国际电气、电子和仪器工程高级研究杂志
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Hani M. Baniodeh博士1萨阿德·穆夫塔·扎伊德博士2， Abdaslam Eajal博士3.
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| 有关文章载于Pubmed，谷歌学者 |
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DG是配电系统中提高系统性能的新成员。与传统电源相比，DG改善了电压分布，降低了实际功率损耗，释放了系统容量，提高了系统可靠性，延缓了基础设施升级，对环境更加友好。要实现上述好处，需要将dg安装在适当的位置和适当的大小。在配电系统中集成分布式系统是一个由系统规划器施加约束的优化问题。这种优化问题可以通过确定性优化技术如顺序二次规划(SQP)或启发式优化技术如粒子群优化(PSO)来解决。粒子群算法是一种相对较新的优化技术，它模仿了鸟群和鱼群的聚集。提出了一种基于pso的混合求解技术。在69总线测试系统上进行了验证。结果清楚地表明，所开发的方法在寻找DG的最佳位置和大小方面是有效的。
关键字 |
| 生成，分布，径向，粒子，群优化，启发式。 |
I- dg积分问题 |
| DG作为电力系统的一种可行元素，越来越受欢迎。电力系统中DG的存在可能会带来一些好处，例如在停电情况下提供敏感负载，减少输配电网络拥塞，并通过减少电力损失和增强电压分布来提高整体系统性能。最近人们意识到常规/传统火力发电厂及其对环境的有害影响，迫切需要找到更环保的发电替代品，可再生能源技术的迅速进步，以及有吸引力的开放电力市场是导致DG在大多数工业国家电网中高度渗透的几个主要动机。为了从DG安装中获得最大的效果，必须特别注意DG的放置和尺寸。DG的最佳布置和尺寸问题分为两个子问题:DG的最佳布置位置在哪里和如何选择最合适的尺寸?许多研究者提出了不同的方法，如分析程序、确定性[1-6]和启发式[7-13]方法来解决问题。 |
| 在大多数关于DG部署问题的文献工作中，DG优化尺寸和布置问题没有同时解决，因为该问题的困难性质是，它在单个优化问题中分别结合了潜在总线位置和DG尺寸的离散和连续变量。这种组合给大多数基于导数的优化技术带来了很大的困难，并且极大地增加了可行搜索空间的大小。本文采用一种改进的SQP确定性方法来解决DG尺寸子问题;这两个子问题通过一种改进的PSO元启发式算法同时求解。 |
II-INTRODUCTION |
| 本文采用粒子群算法来处理配电网中的DG规划问题。在电网中部署DG时，应仔细规划DG的放置位置和已使用DG单元的大小。DG规划问题包括两个步骤，即在DS网格中找到最优的放置总线和最优的DG大小。要安装的DG必须使DS有功功率损失最小化，同时满足相等和不等式约束。本章采用PSO元启发式优化方法，同时求解最优位置和DG评级，揭示被测DS中的最优位置总线以及该位置的最优DG评级。 |
III-PROBLEM配方 |
| 在基于pso的方法中，DG积分问题被表述为受高度非线性等式和不等式约束的混合整数非线性优化问题。在DG布置和布置问题中，要最小化的目标函数是配电网有功功率损耗，并建立了目标函数 |
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V-INEQUALITY约束 |
| 有两组不等式约束需要满足。施加在系统上的边界约束是第一组，它们由DS总线电压大小和角度以及DG功率因数组成。总线电压大小和相位角在物理限制施加的两个极端水平之间有界限。通常情况下，在分布电平中允许电压幅度的变化为其标称值的±10%左右[15;16]。DG功率因数允许在由配电网中安装的DG的类型和性质决定的上限和下限范围内。这些限制用数学表示如式(12)-(14)所示 |
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VI-DG建模 |
| 文献中提出了不同的模型来表示配电网中的DG。使用的常规发电机组最常见的表示形式是pv控制总线和pq总线模型。DG可以被建模为PV总线，如果它能够产生足够的无功功率来维持指定总线上的指定电压量级。CHP型DG具有满足这一要求的能力。然而，据报道，在DG被集成的配电系统部分，这种集成可能会在低负载间隔期间导致有问题的电压上升[17]。IEEE标准1547-2003规定:“DR不应主动调节公共耦合点(PCC)的电压。，即DG所连接的总线[18]。这意味着DG模型是通过在指定的功率因数下向配电母线注入恒定的真实功率和无功功率，而不管系统电压[19]，即作为负负载[20]。pq模型被广泛用于表示DG对现有配电网的渗透[21-23]。大多数dg通常工作在0.80滞后和统一之间的功率因数[24;25]。 |
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| 基于pso的方法设计用于处理单个和多个DG的位置和大小，具有指定和不指定的功率因数。DG单元大小变量是连续的，而表示DG总线位置的变量是正整数。DG源优化变量为其自身的实际功率输出DG P及其功率因数DG pf，表示为: |
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提出hpso约束处理机制 |
| 在PSO DG优化问题中需要处理两类约束;所述不等式和不等式约束除约束DS总线位置变量为封闭和有界正整数集外。下面的小节依次讨论它们。 |
VIII-INEQUALITY约束 |
