核物质变化的相移和能源缺口

文摘

使用一个核子核子指数交互的潜力V(r)= v0 exp (2r/β) 的表达式相移,δl (kf),获得了省略iso-spin效果。费米动量0调频−1,0.1 fm−1, 0.2 fm−1…相移的价值观,δl (kf)计算。的值相移,δl (kf),增加与费米的增加线性动量,kf,能源缺口的表达式Δ(kf),及其与费米动量变化f k,也是计算。获得的结果与Gezerlis发现是一致的。

关键字

相移、核物质、能源缺口,费米的势头。

介绍

我们知道核来自原子核搭配相当中子过剩的同位旋T = 1。中子中子(nn)和质子之间(pp)配对控制(3]。了核力的核心核物理领域生于1932年以来发现的中子查德威克[1]。事实上,在第一个几十年的核物理,核力一词通常被用作核物理同义。两个原子核之间的相互作用是基本的核物理。核物理的传统目标是了解原子核的性质的裸露的双的核子之间的相互作用。

由汤川核力量的古老理论提出了基于模型的介子调解神经网络(pp, pn, NN)交互。原子核之间的相互作用的特点是强烈的存在排斥在短距离核心特征半径≈0.5−1调频。交互遵循几个基本对称如平移、旋转、空间映射、逆时不变性和交换对称。一般two-nucleon系统的量子数是一个自然的起点配对的讨论中发现核(3]。

不容易准确地构造一个核子核子相互作用。然而,交互的描述各种介子的交流目前最核物理能源政权的定量表示。

可以假定介子交换是一个适当的图片和中间的能量较低,目前它足以限制关注由来已久的构型空间版本的核子核子相互作用[4自旋自旋),包括中央,1日,o。啊,张量,12 S r,在手,L。年代,条件。当两个核粒子或两个原子核相互碰撞或散射,称为散射长度是多少,,最近的距离的方法。一旦颗粒领域的力量,相互作用和分散在任何方向产生的相移或相位差,δ_l(k_f),那么相移,δ_l(k_f),取决于潜在的交互。我们认为1配对在无限中子物质和核物质和显示,在最低阶近似,结对互动在哪里被裸露的核子核子相互作用的1 s0通道,结对互动可以确定直接从1 s0阶段转变。

已经进行了很多尝试获得一个有效的公式计算相移在大型核系统使用核子核子相互作用在一个给定的壳模型空间和裸露的核子核子相互作用使用多体的微扰理论(3]。虽然一些理论似乎适合一些核,有一些迹象表明这些公式未能产生结果可以与实验值相比5,6]。一个公式,用于发现能量的值差距,Δ(k_f)和相移,δ_l(k_f),还一个公式推导出关联相移,δ_l(k_f),并使用一些已知的能隙核子核子相互作用。

配对的核物质

有兴趣重燃的配对问题中子物质和丰中子核。配对的差距是由神经网络交互的吸引力的一部分。1在核物理s0频道,根据中子的数量,当有核子核子相互作用,这样他们的旋转是一致的相反,角动量为零。这种中子过剩的通道将1 s0。有两个弱耦合极限。一是在潜在的薄弱和吸引大型inter-particle间距和第二当潜在排斥inter-particle距离,r, 0.6调频。可能有一些fewMeV的价值。在强耦合极限下,核子核子潜力很大和有吸引力的;它的价值达到最高约100伏在r≈1调频。

1 s0通道可能是有吸引力的动量k≤1.74调频⁻¹(或颗粒间的距离r≥0.6 fm)。在弱耦合机制,相互作用很弱,有吸引力和相干长度大于颗粒间的间距,费米子气体可能经历一个超导(或超流体)在低温下不稳定,和库伯对形成的气体。库伯对的气体将被未配对费米子和典型的相干长度与颗粒间的间距大,和绑定对重叠。

在强耦合极限下,必然形成对只有一个小重叠,相干长度很小,可视为约束对气体的玻色子。一个预计玻色-爱因斯坦凝聚系统接受到一个量子态与总动量k = 0,叫做达到平衡状态(7]。在核物理the1S0频道,我们会希望有两个摘要限制,即在潜在的薄弱和对大颗粒间的间距和当潜在的吸引力排斥在r≈0.6调频。在这些国家,一些fewMeV的潜在有价值的订单。

也可以考虑一个强耦合限制N潜力是大的和有吸引力的。这需要地方的N可能达到极限,通常∼100伏的绝对值,约为1∼调频。我们注意到费米子对the1S0波中子和核物质不会接受上述“bose - einstein”冷凝,因为,尽管N可能是大型和有吸引力的对某些费米动量,相干长度总是大于粒子间距,所展示的De Balsio [8]。

包含在中型效果,比如筛查方面,预计将进一步减少配对的差距,从而进一步提高相干长度。这并不意味着核物质的转变是不可能的。最近的分析(9三联体3 s1配对的低密度对称和非对称核物质表明这样一个过渡确实是可能的。

