mimo雷达发射波束形成设计模型

Nilesh A.Bhavsar¹A. J.维亚瓦哈尔²

PG学生(信号处理)，ECE系，PES现代工程学院。印度马哈拉施特拉邦浦那
土木工程学院现代工程学院欧洲经委会系助理教授。印度马哈拉施特拉邦的浦那

摘要

介绍了MIMO雷达的发射波束形成设计方法。提出了基于多相关波形设计的MIMO雷达发射波束形成方法。在本文中，我们提出了一种不同的方法，该方法基于问题的重新表述，以自然的方式分离设计的空间和时间部分。这种分离提供了对发射波束形成器设计的更清晰的见解，并揭示了与先前在波束图综合和多阶波束形成器方面的工作的密切联系。该方法也可应用于MIMO发射波束形成器的设计

关键字

信号模型，匹配滤波器设计，发射多阶波束形成器，波束形成设计。

介绍

波束形成是天线技术和数字技术的结合。这是通过相控阵中的元素组合来实现的，这种方式使特定角度的信号经历建设性干扰，而其他角度的信号经历破坏性干扰。近年来，人们对采用不同波形馈电的多个发射天线的新型雷达系统越来越感兴趣。在本文中，我们提出了一种不同的方法，该方法基于问题的重新表述，以自然的方式分离设计的空间和时间部分。这种分离提供了对发射波束形成器设计的更清晰的见解，并揭示了与先前在波束图综合和多阶波束形成器方面的工作的密切联系。该方法也可应用于MIMO发射波束形成器的设计。

本文的结构如下。在第二节问题的表述中，第三节我们描述了信号模型，第四节匹配滤波器设计，第五节多秩波束形成，第六节多秩设计示例，第六节包含简要的结论。

问题公式化

MIMO雷达的大部分工作都考虑使用一组不相关的发射波形。但是，也研究了使用相关波形，特别是在发射波束形成的背景下。近年来MIMO雷达发射波束形成的研究主要集中在阵列单元输入信号相关矩阵的设计上。该问题的这种表述结合了问题的空间(波束形成器)和时间(波形)部分，极大地复杂化了设计。它导致了一个需要数值优化的特定成本函数的解决方案，这提供了很少的洞察问题。

信号模型

考虑MIMO雷达在发射机处采用NT天线，在接收机处采用NR天线。我们假设阵列孔径足够小，以至于从给定散射体返回的雷达在阵列上完全相关。

为了简化表示，我们假设这两个数组是搭配的。阵列由阵列流形来表征:接收阵列为aR(θ)，发射阵列为aT(θ)，其中θ是相对于阵列的方向。我们假设阵列和所有散射体都在同一个二维平面上。对三维情况的扩展很简单，下面的所有结果也适用于这种情况。雷达从θ0方向的单个散射体返回的基带表示，相对于雷达的延迟t0由

其中x(t)为t时刻接收阵列输出的NR ×1矢量，s(t)为不同发射天线上发射信号的NT ×1矢量，h0为散射体的幅值，ω0为与之相关的多普勒频移。将发射信号向量s (t)归一化为单位总能量，标度因子E表示总发射能量。考虑下一种情况，传输信号s(t)是作为一组正交信号~ s(t)的线性组合生成的，即，

换句话说，每个正交信号通过波束形成器wn馈送到天线。这有时被称为波束空间MIMO，以区别于元件空间MIMO，其中信号~ s(t)直接馈送到天线元件。

匹配过滤器设计

接收到的信号矢量被假定由一组匹配的滤波器处理，每个滤波器匹配于其中一种波形。

需要强调的是，只有当匹配滤波器完全调谐到散射体的多普勒和时延时，上述结果才成立，此时信号都具有相同的多普勒和时延偏移。当然，在一般的延迟和多普勒频移下，正交性会消失。我们还注意到，当传输信号不是完全正交时，结果不会发生显著变化，在这种情况下(11)仅近似成立，只要互相关小于测量噪声的影响。

MULTI-RANK BEAMFORMER

发射波束形成器设计

MIMO雷达多阶发射波束形成器的设计取决于雷达工作模式、功率限制、杂波特性等。在本节中，我们将考虑在搜索和跟踪过程中使用的发射波束形成。

a .跟踪单个目标

b .跟踪单个目标

在多波束形成器中，希望在已知方向上跟踪多个目标θ1........θK。这可以通过rank-K波束形成器来实现，其中每个组件波束形成器都像以前一样设计，使用指向其中一个目标的转向矢量。第k个目标的无窗(或矩形窗)波束形成器由

其中，因子1/ k反映了发射功率在目标之间平均分配的事实。

C.SEARCH模式

雷达在搜索模式下工作时，目标方向是未知的。在这种情况下，最好的策略是均匀地照亮感兴趣的角扇区。这可以通过产生一个“扇形”光束来实现，这些光束共同覆盖感兴趣的扇形。在相控阵雷达中，这些波束将被扫描。MIMO雷达可以使用一组正交波形同时发射所有波束。换句话说，我们使用多级波束形成器，其中级别等于覆盖感兴趣扇区所需的波束数量。

结论

本文在多阶波束形成器设计的基础上，提出了一种MIMO雷达发射波束形成的设计方法。本文提出的具体方法是在设计一级波束形成器的基础上进行的，一级波束形成器是多阶波束形成器的组成部分。结果表明，在跟踪模式和搜索模式下，当考虑整个雷达系统(发射机和接收机)的空间响应，并设计匹配滤波器以使探测器的信噪比最大化时，一级分量波束形成器设计优于复合多阶波束形成器设计。最后，由于本文所描述的方法在设计上的相对简单性和透明性，我们认为它可以作为MIMO雷达应用的其他发射波束形成方法的参考，并且仍然是进一步研究的开放领域。

鸣谢

我很高兴有这个机会感谢我尊敬的导师A.J.Vyavahare教授女士，她传授了关于信号处理的宝贵知识。

参考文献

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雷达手册由Merrill Skolnik第二版
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