国际电气、电子和仪器工程高级研究杂志
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帕鲁·阿南德1, P.Dharmeshkumar2
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本文提出了利用P-V曲线和母线电压敏感系数评价电压稳定性的方法。它解决了一个度量系统有多接近电压不稳定?有功功率裕度用于测量到不稳定的距离。采用连续潮流法得到电力系统的P-V曲线。从初始工作点开始，不断增加负荷，直至最大负荷点。由此得出电压稳定指标和最弱母线。采用电力系统分析工具进行连续潮流的运行。
关键字 |
| 电压稳定性，连续潮流，预测校正步长，最大负载点，总线敏感因子。 |
介绍 |
| 一般来说，电压稳定被定义为电力系统在受到给定初始运行条件的扰动后，系统中所有母线保持稳定电压的能力。它取决于电力系统负荷需求和负荷供应之间维持/恢复平衡的能力。不稳定可能以某些总线[1]，[7]，[8]的电压逐渐下降或上升的形式出现。电压稳定问题主要发生在系统承受的压力超过其能力时。虽然导致电压崩溃的扰动可能是由多种原因引起的，但主要问题是电力系统固有的弱点。许多电压稳定指标是基于系统潮流雅可比矩阵[3]，[4]的特征值分析或奇异值分解。在电压稳定分析中，最突出的方法是寻找系统负荷裕度的方法，特别是在考虑系统偶发时，P—V曲线和Q-V曲线是寻找有功裕度和无功裕度最有效的方法。利用PV曲线还可以反映网络配置和负荷分布。发电机无功功率储备与电压稳定裕度之间的线性关系与系统PV曲线与节点VQ曲线有关。利用这一关系，在[5]中提出了一种系统实用的在线电压稳定裕度的确定方法。 |
| 在大多数的研究工作中，电压稳定一直被视为静态现象。这是由于在大多数事件中观察到的电压在一段时间内缓慢变化，直到它达到最大加载点，然后它迅速下降到电压崩溃。静态电压稳定性可以用分岔理论进行分析。分岔理论有不同类型，其中鞍节点分岔用于静态电压稳定分析本文主要研究电压稳定的稳态方面。事实上，许多作者提出了基于重复潮流分析的电压稳定性指标。在这种情况下，通常采用常规的潮流。该方法的主要难点是在电压稳定极限(临界点)处NR潮流雅可比矩阵变奇异，临界点附近潮流解容易出现发散和误差。雅可比矩阵中的奇异性可以通过稍微改变潮流方程的形式和应用局部参数化延拓技术来避免。在得到的âÂ′Â续延幂flowâÂ′Â过程中，重新表述的方程组保持良好的条件，因此不会遇到由奇异雅可比矩阵引起的发散和误差。 |
延续潮流 |
| 连续潮流背后的一般原理很简单。它采用一种预测-校正方案来寻找解路径。采用局部参数化延拓技术。它包括加载参数、加载参数步长和状态变量。 |
局部参数化延续 |
| 参数化是一种确定分支上每个解的数学方法，是一种沿分支的度量。当我们说“分支”时，我们指的是由在n + 1维空间中连接在一起的点组成的曲线，这些点是非线性方程F(x， λ) = 0(1)的解。这个方程是通过将载荷参数λ引入到原始非线性方程组F(x) = 0中得到的。对于λ的取值范围。方程1沿给定路径的解可以为λ的每个值找到，尽管当不存在最大可能λ值的解时会出现问题。此时，其中一个状态变量X可以有效地作为要变化的参数，其选择在每个连续步骤中局部确定。因此，该方法被指定为局部参数化延续。总之，局部参数化不仅允许添加负载参数，还允许将状态变量用作延续参数。连续潮流是根据某一负载场景，寻找连续的潮流解。根据已知的基本解，使用切线预测器来估计特定负荷增加模式的下一个解。校正步骤然后确定精确的解决方案使用牛顿-拉弗森技术所采用的常规潮流。 After that a new prediction is made for a specified increase in load based upon the new tangent vector. Then corrector step is applied. This process goes until critical point is reached. The critical point is the point where the tangent vector is zero. The illustration of predictor-corrector scheme is depicted in Fig 1. |
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B潮流方程的数学重构。［１］ |
| 为了利用连续潮流求连续潮流解，引入载荷参数λ对潮流方程进行了重构。因此，可以应用局部参数化技术。在恒功率负荷下，潮流方程的一般形式为: |
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| 为了求解式6，由于潮流方程中增加了一个未知变量，需要再增加一个方程。这可以通过将其中一个切向量分量设置为+1或-1来满足，这也称为延拓参数。设其中一个切向量分量为+1或-1，使切向量的值非零，并使雅可比矩阵在临界点处非奇异。因此，方程a .1变成 |
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| 其中适当的行向量除第k个元素等于1外，所有元素都等于0。第一步选择λ作为延拓参数。随着过程的继续，由于参数化的性质，选择变化速率最大的状态变量作为继续参数。通过求解方程A.2，可以求出切向量。那么，可以做出如下预测: |