发现中子配对的差距强烈依赖于费米动力,或者说,核物质密度。能源缺口Δ(k_f),随费米动量(或密度)下降,达到一个最大值在对称核物质或在纯中子物质,然后迅速下降到零。系统增强约0.3兆电子伏Δ(k_f周围)显示在纯中子物质与对称核物质的所有采用配对互动(10]。

能源缺口很大程度上取决于可用的阶段的转变。因此,定量的特性配对的中子物质可以直接获得的阶段的转变。这是因为N交互在这个通道很近分离由于存在束缚态零能量,即使对于密度高达,这就解释了为什么所有的N交互给几乎相同的结果最低能源缺口BCS计算。

不同组的结果接近达成协议能隙值和它的密度依赖,这显示了峰值约3兆电子伏在接近费米势头(4]。所有这些计算采用裸N交互配对的力量,它指出,筛选了媒介的互动将会大大减少配对强度在这个频道11]。配对的多体的计算问题的有效的相互作用是一个复杂的和仍然远离一个满意的解决方案。

的计算差距在对称核物质密切相关的一个中子。即使现代charge-dependent交互,这个部分的相应配对差异波是相当类似的(4]。

中子质子的大小(np)能源缺口对称或非对称核物质,然而,是一个有争议的问题因为这个量的第一计算出现了。而解决方案BCSequations与裸nucleonnucleon N部队给一个大能隙几兆电子伏的饱和密度(12- - - - - -14),几乎没有经验证据从有限核等强np配对相关性,可能除了同位旋T = 0和N = Z。

自从配对相关性小密度最大,即。,at the surface of the nucleus, this result agrees with the usual observation that pairing in nuclei is a surface phenomenon. Moreover, the agreement between the results obtained with bare relativistic forces and those obtained with the force for the pairing properties of the symmetric nuclear matter is a particularly interesting outcome as in that using this density dependence of the gap parameter in semi classical calculations the average pairing properties of finite nuclei can be reproduced rather well [15]。

中子星的发现后,计算缺口内中子物质BCS理论使用分离nucleonnucleon交互已经安装two-nucleon散射数据。他们的计算预测配对中子的差距州第一个玫瑰随着密度增加,最多达到约3兆电子伏的密度,在那里是核物质的饱和密度与相同数量的质子和中子、密度的典型重原子核的内饰。随着密度进一步增加,差距有所下降和消失在密度低于n_年代。

的定性行为方面的差距可能理解的相移测量核子核子相互作用。积极的移相对应于一个有吸引力的中子,之间的相互作用,因此在低k,这对应于费米动量和低密度低,最具吸引力的通道,(3,4]

本文的主要目的是建立之间的关系相移,δ_l(k_f)、动量对费米,k_f和能源缺口,Δ(k_f),对费米动量,k_f,使用指数可能在核系统。

理论公式

在低密度限制一般双体哈密顿组装在基态可以写成3]

在哪里代表系统的动能,代表系统的势能,费米子创建操作符+,一个是费米子湮灭算符,V_αβγδ代表了耦合矩阵的元素双体交互V (r)。资金运行在所有可能的单粒子量子数。

在介子交换模型,我们可以交换π,ρ,ω,σ,η,δ介子。作为一个例子,一个潜在的交换π介子,在于C_σ= C_T= (g2NNπ/ 4π)(m3π/ 12平方米);和==与实验值= 0 g2NNπ≈13.5,mππ-meson的质量,M是核子的质量(16,17]

完整的交互是写成3]

(2)

其中m_σ是有关介子的质量和S₁₂是由于张量力术语;这样

其中σ是自旋1/2粒子的标准运算符号。

从讨论的潜在由于交换一个π介子,在于Cσ= CSL = (g2NNπ/ 4π)(m3π/ 12平方米);==与实验值= 0 g2NNπ≈13.5,潜在的交互,V (r)因此,减少(3]

(3)

可以使用其他潜力(1),

广场以及潜力,

高斯以及潜在的

汤川势,

指数和潜力,

V (r)是潜在的交互,r是inter-particle距离,β是核子核子武力的范围和0 V是势阱深度。

计算完成关联互动潜在v (r),相移,δ_l(k)和能源缺口,Δ(k_f)

指数可能用于我们的相移和能隙方程推导,因为它并没有被其他研究人员探索多像高斯好潜力,汤川好潜在的(1]。

玻恩近似表达式为相移,δ_l(k_f),从一个球形散射潜力,V (r),在3 d是由,2]

(4)

方程(4)用于计算相移,δ_l(k_f),利用指数作为潜力并利用贝塞尔函数的形式ℓ= 0,基态,。(5)

