LiNbO中反转畴衰变性质的热力学研究_3.单晶

摘要

在一个简单模型的基础上，用改进的动态Ginzburg-Landau方程模拟了用扫描探针显微镜定点极化法制得的LiNbO3单晶反畴的衰减特性。铁电体的矫顽力场等效地作用于退极化场。具有小矫顽力场的穿透域稳定，具有较长的寿命。具有最大矫顽力场的未穿透区域可能最终经历亚稳态并消失。我们的理论结果与已知的实验结果非常吻合。我们预测，未渗透区域寿命随着温度的升高而降低。

关键字

LiNbO_3.，反向域，衰减，金兹堡-朗道方程，矫顽力场

简介

人工有序域结构可用于电光调制器中，外场作用下的畴开关特性有利于数据存储。提高铁电基器件小型化程度和集成密度的关键是形成亚微米和纳米级横向稳定畴维．LiNbO_3.单晶是带ABO的铁电晶体_3.结构和高自发极化(室温下PS≈0.75 C/m2) [1-3.］．它发生在从空间群R3c (C_{3 v}⁶)(D_{3 d}⁶)在高居里温度(T_C=1484 k) [1，3.-6］．扫描探针显微镜(SPM)在制备和探索LiNbO微纳米级结构域中的应用进展_3.揭示了短波输出和高密度存储发展的新机遇[7-10］．

大部分LiNbO_3.晶体在Ã () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () [9］．他们发现了以下规律:(1)在5天后存在初始半径r大于临界初始半径rC的反向域;rC对应于畴刚刚穿透晶体的点。(2) r_C与晶体的厚度H有关，即r_C=107 × h^0．363．(3)具有初始半径的域< e米>RC < r < RC，在完全消失之前经历了亚稳态。(4)小于初始半径R的域_C迅速切换回来。(5)畴寿命与初始半径的关系服从指数定律。

Kan等人[9]使用了莫洛茨基的理论[11-14来定性地解释他们的实验结果。定量的解释，特别是对域寿命对温度的依赖，仍然是有限的。本文提出了一个简单的模型来研究在LiNbO中由spm定点极点构造的反向畴的衰减特性_3.单一的晶体。采用改进的动态Ginzburg-Landau方程模拟了畴的演化过程。该结果与Kan等人的实验结果一致。9］．

理论的发展

如图1时，反转畴被圆柱体LiNbO包围_3.半径R(可调参数)，长度H(晶体厚度)的晶体。假设该区域具有半椭球形状，半轴平行于(l)并垂直于(r)于自发线极化方向(11］．极化后，畴衰变，在自由能最小条件下达到Ã () () () () () () () () () () () () () () () [12］．跟随Kan [9]和Molotskii [13，14]，则假定存在不变形状，即:

r = Cl^1／3(1）

显然，正键电荷聚集在畴壁上。由反转域(白色区域)贡献的电荷被未修正区域(灰色区域)贡献的电荷所排斥，从而引起反转域的衰减或未修正区域的增长。我们将极化定义为描述未修正区域的增长或反转区域的衰减。当r=0或P=1时，反转域消失。

（2）

（3）

遵循描述铁电滞回的动力学模型陶瓷由Guyomar等人提出。[15，16]，则P的演化满足:

ρ在哪里是LiNbO的电阻率_3.单晶，随温度T呈Arrhenius关系[17］．

（5）

在ρ₀是指前因子，k是玻尔兹曼常数，E_一个是活化能．在其他情况下，ρ被认为是一个阻尼因子[18-20.］．E为外部电场，对于所讨论的反向域衰减情况，E为零。E_C是铁电体的矫顽力场，与温度和反向畴长有关。在这里，它等价于键电荷在畴壁上的库仑排斥，类似于Wang模型中的去极化场[17］．A和B是LiNbO的单位体积Ginzburg-Landau-Devonshire自由能系数_3.单晶[3.),

B与温度无关。当E=0时，令

(7）

式(4)变成

（8）

式(2)变为

(9)

考虑eqn的稳态。(8),

让

由eqn可以得到三个实根。(10) when_c< e_c0e是两个实根_c= e_c0， e是一个实根_c> e_c0。如果在线性分析的框架内对系统施加某些小的随时间变化的扰动[21]，扰动状态为:

与．p₀是eqn的一个解。(6)代入eqn。(9)转化为随时间变化的动能eqn。(10)则得到如下关系式:

p₀是eqn的稳定解。(10)当．当p时，它是非稳定解₀> p_s0当p时临界稳定₀= p_s0．

结果及讨论

基于eqns。(5-11)和中所列参数表1， LiNbO中反转畴的衰减特性_3.对单晶的计算和讨论如下:

表1。本研究中使用的参数[1-3,20]

1.渗透区域的矫顽力场与稳定性

对于所示的渗透域图1 b时，键电荷在畴壁上的库仑排斥比未穿透畴的库仑排斥弱图1一个．初始畴半径越大，被侵彻的部分越多，矫顽力场e越小_c．归一化极化(p > 0)与e_C在室温下由eqn计算。(10)图2一个．一个稳定解p₀₁对于一个e_C< e_C0获得了。归一化半径(r_n)的不同初始值在室温下的计算，并显示在图2 b．理论结果与实验结果定性一致[9］．

2.非渗透域的时间演化

对于如图所示的未穿透区域图1一个e_c= e_c0．eqn的解。(10), p = p_s0，是临界稳定。与< e米>ρ₀= 1.5×10⁹Ω⋅< e米>米，得到了各初始值的归一化半径(rn)随时间的关系，示于图3一．反转域消失时< e米>r_n= 0。初始归一化半径大于0.86的反转畴呈现亚稳态。结果与Molotskii用动力学理论得到的结论一致[14］．当反转域的初始归一化半径小于0.6时，反转域会消失几秒。具有中间半径的域保持时间周期。反转畴的衰减特性源于LiNbO的非线性特性_3.晶体与厚度无关。与< e米>r₀=572 nm (R=510 nm)时，绘制出室温下归一化半径随时间的关系，如图所示图3 b．理论结果与Kan [9］．

3.未渗透域的域寿命与初始域半径和温度的关系

与< e米>ρ₀= 1.5×10⁹Ω⋅< e米>米而且< e米>r₀=572 nm (R=510 nm)时，绘制了H=88 μm时畴寿命与初始畴半径的关系图，如图所示图4一．参数a和< e米>e_C在eqn。(8)与温度有关;因此，可以预测初始畴半径为500 nm时的温度下畴寿命，如图所示图4 b．随着温度的升高，畴寿命迅速减小。显然，热运动加剧了畴的衰减。一方面，温度的升高使eqn具有较高的非线性。(8).另一方面，温度升高会降低电性电阻率．

结论

采用改进的动态Ginzburg-Landau方程模拟了在LiNbO中采用spm -定点极点法制备的反向畴的衰减特性_3.单一的晶体。渗透域的生命周期非常长。对于未渗透域，域寿命随着初始域半径的增加而增加。理论结果很好地解释了实验结果。键电荷在畴壁上的库仑排斥可等效于铁电体的矫顽力场。畴寿命随着温度的升高而减小。

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