对流和微波联合加热对木材干燥过程中力学行为的影响

答:Khouya¹德拉维²B. Zeghmati^3.S.艾佛德^3.， X.切斯诺^3.

摩洛哥丹吉尔国家应用科学学院EIE系助理教授
摩洛哥丹吉尔科学与技术学院物理系教授
法国佩皮尼昂大学(University of Perpignan via Domitia)教授

摘要

为了分析微波和对流联合干燥对木材流变特性的影响，进行了数值研究。应力模型考虑了自由收缩、弹性变形、粘弹性和机械吸附蠕变。采用隐式有限微分格式和托马斯算法求解应力方程。结果表明，对流与微波联合干燥可缩短木材干燥时间，提高干燥效率。结果表明，木材在纤维饱和点以下的含水率会影响木材的干燥应力，干燥条件与木材的力学性能之间存在显著的影响。干燥过程中水分含量的变化，目的是产生能够减少干燥应力的机械吸附蠕变。利用应力模型优化干燥工艺，有效消除干燥后的残余应力。

关键字

对流干燥，木材，微波，收缩，粘弹性，机械吸附蠕变。

介绍

在干燥过程中，由于水分运动和温度变化导致的自由收缩，木材中出现应变和应力。还观察到，木材的机械行为取决于其水分迁移，这是一种称为机械吸附和粘弹性蠕变的效应。几十年来，人们对木材流变学进行了大量的研究。这些研究使用有限元法或控制体积法来求解传递方程，以分析木材在干燥过程中的力学行为。

Hanhijarvi和Hunt[5]对木材的力学行为进行了蠕变试验，得出了机械吸附变形和粘弹性变形之间的影响。结果表明，在恒定的环境相对湿度下，粘弹性蠕变取决于环境湿度循环变化过程中机械吸附蠕变的累积。此外，机械吸附蠕变积累导致粘弹性变形的减少。

Turner等人在木材干燥过程中进行了微波和对流联合加热的数值研究。为了分析微波传播对木材干燥时间的影响，采用控制体积法对控制方程进行离散化处理。结果表明，微波和对流联合干燥工艺缩短了干燥时间，增加了木材的内部压力，并为硬木提供了高密度。

Hanson和Antti[7]研究了在微波和常规干燥过程中温度对木材的影响。结果表明，微波干燥和常规干燥对木板的干燥效果有显著影响。Vongpradubchai和Rattanadecho[8]分别用常规和微波加热方法分析了微波加热对木材力学性能的影响。结果表明，微波加热缩短了干燥时间，减少了能量消耗，并提供了比传统加热更好的机械性能和高强度。

对云杉对流干燥过程中温度和水分含量对其力学特性的影响进行了数值研究。注意到，在窑后贮存期间，由水分运动引起的自由收缩对板的应力有显著影响。云杉的干燥时间与第一次干燥期的板厚成正比，与第二次干燥期的板厚平方成正比，受木材吸湿场的扩散过程控制。

使用微波能量干燥木材并不常见，但可以作为对流干燥的补充，以减少干燥时间，消耗能量并保持木材的质量特性。在对流和微波联合干燥过程中，由于水分含量引起的干燥应力难以进行实验研究，可以采用数学模型来描述这一过程。本文的目的是在经典流变模型的基础上，提出一种木材干燥的单向应力应变分析模型。该模型考虑了木板在纵向、径向和切向的热物理特性和力学特性。该模型通过计算木材的干燥时间、应力和应变，以优化木材的干燥过程。

数学公式

木材对流和微波干燥的解析模型基于以下假设(图1):

-传热传质是一维的;

-气流为层流;

-不考虑辐射传热，仅考虑传导和对流传热。

-假定入射微波垂直于电路板表面;

-变形小;

—曲率半径仅与单板应力有关。

A.水分和温度传递模型

厚度为2e的扇形木材的热量和水分传递写在(ox)参考文献中:

质:

式中X = X(X, t)为含水率;DR为径向质量扩散系数。

热传递:

式中T = T(x, T)为温度;ρ、C、λR分别为木材的密度、比热和导热系数。Q是微波项源。

微波项源(Q):

微波提供的能量被木材吸收。木材干燥过程中输入的体积热Q取决于其介电特性、与表面的距离、微波的频率和强度。介电常数和损耗因子是[6]板中湿度和温度的函数。在这项工作中，假设入射微波垂直于板表面，并根据朗伯定律[12]呈指数递减:

式中，x为距表面沿轴线方向的深度，Q(x)为深度x处的微波耗散功率，Q0为木材表面的入射微波通量，α为衰减常数，表示为[12]:

其中λ是真空中的波长，tanδ是由材料的复介电常数导出的损耗正切。复介电常数为:

B.应力传递

在干燥过程中，由于含水率低于纤维饱和点，木材内部的内应力是由收缩系数的差异引起的。应力诱导弹性应变εe、自由收缩应变εr、粘弹性应变εve和力学吸附应变εms。一维应力模型的本构方程可表示为(图2):

数值程序:

与边界条件相关的传递和应力方程采用隐式数值格式和热湿传递的Thomas算法和应力方程的Gauss Jordan算法求解。离散应力本构方程为:

边界条件:

我们得到了一个N+3个线性方程组的代数系统。离散方程可以写成矩阵形式a X = b，向量X，表示问题的未知，它包含板中的位移场和曲率半径。

对流干燥模型的验证

为了验证我们的数字代码，我们将我们的结果与r mond[9]的结果进行了比较。木板厚度为30mm，初始含水率为0.7 kg水。公斤干固体-1。空气干球温度假定为65℃，其力学性能值如表1所示。

