三核子武力Ž±- 4他弹性散射介质的能量

文摘

在光学极限近似的框架下的包容threenucleon力影响我们获得一个合理的协议与α的实验数据⁴他在动量弹性散射微分截面4.32 GeV / c, 5.07 GeV / c和7 GeV / c。我们表明,three-nucleon nucleus-nucleus散射力效应不容忽视。

关键字

Nucleus-nucleus散射、弹性散射粒子碰撞。

介绍

研究nucleus-nucleus散射介质和高能量的泛化格劳伯多次散射近似(1],nucleus-nucleus碰撞获得和应用deuteron-deuteron碰撞在1.5 - -4.4范围GeV入射动量/ c [2]。Czyz和Maximon nucleon-nucleus和nucleus-nucleus散射模型的框架格劳伯模式3]。他们用他们的方法包含的库仑作用研究α⁴他在实验室动力弹性散射GeV / c (7.334]。库仑作用观察到最小值。弗兰科和Varma使用光学相移函数的扩张nucleus-nucleus碰撞研究核散射光在0.87 GeV /核子和2.1 GeV核子(5]。在同样的方法Varmaα与实验数据表明,该协议⁴他在α弹性散射入射动量4.32 GeV / c和5.05 GeV / c大大改善了介绍了短程动态相关性在核(5,6]。

刚性弹体模型(7)和Czyz-Maximon模型(3)被用来解释Satta等的测量结果(8为α⁴他在α弹性散射微分截面入射动量7 GeV / c。刚性弹体模型不能描述实验数据,虽然Czyz-Maximon模型可以用于进一步的理论改进。

使用多个散射格劳伯理论,弗朗哥和阴9,10]介绍了nucleonnucleon振幅相变异研究α- 2,3和4他弹性散射介质的能量,4.32 GeV / c, 5.07 GeV / c (11)和7 GeV / c Satta et al。8]。相变异导致的加入明显改善与实验数据一致。

通常,Single-Gaussian波函数4他被用在许多工程计算α⁴他横截面。然而Usmani et al,格劳伯框架的多次散射模型,表明,该模型预测结果与Double-Gaussian波函数4他在α粒子动量4.32 GeV / c, 5.07 GeV / c,和7.0 GeV / c,是α的更接近实验数据⁴他横截面相比Single-Gaussian模型的结果。同时,在相同的多重散射理论,同一作者(12),使用了两个相关的变分波函数是由两个不同的电位计算α⁴他在4.32弹性散射微分截面GeV / c [13]。这两个波函数给相当可以接受的结果。

以前作品的令人满意的结果,尽管仍有其他添加剂,可以改善结果,考虑到一些之前没有被影响。

在本文中,我们将使用格劳伯的光学极限近似理论计算α⁴他在入射动量弹性散射微分截面4.32 GeV / c, 5.07 GeV / c [11)和7 GeV / c (8α粒子。α-particle简化的零自旋和同位旋α的截面计算⁴他弹性散射。我们知道α-particle指向4 henucleus复合粒子。因此,格劳伯α的形式主义⁴他是一样的4 he-4he Hescattering形式主义。

许多建议与α用于获得一个不错的选择⁴他弹性散射数据,请参阅[4- - - - - -7,9,10,12,13]。例如,一个良好的协议与实验数据的114.32 GeV / c, 5.07 GeV / c和(87 GeV) / c是通过包含核子核子振幅相位变化的(9,10]。然而,相位变化从不同的观点有不同的意义。在[9,10)作者认为核子核子的相转变为一个适当的属性振幅。而在(14)作者认为相位变化的碰撞,这意味着第一个碰撞没有相位变化的振幅,但第二个碰撞阶段的振幅变化由于第一次碰撞等等。同时,相转变的效果可以明显观察到最小值,以及库仑作用,在每一个最小的我们需要一个特定的值相变异参数获取与数据达成协议。这个值是不同的在其他最低。因此,我们尝试使用three-nucleon力修正获得合理的描述数据。three-nucleon力代表着我们可以考虑,介子理论的框架,一个清晰的物理结果2π三的核子之间的交换。