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| 下标â '  p+1â ' Â表示下一个预测解。选择步长σ，使预测解在校正器的收敛半径内。如果不满足，则选择较小的步长 |
D校正过程 |
| 在校正过程中，采用局部参数化方法对预测解进行校正。将原方程集增加一个指定所选状态变量值的方程，得到: |
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| 式中为作为延拓参数的状态变量，η为该状态变量的预测值。方程a .4可以用稍微改进的Newton-Raphson潮流法求解。 |
E参数化 |
| 延拓参数的选择是延拓潮流的重要问题。延拓参数是变化速率最大的状态变量。在初始阶段，由于负载较轻，总线电压和角度变化较小，因此选择为延续参数。当负载进一步增大时，解接近临界点，母线电压和母线角度变化率增大。因此，在每个校正步骤之后都要检查延拓参数的选择。取变化最大的变量作为延拓参数。如果参数在增加，则使用+1，如果参数在减少，则在方程A.2中的切向量中使用-1。 |
F临界点感应 |
| 如流程图所示，当达到临界点时，继续潮流停止。临界点是荷载具有最大值的点。在这一点之后，它开始下降。λ的切线分量在临界点为零，超过临界点为负。因此，dλ的符号表示是否达到临界点。 |
连续潮流在ieee-14总线系统中的应用。 |
| 本文利用基于matlab的电力系统分析工具，将连续潮流法应用于以下两个样本系统。IEEE-14总线系统由3台发电机、20条传输线和11个负载组成。这里的公共汽车重新编号，所以在这个系统中，公共汽车编号。1号是松母线和1号母线。2路公共汽车。5路是光伏公交车，公交车号是。6到14是PQ总线。连续潮流在两种不同条件下运行。1)不考虑任何发电机无功功率限制。2)考虑发电机无功功率限制。CPF结果如表I和表II所示，有和无功极限约束时系统的P-V曲线如图3和图4所示。连续潮流运行到分叉点，这意味着当最大负载点到达潮流将停止。这里采用分布式松弛母线，因此所有传输损耗都分配给所有母线。 At base case loading point lambda is taken 1 and load increasing at each bus proposional to base load. |
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| 图2为IEEE 14总线测试系统单线图。 |
结果与讨论 |
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| 表一为各母线电压、相位角、有功发电量、无功发电量、有功负荷和无功负荷，不含发电机无功功率限制。 |
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| 图3为发电机无功功率限制条件下系统母线电压随负载系数增大的变化情况。 |
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| 表二给出了各母线电压、相位角、有功发电量和无功发电量、有功负荷和无功负荷及发电机无功功率限值。 |
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| 图4为发电机无功功率限制条件下系统母线电压随负载系数增大的变化情况。 |
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| 表三给出了基本情况和不同突发情况下系统的最大负荷点、最大有功负荷、有功裕度(MW)、无功裕度(MVAR)。 |
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| 图5为系统有功负荷增加时无功功率的产生情况。 |
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| 表四显示了基本情况和不同类型突发情况的母线电压敏感系数红色数字表示这些母线是系统中最弱的三个母线。 |
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| 图6、7所示为7路公交车和7路公交车突发停运的影响。14 . . |
| 如果是IEEE 14总线测试系统的总线号。1，5 and 6 have no load, so after continuation power flow, load at these buses is zero, but with increasing system load these buses approaches voltage collapse point. When reactive power constraint is not considered, voltages at PV buses are not affected. Maximum reactive power is supplied by generator at bus 2. When Reactive power constraint is considered, only slack bus generator supplies reactive power after all generator reaches its maximum reactive power limits and voltage at PV buses reduced with increased system load. Active power generation of each generator is also proposional to its base load generation. The power factor at each bus remains as same as base load condition. |
