灵敏度系数的作用在Unc的真实性

R.Hegazy¹,M.I.Mohamad²

研究所研究员、国家标准,埃及
教授,国家标准,埃及

文摘

灵敏度系数基本上是转换因素,允许一个输入量的单位转换为被测变量的单位。灵敏度系数也,更重要的是,措施多少被测变量的变化是产生一个输入量的变化。数学,灵敏度系数获得模型的偏导数函数对输入量[1]。许多实验室使用灵敏度系数的值等于没有执行一个对每一个输入量偏导数。它们的使用价值只是另一个表达的不确定性输入量的比例是不正确的。这项工作的目的是演示的不同使用价值计算的不确定性灵敏度系数的偏微分方程,通过使用百分比值在硬度和张力测试例子。的例子显示高这两种方法之间的区别。

关键字

不确定性,敏感性coeffient,。

介绍

测量的目的是确定一个值的数量(被测变量)的利益。被测变量的例子包括一个金属试样的硬度,抗拉强度,或金条批评性思维的长度测量的目的是确定被测变量的值,换句话说,品尝一个值的可能值的宇宙,因为,一般来说,当一个人重复多次测量,你将得到许多不同的答案。

这个观察到的变化重复测量的结果是因为影响数量会影响测量结果不是保持不变的。一般来说,有许多影响量影响测量结果。虽然无法确定他们所有人,最重要的可以识别和他们的大小对测量结果的影响可以被估计。此外,他们影响测量结果,在许多情况下,数学建模。测量结果的声明是不完整的(甚至是没有意义的),而不估计测量不确定度的声明有ISO测量不确定度表达指南(2003年口香糖)[2]和相应的美国国家标准ANSI / z540继续- 2 - 1997提供当前的国际共识的测量不确定性估算方法。同样适用于校准和测试结果和它形成的基础测量不确定性估计相关的认证要求。

这项工作的目的是展示的价值不确定性的区别使用灵敏度系数对所有影响因素贡献价值的不确定性和不确定性的价值使用百分比值对所有因素考虑他们预算的不确定性同样加权和相同的贡献。

二世。理论背景

口香糖2011[3]方法假设数学模型是可用的或可以描述功能被测变量之间的关系和数量的影响。

在许多情况下进行测试测量功能的关系是相对简单的,经常测试过程提供了一个令人满意的基础模型。最常见的形式功能关系测量的线性组合,[4]。

y = (c1。x1 + c2。x2 +……+ cn。xn) (1)

之间的一般关系不确定性值y的u (y)和独立的不确定性参数x1, x2,…xn是

y (x1, x2, . .)是一个函数的几个参数x1, x2, . .,and ci is a sensitivity coefficient evaluated as ci= y/ xi, the partial differential of y with respect to xi. Each variable's contribution is just the associated uncertainty expressed as uncertainty multiplied by the relevant sensitivity coefficient. These sensitivity coefficients describe how the value of y varies with changes in the parameters x1, x2 etc[5].

注意:灵敏度系数也可以直接评价实验;这是特别有价值,没有可靠的数学描述的关系存在。

当变量并不是独立的,更复杂的关系[6]:

以下部分表达了两个不同的例子。这些例子比较预算针对每种情况的不确定性,一旦通过使用灵敏度系数通过偏导数mesurand和其他利用灵敏度系数= 1所有因素使用参数xi作为百分比。

三世。例子

ASTM E10[7]方程1定义了布氏硬度(指定为B对于本示例)作为测试力的函数(F,单位为牛顿),硬度计压头的直径(D,以毫米),和缩进的平均直径(D,以毫米):

布氏硬度HB250/5测试的结果如下:

251 HB - 250 HB - 247 HB - 249 HB - 253 HB。

d = 1.12毫米

机力的扩展不确定度校准我±2.23%。N e±55

由于错误的扩展不确定度,硬度计压头直径是±0.01毫米。e±0.2%

放大系统的不确定性±0.03毫米。e±2.38%

从方程(5)CF = 0.1 mm-2

从方程(6)CD = 1.31 N / mm3

从方程(7)Cd = -461.35 N / mm3

这个例子表明,使用xi的比例使用每个伴随灵敏度系数= 1给出扩展不确定度的mesurand大约一半的合理价值

四、讨论

从前面的例子表明:

一个——硬度试验的例子:

扩展不确定度计算采用灵敏度系数偏导数=±14.9 HB和使用百分比值= 8.3±HB,等于6.6 HB≈44%的差异。

B-Tensile测试的例子:

利用偏导数的灵敏度系数计算的不确定性= 7 Mpa和使用百分比值= 59.2 HB, 16倍的价值获得使用灵敏度系数

从上面的结果建议不确定性必须使用偏微分方程与计算输出mesurand输入因素,来确定每个因素的灵敏度系数

引用

托姆·亚当斯,G104 A2LA指南评估测量不确定性测试,2002年7月合适。
莫里斯·考克斯测量不确定度表达指南(牙龈)及其补充guidesNational物理实验室,英国,2003年。
C.-G。PERSSO,口香糖-测量不确定度表达指南及其可能的使用地理数据质量评估,在Q-KEN憎恨,里加,拉脱维亚,2011年10月25日。
基斯桦木、测量的良好实践指导36号估计不确定性测试一个中间指南估算和报告测量不确定度在测试中,英国测量和测试协会特丁顿,米德尔塞克斯,英国,2003年。
Dr.Wolfgang·凯塞尔,BraaunschweigISO / BIPM指南:测量的不确定性,9月,1999。
ISO / IEC指南98 - 3:2008:“测量不确定度——第3部分:测量不确定度表达指南。
测试方法标准ASTM E10-12金属材料布氏硬度试验