使用方法介绍three-nucleon力效应最初建议(15]particle-nucleus散射介质和高能量和应用hadrondeuteron弹性散射格劳伯的多次散射理论的框架。同样的方法是制定hadron-deuteron弹性散射光学极限近似的格劳伯[16]。这种方法应用于p-3He和p-4He研究three-nucleon力效应(17,18]。同时,作者在19,20.推广这种方法,在光学极限近似的框架下,研究three-quark力量与质子间的弹性散射三个夸克组成的复合粒子在ISR和大型强子对撞机能量。在所有这些作品的重要性three-nucleon或three-quark部队证实。因此,我们尝试使用的泛化19,20.]研究three-nucleon力效应nucleusnucleus框架的弹性散射光学极限近似。应该记住这泛化的框架也可以用于格劳伯多重散射理论。

该模型

在光学极限近似,nucleus-nucleus弹性散射的散射振幅F (q)是由(1,16,19]

问在哪里动量传递向量,向量b是两维影响两个原子核的质量中心与k是核事故的势头。总光学相移x_选择(b),包括three-nucleon力(16,19),是

,x^t(b)是two-nucleon力相移,x^th(b)是three-nucleon力修正。添加属性的相移two-nucleon和three-nucleon力相移,

在哪里是two-nucleon力相移,是three-nucleon力修正j和核子核子l核子和目标吗是核子的three-nucleon力修正我和核子m是事件的核子。在这种方法中,我(jl)意味着事件核子碰撞与目标核子j,与此同时,目标核子j与另一个目标核子l。同样,(im) j意味着事件核子我与目标核子碰撞j,与此同时,这一事件核子我与另一个核子入射核。twonucleon和three-nucleon力量配置文件的功能相位的变化和是(1,16,19]。

在哪里基态波函数的事件和目标核,分别的位置向量的核子内部事件和目标核,分别。狄拉克δ函数表示的约束5核质心。向量在年代_我和s_j的预测位置向量r_我和r_j对飞机的影响。

two-nucleon力量配置文件的功能和three-nucleon力量配置文件功能和采取如下(16,19]。

在哪里总核子核子碰撞截面,实部,虚部之比前进方向和振幅的斜率参数,分别。的数量是three-nucleon力参数。

α-⁴他散射质量数字美联社= = 4和4他波函数是高斯函数形式。

相关的常数α是均方根半径的⁴他核的关系为我们的实验值点核子密度半径,(21]。这个值获得,同时,通过使用不同的核子核子潜力,CD-Bonn 2000潜在21],奈梅亨和里德软核潜力[22]。因此,我们得到α= 0.729调频¹。

考虑到坐标转换

因此,反向转换

波函数Ψ在新的坐标形式

在哪里代表的质心运动和相对运动核,分别。使用新的坐标和集成/ R和R的阶段转变他弹性散射形式。

在这些积分

和类似的关系意味着影响平面上的投影。

使用方程(2)和扩张作为一个无穷级数,我们得到的

第一项在n = 1(19),从方程(15)、(16)、(17)

代表单一散射过程。很明显,(20)中的第一项表示没有three-nucleon的单散射力修正。第二项代表three-nucleon力的单散射校正是来自目标的核子和上学期代表three-nucleon力的单散射校正是来自事件的核子。同时,我们可以说,在方程(16)第一项,即方程(17),光学限制内的一阶近似近似。扩张的其他条款(16)较高的订单不代表multi-scattering条款。他们只对第一个近似修正。这些得到了相移分析和长公式的相移和弹性散射振幅F (q)不能给出。

α-⁴他弹性散射微分截面计算使用的关系

和执行的计算到十五的扩张(19)。较高的订单之后十订单没有任何效果,大约。

结果与讨论

α的微分截面⁴他在4.32 GeV / c弹性散射,5.07 GeV / c和7 GeV / c计算包括three-nucleon力量光学相移函数极限。三核子迫使我们将假设一个参数_{(im) j}=一个_我(jl)A和B =_{(im) j}= B_我(jl)所有我= B, j, l, m [17,18]。核子核子参数的值从[10),和β。这些价值观和三个核子力参数给出了A和B表1。

表1:核子核子和three-nucleon力参数。核子核子参数的值在4.32 GeV / c, 5.07 GeV / c和7 GeV / c是取自[10]。A和B是拟合参数。