| 由表I和表II的结果可知，最大加载点λ为4.52.i。E在不考虑发电机无功功率极限约束的情况下，所能传输的最大有功功率为11.71 (p.u)。当考虑发电机无功功率约束时，第2、3、4、5代在不同加载点均达到Qmax，如图5所示，最大加载点λ减小至1.8436或最大有功负荷为4.77p.u。在崩溃点，只有松弛发电机提供无功功率。 |
| 在当前工作点，3号母线上的发电机和5号母线上的冷凝器达到Qmax。极限。从图5的曲线可以看出，无功功率随系统负荷的变化情况。利用CPF分析了N-1突发事件(线路中断)对系统最大加载点的影响。系统w.r.t电压崩溃点的有功功率裕量和无功备用电压稳定裕量见表三。当考虑最小电压限制时，如图3和图4所示，所有母线在不同加载点的电压违反情况。当我们检查图3和图4时，在第14个无母线时母线电压下降最多。这是系统中最弱的总线。它是由母线电压敏感系数决定的。这与寻找| / |比值最大的总线是一样的。 |
| 取| / |的比值为母线电压敏感系数，其中和分别为系统总有功负荷变化量和母线单位电压变化量。由于该比值的分母对于所有母线都是相同的，因此母线电压的差分变化可作为电压稳定敏感因子。表4显示了总线电压敏感系数。从表4可以看出，VSF最弱的三种公交车的排名分别为14、10和7。8和9的VSF最低。这一结果有助于设置无功电源以提高电压稳定性。当系统发生线路中断4等突发事件时，对14号母线和7号母线的影响分别如图6和图7所示。可以看到电压崩溃点随偶发事件而降低。它是当前工作点的1.462倍。在偶发线路中断9(2-4)时，最大加载点为基本加载点的1.29倍。 Thus system approaches near to voltage collapse. It can also say that available transfer capacity of the system is 218 Mw more than current operating point. Maximum loading point lambda is reduced for contingency n-1, here is one transmission line outage. Here line outage between bus no.1and bus no.8 is considered to examine the effect. It can observe from Fig. 6 and 7 when one transmission line is opened, system maximum loading parameter lambda is reduced from 1.8436 to 1.462. Voltage at that point is 0.6107 p.u. for normal condition and 0.6093 p.u for TL outage condition for bus no.7 and voltage is 0.551p.u. for normal condition and 0.566 p.u. for TL outage condition for bus no.14 at maximum loading point. These results say that VSF is different for different contingencies and Rank of weakest bus is also changed. Table IV shows VSF of PQ buses for contingency of one line outage. At the time of contingency case line outage (3-8) rank of most three weakest buses is changed, while for other contingency it remains same .Bus no. 14 is most weakest bus in all contingencies cases. |
结论 |
| 上述结果表明，CPF可以很容易地找到电压稳定裕度。P-V曲线和max。装载点可以进入。电压稳定性评价仅靠崩溃点是不够的，因此可以采用切向量灵敏度分析。从电压敏感系数最弱母线可以识别。最弱总线的识别不需要过多的计算。无功电源的放置，如Fact器件，电容器组是已知的。该结果与用QV模态分析求得公交车参与因子的结果相同。该方法对电压稳定性分析更为准确、简便。 |
参考文献 |
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