图3显示了云杉对流干燥过程中30mm厚度的平均含水率随时间的变化。我们只注意到干燥速率下降期的存在。因此，扩散过程最有可能是控制木材中水分运动的物理机制。我们的结果与雷蒙德的结果之间的差异约为5%。对于应力随时间的演变，我们的结果与r mond的结果很吻合(图4)。实际上，表面应力的差异约为3%，核心应力(中心应力)的差异约为5%。观察到，表面拉应力随时间不断增大，最大值为2.3 MPa，然后逐渐减小，直至-2.5 MPa。岩心干燥应力方面，压应力减小到最小值-1.1 MPa。结果表明，干燥48 h后，云杉核心处于受拉状态，应力持续增大，直至达到0.5 MPa的恒定值。

结果与讨论

图5为不同入射微波通量下微波加热对干燥时间和干燥应力的影响。我们假设板的厚度是平行于微波加热传播方向的尺寸。单板厚度为30mm，长度为1000mm，长度大于100mm。初始含水率为1.2 kg水。kg干燥固体-1，干燥球温度为45℃。木材的微波辐照面积为0.1 m2，这提供了入射到木板表面的微波为10000 W - m-2，微波加热产生的功率为1000 W。工作频率为2.45 GHz。在对流加热和微波加热过程中，需要一定的干燥时间，使水分从初始含水量降低到所需的最终水分产品。由于边材的介电损耗系数优于干材(硬木)，注入材料中的微波能量被木细胞中的水分子吸收。结果表明，微波功率越大，干燥时间越短，这是因为干燥速度与物料内部蒸气压与干燥空气压之差成正比。 The increases of the microwave power induce an increase of temperature within the board and consequently the steam pressure at surface decreases. For drying case with an incident microwave equal to 10 KW.m-2, the drying time reduce from 100 hours in the case drying without microwave to 20 hours. These results can be explained by the penetration depth and loss factor of material which depends of the injected microwave power, the variation of the moisture content and the drying air temperature. The drying is finished when the temperature and the moisture content of the board attain respectively the outside air temperature and the equilibrium moisture content. These results are in good agreement with results of Turner and al. [6].

微波加热对含水率变化引起的干燥应力影响如图6所示。当板的含水率达到纤维饱和点时，就会产生应力和收缩。结果表明，应力的大小随微波能量的增大而减小。这种幅度的减小导致最大和最小应力差的增大。这是由于吸收的微波能量均匀地从板内照射热量，导致中心温度高于其他位置。由于木材的热膨胀和纤维饱和点系数等热特性，温度水平的升高会在板材中引起应力和应变。我们发现，表面的机械吸附应变随着注入微波功率的增加而增加(图7)，因为它取决于干燥速度，干燥速度随着温度的升高而增加。在10 KW.m-2入射微波功率的情况下，我们观察到干燥8 h后，表面应力处于拉伸状态，在机械平衡状态下，板芯处于压缩状态。这是因为当表面水分含量低于纤维饱和点时，板收缩，细胞壁结合部的水分减少。板芯不会收缩，因为它的水分含量仍然高于纤维饱和点。 This leads to a stress within the board. The board attains its final moisture content after 30 hours and the stress reversal due the mechano-sorptive effect is exhibited. Therefore, the surface stress is in compression and core stress in tension. The analyze of these results show that, for convective drying case, the maximum surface stress is equal to 3.2 MPa and the minimum core stress is equal to -2 MPa. These values are inferior to those obtained using an incident microwave of 10 KW.m-2. In fact the maximum surface stress is equal to 4.5 MPa and the minimum core stress is equal to -2.2 MPa. Residual stresses exist within the board at the end point of drying. This is due to the mechanicals properties of wood and moisture content gradient through the thickness. However, for high quality products, a treatment operation of the wood mechanical propriety can reduce these residual stresses to an accepted one [14].

在恒定入射微波通量为10 KW/m2的情况下，板料尺寸对干燥应力的影响如图8所示。结果表明，应力的大小和幅值随板厚的增加而增大，这是由于板厚越大，含水率曲线越陡，干燥板所需的干燥时间越长，粘弹性蠕变降低应力水平的时间越长。Turner[6]发现微波处理的效果随着板材厚度大于微波的穿透深度而增加。这是由于体积加热产生水和木材材料之间的高度相互作用，导致沸腾和冒泡的样品。

假设恒定的入射微波通量为10 KW/m2，在对流和微波联合加热过程中，机械吸附蠕变(MS)对板表面和板芯干燥应力的影响如图9所示。我们观察到，在第一步干燥过程中，板处于拉伸状态，其核心处于压缩状态。力学吸附蠕变失活时，粘弹性蠕变引起的最大拉应力达到10 MPa。结果表明，这两种作用(机械吸附+粘弹性蠕变)的共同作用导致了板应力的减小。因此，机械吸附特性允许在干燥过程开始时发生重要的蠕变，从而降低了核心应力，核心应力减少到最小值，然后不断增加以达到恒定值。我们注意到表面应力的不同演变，在干燥过程的终点，表面应力增加到最大值，然后减少到最小值。

结论

为了预测木材在对流和微波联合干燥过程中的水分含量、应变和应力，对木材的热湿力学行为进行了数值研究。在拉应力和压应力之间观察到应力反转现象。板内残余应力存在于干燥终点。活化木材的机械吸附蠕变特性对松弛残余应力起着重要作用，可用于降低干燥应力。然而，在干燥应力有硬差异，特别是当应力在木材的中心和表面进行比较。结果表明:

-干燥过程中水分含量在纤维饱和点以下引起应力;

-微波功率水平的增加缩短了干燥时间;

-随着木板厚度的增加，云杉木板完全干燥的时间增加;

-机械吸附蠕变减小了干燥过程中的应力;

-结合对流和微波功率加热减少木材的干燥时间，热应力的大小和持续时间。

参考文献

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