使用导出方程和常量的值,数据然后生成的列表。图表展示吸引了相移δ_l(k_f)随费米动量,k_f这潜在的被替换在Bornapproximation阶段转变,δ_l(k_f),从一个球形散射潜力,V (r), 3 d,找到相移的值。

小值的配对的差距(迪恩和Hjorth-Jensen, 2003;Gorkov Melik-Barkhudarov, 1961),

(6)

一个₀散射长度在1 s0通道(一个吗₀= -23.7 fm),λ是一个常数≈1 e = 2.718。在这里₀有关一对的核子之间的相互作用势。然而,在饱和密度ρ₀= 0.17 fm-3 f fm-1 k = 1.36。

为低能量的散射,尤其是核物理,相移,δ_l(k_f),由于散射的关系(2,4]。

(7)

0 r是核力的有效范围,大致对应于潜力的大小,δ_l(k_f)是横波散射相移

在基态因此Eq。[4],

(8)

在这里球贝塞尔函数的零阶即ℓ= 0,

(9)

它是有效代表粒子的相互作用能与动力我f中,所有的粒子费米表面。fm-1我k的值可能是0.1,0.2 fm-1, 0.3 fm-1…(卡纳& Barhai, 1975),因此,因此因此Eq。[9]减少了,

(10)

用指数的价值潜力,,在情商Eq。[10]。[4],我们得到,

(11)

分部积分Eq。[11],

(12)

现在指数潜力,井深参数的值,年代,是1]

(13)

其中M是两个相互作用的平均质量的核子,核物质的束缚态;因此V0是由,

(14)

用在情商Eq。[14]。[12],

(15)

现在指数潜力,潜在的范围,V0,, b,,β,相关的关系,

(16)

因此β= 1.2143调频,1 s0散射,降低质量,μ,两个原子核是由互动

(17)

其中m_p质子的质量等于938.27兆电子伏,m_n中子的质量等于939.57兆电子伏。用群众的价值观在Eq。[17]我们有减少质量μ= 469.46兆电子伏。的平均质量方程,给出质子和中子的

(18)

取代了大众的价值M = 938.92兆电子伏,那么情商。[15]

(19)

我们将计算相移的值,,对不同f的k值从0.1调频⁻¹0.2调频⁻¹0.3调频⁻¹1.6调频,…⁻¹画一个图的相移,动量,而费米,k_f,。

散射长度的1 s0频道₀=−23.7调频,e = 2.718和λ≈1情商。[6]能源缺口,Δ(k_f),就

(20)

Eq。[20]的值会给能源缺口,Δ(k_f),为不同值的费米动量,k_f。

结果与讨论

方程(19)是用于计算的值相移,δ₀(k_f),对费米动量的变化,k_f这种变化,研究了使用MathCAD 2000专业软件和数据列表所示表1。

表1。相移值对费米动量的值。

下面的图是获得表1。

当费米动量,k_f互动的核子的零相移的价值,等于零,从基态图1。这表明费米动量的增加,k_f导致增加相移,。

方程(19是用来计算值的能源缺口,Δ(k_f),对费米动量的变化,k_f,这个变化是研究使用MathCAD 2000专业软件和数据表所示表2。

表2。的能隙值对费米动量的值。

下面的图是获得表2(图2)。

能源缺口,Δ(k_f),稳步增加和速度低动量费米,k_f,高达0.4调频⁻¹这大概是常数,其值≅1.0兆电子伏0.4 fm 1 k_f>−在文学的能隙值,Δ(k_f),0.2兆电子伏,0.4兆电子伏,0.6伏……0.2调频⁻¹0.3调频⁻¹0.4调频⁻¹(分别…18与已知值)在协议到目前为止看到的趋势表2好协议,原因是,计算能源缺口,重要的是散射长度的数量在费米能量的动力,这是强烈限制核子核子核子散射数据质量重心的动量。更高的费米动量能量差距往往会达到饱和,因为有相当大的模型的依赖,也因为非弹性渠道开始打开核子核子散射。当两个核粒子或两个原子核相互碰撞或散射,有所谓的散射长度₀,距离最近的方法。一旦颗粒领域的力量,相互作用和分散在任何方向产生的相移或相位差,δ_l(k_f),因此相移,Δ(k_f)δ,取决于潜在的交互,V (r)。考虑1 s0配对无限中子物质和核物质在1 s0和裸露的核子核子指数交互通道,我们的计算表明,该相移,δ_l(k_f),线性增长费米动量,k_f,能源缺口,Δ(k_f),稳步增加和低价值的费米能更快地势头,k_f约,成为常数k >−0.4 fm 1 f的值。这将是有趣的,如果使用其他潜力,例如,使用的潜在哈桑和斋月研究[19),相移,δ_l(k_f),和能源缺口,Δ(k_f),随费米动量,k_f。

确认

我们感谢物理系的讨论与同事在准备这个手稿。很多感激还主张的国际理论物理中心给我们一些文章通过eJDS平台。

引用

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