| 得到的约束优化问题的最优解必须在规定的可行域内。在EAs和PSO方法中，优化问题的约束是通过基于惩罚因子、拒绝不可行解和保留可行解的方法以及修复算法来处理的[26-28]。Coath和Halgamuge[29]报告说，前两种方法在PSO中用于解决约束问题时产生了令人鼓舞的结果。惩罚因子法将有约束优化问题转化为无约束优化问题。它的基本思想是构造一个辅助函数，通过惩罚因子对任何违反约束的复合函数进行惩罚，在目标函数或其拉格朗日函数上增加约束函数。在电力系统的背景下，Ma et al.[30]使用这种方法来解决电力市场中的环境和经济交易规划问题。He et al.[31]和Abido[32]利用惩罚因子解决电力系统的最优潮流问题。Papla和Erlich[33]使用相同的方法处理单元承诺约束优化问题。该方法的缺点是添加了更多的参数，并且这些添加的参数必须在每次迭代中进行调优和调整，以保持一个高质量的粒子群优化方案。子例程评估辅助函数并测量约束违反级别，然后评估所使用的惩罚函数，这增加了原始问题的计算开销。 Rejecting infeasible solutions method does not restrict the PSO solution method outcomes to be within the constrained optimization problem feasible space. However, during the PSO iterative process, the invisible solutions are immediately rejected, deleted or simply ignored and consequently new, randomly initialized position vectors from the feasible space replace the rejected ones. Though such a re-initialization process gives those particles a chance to behave better, it destroys the previous experience that each particle gained from flying in the solution hyperspace before violating the problem boundary[27]. Preserving feasible solutions method, on the other hand, necessitates that all particles should fly in the problem feasible search space before assessing the optimization problem objective function. It also asserts that those particles should remain within the feasible search space and any updates should only generate feasible solutions[27]. Such a process might lead to a narrow searching space[29] . The repair algorithm was utilized widely in EAs, especially GA, and they tend to restore feasibility to those rejected solutions, i.e. infeasible. This repair algorithm is reported to be problem dependent and the process of repairing the infeasible solutions is reported to be as difficult and complex as solving the original constrained optimization problem itself [34;35] In this project, the DG inequality constraints concerning the size, and the bus location, are to be satisfied in all the HPSO iterations. The particles that search for optimal DG locations and sizes must fly within the problem boundaries. In the case of an inequality constraint violation, i.e. the particle flew outside the search space boundaries, the current position vector is restored to its previous corresponding pbest value. By asserting that all particles are first initialized within the problem search space and by resetting the violated position vector elements to their immediate previous pbest values, the preservation of feasible solutions method is hybridized with the rejection of infeasible solutions method. That is, while preserving the feasible solutions produced by the PSO particles, the swarm particles are allowed to fly out of the search space. Nevertheless, any particle that flies outside the feasible Solution search space is not deleted or penalized by death sentence in in a way, they are kept 'energetic' and 'anxious' to continue the on-going optimal solution finding journey starting from their restored, best previously achieved feasible solution. AlHajri et al. used the hybridized handling mechanism in the PSO formulation to solve for the DG optimal location and sizing constrained minimization problem [36; 37]. |
