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大整数乘法与CUDA FFT (cuFFT)库

摘要

在计算机代数理论和系统社区中，快速傅里叶变换(FFT)可以用于多项式的乘法，这是公认的。理论预测，对于“足够大”的多项式，它是快速的。基本思想是使用快速多项式乘法来执行快速整数乘法。我们可以通过并行FFT实现在GPU上实现非常快速的FFT乘法，在这种情况下使用cuFFT。在这里，我们提供了cuFFT乘法及其与著名的快速大整数算术库(.net BigInteger, GMP, IntX)的比较。我们还将我们的结果与该领域其他论文的结果进行了比较。实验表明，当我们处理大约2^15位整数时，cuFFT乘法比所有其他测试方法都要快。

Hovhannes Bantikyan

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