和它的线路图红色的颜色。

定理5。让方程”>是一个图获得轮图的细分。然后,边缘的几何运算给出G指数为:<img class= 纳米管年代和nanotori,例如,看到Todeschini R, Consonni诉手册的分子描述符。Wiley-VCH,德国魏因海姆;2000年。

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