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一般五次方程代数解的证明，Abel-Ruffini定理中忽略维数

摘要

我证明一般五次方程可以用基来解。在这里，可解性在自由基中被松散地用于表示五次方程的根形式，即使可能存在情况下这个方程的公式可以得到有理根。本文结合伽罗瓦理论重新审视了Abel-Ruffini定理，以指出在得出该定理时尚未充分挖掘的一些途径、可能性和漏洞。证明了一般五次方程有一个可解的伽罗瓦群。根号可解性的证明可归结为计算一般五次方程的伽罗瓦群，并证明它是可解的。由于S5是五次方程的伽罗瓦群，我将证明用来构造它的量实际上是代数确定的。在证明的过程中，我将推导出一般五次方程的所有根。在此过程中，我证明了阿贝尔-鲁菲尼定理和伽罗瓦理论的不完备性。在证明一般五次基的可解性的过程中，发现了多项式方程解的一个重要原理

塞缪尔·伯纳亚·布亚

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