IX-EQUALITY约束 |
| 描述配电网各母线复杂电压的潮流方程，以及配电网各线路的潮流方程，是求解DG优化问题过程中必须满足的非线性等式约束。最常用的计算潮流的方法之一是使用NR方法。该方法具有收敛速度快的特点，受到了广泛的应用。然而，配电网往往具有较低的X/R比，并且本质上是径向的，这给NR方法带来了收敛问题。因此，在所提出的粒子群算法中采用径向潮流法FFRPF来计算配电网潮流。该方法的一个主要吸引人的特点是它的简单性和适用于配电网，因为它主要依赖于基本的电路定理，即基尔霍夫电压和电流定律。将PSO算法与FFRPF求解方法相结合，处理非线性潮流相等约束。也就是说，FFRPF被用作PSO结构中的子例程。通过将经典PSO与1)混合不等式约束处理机制和2)混合FFRPF技术进行混合，得到的混合PSO技术(HPSO)用于解决DG最优位置和大小约束混合整数非线性优化问题。 |
X-dg总线位置变量处理 |
| DG总线位置是先前在Eq.(22)中定义的整数变量，以确保要注入功率的总线在其施加的限制范围内，在HPSO算法中加入舍入运算符，将总线值舍入到最近的正整数。也就是说，在每次HPSO迭代中，都要检查与DG总线相关的粒子位置向量元素。如果它不是正整数值，则将其四舍五入到最接近的可行自然数。所包含的舍入运算符在数学上表示为Eq.(25)，以确保HPSO总线位置随机选择初始化时为正整数，并在最小和最大允许位置值之间。 |
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| 在HPSO迭代过程中，检查得到的与DG总线位置相关的粒子位置向量元是否在限制范围内，然后按照式(26)所示进行处理，以确保其独特的特征，即正整数值。 |
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| 所提出的HPSO方法如图2所示的流程图所示。 |
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xi检验结果与讨论 |
简介 |
| 采用HPSO算法求解DG规划问题。利用元启发式技术同时在配电网中优化DG单元的尺寸和位置，即在单个HPSO中运行最佳尺寸，因为两者都为DG源获得。DG单元的尺寸最优化，并置于DS网络以及总线位置，具有指定的功率因数(pf)。也就是说，HPSO方法被用来优化DG装置的布置和尺寸，指定功率因数为0.85。 |
| 虽然线性递减函数在PSO文献中很受欢迎，但惯性权重被发现最好的处理方法是Eq.(27)所示的非线性递减函数。 |
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| ．初始惯性权重值和最终惯性权重值以及速度最小值和最大值分别设置为[0.9,0.4]和[0.1,0.9]。两个模型的另一个HPSO参数，即最大迭代次数，No。群粒子和加速度常数，是问题相关的，它们是为每个情况分别调整。 |
十二- 69总线RDS |
| 所提出的HPSO方法所要测试的网络为69总线RDS，如图3所示。应用所提出的元启发式方法来确定单个DG单元的最佳位置和尺寸。拟安装的DG机组采用固定的pf处理，其实际功率输出为拟采用HPSO优化的变量。 |
xiii -通过定位单个dg来最小化损失 |
| 采用HPSO方法获得单个DG的最佳放置位置和固定pf的尺寸。表1显示了调整后的单个DG的HPSO参数。HPSO模拟结果一致选择61号总线作为单个DG的最佳尺寸。其对应的描述特征如表2所示。所提出的HPSO方法同时获得了最优总线位置和使损耗最小的DG尺寸。 |
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| 表3给出了安装在69-bus-RDS中单DG壳体的最优方案。 |
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| 由于在69-Bus-RDS中安装DG，提高了电压分布，如图4所示。 |
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XIV-CONCLUSION |
| 将dg集成到配电系统中可以提高系统性能，并具有降低功率损耗和改善电压分布等积极影响。然而，DG的好处只有在DG正确地安装在具有最佳尺寸的最佳总线位置时才能实现。DG的优化分配和规模问题是一个非线性混合整数优化问题。目标是同时找到DG位置和大小的最佳组合，同时满足系统规划者施加的实际约束。DG积分问题通过使用一种相对较新的优化技术——粒子群优化(PSO)来解决。粒子群优化算法是一种元启发式优化技术，可以处理任何类型的目标函数。将粒子群算法与径向潮流算法(FFRPF)相结合以满足相等约束。这些约束就是非线性潮流方程。对于不等式约束，本文采用了保留可行解、剔除不可行解的混合不等式约束处理机制。在一个69总线径向配电系统(69-bus - rds)上对所开发的基于pso的算法进行了测试。 The test results clearly indicate the effectiveness of the proposed technique in solving such an optimization problem. |
XV-FUTURE工作 |
| 本文的工作可以向几个方向扩展。以下几点说明了这项工作可以进一步扩展的可能方向: |
| ï ·开发的基于pso的方法可以很容易地用于找到多个DGs的最佳位置和评级。 |
| ï ·所提出的粒子群算法可用于解决任何其他电力系统优化问题，如最优调度问题。 |
| ïÂ‑·基于pso的方法可以与另一种优化方法杂交，以增强收敛特性。 |
参考文献 |
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