的结果计算的参数值表1介绍了图1动量4.32 GeV / c, 5.07 GeV / c和7 GeV / c,分别。固体和虚线代表光学极限近似的结果,没有three-nucleon力量。很明显,虚曲线可以描述数据的前进方向4.32电子伏特/ c和5.07 GeV / c和7点GeV / c。一般来说,这些范围的q²two-nucleon计算与实验数据的分歧,我们需要另一种效应获得一项协议与数据在这些范围。事实上,低价值的微分截面在光学极限近似,two-nucleon力只考虑,是由于缺乏multi-scattering条款。但这并不是唯一原因分歧与实验数据。例如,在用twonucleon力格劳伯多重散射理论的框架下,α⁴他弹性散射的计算顺序1 GeV的能量,在分歧的数据(18]。的协议是通过包含three-nucleon力量。

计算three-nucleon贡献力量,A和B的值参数表1使用。这些值与微分截面数据给一个更好的协议。计算three-nucleon力参数γ,我们考虑能量和时间的不确定关系一个¢–³一个¢–³≥一个¢„Ž2π交换three-nucleon力量。在这种情况下我们

在哪里是π介子的粒子的质量和r_th是three-nucleon半径的力量。因此,同时,从这个概要文件的函数three-nucleon迫使我们可以考虑γ的值是独立的能量。

计算的结果(two-nucleon + three-nucleon部队)α⁴他提出了弹性散射微分截面坚实的曲线图1GeV 5.07 4.32 GeV / c / c和7 GeV / c,分别。很明显,three-nucleon力效应是明显的和重要的获得与实验数据的协议,尤其是动量。一般来说,结果证明three-nucleon力的重要性以及使用的方法的有效性。

最后,我们尝试讨论核子核子散射振幅的斜率参数的值。我们试着考虑边坡的测定方法基于核子核子相互作用的半径。半径rt相关领域的质量强相互作用的粒子,π介子,通过时间和精力的不确定关系,我们可以得到two-nucleon力量的同时,配置文件函数,方程(6),我们可以考虑这个值的斜率参数被认为是大的值应用在介质能量(6,10]。然而,随着半径的减小斜率参数交互作用降低。例如,从关系(10),我们得到r_t= 0.66调频。因此,场粒子的质量这是不能接受的介子理论的核子之间的强相互作用。

它是有趣的但是nucleus-nucleus(α的结果⁴他)弹性散射微分截面在考虑介质能量较大的值的斜率参数的结果与相同其他nucleonnucleon参数的计算表1给出了图2。A和B的参数图2大于这个参数吗图1。但是,他们是相同的订单,大约,明白了表二。

从图2和表2,x的值²对于每个案例,我们可以看到,结果大值的斜率参数略有改善的结果图1,斜率参数的值相对较小。为了感觉这个改进很明显,我们可以看看图3,结果(two-nucleon力+三个核子)提出的两种情况。

表2。值在不同的动量斜率参数的两种情况。

的结果之间的差异图1和图2很清楚的两个核子力计算,冲曲线数据。斜率参数的微分截面较大的值,只two-nucleon力明显低于相应的结果图1。这是因为斜率参数的较大的值会导致一个快速减少two-nucleon力量配置文件的功能。因此,我们的微分截面值较低。three-nucleon力参数的增加(A, B)赔偿two-nucleon人口减少的横截面。然而,冲两数据曲线的形状是相似的。

现在,我们有一个主要的问题:它的斜率参数值可以使用吗?价值来自两个免费的核子散射数据,或者相关的一般概念考虑介子理论。尤其是第二例的微分截面的结果,一般来说,稍微改进结果的第一种情况,明白了图3。

为了确保结果的准确性在这两种情况下的斜率参数,x²在不同的动量计算值,明白了表2。x的值相对较小²4.32两个动量GeV / c为β= 25.171和5.07 GeV / c (GeV / c)⁻²是显而易见的。与此同时,这个值的斜率参数,x²在7 GeV / c值相对较大。这可能是由于广泛的问²0 <问²≤4 (GeV / c)²用大量的数据点. .

总结

在光学极限近似的框架下的包容three-nucleon力影响我们获得一个合理的协议与α的实验数据⁴他在入射动量弹性散射微分截面4.32 GeV / c, 5.07 GeV / c和7 GeV / c。three-nucleon力的贡献是显而易见的q值²。two-nucleon半径之间的关系互动和斜率参数用于计算任意两个核子和β的值在任何能量。β的值计算出的这种方式,我们的微分截面three-nucleon力包含改善结果的情况下不同的β值在不同的能量。与公式我们有一个明确的物质基础来计算能量独特的斜率参数值,假设two-nucleon交互的半径与能量不会改变。

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